70 Druckbeanspruchte Holz-auteile Dipl.-Ing. Thomas lüm Druckbeanspruchte Holz-auteile Leistungsbeschreibung des austatik-moduls S410.de Holz-Stützensystem, DI E 1995-1-1 Pendelstützen und Kragstützen stellen Standardfälle für druckbeanspruchte auteile dar. Mit S410.de können sowohl diese Standardfälle als auch allgemeine Stützensysteme mit beliebiger Lagerung, beliebigem Lastangriff berechnet werden. Der achweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit kann mit den Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung und dem Ersatzstabverfahren oder mit den Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung unter erücksichtigung von Imperfektionen geführt werden. llgemein Die achweise von Krag- und Pendelstützen nach dem Ersatzstabverfahren sind Standardfälle, die für den Holzbau mit dem Modul S400.de berechnet werden können. Kann das statische System nicht mehr über diese Standardfälle abgebildet werden oder sind genauere achweise erforderlich, gibt es die Möglichkeit, diese ufgaben mit S410.de zu lösen. Die Stützen können mit mehreren Lagern, uflagerfedern und angehängten Pendelstützen beschrieben werden. Die elastung kann an jeder Stelle an der Stütze angreifen und der achweis der Tragfähigkeit kann mit den Schnitt größen nach Theorie II. Ordnung wirtschaftlicher geführt werden. ußerdem sind mit S410.de optional die achweise im randfall und die Verformungsnachweise möglich.
Druckbeanspruchte Holz-auteile 71 System ls statisches Modell des Stützensystems ist je Richtung (y- oder z-richtung) entweder einer der vier Eulerfälle oder ein allgemeines Stützensystem zu definieren. ei der Wahl eines Eulerfalls werden die Lagerbedingungen automatisch gesetzt. Die Definition als allgemeines Stützensystem ermöglicht die eschreibung eines beliebigen Einfeld- oder Mehrfeldstützensystems mit vom nwender festgelegten Lagerungsbedingungen. x z C P1 y y ild 1. Statische Systeme x C Z1 z Für das geschossweise zu beschreibende Stützensystem sind die einzelnen Lager über ihre Translations- und Rotationseigenschaften zu definieren (ild 2). eben starren Lagerbedingungen (Verschiebung blockiert und/oder Verdrehung blockiert) sind auch elastische Lagerungen (Dehn- und Drehfedern) möglich. Über die Systemlänge lassen sich an beliebigen Stellen zusätzliche Lagerungsbedingungen festlegen, um beispielsweise die seitliche Halterung eines Verbandstabs zu simulieren. Werden über die Systemlänge unterschiedliche Querschnitte verwendet, ermöglicht das Modul auch die erücksichtigung eines evtl. vorhandenen Versatzes der Stabachsen (z.. ußenkante bündige nordnung der Profile). Dient das Stützensystem zusätzlich zur Stabilisierung von angehängten Pendelstützen, kann dies sowohl für die y- als auch für die z-richtung festgelegt werden. Die aus angehängten Pendelstützen für das Stützensystem zu berücksichtigenden btriebs- bzw. Stabilisierungskräfte werden aus den ngaben zur Gesamtpendelstützenkraft (F x ), der Länge der Pendelstützen (l) und deren nzahl (n) programmseitig ermittelt und in den erechnungen zur Tragfähigkeit, zur Stabilität und zur Gebrauchstauglichkeit berücksichtigt. Einwirkungen ls Einwirkungen können projektweite Einwirkungen aus dem Modul S030.de übernommen werden. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit Einwirkungstypen nach DI E 1990, Tab..1.1 [2] manuell zu definieren. nhand der definierten Einwirkungstypen werden programmseitig die Kombinationsbeiwerte zugewiesen. Die Kombinationsbildung erfolgt automatisch auf der Grundlage der DI E 1990 [2]. S410.de ermöglicht auch die Vorgabe von emessungslasten. Die Kombinationszuordnung (Grundkombination, außer gewöhnliche Kombination) wird durch den nwender festgelegt. Wind Eine eanspruchung, für die ein Stützensystem evtl. mit bemessen werden muss, bildet die