Die Brücke ins Studium Vorkurs Physik Dr. Oliver Sternal Dr. Nils-Ole Walliser 19.-23. September 2016
2. Fluidmechanik
2. Fluidmechanik 2.1 Fluidstatik
2. Fluidmechanik 2.1 Fluidstatik 2.1.1 Druck in ruhenden Flüssigkeiten
Druck in ruhenden Flüssigkeiten Druck = Kraft pro Flächeneinheit p = F A (dabei ist F A) SI-Einheit: 1 Pa = 1 N/m 2 (Pascal) 1 bar = 10 5 Pa = 1000 hpa
Druck in ruhenden Flüssigkeiten Druck = Kraft pro Flächeneinheit p = F A (dabei ist F A) SI-Einheit: 1 Pa = 1 N/m 2 (Pascal) 1 bar = 10 5 Pa = 1000 hpa 1 Hydrostatischer Druck Ruht das Fluid, so ist der von ihm ausgeübter Druck in allen Punkten und allen Richtungen gleich. Der Druck wirkt immer senkrecht zu jeder Fläche, mit der die Flüssigkeit in Berührung kommt. D. h. F = 0.
Druck in ruhenden Flüssigkeiten Druck = Kraft pro Flächeneinheit p = F A (dabei ist F A) F SI-Einheit: 1 Pa = 1 N/m 2 (Pascal) 1 bar = 10 5 Pa = 1000 hpa 1 F Hydrostatischer Druck Ruht das Fluid, so ist der von ihm ausgeübter Druck in allen Punkten und allen Richtungen gleich. Der Druck wirkt immer senkrecht zu jeder Fläche, mit der die Flüssigkeit in Berührung kommt. D. h. F = 0.
Hydraulische Presse Pascalsches Prinzip Wirkt ein äuÿerer Druck auf ein eingeschlossenes Fluid, so erhöht sich der Druck überall im Fluid um den gleichen Betrag. Kolbendruck F 2 F 1 A 1 = F 2 A 2 F 1 h 2 Mechanische Kraftverstärkung h 1 F 2 F 1 = A 2 A 1 19.-23.09.16 O. Sternal, N.-O. Walliser
Hydraulische Presse Pascalsches Prinzip Wirkt ein äuÿerer Druck auf ein eingeschlossenes Fluid, so erhöht sich der Druck überall im Fluid um den gleichen Betrag. Kolbendruck F 2 F 1 A 1 = F 2 A 2 F 1 h 2 Mechanische Kraftverstärkung h 1 F 2 F 1 = A 2 A 1 19.-23.09.16 O. Sternal, N.-O. Walliser
Hydraulische Presse Pascalsches Prinzip Wirkt ein äuÿerer Druck auf ein eingeschlossenes Fluid, so erhöht sich der Druck überall im Fluid um den gleichen Betrag. Kolbendruck F 2 F 1 A 1 = F 2 A 2 F 1 h 2 Mechanische Kraftverstärkung h 1 F 2 F 1 = A 2 A 1 19.-23.09.16 O. Sternal, N.-O. Walliser
Schweredruck in Flüssigkeiten p 0 F
Schweredruck in Flüssigkeiten p 0 F Druck auf eine Taucherin in einer Eintauchtiefe h p = ρ g h + p }{{} 0 Wasserdruck ρ : Wasserdichte (10 3 kg/m 3 ) p 0 : Luftdruck
Schweredruck in Flüssigkeiten p 0 0 p 0 p F h ρgh Druck auf eine Taucherin in einer Eintauchtiefe h p = ρ g h + p }{{} 0 Wasserdruck ρ : Wasserdichte (10 3 kg/m 3 ) p 0 : Luftdruck In unterschiedlichen Tiefen herrschen unterschiedlichen Drücke. In einer Flüssigkeit hängt der Schweredruck nur von der Tiefe ab, in der er gemessen wird.
Schweredruck in Flüssigkeiten p 0 0 p 0 p F h ρgh Druck auf eine Taucherin in einer Eintauchtiefe h p = ρ g h + p }{{} 0 Wasserdruck ρ : Wasserdichte (10 3 kg/m 3 ) p 0 : Luftdruck In unterschiedlichen Tiefen herrschen unterschiedlichen Drücke. In einer Flüssigkeit hängt der Schweredruck nur von der Tiefe ab, in der er gemessen wird.
2. Fluidmechanik 2.1 Fluidstatik 2.1.2 Kommunizierende Röhren
Kommunizierende Röhren Unter Einwirkung der Gravitationskraft erreicht eine Flüssigkeit, die in verbudenen Röhren eingeschlossen ist, überall dieselbe Steighöhe. Die Steighöhe ist unanbhängig von Form und Querschnitt der Röhre. Kapillarkräfte werden vernachlässigt.
2. Fluidmechanik 2.1 Fluidstatik 2.1.3 Auftriebskraft
Versuch zur Auftriebskraft 19.-23.09.16 O. Sternal, N.-O. Walliser
Auftriebskraft (Archimedes-Aufgabe) F 1 F 3 F G F3 h 1, p 1 h 2, p 2 F A < F G : Körper sinkt F A = F G : Körper schwebt F 2 F A > F G : Körper schwimmt Archimedisches Prinzip Die Auftriebskraft, die einen Körper erfährt, ist gleich der Gewichtskraft der vom Körper verdrängten Flüssigkeit. ρ Fl : Dichte der Flüssigkeit V : Verdrängtes Volumen F A = ρ Fl gv
2. Fluidmechanik 2.2 Fluiddynamik
2. Fluidmechanik 2.2 Fluiddynamik 2.2.1 Kontinuitätsgleichung
Kontinuitätsgleichung l 1 l 2 Fluiduss durch ein Rohr mit veränderlichem Durchmesser: v 1 A 1,p 1 A 2,p 2 v2 A 1 v 1 = A 2 v 2 Kontinuitätsgleichung Die Kontinuitätsgleichung drückt die Erhaltung der Masse aus. Je kleiner der Querschnitt eines Rohrs, desto gröÿer ist die Geschwindigkeit der darin strömenden Flüssigkeit.
Blutuss R [cm] v [m/s] Aorta 1,0 0,30 Arterien...... Arteriolen...... Kapillaren 4 10 4 5 10 4 Wie viele Kapillaren gibt es im menschlichen Körper?
2. Fluidmechanik 2.2 Fluiddynamik 2.2.2 Das Gesetz von Bernoulli
Bernoulli-Gleichung l 1 l 2 v 1 v 2 A 1,p 1 A 2,p 2 Gesetz von Bernoulli In einer sationären, reibungsfreien Strömung ist die Summe vom statischen Druck und Staudruck in einer gegebenen Tiefe überall konstant. p + 1 2 ρv2 = const.