ad Physik A VL2 ( )
|
|
- Hartmut Michael Gerhardt
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ad Physik A VL2 ( ) korrigierte Varianz: oder: korrigierte Stichproben- Varianz n ( x) ( xi ) n 1 i1 1 n 1 n i1 1 Begründung für den Vorfaktor : n 1 Der Mittelwert der Grundgesamtheit (= Mittelwert aus unendlich vielen Messungen = tatsächlicher Messwert) ist unbekannt und wird durch den Stichprobenmittelwert σ 2 ist eine Schätzfunktion. x i 1 x 2 ersetzt, d.h. er wird geschätzt. Es lässt sich zeigen (siehe z.b. n dass die Schätzfunktion s x i x nicht erwartungstreu ist, und um einen n i1 n Faktor korrigiert werden muss. n 1 Erwartungswert der korrigierten Stichprobenvarianz = Varianz der Grundgesamtheit x
2 Physik A VL3 ( ) Beschreibung von Bewegungen - Kinematik in einer Raumrichtung I Warum wir ein Bezugssystem brauchen Weg und Geschwindigkeit als vektorielle Größen Die Durchschnittsgeschwindigkeit Die Momentangeschwindigkeit
3 Beschreibung von Bewegungen Kinematik in einer Raumrichtung I Untersuchung der Bewegung von Körpern und der verwandten Begriffe Kraft und Energie: Mechanik Mechanik ist der klassischste Teil der Physik, deren Grundlagen im 15. und 16. Jahrhundert geschaffen wurden, u.a. von : Galileo Galilei ( ) Christiaan Huygens ( ) Isaac Newton ( ) Mechanik, Kreisbewegung, Formalisierung der Mechanik, (Fernrohr, Astronomie) Stoßgesetze Grundprinzipien der Bewegung Gravitationsgesetze
4 Beschreibung von Bewegungen Kinematik in einer Raumrichtung I Untersuchung der Bewegung von Körpern und der verwandten Begriffe Kraft und Energie: Einteilung in drei Bereiche: Mechanik Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Mechanik Kinematik: Beschreibung von Bewegungen Dynamik: Beschreibung von Kräften und Untersuchung, warum sich Körper in einer bestimmten Art und Weise bewegen
5 Kinematik Zunächst: Bewegung ohne Drehimpuls (Begriff zunächst ohne weitere Erläuterung, der Wortteil Dreh- liefert alle momentan notwendigen Informationen: keine Drehbewegung) = Translationsbewegung (keine Rotationsbewegung) Zur Vereinfachung vieler der folgenden Betrachtungen: Darstellung/Annahme der betrachteten Objekte als Massenpunkte: - mathematischer Punkt = ohne räumliche Ausdehnung Form und Abmessungen des Objektes spielen keine Rolle! - Massenpunkte können keine Rotationsbewegungen ausführen. ( ein Punkt kann nicht rotieren ) - der Punkt besitzt exakt die gleiche Masse wie das Objekt, das er repräsentiert
6 Bezugssysteme Beispiel...zur Verdeutlichung, warum immer ein Bezugssystem benötigt wird Bewegung einer Person in einem Zug
7 Bewegung einer Person in einem Zug. Realistische vs. schematische Darstellung
8 Bewegung einer Person in einem Zug. Realistische vs. schematische Darstellung
9 Beispiel...zur Verdeutlichung, warum immer ein Bezugssystem benötigt wird Bewegung einer Person in einem Zug Bezugssysteme Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Innerhalb des Zuges läuft eine Person mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h in Fahrtrichtung des Zuges. 5 km/h 80 km/h Der Zug bewegt sich mit 80 km/h Die Person bewegt sich mit 5 km/h in dem Zug, d.h. bezogen auf den Zug als Bezugssystem Die Person bewegt sich mit 80 km/h + 5 km/h = 85 km/h relativ zum Erdboden (als Bezugssystem).
10 Beispiel...zur Verdeutlichung, warum immer ein Bezugssystem benötigt wird Bewegung einer Person in einem Zug Bezugssysteme Bei der Beschreibung einer Bewegung neben der Angabe der Geschwindigkeit auch die Angabe der Bewegungsrichtung notwendig! Zug und Person bewegen sich in die gleiche Richtung Geschwindigkeiten werden addiert. Würde die Person entgegen der Fahrtrichtung laufen, ergäbe sich eine Geschwindigkeit von (80-5) km/h = 75 km/h als Geschwindigkeit der Person mit der Erde als Bezugssystem. Zur Angabe der Bewegungsrichtung verwenden wir Koordinatensysteme. Bei Bewegungen in einer Raumrichtung benötigen wir nur eine Koordinatenachse: hier die x-achse.