Windlast. Diese kann programmseitig in bhängigkeit der Windzone, des Gebäudestandorts und der Lage des Stützensystems in einer Wand, nach DI E 1991-1-4 bestimmt werden. Die Windlastermittlung erfolgt in S410.de als Übernahme von S031.de. elastung eben dem Eigengewicht der Konstruktion stehen als Lastarten zur Verfügung: Einzellast am Stützenkopf und Stützenfuß mit Lastexzentrizität e y und/oder e z Einzellast F x an einer beliebigen Stelle im Stützensystem mit Lastexzentrizität e y und/oder e z Einzellast F y und/oder F z an einer beliebigen Stelle im Stützensystem Einzelmoment M y und/oder M z an einer beliebigen Stelle im Stützensystem Gleichlast (x-, y-, z-richtung) locklast (y-, z-richtung) Trapezlast (y-, z-richtung) ild 2. Eingabe Kapitel System
und Druckbeanspruchte Holz-auteile 72 Licht Schatten Entwürfe mit einem hohen nspruch an Gestaltung und utzen erfordern immer die erücksichtigung der Gebäudeausrichtung und des Sonnenlaufs. Mit ViCDo lassen sich Videos zur Sonnenstandsimulation für Tages- und Jahresverläufe direkt aus dem 3D-Modell erstellen. ewegte ildern veranschaulichen dem auherrn die elichtungssituation seines Gebäudes. Gleichzeitig können Eigen- und Fremdverschattungen frühzeitig im Planungsprozess erücksichtigung finden. F1 Material / Querschnitt W Zunächst wird für die Stütze ein Material über die gesamte Länge festgelegt. Die Definition als Rechteckquerschnitt kann geschossorientiert oder geschossübergreifend erfolgen. Die geschossübergreifende Eingabe erlaubt die bstufung des Querschnitts (und des Mate rials) an jeder beliebigen Stelle im Stützensystem, während eine geschoss orientierte Eingabe eine bstufung nur pro Geschoss zulässt. F1 Tr Tageszeit: 10:00 Uhr Jahreszeit: Sommer U G W F2 Z ild 3. Kapitel Material / Querschnitt R achweise V O S 11 S 11 ViCDo ein modernes CD-Programm besticht durch seine konsequente 3D-Gebäudemodellierung, die eine einzigartige Durchgängigkeit vom Entwurf über die Visualisierung und die usführungsplanung bis hin zur usschreibung gewährleistet. Eine intuitive enutzeroberfläche, bauteilorientierte Konstruk tion und beeindruckende Praxisnähe sind wesentliche Leistungsmerkmale von ViCDo. www.vicado.de mb EC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern Tel. 0631 30333-11 Fax 0631 30333-20 E-Mail info@mbaec.de www.mbaec.de Hauptstrasse 46 53809 Winterscheid Tel. 02247-5737, Fax 02247-758981 www.braunerplusbrauner.de OffenesErsatzstabverfahren Lernzentrum des K Troisdorf Das Ersatzstabverfahren ist eine vereinfachende etrachtungsweise für stabilitätsgefährdende auteile über die ERDGESCHOSS gesamte Stablänge. Dabei werden die Schnittkräfte am 15.00Theorie I. Ordnung ermittelt. 1:50 nach unverformten System Die Einflüsse aus Imperfektionen und der sich daraus ergebenden größeren Verformungen werden durch die bminderung der Festigkeiten berücksichtigt. Rhein-Sieg Kreis.rauner.rauner... eines der Merkmale von O Der achweis der Stabilität im Grenzzustand der Trag fähigkeit (GZT) kann grundsätzlich auf zwei rten geführt werden. F2 Tageszeit: 14:00 Uhr Jahreszeit: Sommer. rauner Chr. E. rauner rchitekten 01/09 15.05.2009 Die für den achweis wichtigen Ersatzstablängen werden entweder vom erechnungsmodul automatisch über den jeweiligen bstand der Halterung bzw. uflager ermittelt oder können manuell vorgegeben werden. Gesamtstabilität mit Schnitt größen Theorie II. Ordnung Eine etrachtung der Gesamtstabilität des auteils mit Schnittgrößenermittlung nach Theorie II. Ordnung empfiehlt sich, wenn die Ermittlung der Knicklänge des Ersatzstabes nur ungenau oder mit unverhältnismäßig großem ufwand durchgeführt werden kann. ußerdem kann diese achweisführung notwendig werden, wenn bereits geringe Verformungen einen erheblichen Einfluss auf das Stabilisierungsverhalten des Tragwerks haben [6].
