1.8 Magnetismus Evtl. von Magnesia (Stadt in Thessalien, gleichnamige Stadt in Kleinasien) Der Magnetit... entsteht aus dem Schaum gewisser giftiger Würmer..., die sich in einem bestimmten Sand und in einem gewissen Gewässer aufhalten. Hildegard v. Bingen, Physica (ca. 1098 1179) Kompass Aurora borealis
1.8.1 Allgemeines (Quelle: D. Giancoli, Physik, Pearson) Magnetische Pole: Nord- und Südpol keine magnetischen Monopole! Feldlinien verlaufen vom Nord- zum Südpol (vom geographischen Süd- zum Nordpol!)
Magnetische Feldlinien, mit Eisenfeilspänen visualisiert
1.8.2 Elektrische Ströme erzeugen Magnetfelder Rechte-Hand-Regel: Daumen in Stromrichtung (Stromrichtung per Definition von + nach -) Hans Christian Oersted (1777-1851) In der Vorlesung: Eisenfeilspäne um einen stromdurchflossenen Draht (Giancoli)
1.8.3 Elektrische Ströme werden von Magnetfeldern abgelenkt (Giancoli) (a) Kraft auf einen stromführenden Draht (b) Kraft auf eine bewegte Ladung (Lorentzkraft)
Das Magnetfeld zeigt von unten (Nordpol) nach oben (Südpol) Strom aus der Bildebene heraus = Kraft nach links Strom in die Bildebene hinein = Kraft nach rechts
zu a) Kraft auf eine Leiterschleife z.b. Galvanometer z.b. Elektromotor (Giancoli)
(Giancoli) zu b) Bahn eines Elektrons in einem homogenen Magnetfeld z.b. Zyklotron Ernest O. Lawrence (1901-1958) Quelle: LBLN, Berkeley/USA
zu b) Kraft auf eine bewegte Ladung z.b. Elektronenspeicherring
(Giancoli) Aurora borealis in Alaska (US Air Force, aus Wikipedia)
zu b) Entdeckung des Elektrons und Bestimung von e/m Joseph J. Thomson (1856-1940) Rosinenkuchenmodell des Atoms
zu b) Entdeckung des Elektrons und Bestimung von e/m Joseph J. Thomson (1856-1940)
zurück zu 1.8.2: Elektrische Ströme erzeugen Magnetfelder Rechte-Hand-Regel: Daumen in Stromrichtung B-Feld eines langen stromdurchflossenen Drahts Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Drähten
1.8.4 Das Biot-Savart-Gesetz Jean-Baptiste Biot (1774-1862) Félix Savart (1791-1841) μ Idy μ Idy db = sinθ = 4π r 4π R y 0 0 2 2 2 ( + ) μ0i sinθ B = B = db( y) dy = dy 2 2 4π R + y π 0I μ0 0 sinθ 2 R 2 2 R y = R/tanθ dy = dθ R + y = 2 2 sin θ sin θ μ 1 1 B = sinθdθ cosθ 4π R = 4π R μ0i 1 B = 2π R π 0 (Giancoli)
1.8.5 Das Ampèresche Gesetz André Marie Ampère (1775-1836) Leiterschleifen und Spulen (Giancoli)
1.9 Elektrische und magnetische Felder in Materie zur Erinnerung: 2 12 C ε 0 8.85 10 Dielektrizitätskonstante 2 Nm Tm Tm μ0 = A A 7 7 4π 10 12.6 10 Permeabilitätskonstante E = elektrische Feldstärke [N/C] = [V/m] D = dielektrische Verschiebungsdichte [C/m 2 ] = ε = Dielektrizitätszahl oder Permittivität (z.b. Luft ca. 1, Wasser ca. 81) χ = ε 1 = dielektrische Suszeptibilität P = ε o χ E = Polarisation B = magnetische Feldstärke (früher: magn. Induktion oder Flussdichte) [T]=[Vs/m 2 ] H = magnetische Erregung (früher: magn. Feldstärke) [A/m] μ = relative Permeabilität (z.b. Luft ca. 1, Eisen 500-10000) χ = μ 1 = magnetische Suszeptibilität M = χ H = Magnetisierung
1.9.1 Dielektrikum im Plattenkondensator (Giancoli)
1.9.2 Materie im Magnetfeld Paramagnetismus (z.b. Al, Pt, U) Ferromagnetismus (Fe, Co, Ni) Diamagnetismus (z.b. Bi, Hg, Ag) (Giancoli)
Modell für ein ferromagnetisches Material (z.b. Eisen) aus drehbar gelagerten magnetisierten Nadeln als Elementarmagnete (die störenden Reflexe kommen von der Deckenbeleuchtung). Links: teilweise in einem äußeren Magnetfeld ausgerichtet Rechts: vollständig ausgerichtet. Das Modell zeigt sehr schön, wie die Wechselwirkung zwischen den elementaren Magneten zur Ausbildung von Bereichen (Domänen oder Weißsche Bezirke) führt, die einheitlich magnetisiert sind. Allerdings ist die Wechselwirkung in Wirklichkeit nicht einfach die magnetische Anziehung oder Abstoßung, sondern ein quantenmechanischer Effekt (die sog. Austauschwechselwirkung ).