11 Bezugssysteme Beispiel...zur Verdeutlichung, warum immer ein Bezugssystem benötigt wird Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe!! Bei Bewegungen in einer Dimension reicht das Vorzeichen als Aussage über die Richtung: positive Geschw. bei Bewegung in + x-richtung: + 5 km/h bzw. 5 km/h negative Geschw. bei Bewegung in x-richtung: - 5 km/h Damit können wir (s.o.) die Geschwindigkeiten immer addieren und erhalten dank des Vorzeichens das korrekte Ergebnis für beide Fälle.
12 Bezugssysteme Betrachtung des sich durch die Bewegung eines Körpers ergebenden Weges im Koordinatensystem: Beispiel 1: In einem Bezugssystem (x-achse) bewegt sich ein Körper vom Ort x 1 = 10 m zum Ort x 2 = 35 m. Der Körper beginnt die Bewegung zum Zeitpunkt t 1 am Ort x 1, zum Zeitpunkt t 2 endet die Bewegung am Ort x 2 Der Weg s ergibt sich zu: d.h. in obigem Beispiel: s = x 2 x 1 = Δx s = 35 m 10 m = 25 m Beispiel 2: In diesem Fall erfolgt die Bewegung in entgegengesetzter Richtung x 1 und x 2 sind vertauscht Es ergibt sich für den zurückgelegten Weg: s = x 2 x 1 = (10-35) m = -25 m Das Vorzeichen des zurückgelegten Weges gibt die Richtung der Bewegung an.
13 Durchschnittsgeschwindigkeit Die Durchschnittsgeschwindigkeit kann als Quotient aus dem zurückgelegten Weg und der dafür benötigten Zeit berechnet werden: Durchschni ttsgeschwindigkeit Die benötigte Zeit ist t 2 t 1 = Δt zurückgelegter Weg benötigte Zeit Damit lässt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen: v x t 2 2 x t 1 1 x t s t verallgemeinert für ein beliebiges Wegstück Δs (d.h. unabhängig vom verwendeten Bezugssystem): Da t 2 > t 1 gilt, ist Δt immer positiv! v s t Das Vorzeichen der (Durchschnitts-) Geschwindigkeit ergibt sich aus dem Vorzeichen des Weges und gibt in gleicher Art und Weise die Bewegungsrichtung an.
14 Die Durchschnittsgeschwindigkeit liefert lediglich Informationen darüber, wie schnell sich ein Objekt durchschnittlich bewegt hat. Momentangeschwindigkeit Informationen über die momentane Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt erhält man, indem man die Momentangeschwindigkeit bestimmt. Die Momentangeschwindigkeit v in einem beliebigen Moment ist definiert als die Durchschnittsgeschwindigkeit über ein unendlich kleines Zeitintervall Δt : v lim t 0 s t D.h., der Quotient Δs/Δt muss für den Fall berechnet werden, dass Δt gegen Null geht. (Würde einfach Δt = 0 gesetzt, wäre dieser Quotient nicht mehr definiert zudem wäre dann auch Δs = 0) In diesem Fall nähert sich der Quotient einem definierten Wert, der Momentangeschwindigkeit, an. Betrachtung der Bewegung über ein Weg-Zeit-Diagramm:
15 Experiment: Gleichförmige lineare Bewegung Weg-Zeit-Diagramme
16 Weg-Zeit-Diagramme Experiment: Gleichförmige lineare Bewegung Weg-Zeit-Diagramm: t s t x t t x x v t s v t s v t 0 lim Bei einer gleichförmigen linearen Bewegung (= konstante Geschwindigkeit) sind Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit identisch.
17 Weg-Zeit-Diagramme Experiment: Ungleichförmige, beschleunigte Bewegung
18 Weg-Zeit-Diagramme Weg-Zeit-Diagramm: P 1 und P 2 sind die Punkte, die die Situation zu den Zeitpunkten t 1 und t 2 kennzeichnen. Der Quotient Δs/ Δt entspricht der Steigung der Geraden durch diese beiden Punkte. Die Steigung einer Geraden durch zwei Punkte in einem Weg-Zeit-Diagramm entspricht der Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Zeitintervall.
19 Momentangeschwindigkeit im Weg-Zeit-Diagramm Weg-Zeit-Diagramm: Wählen wir diese Zeitintervalle immer kleiner, nähert sich die Gerade immer weiter einer Tangente an die Weg-Zeit-Kurve im Punkt P 1 an. oder Die Momentangeschwindigkeit ist der Grenzwert der Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn Δt gegen Null geht Die Momentangeschwindigkeit ist gleich der Steigung der Tangente an die Weg-Zeit-Kurve in diesem Punkt.
