Klausur in VWL für Ingenieure Datum: 12.1.2015 Uhrzeit: 11:00 13:00 / Raum 1.1.12-14 Hilfsmittel: Taschenrechner Name:Karl Betz Matrikelnummer: 666 Punkte: 1. Leserlich schreiben 2. Korrekturrand 1 / 3 Für die Korrektur: Frage 1: / 11 =.% 3. =??? Symbole angeben, z.b. p = Preis 4. S.O.S: Nicht programmierbarer Taschenrechner Frage 2: / 9 =.% Frage 3: / 10 =.% Frage 4: / 7 =.% 5. bitte aufzeigen 6. PLAY FAIR! 7. Remember: des abnehmenden Grenzertrags Frage 5: / 9 =.% Frage 6: / 10 =.% Frage 7: / 9 =.% Frage 8: / 6 =.% 8. Handys bitte ausschalten und weglegen. 9. mindestens 7 von 9 Aufgaben bearbeitet? Name auf der Klausur? Vorname auf der Klausur? Matrikelnummer auf der Klausur? Frage 9: / 8 =...% ( % beste 7)/ 7 =...% + Zusatz(%)punkte: + Sonderpunkte: : Viel Erfolg!!! Note: Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 1
Wichtige Hinweise: Bitte bearbeiten Sie mindestens sieben (in Worten: 7) der folgenden 9 Aufgaben. Gewertet werden die besten sieben Antworten. Minuspunkte gibt es nicht. Es kann also nicht schaden, mehr als sieben Aufgaben zu versuchen. Alle Aufgaben sind gleich gewichtet. Stören Sie sich bitte nicht an den Punktangaben. Sie sind nur Hilfen für die Korrektur. Musterlösung: Auch wenn ichs hier nicht überall mache, weil das in der Textverarbeitung zu pfriemelig ist: Achten Sie auf vollständige Beschriftung aller Kurven / Graphen. Aufgabe 1 fpf (11 P) Zur Produktion von 6 Orchideen benötigt man 2 Orchideen und 3 Einheiten Arbeit. (a) Bitte schreiben Sie die Produktionspreisgleichung an (1) (b) Bitte bestimmen Sie die Faktorpreisgrenze (ba) graphisch (1) (bb) algebraisch (1) (c) Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch (ca) Die Klassik gibt eine Theorie des Reallohnes vor. Nehmen Sie an, der Reallohnsatz sei 0,5 (Orchideen pro Arbeitseinheit). Wie hoch ist 1+r? (1 graphisch / 1 algebraisch) (cb) Keynes hat eine Theorie des Zinssatzes. Nehmen Sie an, r* sei 50%. Wie hoch ist der Reallohnsatz? (1 graphisch / 1 algebraisch) (d) Nehmen Sie an, es werde ein neues Produktionsverfahren erfunden. Dieses erlaube es, 4 Orchideen mit einer Orchidee und vier Einheiten Arbeit herzustellen. Bitte diskutieren Sie graphisch (und verbal) (da) Wie hat sich die Faktorpreisgrenze für die Ökonomie verändert? (2) (db) Angenommen der Reallohnsatz lag zuvor bei 0,75. Welche Technik wird gewählt? (1) Wie werden sich Lohn und Profitrate entwickeln? (1) 1+r 3 Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 2
- weiter Aufgabe 1 - (a) (1/3)p(1+r) + 0,5 w = p (b) (1/3)(1+r) + 0,5 w/p = 1 (ca) w/p = 0,5 (blau) (1+r) = 3(1 0,5*0,5) = 2,25 (cb) (1+r) = 1,5 (grün) w/p = 2 ( 1 (1/3)1,5) = 1 (d) Neue fpf: orange max 1+r = 4, max w/p 1 Die Möglichkeiten der Gesellschaft werden jetzt durch die Umhüllende der beiden fpfs beschrieben. (da) Bei einem Reallohnsatz von 0,75 ist die alte Technik überlegen. (db) w/p und 1+r (bei 1,875) bleiben unverändert, da die Technik ja nicht gewechselt wird. Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 3
Aufgabe 2: Marktgleichgewicht (9 P) Der Markt für Bier weist eine Angebotsfunktion von B AT = - 2 + 2 p und eine Nachfragefunktion von B NE = 10 p auf. (a) Bestimmen Sie Gleichgewichtspreis und - menge graphisch und algebraisch. (4 P) (b) Wie hoch ist der Umsatz? (1 P) (c) Die Regierung legt einen Höchstpreis von 3 / Kiste fest, um die Grundversorgung der Bevölkerung zu sichern. (ca) Was passiert am Markt? (Bestimmen Sie AT und NE graphisch und algebraisch) (2 P) (cb) Wie hoch ist der Umsatz der Anbieter? (1 P) (cc) Welcher Schwarzmarktpreis bildet sich heraus? (1 P) 1 ÜN p H 1 Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 4
