Dr.-Ing. Lindner Prof. Dr.-Ing. Strache Dipl.-Ing. Szalwicki Maschinenelemente 1 WS 2011 Klausur Teil 1: Punkte Klausur Teil 2: Punkte Gesamtpunkte: Punkte Gesamtnote: 13.01.12 90 min S.1/6 Name: Auflage Ihres R/M Tabellenbuches: Matr.Nr.: Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, R/M Formelsammlung und Tabellenbuch und Teil I (allgemeine Verständnisfragen) ein beidseitig beschriebenes DIN A4 Blatt Bei den Aufgaben ist nur 1 Kreuz zu machen! Für jedes richtige Kreuz gibt es 1 Punkt. Ein falsches Kreuz oder mehrere Kreuze werden mit 0 Punkten gewertet. 1. Welcher Materialkennwert muss zur Berechnung gegen plastische Verformung herangezogen werden? Streckgrenze Zugfestigkeit E-Modul 2. Welcher Kennwert beschreibt die Spannungsüberhöhung im Kerbgrund im statischen Fall? Kerbwirkungszahl Kerbformzahl Gesamteinflußfaktor Kd Kerbwirkungszahl und Kerbformzahl 3. Unter welcher Belastungsart kann die Werkstoffausnutzung am besten erfolgen? Zug Schub 4. Welche Belastungsart erzeugt im Bauteil eine Schubspannung? Zug-/Druckbelastung und Zug 5. Welche Belastung erzeugt im Bauteil ein Spannungsgefälle? Zugbelastung Druckbelastung Zug-/Druckbelastung 6. Welche Beanspruchungsart ist für Bauteile mit technischen Kerben am gefährlichsten? Zug
Maschinenelemente 1 Klausur Lindner, Strache, Szalwicki 13.1.2012 WS2011/12 S.2/6 7. Wodurch ist der Hooksche Bereich im Spannungs-Dehnungsdiagramm begrenzt? Zugfestigkeit Querkontraktionszahl Streckgrenze Elastizitätsmodul 8. Welche Einheit hat das Flächenträgheitsmoment mm 2 mm 3 mm 4 N/mm 2 N/mm 3 9. Die Größe der Hertzschen Pressung ist abhängig von: Der Belastung und dem E-Modul des verwendeten Werkstoffes Der Belastung und der Bauteilgeometrie Der Belastung und dem E-Modul des verwendeten Werkstoffes und der Bauteilgeometrie 10. Wodurch wird die Trennung zwischen den Bereichen der unelastischen und der elastischen Knickung beschrieben? Druckfließgrenze des Werkstoffes Euler-Hyberbel Grenzschlankheitsgrad Tetmajer-Gerade Knickspannung 11. Was beschreibt der Anwendungsfaktor K A Spannungsüberhöhung in einem gekerbten Bauteil Lastüberhöhung in Abhängigkeit von antreibender und angetriebener Maschine Zulässiges Maß der betrieblichen Überbeanspruchung Tetmajer-Gerade 12. Bei einer Welle-Nabe-Verbindung sind beste Rundlaufeigenschaften gefordert. Als Konstrukteur verwenden Sie eine formschlüssige Verbindung mit Durchmesserzentrierung mit Flankenzentrierung mit Durchmesser und Flankenzentrierung ohne Tolerierungsangaben. 13. Welche der nachfolgenden Welle-Nabeverbindungen kann unter Last axial beweglich ausgeführt werden? Keilverbindung Keilwellenverbindung Kegelpressverband Ringspannelement 14. Für eine Welle-Nabeverbindung ist die Möglichkeit der Demontage von großer Bedeutung. Welche Verbindung ist die am besten geeignete? Keilverbindung Schweißverbindung Querpressverband Ringspannelemente
Maschinenelemente 1 Klausur Lindner, Strache, Szalwicki 13.1.2012 WS2011/12 S.3/6 15. Eine Grauguss-Nabe ist mit einer Stahlwelle zu verbinden. Die Gefahr des "Reißens" der Nabe fordert von der Wellen-Nabe-Verbindung die Vermeidung radialer Kräfte auf die Nabe. Welche Verbindungsart ist zu wählen? Längspressverband Keilwelle Kegelspannsatz / Ringspannelemente Zahnwelle 16. Welche der folgenden Bezeichnungen der Festigkeitsklassen gibt es nicht bei Schrauben: 4.8 5.6 6.8 8.2 10.9 12.9 17. Welche Beanspruchungsarten treten normalerweise im Schaft einer Schraube auf? Schub und und Zug Zug und und Schub und 18. Gegeben ist eine vorgespannte Schraubverbindung mit einer Vorspannkraft von 40 kn und einer elastischen Verformung der Schraube von 80µm und der Platten von 20µm. a) Zeichnen Sie das Verspannungsdiagramm der Verbindung! /2P 50 40 F in kn 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 f in µm b) Welche maximale Betriebskraft F B kann für eine sichere F B = kn /2P Schraubverbindung zugelassen werden? Bitte einzeichnen! c) Um welchen Weg s hat sich dann die Schraube zusätzlich gelängt? s= µm /2P Bitte s auch einzeichnen! d) Wie stark ist Sie in diesem Zustand dann zusätzlich beansprucht? F BS = kn /2P Bitte F BS auch einzeichnen!