20 Momentangeschwindigkeit im Weg-Zeit-Diagramm Es ergibt sich für die Definition der Momentangeschwindigkeit (in Differentialschreibweise): v lim t 0 x t dx dt ds dt Die Momentangeschwindigkeit ist die Ableitung von s (genauer: s(t)!) nach t! Die Weg-Zeit-Kurve liefert zu jedem Zeitpunkt die Momentangeschwindigkeit einer Bewegung:
21 Zusammenfassung Mechanik Untersuchung der Bewegung von Körpern und der verwandten Begriffe Kraft und Energie. Einteilung in drei Teilbereiche: - Statik (Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften) - Kinematik (Beschreibung von Bewegungen) - Dynamik (Beschreibung von Kräften und Untersuchung, warum sich Körper in einer bestimmten Art und Weise bewegen) Kinematik in einer Raumrichtung Zunächst: Translationsbewegungen von Massepunkten in einer Raumrichtung. Es wird immer ein Bezugssystem benötigt, da Weg und Geschwindigkeit vektorielle Größen sind. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist der Quotient aus dem zurückgelegten Weg und der dafür benötigten Zeit. Die Momentangeschwindigkeit ist der Grenzwert der Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn Δt gegen Null geht bzw. Die Momentangeschwindigkeit ist gleich der Steigung der Tangente an die Weg-Zeit-Kurve in diesem Punkt. Das Vorzeichen der Geschwindigkeit (Durchschnitts- und Momentan-) ergibt sich aus dem Vorzeichen des Weges und gibt in gleicher Art und Weise die Bewegungsrichtung an.
Kapitel 1 PUNKTMECHANIK LERNZIELE INHALT. Körper. Masse
Kapitel 1 PUNKTMECHANIK LERNZIELE Definition der physikalischen Begriffe Körper, Masse, Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft. Newtons Axiome Die Benutzung eines Bezugssystems / Koordinatensystems.
MehrBetrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung
Die Mechanik besteht aus drei Teilgebieten: Kinetik: Bewegungsvorgänge (Translation, Rotation) Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Dynamik: Kräfte als Ursache von Bewegungen Die Mechanik
MehrFeldbacher Markus Manipulationstechnik Kinematik. Kinetik. (Bewegungslehre) Mechanik Lehre von der Bewegung von Körpern
Kinematik (Bewegungslehre) Mechanik Lehre von der Bewegung von Körpern Kinematik Lehre von den geo- Metrischen Bewegungsverhältnissen von Körpern. Dynamik Lehre von den Kräften Kinetik Lehre von den Bewegungen
MehrMechanik. Dipl. Ing. (FH) Michael Schmidt. März 2016. nach Vorlesungsunterlagen von Prof. Dr.-Ing. Barbara Hippauf
Mechanik Dipl. Ing. (FH) Michael Schmidt März 2016 nach Vorlesungsunterlagen von Prof. Dr.-Ing. Barbara Hippauf Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 7 2. Kinematik 9 2.1. Einführung..............................
MehrPW2 Grundlagen Vertiefung. Kinematik und Stoÿprozesse Version
PW2 Grundlagen Vertiefung Kinematik und Stoÿprozesse Version 2007-09-03 Inhaltsverzeichnis 1 Vertiefende Grundlagen zu den Experimenten mit dem Luftkissentisch 1 1.1 Begrie.....................................
MehrPhysik A3. 2. Mechanik
Physik A3 Prof. Dieter Suter WS 02 / 03 2. Mechanik 2.1 Kinematik 2.1.1 Grundbegriffe Die Mechanik ist der klassischste Teil der Physik, sie umfasst diejenigen Aspekte die schon am längsten untersucht
MehrMECHANIK I. Kinematik Dynamik
MECHANIK I Kinematik Dynamik Mechanik iki Versuche Luftkissenbahn Fallschnur Mechanik iki Kinematik Kinematik beschreibt Ablauf einer Bewegungeg Bewegung sei definiert relativ zu Bezugssystem Koordinatensystem
MehrWas ist Physik? Modell der Natur universell es war schon immer so
Was ist Physik? Modell der Natur universell es war schon immer so Kultur Aus was sind wir gemacht? Ursprung und Aufbau der Materie Von wo/was kommen wir? Ursprung und Aufbau von Raum und Zeit Wirtschaft
MehrPhysik für Bachelors
Johannes Rybach Physik für Bachelors ISBN-0: 3-446-40787- ISBN-3: 978-3-446-40787-9 Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-40787-9 sowie im Buchhandel Mechanik
MehrTEIL I: KINEMATIK. 1 Eindimensionale Bewegung. 1.1 Bewegungsfunktion und s-t-diagramm
TEIL I: KINEMATIK Unter Kinematik versteht man die pure Beschreibung der Bewegung eines Körpers (oder eines Systems aus mehreren Körpern), ohne nach den Ursachen dieser Bewegung zu fragen. Letzteres wird
MehrBrückenkurs Physik SS11. V-Prof. Oda Becker
Brückenkurs Physik SS11 V-Prof. Oda Becker Überblick Mechanik 1. Kinematik (Translation) 2. Dynamik 3. Arbeit 4. Energie 5. Impuls 6. Optik SS11, BECKER, Brückenkurs Physik 2 Beispiel Morgens um 6 Uhr
MehrModellschularbeit. Mathematik. März Teil-2-Aufgaben. Korrekturheft
Modellschularbeit Mathematik März 2014 Teil-2-Aufgaben Korrekturheft Aufgabe 1 Druckmessung in einem Behälter a) Lösungserwartung: Momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt t = 12: p(t) = 1 64 t 3 3 16 t 2
MehrModell der Punktmasse
Kinematik Die Kinematik (kinema, griech., Bewegung) ist die Lehre von der Bewegung von Punkten und Körpern im Raum, beschrieben durch die Größen Weg (Änderung der Ortskoordinate) s, Geschwindigkeit v und
Mehr2. Vorlesung Wintersemester
2. Vorlesung Wintersemester 1 Mechanik von Punktteilchen Ein Punktteilchen ist eine Abstraktion. In der Natur gibt es zwar Elementarteilchen (Elektronen, Neutrinos, usw.), von denen bisher keine Ausdehnung
MehrVorlesung Theoretische Mechanik
Julius-Maximilians-Universität Würzburg Vorlesung Theoretische Mechanik Wintersemester 17/18 Prof. Dr. Johanna Erdmenger Vorläufiges Skript 1 (Zweite Vorlesung, aufgeschrieben von Manuel Kunkel, 23. 10.
