Einführung in die Mikroökonomie

Einführung in die Mikroökonomie Übungsaufgaben (3) 1. Erklären Sie, warum bei vielen Gütern die langfristige Preiselastizität des Angebots höher ist als die kurzfristiger Elastizität. Die Angebotselastizität ist die prozentuale Änderung der angebotenen Menge geteilt durch die prozentuale Änderung des Preises. Eine Steigerung des Preises führt zu einer Steigerung der von den Unternehmen angebotenen Menge. Manche Unternehmen auf einigen Märkten können schnell und billig auf Änderungen des Preises reagieren. Allerdings können andere Unternehmen kurzfristig in ihrer Produktionskapazität beschränkt sein. Die Unternehmen mit den kurzfristigen Kapazitätsbeschränkungen weisen eine kurzfristige Angebotselastizität auf, die weniger elastisch ist. Allerdings können langfristig alle Unternehmen ihr Produktionsvolumen steigern und weisen somit eine höhere langfristige Elastizität auf. 2. Warum unterscheiden sich langfristige Nachfrageelastizitäten von kurzfristigen Elastizitäten? Betrachten Sie zwei Güter: Küchenrollen und Fernsehgeräte. Welches ist ein dauerhaftes Gut? Würden Sie erwarten, dass die Preiselastizität der Nachfrage nach Küchenrollen kurzfristig oder langfristig höher ist? Begründen Sie Ihre Entscheidung. Wie gestaltet sich die Preiselastizität der Nachfrage nach Fernsehgeräten? Die langfristigen und die kurzfristigen Elastizitäten unterscheiden sich aufgrund der unterschiedlichen Geschwindigkeit, mit der die Konsumenten auf Preisänderungen reagieren und in Abhängigkeit davon, wie viele Substitutionsgüter zur Verfügung stehen. Sollte der Preis für Küchenrollen, ein kurzlebiges Gut, ansteigen, würden die Konsumenten kurzfristig eventuell nur minimal reagieren. Langfristig wäre allerdings die Nachfrage nach Küchenrollen elastischer, da neue Substitutionsgüter auf den Markt kommen würden (wie Schwämme oder Geschirrtücher). Im Gegensatz dazu könnte sich die nachgefragte Menge langlebiger Güter, wie z.b. Fernsehgeräte, kurzfristig in Folge einer Preisänderung drastisch verändern. So würde beispielsweise der anfängliche Einfluss einer Erhöhung des Preises für Fernsehgeräte dazu führen, dass die Konsumenten Käufe aufschieben, da langlebige Güter so konstruiert sind, dass sie länger halten. Schließlich allerdings müssen die Konsumenten ihre Fernsehgeräte ersetzen, da diese sich abnutzen oder veralten; folglich erwarten wir, dass die Nachfrage nach langlebigen Konsumgütern langfristig unelastischer ist. 3. Richtig oder falsch? Das Angebot an Wohnungen ist kurzfristig unelastischer als langfristig. Richtig. Kurzfristig ist es nur schwer möglich, das Angebot an Wohnungen als Reaktion auf eine Preisänderung zu verändern. Für eine Erhöhung des Angebots ist der Bau neuer Wohngebäude notwendig, was ein Jahr oder noch länger dauern kann. Da es sich bei Wohnungen um ein langlebiges Gut handelt, veranlasst eine 1

Änderung des Preises die Anbieter langfristig dazu, mehr Wohnungen zu schaffen (bei steigenden Preisen) oder den Bau von Wohnungen aufzuschieben (bei sinkenden Preisen). 4. Es sei angenommen, dass die Nachfrage nach Erdgas vollkommen unelastisch ist. Falls überhaupt, welche Auswirkungen hätten hier Preisregulierungen für Erdgas? Ist die Nachfrage nach Erdgas vollkommen unelastisch, verläuft die Nachfragekurve vertikal. Die Konsumenten fragen eine bestimmte Menge nach und zahlen für diese Menge jeden Preis. In diesem Fall haben Preisregulierungen keine Auswirkungen auf die nachgefragte Menge. 5. Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizitäten von Tee und Kaffee und von Tee und Zitronen. handelt es sich um Substitute oder Komplemente? Vorher Nachher Preis Menge Preis Menge Kaffee 40 50 60 30 Tee 20 40 20 50 Vorher Nachher Preis Menge Preis Menge Zitronen 10 20 20 15 Tee 20 40 20 35 E Tee,Kaffee = Q Tee P K = 10 P Kaffee Q T 20 40 40 E Tee,Zitrone = Q Tee P Zitrone P Z Q T = 5 10 10 40 = 0.5 (1) = 0.125 (2) E Tee,Kaffee ist positiv, also handelt es sich um Subsitute. E Tee,Zitrone ist negativ, also handelt es sich um Komplemente. 6. Die Nachfrage sei gegeben durch Q D = 600/P. Wie groß sind die gesamten Konsumentenausgaben bei den Preisen P = 1, 2,.., 6? Wie groß ist die Nachfrageelastitzität? Leiten Sie die Nachfrageelastizität bei den Preisen P = 4 und P = 2 graphisch her. Die Gesamtausgaben betragen jeweils 600: Q D P = 600/P P = 600. Tabelle anschreiben! Die Nachfrage ist isoelastisch und hat die Elastizität -1. Die graphische Lösung erfolgt über die Tangenten. P, Q seien Preis und Menge am Punkt der gesuchten Elastizität. Die Tangente an diesem Punkt scheidet die Mengen-Achse in L, dann gilt allgemein: E = δq δp P Q = L Q P P Q = L Q Q (3) 2