Maschinenelemente 1 Klausur Lindner, Strache, Szalwicki 13.1.2012 WS2011/12 S.4/6 19. Welches der nachfolgenden Elemente kann am besten das Lockern einer Schraubenverbindung verhindern: Federring Zahnscheibe Federscheibe Keilsicherungsscheibe 20. Geben Sie die Gesamtfedersteifigkeiten c ges für die Skizze an mit C 1 =C 2 =10 N/mm und C3=20 N/mm an. /2P 21. Der Werkstoff einer Schraubenfeder wird hauptsächlich belastet auf Zug/Druck Scherung 22. Der Werkstoff einer Spiralfeder wird hauptsächlich belastet auf Zug/Druck Scherung 23. Blattfedern haben bauartbedingt keine Dämpfung eine innere Dämpfung eine äußere Dämpfung 24. Welche Aussage zu den beiden Paketen aus identischen Tellerfedern ist richtig: Beide Pakete haben die gleiche Gesamtfedersteifigkeit. Das linke Paket hat die höhere Gesamtfedersteifigkeit. Das rechte Paket hat die höhere Gesamtfedersteifigkeit. 25. Die abgebildete Tonnenfeder hat eine lineare Federkennlinie progressive Federkennlinie degressive Federkennlinie
Maschinenelemente 1 Klausur Lindner, Strache, Szalwicki 13.1.2012 WS2011/12 S.5/6 1. Aufgabe: Festigkeitsrechnung (39 Punkte) An dem dargestellten Wellenende aus C45E liegt ein schwellendes Biegemoment an, das einen maximalen Wert von 400 Nm aufweist. Gegeben: Wellendurchmesser D = 50 mm Kerbwirkungszahl am Querschnitt A - A β Kb = 1,7 Oberflächenverfestigungsfaktor K V = 1 Einflussfaktor der Oberflächenrauheit K Oσ = 1 Gesucht: a) Führen Sie den vereinfachten statischen Sicherheitsnachweis für den Querschnitt A A durch, die geforderte Sicherheit beträgt S F = 3. b) Skizzieren Sie den Verlauf eines Schwingspiels für die Biegenormalspannung im Querschnitt A - A. Berechnen Sie alle charakteristischen Werte (σ bm, σ ba, σ bu, σ bo ) und kennzeichnen Sie diese in der Skizze. c) Zusätzlich greift nun ein statisch wirkendes Drehmoment mit einer Größe von 300 Nm am Wellenende an. Führen Sie den dynamischen Festigkeitsnachweis (Überlastungsfall 2) durch, die geforderte Sicherheit beträgt S D = 4. Berücksichtigen Sie hierbei das statisch wirkende Drehmoment nur bei der Ermittlung der Mittelspannung. 2. Aufgabe: Passfederverbindung (26 Punkte) Mit Hilfe einer Passfeder DIN 6885 Form A soll auf die abgebildete Riemenscheibe aus EN-GJL-250 ein einseitig wirkendes Drehmoment von 310 Nm übertragen werden. Es sind mittlere Stöße zu berücksichtigen (K A =1,5). Die Wandstärke der Riemenscheibe um die Welle betrage 12 mm. Gesucht: a) Bestimmen Sie die Breite, die Höhe und die tragende Länge der Passfeder. b) Wie groß ist das Kopfspiel der Passfederverbindung (in der Höhe) nach DIN 6885? c) Wie groß ist die auftretende Flächenpressung nach Methode C? d) Übersteigt die auftretende Flächenpressung die zulässige Flächenpressung mit S B =1,75 (nach Methode C)? e) Was ist bei der genannten Belastung die minimale Normlänge der Passfeder l?