MehrZusammenfassung. Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten)
Zusammenfassung Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten) 2. quantitativ (zahlenmäßig in Bezug auf eine Vergleichsgröße,
MehrGeschwindigkeiten, Steigungen und Tangenten
Geschwindigkeiten, Steigungen und Tangenten 1-E Die Geschwindigkeit cc Wir beginnen mit dem Problem der Geschwindigkeit: Wie können wir die Geschwindigkeit eines bewegten Objektes in einem bestimmten Augenblick
Mehr1 Klassische Mechanik
1 Klassische Mechanik 1.1 Einführung Einheiten, Einheitensysteme Messungen und Messgenauigkeit Statistische Beschreibung und signifikante Stellen Dimensionsanalyse und Lösung physikalischer Probleme 1.2
MehrThema aus dem Bereich Analysis Differentialrechnung I. Inhaltsverzeichnis
Thema aus dem Bereich Analysis - 3.9 Differentialrechnung I Inhaltsverzeichnis 1 Differentialrechnung I 5.06.009 Theorie+Übungen 1 Stetigkeit Wir werden unsere Untersuchungen in der Differential- und Integralrechnung
MehrAnwendung der Infinitesimalrechnung in der Physik (besonders geeignet für Kernfach Physik Kurshalbjahr Mechanik Anforderung auf Leistungskursniveau)
Anwendung der Infinitesimalrechnung in der Physik (besonders geeignet für Kernfach Physik Kurshalbjahr Mechanik Anforderung auf Leistungskursniveau) Vorbemerkung Die nachfolgenden Darstellungen dienen
MehrEine zweidimensionale Stichprobe
Eine zweidimensionale Stichprobe liegt vor, wenn zwei qualitative Merkmale gleichzeitig betrachtet werden. Eine Urliste besteht dann aus Wertepaaren (x i, y i ) R 2 und hat die Form (x 1, y 1 ), (x 2,
Mehr2. Kinematik. 2.1 Modell Punktmasse
2. Kinematik 2.1 Modell Punktmasse 2.22 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung in 3 Dimensionen
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 1: Kinematik Dr. Daniel Bick 02. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 02. November 2016 1 / 24 Übersicht 1 Kinematik Daniel Bick
MehrPhysik für Studierende der Biologie und Chemie Universität Zürich, HS 2009, U. Straumann Version 28. September 2009
Physik für Studierende der Biologie und Chemie Universität Zürich, HS 2009, U. Straumann Version 28. September 2009 Inhaltsverzeichnis 3.5 Die Newton schen Prinzipien............................. 3.1 3.5.1
MehrKinematik & Dynamik. Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze. Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG
Kinematik & Dynamik Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG Stiftsschule Engelberg, Schuljahr 2016/2017 1 Einleitung Die Mechanik ist der älteste Teil
Mehr2 Mechanik des Massenpunktes
2 Mechanik des Massenpunktes Wir beginnen deshalb in Kapitel 2 mit der Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten, kommen dann in Kapitel 4 zum starren Körper und schließlich in Kapitel 5 zur Mechanik
MehrLösung II Veröffentlicht:
1 Momentane Bewegung I Die Position eines Teilchens auf der x-achse, ist gegeben durch x = 3m 30(m/s)t + 2(m/s 3 )t 3, wobei x in Metern und t in Sekunden angeben wird (a) Die Position des Teilchens bei
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 Newtonsche Axiome, Kräfte, Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html
MehrSymmetrie von Naturgesetzen - Galilei-Transformationen und die Invarianz der Newton schen Gesetze
Symmetrie von Naturgesetzen - Galilei-Transformationen und die Invarianz der Newton schen Gesetze Symmetrie (Physik) (aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie) Symmetrie ist ein grundlegendes Konzept der
MehrWie fließt der Impuls?