Druckbeanspruchte Holz-auteile 73 Imperfektionen Imperfektionen sind ungewollte Vorverformungen des unbelasteten Tragwerks. Man unterscheidet zwischen geometrischen Imperfektionen (Vorkrümmung, Vorverdrehung, ungewollter Schrägstellung, ungewollter ausmittiger Lasteinleitung) und strukturellen Imperfektionen (Material fehler). ei der erechung der Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung sind Imperfektionen zu berücksichtigen, wenn diese die eanspruchungen wesentlich vergrößern. Dazu werden auf das unbelastete Tragwerk die geometrischen Ersatzimperfektionen Vorkrümmung (ungewollte usmitte) oder Vorverdrehung (ungewollte Schiefstellung) in der jeweils ungünstigsten chse angesetzt. Der Wert der Vorkrümmung e sollte mindestens angenommen werden zu 400 l Stablänge bzw. bstand der Knoten mit seitlicher Halterung Der Wert der Vorverdrehung φ sollte mindestens angenommen werden zu 1 200 5 200 für h 5 m für h > 5 m Die Ersatzimperfektionen (ild 4) müssen nicht den geometrischen Randbedingungen des Tragsystems entsprechen, sie können auch Knicke und Sprünge enthalten [5]. In S410.de kann man die Imperfektionen automatisch nach orm als Maximalwert zwischen den Knickhalterungen setzen. Der nwender hat zusätzlich die Möglichkeit, die Größe der zu berücksichtigenden Imperfektion selbst zu definieren. Hierzu gibt es folgende Möglichkeiten für den nsatz der Imperfektionen: direkte Vorgabe der Vorkrümmung an beliebigen Stellen Vorgabe der Vor krümmung affin zur iegelinie Vorgabe der Vor krümmung affin zur Knickbiegelinie direkte Eingabe der Schiefstellung W y W z Steifigkeiten Für die erechnung nach Theorie II. Ordnung ist es wichtig, welches E-Modul für das Material angesetzt wird. Dabei muss betrachtet werden, ob das druckbeanspruchte auteil eine Einzelstütze (oder statisch bestimmt gelagerter Stab) oder Teil eines Tragsystems mit mehreren Stäben ist. Hintergrund: ei Tragwerken aus mehreren Einzel stäben darf zur erechnung der Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung von den Mittelwerten der Steifigkeitskennwerte ausgegangen werden. Dies wird damit begründet, dass nicht alle Stäbe eines Systems die 5%-Quantilwerte der Steifigkeit haben [4]. ußerdem ist bei Stützen in den utzungsklassen 2 und 3 der Einfluss des Kriechens zu berücksichtigen, wenn der emessungswert des ständigen Lastanteils den emessungswert der Gesamtlast überschreitet. Dies kann vereinfachend durch bminderung der Steifigkeiten mit dem eiwert k red,s = 1 / (1 + k def ) geschehen. Hieraus ergibt sich folgende Zuordnung: Grenzzustand der Tragfähigkeit mehrere Stäbe in Tragsystemen Einzelstützen Tabelle 1: Wahl E-Modul nfangszustand Endzustand mit Kriechen nfangszustand Endzustand mit Kriechen Elastizitätsmodul E E = E mean / γ M E = E mean / γ M (1 + k def ) E = E 0,05 / γ M E = E 0,05 / γ M (1 + k def ) achweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Der achweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit erfolgt auf Querschnittebene als Spannungsnachweis. Für druckbelastete auteile sind folgende Gleichungen einzuhalten: 1 1 mit σ II c,0,d emessungswert der Druckspannung nach Th. II. Ordnung σ II m,d emessungswert der iegespannung nach Th. II. Ordnung f c,0,d emessungswert der Druckfestigkeit f m,d emessungswert der iegefestigkeit k m eiwert nach [1], 6.1.6; für Rechteckquerschnitte aus Vollholz, rettschichtholz oder Furnierschichtholz k m = 0,7, sonst 1,0 ild 4. nsatz der Ersatzimperfektionen