Also für die Zahlen in der Aufgabe: 300 150 P = 4;E = 4 600 300 P = 2;E = 2 4 150 = 150 150 2 300 = 300 300 = 1 (4) = 1 (5) 7. Betrachten Sie einen Wettbewerbsmarkt, für den die zu verschiedenen Preisen nachgefragten und angebotenen Mengen (pro Jahr) wie folgt angegeben werden: Preis Nachfrage Angebot 60 22 14 80 20 16 100 18 18 120 16 20 a) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage bei einem Preis von 80 und bei einem Preis von 100. Bei P=80 gilt: Bei P=100 gilt: Q D P = 2/20 = 0.1 (6) EP D = 80 ( 0.1) = 0.4 (7) 20 E D P = 100 18 ( 0.1) = 0.56 (8) b) Berechnen Sie die Preiselastizität des Angebots bei einem Preis von 80 und bei einem Preis von 100. Bei P=80 gilt: Bei P=100 gilt: EP D = 80 0.1 = 0.5 (9) 16 E D P = 100 18 0.1 = 0.56 (10) c) Wie hoch sind Gleichgewichtspreis und -menge? Der Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge liegen an der Stelle, an der zum gleichen Preis die angebotene Menge gleich der nachgefragten Menge ist. Wie aus der Tabelle hervorgeht, beträgt der Gleichgewichtspreis 100, und die Gleichgewichtsmenge liegt bei 18. 3

d) Es sei angenommen, der Staat legt einen Höchstpreis von 80 fest. Wird eine Knappheit entstehen, und, wenn ja, welches Ausmaß wird sie haben? Bei einem Höchstpreis von 80 möchten die Konsumenten 20 kaufen, während die Produzenten aber nur 16 anbieten. Dies führt zu einer Knappheit in Höhe von 4. 8. Eine Pflanzenfaser wird auf einem weltweiten Wettbewerbsmarkt gehandelt. Der Weltpreis liegt bei 9 Dollar pro Pfund. Zu diesem Preis stehen unbegrenzte Mengen für den Import in die Vereinigten Staaten zur Verfügung. Das US amerikanische Binnenangebot und die Nachfrage bei verschiedenen Preisniveaus werden in der folgenden Tabelle dargestellt: Preis US Angebot US Nachfrage 3 2 34 6 4 28 9 6 22 12 8 16 15 10 10 18 12 4 a) Wie lautet die Gleichung für die Nachfrage? Wie lautet die Gleichung für das Angebot? Die Gleichung für die Nachfrage entspricht der Form Q=a-bP. Zuerst wird die Steigung bestimmt. Diese lautet Q/ P = 6/3 = 2 = b. Man kann dies durch die Beobachtung feststellen, dass jedes Mal, wenn sich der Preis um 3 erhöht, die nachgefragte Menge um 6 Millionen Pfund fällt. Die Nachfrage ist nun gleich Q=a-2P. Zur Bestimmung des Punktes a, setzen wir einen der Punkte aus Preis und nachgefragter Menge aus der Tabelle in Q=34=a-2*3 ein, so dass gilt a=40 und die Nachfrage Q=40-2P lautet. Die Gleichung für das Angebot entspricht der Form Q=c+dP. Zuerst wird die Steigung bestimmt. Diese lautet Q/ P = 2/3 = d. Man kann dies durch die Beobachtung feststellen, dass jedes Mal, wenn der Preis um 3 ansteigt, die angebotene Menge um 2 Millionen Pfund steigt. Das Angebot lautet nun Q = c + 2/3P. Um den Punkt c in einem der in der Tabelle angegebenen Punkte aus Preis und der angebotenen Menge zu bestimmen, gilt: Q = 2 = c + 2/3(3), so dass c=0 und das Angebot gleich Q = 2/3P. b) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage bei einem Preis von 9? Wie hoch ist sie bei einem Preis von 12? P = 9, E D P = 9/22( 2) = 0.82 (11) P = 12, E D P = 12/16( 2) = 1.5 (12) 4

c) Wie hoch ist die Preiselastizität des Angebots bei 9? Wie hoch ist sie bei 12? P = 9, E S P = 9/6(2/3) = 1 (13) P = 12, E S P = 12/8(2/3) = 1 (14) d) Wie hoch sind der US amerikanische Preis und das Niveau von Faserimporten in einem freien Markt? Bestehen keine Handelsbeschränkungen entspricht der Weltpreis dem Preis in den Vereinigten Staaten, so dass gilt P = 9. Zu diesem Preis beträgt das inländische Angebot 6 Millionen Pfund, während sich die inländische Nachfrage auf 22 Millionen Pfund beläuft. Importe decken die dazwischen liegende Differenz ab und betragen folglich 16 Millionen Pfund. 5