Wie fließt der Impuls? Thomas Wilhelm 1. Unterschiedliche Beschreibungen Ein physikalischer Themenbereich kann fachlich auf unterschiedliche Weise beschrieben werden, wobei jede der verschiedenen Beschreibungen
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
Mehr4. Veranstaltung. 16. November 2012
4. Veranstaltung 16. November 2012 Heute Wiederholung Beschreibung von Bewegung Ursache von Bewegung Prinzip von Elektromotor und Generator Motor Generator Elektrischer Strom Elektrischer Strom Magnetkraft
MehrI. Mechanik. Die Lehre von den Bewegungen und den Kräften. I.1 Kinematik Die Lehre von den Bewegungen. Physik für Mediziner 1
I. Mechanik Die Lehre von den Bewegungen und den Kräften I.1 Kinematik Die Lehre von den Bewegungen Physik für Mediziner 1 Mechanik I: Bewegung in einer Dimension Idealisierung: Massenpunkt ( Punktmasse)
MehrPhysik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften
MehrI.1.3 b. (I.7a) I.1 Grundbegriffe der Newton schen Mechanik 9
I. Grundbegriffe der Newton schen Mechanik 9 I..3 b Arbeit einer Kraft Wird die Wirkung einer Kraft über ein Zeitintervall oder genauer über die Strecke, welche das mechanische System in diesem Zeitintervall
Mehr1. Eindimensionale Bewegung
1. Eindimensionale Bewegung Die Gesamtheit aller Orte, die ein Punkt während seiner Bewegung einnimmt, wird als Bahnkurve oder Bahn bezeichnet. Bei einer eindimensionalen Bewegung bewegt sich der Punkt
MehrKapitel 3. Minkowski-Raum. 3.1 Raumzeitlicher Abstand
Kapitel 3 Minkowski-Raum Die Galilei-Transformation lässt zeitliche Abstände und Längen unverändert. Als Länge wird dabei der räumliche Abstand zwischen zwei gleichzeitigen Ereignissen verstanden. Solche
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Grundsätzliche Bewegungsarten 2.2 Modell Punktmasse 2.3 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.5 Beschleunigung (1-dimensional)
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung 06.11.2017 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de Session ID: 389906 Der Ironman Triathlon auf Hawaii besteht aus 4 km Schwimmen, 180
MehrPhysik A VL6 ( )
Physik A VL6 (19.10.01) Bescheibung on Bewegungen - Kinematik in dei Raumichtungen II Deh- und Rotationsbewegungen Zusammenfassung: Kinematik Deh- und Rotationsbewegungen Deh- und Rotationsbewegungen Paamete
Mehr5. Mechanische Schwingungen und Wellen. 5.1 Mechanische Schwingungen
5. Mechanische Schwingungen und Wellen Der Themenbereich mechanische Schwingungen und Wellen ist ein Teilbereich der klassischen Mechanik, der sich mit den physikalischen Eigenschaften von Wellen und den
Mehr1. Eindimensionale Bewegung
1. Eindimensionale Bewegung Die Gesamtheit aller Orte, die ein Punkt während seiner Bewegung einnimmt, wird als Bahnkurve oder Bahn bezeichnet. Bei einer eindimensionalen Bewegung bewegt sich der Punkt
Mehr4.9 Der starre Körper
4.9 Der starre Körper Unter einem starren Körper versteht man ein physikalische Modell von einem Körper der nicht verformbar ist. Es erfolgt eine Idealisierung durch die Annahme, das zwei beliebig Punkte
MehrG G G. Die geschweiften Klammern {} bedeuten Zahlenwert von G und die eckigen Klammern Einheit von G.
Arbeiten mit physikalischen Grössen A. Physikalische Grössen Durch eine Messung erfasst man mit einer physikalischen Grösse quantitativ eine Eigenschaft eines Objekts, einen Zustand oder einen Vorgang.
MehrKinematik eines Massenpunktes
12 Kinematik eines Massenpunktes Technische Mechanik Kinematik eines Massenpunktes http://wikipedia.org Relevanz von Dynamik in der Freizeit Beschleunigung: 0-172km/h in 1.8s Technische Mechanik Kinematik
MehrPhysik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung 05.11.2018 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de Der Ironman Triathlon auf Hawaii besteht aus 4 km Schwimmen, 180 km Radfahren und
MehrWir halten in einem s t Diagramm das Anfahren eines Autos fest. Wir nehmen an, dass zwischen Weg und Zeit der einfache Zusammenhang
. Die Momentangeschwindigkeit eines Autos Wir halten in einem s t Diagramm das Anfahren eines Autos fest. Wir nehmen an, dass zwischen Weg und Zeit der einfache Zusammenhang s(t) = t gilt. Im s t Diagramm
MehrFerienkurs Experimentalphysik 1
Ferienkurs Experimentalphysik 1 Julian Seyfried Wintersemester 2014/2015 1 Seite 2 Inhaltsverzeichnis 1 Klassische Mechanik des Massenpunktes 3 1.1 Gleichförmig beschleunigte Bewegungen................