Maschinenelemente 1 Klausur Lindner, Strache, Szalwicki 13.1.2012 WS2011/12 S.6/6 3. Aufgabe: Schraubenverbindung (34 Punkte) Zur Abdichtung eines Druckbehälters aus E335 wird ein Deckel aus E295 mit 6 gleichmäßig am Umfang verteilten Schrauben nach DIN EN ISO 4762 M8 mit der Festigkeitsklasse 8.8 befestigt. Die statische Kraft, die insgesamt durch die Druckbelastung auf die 6 Schrauben wirkt, beträgt 60 kn und wirkt rein axial. Die Dicke des Deckels beträgt im Bereich der Verschraubung 15 mm. Gegeben: Reibkoeffizient µ ges = 0,12 Rautiefen an den Auflageflächen R z = 16 µm Anziehfaktor k A = 1 Ausdehnung Teile D A = 50 mm Durchgangsloch d h = 9 mm Krafteinleitungsfaktor n = 0,3 Gesucht: a) Wie lang müssen die Schrauben sein, um eine ausreichende Einschraubtiefe zu gewährleisten? Bestimmen Sie die notwendige Normlänge. Setzen Sie für R m =590 N/mm 2 an. b) Die Schraubenlänge wurde nun aus konstruktiven Gründen auf 35 mm festgelegt. Berechnen Sie mit dieser Länge die Nachgiebigkeit einer Schraube δ S. c) Berechnen Sie ebenso die Nachgiebigkeit der Teile δ T. d) Ermitteln Sie die Setzkraft einer Schraube. Die Schnittstelle zwischen den beiden Bauteilen ist aufgrund der großen Auflagefläche der Bauteile als innere Trennfuge zu werten. e) Wie groß muss die Vorspannkraft der Schraube mindestens sein, wenn eine Rest-Klemmkraft in der Trennfuge von 8000 N pro Schraube verbleiben soll? Ist die gewählte Schraube (M8 8.8) hierfür ausreichend groß gewählt? Begründen Sie Ihre Antwort.
Maschinenelemente 1 Klausur Lindner, Strache, Szalwicki 13.1.2012 WS2011/12 S.7/6 Lösungen: 1. Aufgabe: Festigkeitsrechnung (39 Punkte) a) σ bmax =32,59N/mm 2 ; W b =12272mm 3 ;R p0,2n =490N/mm 2 ; K t =0,875; σ bf =514,5N/mm 2 ;S F;vorh =15,79 > S F;erf =3 b) σ bo = σ bmax =32,59N/mm 2 ; σ bm =σ ba =16,3N/mm 2 ;σ bu =0N/mm 2 c) σ bm = σ ba =16,3N/mm 2 ; τ tm =12,2 N/mm 2 ; τ a =0N/mm 2 ;K t =0,875; σ bwn =350N/mm 2 ; K g = 0,87; K DB =1,954; σ bgw = 156,73 N/mm 2 ; Ψ σ =0,1144; σ mv =26,69N/mm 2 ; σ bga =132N/mm 2 ; S d;vorh =8,1 > S d;erf =4 -> i.o. 2. Aufgabe: Passfederverbindung (26 Punkte) a) b=14mm; h=9mm; l =66mm b) s=0,3mm c) T eq =465Nm; h =4,05mm -> p m =69,585 N/mm 2 d) K t =0,95 mit d=24mm; R m =237,5 N/mm 2 -> p zul =135,7 N/mm 2 e) l =33,8mm; l=47,8mm -> 50mm 3. Aufgabe: Schraubenverbindung (34 Punkte) a) min. Einschraubtiefe = 7,2mm; l=22,2mm -> Normlänge=25mm b) A 1 =A N =50,27mm 2 ; A 3 =32,84mm 2 ; L 1 =7mm; L 3 =8mm -> δ s =3,01*10-6 mm/n c) D A >l k +d w : 50mm>15mm+13mm -> Fall 2; x=0,6289; A ers =195,72 mm 2 -> δ T =3,65*10-7 mm/n d) f z =3µm+3µm+2µm=8µm -> F z =2,370kN e) Φ=3,244*10-2 ; F B =10kN; F vmin =20,046kN >F sp =18,6kN -> nicht ausreichend dimensioniert