1.9.2 Materie im Magnetfeld Paramagnetismus (z.b. Al, Pt, U) Ferromagnetismus (Fe, Co, Ni) Diamagnetismus (z.b. Bi, Hg, Ag)
Beispiele für Hysteresekurven Horizontale Achse: Signal proportional zum Strom durch eine Spule, mit der ein Magnetfeld erzeugt wird, Vertikale Achse: Signal proportional zum Magnetfeld in einer zweiten Spule, in die man verschiedene Materialien einbringen kann, hier Eisendrähte, ein Nickelblech und ein Trafoblech (wahrscheinlich eine Eisen-Silizium-Legierung). Beim Transformator (s. nächstes Kapitel) ist die ständige Ummagnetsierung ein Teil seiner Funktion, so dass die Hysterese des Eisenkerns wenig ausgeprägt sein soll. Die von der Kurve eingeschlossene Fläche ist ein Maß für die Energie, die bei einem Magnetisierungszyklus (=einmal um die Kurve rum) aufgewandt werden muss. Die Kurven sind hier auf einem Oszilloskop dargestellt (s. unten). Eisendrähte Nickel Trafoblech Das Oszilloskop (auch Oszillograph oder liebevoll Oszi genannt) ist ein wichtiges Werkzeug in der Physik. Beim traditionellen Oszi wird ein Elektronenstrahl horizontal und vertikal durch Platten abgelenkt, an die eine Spannung angelegt wird (s. Bild). Um zeitabhängige Signale darzustellen, liegt an den x-platten eine Sägezahnspannung : Der Auftreffpunkt der Elektronen auf dem Leuchtschirm wandert von links nach rechts, während das dazustellende Signal mit den y-platten die Elektronen vertikal ablenkt. Rechts angekommen, kehrt der Elektronenstrahl zum Ausgangspunkt am linken Rand des Schirms zurück. So entsteht ein Diagramm des Signals als Funktion der Zeit. Man kann aber auch die Korrelation zweier Signale darstellen (im Beispiel oben: Strom gegen Magnetfeld), indem das eine Signal an die x- und das andere an die y-platten angelegt wird. Hinter modernen Oszis verbirgt sich oft ein Windows-PC. Die Eingangssignale werden digitalisiert und per Software so auf dem Bildschirm dargestellt, wie man es vom herkömmlichen Oszi gewohnt ist.
BESSY-II-Dipolmagnet Festplatte Strom 614 A 84 Windungen Spalt 50 mm Strom 20 ma 15 Windungen Spalt 300 nm
BESSY-II-Dipolmagnet Festplatte Strom 614 A 84 Windungen Spalt 50 mm Strom 20 ma 15 Windungen Spalt 300 nm
Curie-Temperatur Ferromagnetismus verschwindet bei einer bestimmten Temperatur (z.b. 354 o C für Nickel, 760 o C für Eisen) Versuch: Eine Nickelplatte löst sich von einem Permanetmagneten, wenn sie mit einer Lötlampe (einem kleinen Gasbrenner) über die Curie-Temperatur erhitzt wird.
Spickzettel Magnetismus (ohne Anspruch auf Vollständigkeit) Magnetische Pole (Nord- und Südpol): ungleichnamige Pole stoßen sich ab, gleichnamige ziehen sich an. Keine magnetischen Monopole! 5 Südpol des Erdfelds ( 5 10 T) liegt in N-Kanada. Ströme erzeugen Magnetfelder R.-Hand-Regel: Daumen=Stromrichtung, andere Finger=Feldrichtung. Biot-Savart-Gesetz: μ0 I 7 Vs db = ds sinθ μ 2 0 = 4π 10 4π r Am θ : Winkel Strom-/Beobachtungsrichtung r Vs N B ds r Einheit = = 2 [ T ]"Tesla" m Am Kraft auf bewegte Ladung (Lorentzkraft) F = q ( v B) = q v B, wenn v B Kraft auf stromführenden Leiter (Länge a) F = I a B = I a B a B ( ), wenn R.Hand-Regel: gerade Finger=Strom oder Geschwindigkeit (positiver Ladungen!), gekrümmte Finger=B-Feld, Daumen=Kraft Teilchenbahn (Masse m) im Magnetfeld: Bedingung: Zentripetalkraft = Lorentzkraft 2 mv = qvb ( v B ) r Definition des Ampère (Stromstäke): Kraft zwischen 2 Drähten mit Strom 1 A in 1 m Abstand ist 2 x 10-7 N Ampèresches Gesetz Integral über geschlossenen Weg I = eingeschlossener Strom B ds = μ0 I μ n 0 I gerader Draht B = Spule (n Windungen) B = μ0 I 2π r l Elektrische und magnetische Felder in Materie D= εεe = ε ( 1+ χ ) E = εe+ εχ E = εe+ P 0 0 E 0 0 E 0 B= μμ 0 H = μ0(1 + χm) H = μ0h + μχ 0 MH = μ0h + μ0m V E = elektr.feldstärke χe/ M= elektr./magn. Suszeptibilität m C D = dielektr. Verschiebungsdichte ε = Dielektrizität 2 m szahl Vs B = magn. Feldstärke (früher: Induktion, Flußdichte) 2 = [ T] m A H = magn. Erregung (fr.: Feldstärke) μ = rel.permeabilität m C A P = Polarisierung M = Magnetisierung 2 m m Diamagnetismus (z.b. Bi, Hg, Ag) χm < 0 Paramagnetismus (z.b. Al, Pt, U) χm > 0 Ferromagnetismus (Fe, Co, Ni) χ > 0, sehr groß ( 1000) Elektromagnet: Eisenjoch mit Lücke der Länge l ni HFe HLuf t HLuft l n I B= μ0 l Hysteresekurve: Remanenz, Koerzitivfeldstärke... Curie-Temperatur: Ferromagnetismus verschwindet M