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Propädeutikum 3: Funktionen und Ableitungen, Vektoren Dr. Daniel Bick 27. Oktober 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 27. Oktober 2017 1 / 35 Inhalt
MehrTheoretische Physik I und II
Theoretische Physik I und II gelesen von Dr. F. Spanier Sommersemester 2009 L A TEX von Maximilian Michel 22. April 2009 Inhaltsverzeichnis I. Theoretische Physik 1 Mechanik 4 1. Historische Einführung
Mehr1. Geradlinige Bewegung
1. Geradlinige Bewegung 1.1 Kinematik 1.2 Schwerpunktsatz 1.3 Dynamisches Gleichgewicht 1.4 Arbeit und Energie 1.5 Leistung Prof. Dr. Wandinger 3. Kinematik und Kinetik TM 3.1-1 1.1 Kinematik Ort: Bei
MehrDer Differenzenquotient
Der Differenzenquotient Von den linearen Funktionen kennen wir den Begriff des Differenzenquotienten k = y 2 y 1 x 2 x 1 mit dem die Steigung einer Geraden festgelegt wird. Der Begriff des Differentialkoeffizienten
MehrEnergie und Energieerhaltung
Arbeit und Energie Energie und Energieerhaltung Es gibt keine Evidenz irgendwelcher Art dafür, dass Energieerhaltung in irgendeinem System nicht erfüllt ist. Energie im Austausch In mechanischen und biologischen
MehrA n a l y s i s Differentialrechnung I
A n a l y s i s Differentialrechnung I BlueGene von IBM und dem LLNL ist gegenwärtig der schnellste Computer der Welt. Er soll ein PetaFLOP erreichen, das sind 0 5 = '000'000'000'000'000 Rechnungen pro
MehrVHS Floridsdorf elopa Manfred Gurtner Was ist der Differentialquotient in der Physik?
Was ist der Differentialquotient in der Physik? Ein Auto fährt auf der A1 von Wien nach Salzburg. Wir können diese Fahrt durch eine Funktion s(t) beschreiben, die zu jedem Zeitpunkt t (Stunden oder Sekunden)
MehrLösung II Veröentlicht:
1 Momentane Bewegung I Die Position eines Teilchens auf der x-achse ist gegeben durch x = 6m 60(m/s)t + 4(m/s 2 )t 2, wobei x in Metern t in Sekunden ist (a) Wo ist das Teilchen zur Zeit t= 0 s? (2 Punkte)
MehrDer Ableitungsbegriff
GS - 24.08.04 - abl_01_grundbegr.mcd Der Ableitungsbegriff - Die Steigung von Graphen - 1. Einführung in die Problematik: Bekannt ist der Funktionswert einer Funktion f an einer bestimmten Stelle x 0.
MehrPhysikalisches Praktikum M 7 Kreisel
1 Physikalisches Praktikum M 7 Kreisel Versuchsziel Quantitative Untersuchung des Zusammenhangs von Präzessionsfrequenz, Rotationsfrequenz und dem auf die Kreiselachse ausgeübten Kippmoment Literatur /1/
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
MehrPrüfungsvorbereitung Physik: Beschreibung von Bewegungen
Prüfungsvorbereitung Physik: Beschreibung von Bewegungen Theoriefragen: Diese Begriffe müssen Sie auswendig in ein bis zwei Sätzen erklären können. a) Bezugssystem b) Inertialsystem c) Geschwindigkeit
MehrDifferentialgleichungen 2. Ordnung
Differentialgleichungen 2. Ordnung 1-E1 1-E2 Einführendes Beispiel Freier Fall Viele Geschichten ranken sich um den schiefen Turm von Pisa: Der Legende nach hat der aus Pisa stammende Galileo Galilei bei
MehrF = + L. Bahndrehimpuls des Massenmittelpunktes abhängig von Bezugssystem. Drehimpuls in Bezug auf Massenmittelpunkt, Spin. ω 2. +ω 1.
Zusammenfassung: Drehimpuls: L = 0, wenn L = r x p p = 0, r = 0 oder r p für Zentralkräfte ist der Drehimpuls konstant: F G r L = const. Drehimpulssatz: Gesamtdrehimpuls: d L dt = r x F = T L = L M + L
Mehr3. Geschwindigkeit und Beschleunigung
Geschwindigkeit und Beschleunigung 1 3. Geschwindigkeit und Beschleunigung 3.1. ddition und Subtraktion von Geschwindigkeiten Einige physikalische Größen wie Geschwindigkeit, Kraft u.a. haben nicht nur
MehrWiederholung: Gravitation in der klassischen Physik
Gravitation II Wiederholung: Gravitation in der klassischen Physik Eigenschaften: Intrinsische (ladungsartige) Eigenschaft der schweren Masse (Gravitationsladung) Es gibt nur positive Gravitationsladungen
MehrAllgemeine Relativitätstheorie: Systeme, die gegeneinander beschleunigt werden; Einfluss von Gravitationsfeldern.
