Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Die Newton'schen Axiome mit einer Farbfolie Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
14. Die Newton schen Axiome 1 von 26 Die Newton schen Axiome Alparslan Altas, Stuttgart Niveau: Sek. II (11. Klasse) Dauer: 4 Unterrichtsstunden Der Beitrag enthält Materialien für: Offene Unterrichtsformen Schülerversuche Lehrerversuche Vertretungsstunden Fachübergreifenden Unterricht Foto: picture-alliance / Mary Evans Picture Library Sir Isaac Newton (1643 1727) Hintergrundinformation Dieser Beitrag behandelt die drei Newton schen Axiome: den Trägheitssatz, die Bewegungsgleichung (Grundgleichung der Mechanik) und das Wechselwirkungsgesetz (actio = reactio). Bei der Ableitung der Bewegungsgleichung wird der Begriff Impuls verwendet. Die Newton schen Axiome sind Voraussetzung für das Verständnis der klassischen Mechanik, wie man sie in Klasse 11 behandelt. Sie gelten im makroskopischen Bereich. Im Atom oder bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit muss man sich dagegen der Quantenmechanik oder der Relativitätstheorie bedienen. Galilei und Kepler konnten Bewegungsabläufe zwar exakt beschreiben, aber erst Newton gelang es, den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung zu formulieren. Bei der Beschäftigung mit diesem Beitrag erschließen sich die Schülerinnen und Schüler die Newton schen Gesetze in einfachen Experimenten. Dabei werden sie die Vorzüge der kausal erklärenden Theorie Newtons gegenüber einer rein phänomenologischen Beschreibung erkennen. Der Trägheitssatz Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe ( v = 0) oder der gleichförmigen Bewegung ( a = 0), falls keine äußeren Kräfte auf ihn wirken (F = 0). Knüpfen Sie bei der Einführung des Trägheitssatzes an die Erfahrungen der Schülerinnen und Schüler an. Die Lernenden wissen, wie sich ihr Körper beim Anfahren oder Abbremsen eines Autos oder Busses verhält. Leiten Sie den Trägheitssatz deshalb anhand einfacher Freihandversuche her.
2 von 26 14. Die Newton schen Axiome Die Bewegungsgleichung (Grundgleichung der Mechanik) Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist proportional zur äußeren Kraft, die auf den Körper wirkt. d dv F = k (m v) = k m = k m a dt dt Wir setzen dabei voraus, dass die Masse zeitlich konstant ist, und wählen die Einheiten so, dass k = 1 gilt, nämlich [m] = kg, [ a ] = m/s 2 und [F ] = N (Newton). Also: F = m a Wenn eine (äußere) Kraft auf einen Körper der Masse m wirkt, beschleunigt sie ihn mit a = F /m. Man erkennt das Wirken von Kräften also daran, dass sie eine positive (oder negative) Beschleunigung hervorrufen. Das Wechselwirkungsgesetz Das Wechselwirkungsgesetz, auch kurz als actio = reactio formuliert, besagt, dass jede Kraft eine gleich große Gegenkraft erzeugt. Kräfte treten also immer paarweise auf. Aus Gründen der Zweckmäßigkeit gibt man jedoch oft nur eine Kraft an. Dieses Gesetz ist Grundlage der Impulserhaltung. Hinweise zur Methodik und Didaktik Stellen Sie bei der Erarbeitung der drei Newton schen Gesetze den Alltagsbezug in den Vordergrund. Einfache, in der Vorbereitung wenig zeitraubende Freihandversuche und Bilder machen den Zusammenhang zwischen Kraft, Masse, Geschwindigkeit, Impuls und Beschleunigung erfahrbar. Behandeln Sie Anwendungen. So verstehen die Schülerinnen und Schüler, wie man ein physikalisches Phänomen durch ein mathematisches Modell erklären kann. Sichern Sie Ihre Ergebnisse abschließend durch entsprechende Tafelbilder. Die Experimente beleuchten sowohl qualitative Aspekte als auch quantitative. Notwendige Voraussetzungen Die Schülerinnen und Schüler kennen die gleichförmige und beschleunigte Bewegung und können die dazugehörigen mathematischen Formeln aufschreiben, erklären und anwenden: s v 1 2 v = ; a = ; s = a t t t 2 sind mit der Vektoraddition, z.b. von Kräften, vertraut. können physikalische Größen darstellen und Diagramme interpretieren. Ziele der Unterrichtseinheit Die Schülerinnen und Schüler verstehen, was sich hinter den Begriffen Trägheit und Impuls verbirgt. Sie lernen, dass der Impuls von zwei Faktoren abhängt, nämlich von der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit. begreifen, dass der Impuls eine vektorielle (d.h. gerichtete) Größe ist. lernen den Impulserhaltungssatz kennen: Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems bleibt stets erhalten.