Weiter Aufgabe 2 - (a) B AT = - 2 + 2 p =! 10 p = B NE = B* p* = 12/3 = 4 ==> B* = 6 (b) 6 * 4 = 24 (c) (ca) AT = -2 + 2 * 3 = 4 NE = 10 3 = 7 Überschußnachfrage = 3 (cb) 4 * 3 = 12 (cc) Wenn es nur 4 Einheiten gibt, zahlen die NEs 6 /B. Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 5
Aufgabe 3 Angebots- versus Nachfrage orientiertes Gleichgewicht (10 P) Für beide Teilfragen gilt: die Arbeitsproduktivität (Y/A) ist 15 Die Arbeitsangebotsfunktion sei A AT = 3 (w/p) Das Diagramm S. 7 können Sie für die Beantwortung beider Teilfragen benutzen. Tragen Sie dabei bitte das angebots- und das nachfrageorientierte Gleichgewicht in unterschiedlichen Farben ein. a) angebotsorientiert (4 P) Die A NE sei A NE = 10 - (w/p). Bitte bestimmen Sie die gleichgewichtige Beschäftigung, den gleichgewichtigen Reallohnsatz und den gleichgewichtigen Output graphisch und algebraisch. b) nachfrageorientiert (6 P) Die einzige Nachfrage sei die Konsumnachfrage (Y NE = C - geschlossene Volkswirtschaft ohne Staat und ohne Ausland). Die Konsumfunktion verlaufe linear mit einer autonomen Konsumnachfrage von Co = 20 und einer marginalen Konsumneigung von 0,75. Bitte ba) Leiten Sie den Multiplikator her. (1 P) Achtung: "Herleiten" ist nicht einfach hinschreiben, sondern aus den Ausgangsgleichungen herleiten!! bb) Bestimmen Sie den gleichgewichtigen Output und die gleichgewichtige Beschäftigung graphisch und algebraisch (4 P) bc) Wie hoch ist die Arbeitslosigkeit beim neoklassischen Gleichgewichtslohnsatz? (1 P) (a) AAT = 3(w/p) = 10 (w/p) ==> w/p = 2,5 ==> A* = 7,5 ==> Y* = 112,5 graph: blau (ba) YNE = C C = Co + cy YNE = Co + cy YNE = Y ==> Y = Co + cy ==> Y (1-c) = Co Y = [1/(1-c)] Co (bb) Y = 4 * 20 = 80; A* = 80 / 15 = 5 (1/3); graph: grün (bc) U = 7,5 5(1/3) = 2 (1/6) Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 6
weiter Aufgabe 3 U Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 7
Aufgabe 4: Geld (7 P) Bitte erläutern Sie den Prozeß der Geldentstehung. Nehmen Sie dabei auch T-Konten zu Hilfe. (a) Wie entsteht Giralgeld (Sichtguthaben des Publikums bei einer Bank)? (2 P) (b) Wie entsteht Zentralbankgeld? (2 P) (c) Warum ist das Nettogeldvermögen in einer geschlossenen Volkswirtschaft (2 P) stets Null? (d) Wie beeinflußt die Zentralbank die Geldentstehung? (1 P) (a) Publikum nimmt einen Kredit bei einer Bank auf. Bank schreibt Publikum Kredit gut. Bank: Publikum + 100 Kredit +100 Einlagen +100 Einlagen + 100 Verbindlichkeiten (b) Publikum hebt Geld ab. Bank refinanziert sich bei Zentralbank. Bank: Publikum 0 50 Einlagen - 50 Einlagen 0 + 50 VZB + 50 Bargeld Zentralbank + 50 Ford. Bank + 50 Bargeldumlauf (c) Der Einen Geldvermögen (+) sind der Anderen Verbindlichkeiten ( ). Saldiert man Forderungen und Verbindlichkeiten über die ganze Ökonomie, kommt 0 heraus. (d) Geld entsteht durch Kredit und für die Kreditvergabe müssen die Banken sich bei der Zentralbank refinanzieren, weil ein Teil des Geldes bar gehalten wird. Über ihren Refinanzierungssatz beeinflußt die Notenbank daher - die Kosten der Kreditvergabe und so - das Kreditvolumen Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 8
- Weiter Aufgabe 4 - Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 9