II Spezielle Relativitätstheorie II.1 Einleitung Mechanik für v c (Lichtgeschwindigkeit: 3x10 8 m/s) Spezielle Relativitätstheorie: Raum und Zeit in Systemen, die sich gegeneinander mit konstanter Geschwindigkeit
Mehr16. Differentialquotient, Mittelwertsatz
16. Differentialquotient, Mittelwertsatz Gegeben sei eine stetige Funktion f : R R. Wir suchen die Gleichung der Tangente t an die Kurve y = f(x) im Punkt (x, f(x ), x R. Das Problem dabei ist, dass vorderhand
MehrErklärungen, Formeln und gelöste Übungsaufgaben der Mechanik aus Klasse 11. von Matthias Kolodziej aol.com
GRUNDLAGEN DER MECHANIK Erklärungen, Formeln und gelöste Übungsaufgaben der Mechanik aus Klasse 11 von Matthias Kolodziej shorebreak13 @ aol.com Hagen, Westfalen September 2002 Inhalt: I. Kinematik 1.
Mehr9. Vorlesung Wintersemester
9. Vorlesung Wintersemester 1 Die Phase der angeregten Schwingung Wertebereich: bei der oben abgeleiteten Formel tan φ = β ω ω ω0. (1) ist noch zu sehen, in welchem Bereich der Winkel liegt. Aus der ursprünglichen
MehrMechanik. Labor Technische Physik Dipl. Ing. (FH) Michael Schmidt. Version: 15. Februar 2017
Mechanik Labor Technische Physik Dipl. Ing. (FH) Michael Schmidt Version: 15. Februar 2017 nach Vorlesungsunterlagen von Prof. Dr.-Ing. Barbara Hippauf Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung
MehrStatistische Methoden der Datenanalyse Wintersemester 2011/2012 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Statistische Methoden der Datenanalyse Wintersemester 2011/2012 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Dr. Stan Lai und Prof. Markus Schumacher Physikalisches Institut Westbau 2 OG Raum 008 Telefonnummer
MehrEinführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Physik I Dynaik des Massenpunkts () O. von de Lühe und U. Landgaf Abeit Käfte können aufgeteilt ode ugefot weden duch (z. B.) Hebel Flaschenzüge De Weg, übe welchen eine eduziete Kaft
Mehr2. Kinematik Mechanische Bewegung. Zusammenfassung. Vorlesung. Übungen
Lehr- und Lernmaterial / Physik für M-Kurse am Landesstudienkolleg Halle / Jörg Thurm 2. Kinematik Physikalische Grundlagen Vorlesung 2.1. Mechanische Bewegung Zusammenfassung 1. Semester / 2. Thema /
MehrLösungen zu Übungsblatt 2
PN1 - Physik 1 für Chemiker und Biologen Prof. J. Lipfert WS 217/18 Übungsblatt 2 Lösungen zu Übungsblatt 2 Aufgabe 1 Koppelnavigation. a) Ein Schiff bestimmt seine Position bei Sonnenuntergang durch den
MehrÜbungen zur Vorlesung Fahrdynamik
Seite 1 Aufgabe 1 : Der skizzierte Manipulator mit den Hebeln r 1,2 und r 2,3 besitzt zwei Drehgelenke (Drehachsen u 1, u 2 u 1 ). Gegeben seien die Drehwinkel Θ 1 und Θ 2 sowie die Winkelgeschwindigkeiten
MehrAbleitungen von skalaren Feldern Der Gradient
Ableitungen von skalaren Feldern Der Gradient In der letzten Vorlesung haben wir das zu einem konservativen Kraftfeld zugehörige Potential V ( r) = F ( s) d s + V ( r0 ) kennengelernt und als potentielle
MehrPartialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung Lucas Kunz 27. Januar 207 Inhaltsverzeichnis Theorie 2. Definition.................................... 2.2 Nullstellen höheren Grades........................... 2.3 Residuen-Formel................................