14. Die Newton schen Axiome 3 von 26 formulieren selbstständig den Trägheitssatz. Dabei verwenden sie den Begriff Kraft in physikalisch korrekter Form. Sie können den Trägheitssatz auf alltägliche Situationen anwenden und vorhersagen, welches Ergebnis ein Experiment vermutlich hat. zeichnen ein p -t-diagramm und deuten es. Dabei stellen sie fest, dass die zeitliche Änderung des Impulses gleich der wirkenden Kraft ist. Je schneller die Impulsänderung, desto größer ist die wirkende Kraft. Dies gilt sowohl für eine rasche Impulszu- als auch -abnahme. Die Lernenden nennen Beispiele aus der Realität, die diesen physikalischen Zusammenhang verdeutlichen. Sie leiten die Grundgleichung der Mechanik ( F = m a ) selbstständig her und berechnen fortan die wirkenden Kräfte mit dieser Gleichung. verinnerlichen die Tatsache, dass jede Kraft eine Gegenkraft erzeugt. Kräfte treten immer paarweise auf. Dabei veranschaulichen sie die Richtung, in der die Kräfte wirken, durch Pfeile (vektorielle Schreibweise). Den Lernenden wird deutlich, dass die entgegengesetzt wirkenden Kräfte auf einer Linie liegen und den gleichen Betrag haben. Der Schülerversuch mit der Styroporschleuder zeigt, dass der anfängliche Gesamtimpuls von null erhalten bleibt, weil sich nach Durchschneiden des Gummibandes der Gegenstand und das Styropor in entgegengesetzte Richtungen bewegen. wenden die Formeln zur Berechnung verschiedener physikalischer Größen an und nennen Beispiele aus ihrem Alltag. Sie deuten beispielhafte Bilder richtig. übertragen die Erkenntnisse aus dem Wechselwirkungsgesetz auf den elastischen und unelastischen Stoß. Dieses Wissen wenden sie auch bei geeigneten Simulationen am PC an. Sie stellen einfache Gleichungen auf, die die Impulserhaltung verdeutlichen. Literatur Vogel, Helmut; Gerthsen, Christian: Gerthsen Physik. Springer. Berlin u.a. 1999. S. 11 13 Knerr, Richard: Bertelsmann-Lexikon Physik. Vom Atom zum Universum. Grundbegriffe für Schule und Fortbildung mit allen wichtigen Formeln und graphischen Darstellungen. Bertelsmann Lexikon Verlag. Gütersloh 1995. S. 271, S. 27 29, S. 297 Bergmann, Ludwig; Schaefer, Clemens: Lehrbuch der Experimentalphysik. Teil 1: Mechanik, Akustik, Wärme. de Gruyter. Berlin u.a. 1990. S. 53 58, S. 83, S. 84 Internet-Adressen http://www.leifiphysik.de http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/newtonsche-gesetze.html
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Die Newton'schen Axiome mit einer Farbfolie Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de