Physik ist eine messende Wissenschaft 1. Konzept der Physik Experiment Beobachtung Vorhersagen Modell / Theorie Um die Natur zu beschreiben, benötigen wir die Mathematik. Damit einhergehend brauchen wir Maßysteme für physikalische Grössen. Diese werden an den Naturkonstanten festgemacht. 2. Naturkonstanten Elektromagnetismus: Coulomb-Konstante k, Elektrische Feldkonstante ε 0, Elementarladung e, von-klitzing-konstante R K (Quantum des Quanten-Hall-Effekts), Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c 0, Magnetische Feldkonstante µ 0 stoffspezifisch: Curie-Konstante C, Verdet-Konstante V (Stärke des Faraday-Effekts) Gravitation: Gravitationskonstante G, Einsteinkonstante κ Thermodynamik: Absoluter Nullpunkt T 0, Avogadro-Konstante N A (oder L), Boltzmann- Konstante k B, Loschmidt-Konstante N L, Molvolumen V m, Stefan- Boltzmann-Konstante σ, Universelle Gaskonstante R 0 Erstellt von: Christian Reimers 2010 Seite 1 / 5
Teilchenphysik: Erste Strahlungskonstante c 1, Zweite Strahlungskonstante c 2, Bohrscher Radius a 0, Bohrsches Magneton µ B, Kernmagneton µ N, Plancksches Wirkungsquantum h (oder ħ), Feinstrukturkonstante α, Ruhemasse des Elektrons m e, Magnetisches Moment des Elektrons µ e, Ruhemasse des Neutrons m n, Ruhemasse des Protons m p, Magnetisches Moment des Protons µ p, Rydberg-Konstante R Sonstige: Atomare Masseneinheit m u (oder amu, u), Faraday-Konstante F, Hartree- Energie E h, Magnetisches Flussquantum Ф 0 3. Messen Def.: Eine Größe messen heißt sie direkt oder indirekt mit einer Maßeinheit vergleichen. (Physikalische) Größe: Länge, Masse, Temperatur, Lichtstärke, (man unterscheidet Grundgrößen und abgeleitete Größen) Quelle: R. Ernhofer, http://www.realschule.bayern.de/lehrplan/dokumente/ph/phy_gag.pdf Erstellt von: Christian Reimers 2010 Seite 2 / 5
Direktes Messen: das Ergebnis ist unmittelbar am Messmittel ablesbar, z.b. wiederholtes Anlegen eines Maßstabes Beispiel für Messmittel: Lineal, Winkelmesser oder Maßband Indirektes Messen: das Ergebnis liegt erst nach einigen Zwischenstufen vor z.b. erfassen einer Größe über ein Naturgesetz Beispiel für indirekte Messung: glühendes Eisen: zu messende Größe: Temperatur direkt beobachtete Wirkung: Lichtstrahlung, elektromagnetisches Spektrum Naturgesetz: Plancksches Strahlungsgesetz für schwarzen Körper Maßeinheiten (auch: Größeneinheit oder physikalische Einheit): haben einen eindeutigen Wert und werden beim Messen als Vergleichsgröße zur quantitativen Bestimmung des Wertes anderer Größen der gleichen Art verwendet. Beispiel für Maßeinheiten: Meter, Angstrom, Kilogramm, Pfund, K, C, F, candela, 4. Maßeinheiten Man unterscheidet - Natürliche Einheiten: soll unveränderlich und jederzeit reproduzierbar sein, sind systembezogen Beispiele natürlicher Einheiten: Elle und Fuß (System menschlicher Körper), Abstand zweier Atome in einem bestimmten Kristall (System Kristall), Nautische Meile oder die frühe Definition des Meter ist abgeleitet vom Erdumfang (System Erde), Astronomische Einheit AE (System Sonne-Erde), Lichtgeschwindigkeit und Gravitationskonstante (System Universum) - Willkürliche Einheiten: müssen durch Normale festgehalten werden Beispiel für willkürliche Einheiten: Definition des inchs als die durchschnittliche Daumendicke eines großen, mittleren und kleinen Mannes, festgelegt um 1150 durch den schottischen König David I Beispiel für Normale: das Urmeter (ein Stab aus einer Platin- Iridiumlegierung mit zwei Markierungen) - aufbewahrt im «Bureau International des Poids et Mesures» in Sèvre bei Paris, das Urkilogramm Erstellt von: Christian Reimers 2010 Seite 3 / 5
5. Maßsystemen und Dimensionen - Maßsysteme sind charakterisiert durch einen Satz von Grundgrößen CGS (cm, g, Sekunde) Atomphysik MKS (m, kg, Sekunde) Elektromagn. Giorgi-System SI-System (Internationale System) Grundgröße Einheit Dimension Länge Meter (m) L Zeit Sekunde (s) T Masse Kilogramm (kg) M Temperatur Kelvin (K) Θ Elektr. Strom Ampere (A) I Lichtstärke Candela (cd) J Substanzmenge Mol (mol) N - Abgeleite Größen erhalten eine Dimension (algebraische Kombination der Grundgrößen) Beispiel für Dimension einer abgeleiteten Größe: Geschwindigkeit v = Quotient aus dem zurückgelegten Weg x und der dazu benötigten Zeit t = Weg durch Zeit (verkürzte Definition) = x / t = x. t -1 Dimension der Geschwindigkeit: [v] = [x]. [t -1 ] = L. T -1 = Länge. (Zeit) -1 6. Messfehler - Absolute Fehler x = x a x r = abgelesener Wert realer Wert Abweichung - Relative Fehler x / x a = 1 x r / x a (meist in % angegeben: 100. x / x a ) Erstellt von: Christian Reimers 2010 Seite 4 / 5
- Grobe Fehler: sollen/müssen möglichst ausgeschlossen werden z.b. bedingt durch Unachtsamkeit, unsachgemäße Handhabung des Messgerätes, Benutzung einer falschen Theorie der untersuchten Vorgänge - Objektive & subjektive Fehler: Beispiel für objektive Fehler: Unvollkommenheit des Meßgeräts, störende Einflüsse der Umgebung Beispiel für subjektive Fehler: Einstellen und Ablesen (Parallaxenfehler) durch den Beobachter o) Konstante Fehler - falsch gestellte Uhr (objektiv) - parallaktischer Ablesefehler (subjektiv); immer leicht links/rechts Beseitigung durch Differenzmessung Zeitdifferenz, persönliche Nullstellung o) Systematische Fehler - zunehmend vorgehende Uhr (Ganggeschwindigkeit durch Temperatur und Gebrauchslage abhängig) Nacheichung mit einem besseren Gerät - Reaktionszeit eines Stoppuhrbenutzers wächst durch Ermüdung keine einfache Regel für Erfassung und Beseitigung Fehlerfortpflanzung, max. Fehler o) Zufällige Fehler - unkontrollierbare Einflüsse des Messgerätes, der Umgebung oder des Beobachters ebenso oft in positiver wie in negativer Richtung! unvermeidbar in Einzelmessungen durch Kombination mehrerer Messungen beliebig reduzierbar: Mittelwertbildung, Standardabweichung, Normal-/Gaußverteilung Erstellt von: Christian Reimers 2010 Seite 5 / 5