Aufgabe 5: Komparative Statik: Externe Effekte (9 P) Eine kw/h Kohle-Strom (Steinkohle) belastet die Umwelt mit rund 330 g CO 2. (Zur Orientierung: Die BRD erzeugt rund 620 Terrawatt/h/Jahr). Nehmen Sie an, die Nachfrage nach Strom sei beschrieben mit: S NE = 21 p S AT = -7 + 7p Wird der Strom nur mit Kohlekraftwerken erzeugt, so ist die Nachfrage nach / ist das Angebot an / Strom eine indirekte Nachfrage nach / ein indirektes Angebot von CO2. Die Funktionen lassen sich also umschreiben zu: (gerundet, mit 3 C = 1 S), mit C für CO2: C NE = 60 3 p C AT = 20 + 20p (a) (3) Wie hoch sind der Preis für CO2 und der CO2-Ausstoß, wenn der Strom nur mit Steinkohle erzeugt wird? Bitte antworten Sie verbal, graphisch und algebraisch. (b) (3) Wegen der globalen Erwärmung will die Regierung den CO2-Ausstoß auf 30 begrenzen. Sie gibt daher 30 Zertifikate für die Emission von CO2 aus. Wie hoch ist der (Gleichgewichts-)Preis der Zertifikate? Bitte antworten Sie verbal, graphisch und algebraisch. (c) (3) Um noch eins drauf zu setzen, legt die Regierung ein Solarprogramm auf. Dies bewirkt eine Solarstromproduktion von 5 Einheiten S. Bitte diskutieren Sie graphisch, verbal und algebraisch: Was bedeutet das Programm für die Menge an CO2, die ausgestoßen wird, was für die Preise von Kohlestrom und was für die Zertifikatspreise? (a) C NE = 60 3 p =! 20 + 20p = C AT ==> p* = 80/ 23 3,5 ==> C* 50 (b) Es ist zu unterscheiden zwischen pv dem Preis, den die Anbieter bekommen, wenn sie nur 30 Einheiten herstellen sollen und pk, dem Preis, den die Kunden zahlen müssen, wenn sie nur 30 Einheiten verbrauchen sollen. C NE = 60 3 pk = 30 ==> pk = 10 C AT = 20 + 20pV = 30 ==> pv = 2,5 ==> die Zertifikate werden 7,5 kosten. (c) 5 Einheiten S sind 15 Einheiten C. Die werden nicht mehr für Strom nachgefragt: C NE = 45 3 pk = 30 ==> pk = 5 ==> pz sinkt auf 2,5. C bleibt unverändert. Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 10
Aufgabe 6 Komparative Statik (10 P) Die Nachfrage nach T-Shirts der Gruppe AC/DC sei beschrieben mit: T NE = 8 0,5 p Das Angebot mit: T AT = -2 + 2 p (a) (4 P) Bitte bestimmen Sie das Ausgangsgleichgewicht graphisch und algebraisch. (b) (4 P) Nun bringt die Gruppe ein neues Album Rock or bust heraus und geht auf Tour. Bitte bestimmen Sie das neue Gleichgewicht graphisch. Hinweis: Sie müssen sich (verbal) überlegen: Welche Kurve(n sind) ist betroffen und in welche Richtung geht die Verschiebung. Die Richtung muß aus Ihrer Überlegung ersichtlich werden, das Ausmaß können Sie frei Schnauze bestimmen. (c) (2 P) Was hat sich gegenüber dem Ausgangsgleichgewicht geändert? (a) T NE = 8 0,5 p =! -2 + 2 p = TAT 1 ==> p* =4; T* = 6 (b) Meine These: auf einer Tour werden mehr shirts gekauft ==> Die NE steigt. (c) p* und T* steigen beide. 1 TAT, nicht TNT. Auch wenn das einer der besten Titel von AC/DC ist. Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 12
Aufgabe 7 Faktormärkte (9 P) Die Produktion von Kaffee erfolgt mit folgender Technik: Mit 5 Kaffeebohnen (K) und 4 Einheiten Arbeit (A) kann man 20 Kaffeebohnen herstellen. Zu Beginn der Periode sind xo = 20 Kaffeebohnen vorhanden. (Der Output am Ende der Periode kann wahlweise mit Y oder x1 bezeichnet werden. Er ist der Anfangsbestand der Folgeperiode.) Das Arbeitsangebot ist beschrieben mit A AT = 10 w/p Und das Kapitalangebot lautet: K AT = 0,4 (1+r) xo (a) Bitte stellen Sie die Produktionspreisgleichung auf und bestimmen Sie die Faktorpreisgrenze graphisch und algebraisch. (2 P) (b) Bitte bestimmen Sie die Kapitalnachfragefunktion. (2 P) Hinweis: Bitte bestimmen Sie zunächst, wie viel Kapital gebraucht wird, wenn eine Einheit Arbeit eingesetzt werden soll. Bestimmen Sie