MehrLehrbuch der Technischen Mechanik - Dynamik
RalfMahnken Lehrbuch der Technischen Mechanik - Dynamik Eine anschauliche Einfiihrung ~ Springer Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung......................................................... 1 1.1 Aufgabenstellungen
MehrEinführung Differenzialrechnung
Einführung Differenzialrechnung Beispiele: (1 Ein Auto fährt fünf Sekunden lang mit konstanter Geschwindigkeit Wertetabelle: Zeit in Sekunden 1 2 3 4 5 Strecke in Meter 28 56 84 112 14 Graph (s-t-diagramm:
MehrKinematik - Lehre von den Bewegungen
Kinematik - Lehre von den Bewegungen Physik Grundkurs 11 Goethegymnasium Auerbach Stephie Schmidt Grundbegriffe Bewegungslehre Bewegungslehre behandelt den zeitlichen Ablauf der Ortsveränderung eines Körpers,
MehrPhysik für Bachelors
Johannes Rybach Physik für Bachelors ISBN-10: 3-446-40787-1 ISBN-13: 978-3-446-40787-9 Vorwort Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-40787-9 sowie im Buchhandel VORWORT
Mehr1. Grundlagen der ebenen Kinematik
Lage: Die Lage eines starren Körpers in der Ebene ist durch die Angabe von zwei Punkten A und P eindeutig festgelegt. Die Lage eines beliebigen Punktes P wird durch Polarkoordinaten bezüglich des Bezugspunktes
MehrKurvendiskussion. Mag. Mone Denninger 10. Oktober Extremwerte (=Lokale Extrema) 2. 5 Monotonieverhalten 3. 6 Krümmungsverhalten 4
Mag. Mone Denninger 10. Oktober 2004 Inhaltsverzeichnis 1 Definitionsmenge 2 1.1 Verhalten am Rand und an den Lücken des Definitionsbereichs............................ 2 2 Nullstellen 2 3 Extremwerte
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 3. Vorlesung 07.11.2015 Heute: - Fortsetzung: Bewegungen in 1, 2 und 3 D - Freier Fall und Flugbahnen - Kräfte und Bewegung - Newtonschen Axiome https://xkcd.com/482/
Mehra) Stellen Sie das Diagramm Geschwindigkeits Zeit Diagramm für eine geeignete Kombination von Massen und dar.
Atwood sche Fallmaschine Die kann zum Bestimmen der Erdbeschleunigung und zum Darstellen der Zusammenhänge zwischen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung verwendet werden. 1) Aufgaben a) Stellen Sie
MehrExperimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 13. Nov. Scheinkräfte Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Die Newtonschen Grundgesetze 1. Newtonsche Axiom (Trägheitsprinzip)
MehrPhysik 1 für Ingenieure
Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#
MehrDieses Buch enthält eine kurze Einführung in die relativistische
Vorwort Dieses Buch enthält eine kurze Einführung in die relativistische Mechanik. Dabei stehen die Bewegungsgleichungen für ein Masseteilchen im Mittelpunkt. Es richtet sich an Studenten, die bereits
MehrGrundkurs Theoretische Physik 1
Springer-Lehrbuch Grundkurs Theoretische Physik 1 Klassische Mechanik Bearbeitet von Wolfgang Nolting 1. Auflage 2012. Taschenbuch. xiv, 504 S. Paperback ISBN 978 3 642 29936 0 Format (B x L): 16,8 x 24
MehrSpezielle Relativität
Spezielle Relativität Gleichzeitigkeit und Bezugssysteme Thomas Schwarz 31. Mai 2007 Inhalt 1 Einführung 2 Raum und Zeit Bezugssysteme 3 Relativitätstheorie Beginn der Entwicklung Relativitätsprinzip Lichtausbreitung
Mehr5. Raum-Zeit-Symmetrien: Erhaltungssätze
5. Raum-Zeit-Symmetrien: Erhaltungssätze Unter Symmetrie versteht man die Invarianz unter einer bestimmten Operation. Ein Objekt wird als symmetrisch bezeichnet, wenn es gegenüber Symmetrieoperationen
MehrKinematik Klasse 9. Walkowiak 2009
Kinematik Klasse 9 1 Einteilung der Mechanik Mechanik Kinematik Dynamik Lehre von den Bewegungen und ihren Gesetzen, ohne Beachtung der zu Grunde liegenden Ursachen Lehre von den Kräften und deren Wirkungen
Mehr2.4 Stoßprozesse. entweder nicht interessiert o- der keine Möglichkeit hat, sie zu untersuchen oder zu beeinflussen.
- 52-2.4 Stoßprozesse 2.4.1 Definition und Motivation Unter einem Stoß versteht man eine zeitlich begrenzte Wechselwirkung zwischen zwei oder mehr Systemen, wobei man sich für die Einzelheiten der Wechselwirkung
Mehr2. Räumliche Bewegung
2. Räumliche Bewegung Wenn die Bahn des Massenpunkts nicht bekannt ist, reicht die Angabe einer Koordinate nicht aus, um seinen Ort im Raum zu bestimmen. Es muss ein Ortsvektor angegeben werden. Prof.
MehrWichtige Definitionen und Aussagen
Wichtige Definitionen und Aussagen Zufallsexperiment, Ergebnis, Ereignis: Unter einem Zufallsexperiment verstehen wir einen Vorgang, dessen Ausgänge sich nicht vorhersagen lassen Die möglichen Ausgänge
Mehr