74 Druckbeanspruchte Holz-auteile achweis im randfall Die achweisführung im randfall basiert auf dem genaueren Verfahren mit brandreduzierten Festigkeiten und Steifigkeiten nach DI E 1995-1-2. Im ersten Schritt wird der verbleibende Restquerschnitt des auteils, durch eine Reduzierung des usgangsquerschnitts durch die bbrandtiefe, ermittelt. Die bbrandtiefe wird in bhängigkeit der geforderten Feuerwiderstandsdauer und der, von der Holzart abhängigen, bbrandrate berechnet. Im zweiten Schritt werden die durch die Temperaturerhöhung reduzierten emessungswerte der Festigkeiten und Steifigkeiten des verbleibenden Restquerschnitts ermittelt. Die Feuerwiderstandsdauer und die beflammten Seiten des Querschnitts, an denen ein bbrand stattfindet, sind manuell einzutragen. Die bemessungsmaßgebenden Kombinationen und die Querschnittswerte im randfall sind mit dem Kürzel fi gekennzeichnet. Je nachdem welche Methode der achweisführung für die Stabilitätsuntersuchung gewählt wurde, werden die Schnittgrößen entweder am unverformten System ermittelt und der achweis erfolgt mit dem Ersatzstabverfahren oder die Schnittgrößen werden am verformten System nach Theorie II. Ordnung ermittelt. Der achweis erfolgt dann auf Querschnittsebene. achweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Für den achweis der Gebrauchstauglichkeit werden die Schnittgrößen für die Verformungsnachweise nach Theorie I. Ordnung mit dem E-Modul E mean ermittelt. Für die Verformungsnachweise Enddurchbiegung und Durchhang werden nfangs- und Endverformungen berechnet. Die erechnung der Endverformung findet unter erücksichtigung des Kriechens (k def ) statt. usgabe Es wird eine vollständige, übersichtliche und prüffähige usgabe der achweise zur Verfügung gestellt. Der usgabeumfang kann in gewohnter Weise gesteuert werden. eben der grafischen Darstellung des Stützensystems werden die elastungen, Schnittgrößen und achweise unter erücksichtigung der Einstellungen des nwenders sowohl grafisch als auch tabellarisch ausgegeben. Zusammenfassung Die beiden erechnungsoptionen für den achweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit bieten unterschiedliche Vorteile. Für einfache statische Systeme lässt sich die emessung mittels Ersatzstabverfahren gut nachvollziehen und kann gegebenenfalls auch von Hand leicht überprüft werden. Für allgemeine Stützensysteme bleibt dann die Möglichkeit, den achweis am verformten System mittels Spannungstheorie II. Ordnung sinnvoll zu führen. Im Vergleich führen achweise von Tragsystemen nach Theorie II. Ordnung oft zu wirtschaftlicheren Holzquerschnitten sowie günstigeren nschlüssen und Stößen mit mechanischen Verbindungsmitteln. Das Verformungsverhalten und die damit verbundene Ermittlung der Schnittkräfte und uflagerkräfte werden durch die erücksichtigung der auftretenden achgiebigkeiten wirklichkeitsnäher ([5], 24.3). Deshalb sind achweise nach Theorie II. Ordnung bei genaueren Stabilitätsuntersuchungen den achweisen nach dem Ersatzstabverfahren vorzuziehen. Dipl.-Ing. Thomas lüm mb EC Software GmbH mb-news@mbaec.de Literatur [1] DI E 1995-1-1: emessung und Konstruktion von Holzbauten.usgabe Dezember 2010. euth Verlag [2] DI E 1990: Grundlagen der Tragwerksplanung, usgabe Dezember 2010, euth Verlag [3] DI 1052: Entwurf, erechnung und emessung von Holzbauwerken. usgabe Dezember 2008. euth Verlag S410.de Holz-Stützensystem, DI E 1995-1-1 Leistungsbeschreibung siehe nebenstehenden Fachartikel austatik 5er-Paket bestehend aus: 5 austatik-modulen deutscher orm nach freier Wahl ktuelle ngebote 590,- EUR (ausgenommen: S018, S030, S407, S408, S409, S469, S755, S756, S928, S403.de,S410.de, S411.de, S412.de) Es gelten unsere llg. Geschäftsbedingungen. Änderungen und Irrtümer vor be halten. lle Preise zzgl. Versandkosten (7,50 EUR) und ges. MwSt. Hardlock für Einzel platz lizenz, je rbeitsplatz erforderlich (95,- EUR). Handbücher auf DVD. etriebssystem Windows XP (32) / Windows Vista (32/64) / Windows 7 (32/64) Stand: März 2012 Preisliste siehe www.mbaec.de 890,- EUR [4] Erläuterungen zu DI 1052: Entwurf, erechnung und emessung von Holzbauwerken - laß, Ehlbeck, Kreuzinger, Steck - 1. uflage, 2004 ruderverlag [5] Ingenieurholzbau Grundlagen - emessung - achweise - eispiele, Helmut euhaus. 2.uflage 2009, Vieweg + Teubner [6] Ingenieurholzbau nach DI 1052, Klausjürgen ecker, Hans Joachim laß.2006, Ernst & Sohn Verlag