sodann die Kapitalnachfrage in Abhängigkeit von w/p. Im dritten Schritt bestimmen Sie dann bitte die K NE in Abhängigkeit von (1+r) (c) Bitte bestimmen Sie das Kapitalmarktgleichgewicht graphisch und algebraisch. (2 P) (d) Wie hoch ist der gleichgewichtige Reallohnsatz (w/p)*, der gleichgewichtige Arbeitseinsatz A*? Wie viele Kaffeebohnen werden hergestellt (Y*)? (2 P) (e) Was glauben Sie: Wird die Beschäftigung in der nächsten Periode wohl wachsen? (Bitte begründen Sie Ihre Erwartung!) (1P) Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 14
- weiter Aufgabe 7 - Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 17
Aufgabe 8: E-A-Modell Griechenland (6 P) Bitte diskutieren Sie im Rahmen des Einkommen-Ausgaben-Modells nur verbal: Der IMF stellte vor zwei Jahren fest, daß er in seinen Prognosen den Multiplikator drastisch unterschätzt hatte: In Krisenzeiten sei dieser höher als in Jahren einer normalen Konjunkturentwicklung. (a) (2 P) Was ist der Multiplikator? Illustrieren Sie Ihre Antwort auch an einem (willkürlich gewählten) Zahlenbeispiel. (b) (4 P) Was bedeutet eine Unterschätzung des Multiplikators wohl für die Anpassungsprogramme, die die EU den Krisenländern verpaßt hat? (a) Der Multiplikator gibt an, wie stark die Wirkung einer Änderung einer autonomen Nachfragekomponente auf das Einkommen ist. Ist der Multiplikator beispielsweise 2, so führt eine Absenkung der Staatsnachfrage um 5% des BIP zu einem Einbruch des Einkommens um 10%. (b) Die restriktive Wirkung der Anpassungsprogramme wurde unterschätzt. Sie fielen so wahrscheinlich härter aus, als das andernfalls durchsetzbar gewesen wäre. Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 18
- weiter Aufgabe 8 - Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 19
- weiter Aufgabe 8 - Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 20
Aufgabe 9 Mindestlohn (8 P) Warum führt ein (bindender) Mindestlohnsatz in einem angebotsorientierten Modell (unter der Annahme von vollständigem Wettbewerb) zwingend zu Arbeitslosigkeit? Und wie sieht das in einem nachfrageorientierten Modell aus? Bitte argumentieren Sie verbal und auch graphisch. Für die graphische Argumentation verweise ich mal aus Faulheit auf die Graphik zu Aufgabe 3. Zwei einzelne Arbeitsmarktdiagramme gehen aber auch. (a) Angebotsorientiert startet das Argument bei einem geräumten Arbeitsmarkt (= Vollbeschäftigung). Ein Mindestlohn ist dann nichts anderes als ein Mindestpreis: Es entsteht ein Angebotsüberschuß = Arbeitslosigkeit, weil a) Die Nachfrager bei den höheren Löhnen weniger Arbeiterinnen wollen (Beschäftigung sinkt) und b) die Anbieter bei den höheren Preisen mehr arbeiten wollen. (b) Nachfrageorientiert sind wir aber gar nicht bei Vollbeschäftigung. Die Beschäftigung wird durch die Güternachfrage beschränkt, nicht durch die neoklassische ANE. Wenn wir nicht gerade bei wmax sind, können die Löhne also ohne weiteres steigen, ohne daß das Beschäftigungswirkungen hätte. (bis zu 4 Zusatzpunkte, wenn Sie auch noch folgende Überlegung ergänzt haben) Im Gegenteil: Mindestlöhne bedeuten eine Umverteilung von Kaufkraft in Richtung auf die Gruppe der Geringverdiener. Die haben aber eine höhere marginale Konsumquote. Deswegen steigt der Multiplikator und daher die Nachfrage. Die Beschäftigung kann so durch Mindestlöhne sogar steigen statt sinken. Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 21
- weiter Aufgabe 9 - Falls Sie noch mehr Papier brauchen: Ich hab' noch welches... Klausur VWL für Ingenieure WS 2015 S. 22