Otto-von-Guerike-Universität Magdeburg Fakultät für Elektrotehnik und Informationstehnik Institut für Mikro- und Sensorsysteme (IMOS) Laborpraktikum Sensorik Versuh In-Line Skater SS 3 Institut für Mikro- und Sensorsysteme Fahgebiet Sensorik apl. Prof. R. Luklum Postfah 412 3916 Magdeburg Tel.: (391) 67 5831
Inhaltsverzeihnis 1. VERSUCHSZIEL... 3 2. GRUNDLAGEN ZU BESCHLEUNIGUNGSSENSOREN... 3 2.1. DIE SYSTEMANALYSE VON BESCHLEUNIGUNGSSENSOREN... 3 2.2. DER BESCHLEUNIGUNGSSENSOR... 3 3. VERSUCHSANORDNUNG ZUR ERFASSUNG DES AMPLITUDENFREQUENZGANGS EINES BESCHLEUNIGUNGSSENSORS 4. VERSUCHSAUFBAU... 6 5. VORBEREITUNG... 7 6. AUFGABEN... 7 7. LITERATUR... 8... 8 Betreuer: Dipl.-Ing. S. Adler Stand vom 25. Oktober 213
1. Versuhsziel Der Praktikumsversuh dient zunähst einer Vertiefung von Kenntnissen zu Eigenshaften von Beshleunigungssensoren. Shwerpunkte sind die Aufnahme der Übertragungsfunktion durh Anregung mit sinusförmigen Beshleunigungen sowie die Modellierung des beobahteten Übertragungsverhaltens. Unter Verwendung der hierbei gewonnenen Ergebnisse ist der Sensor zur Körpershallmessung an impulsförmig angeregten Bauteilen anzuwenden. 2. Grundlagen zu Beshleunigungssensoren 2.1. Die Systemanalyse von Beshleunigungssensoren Für die Lösung von Meßproblemen ist eine genaue Kenntnis der statishen und dynamishen Eigenshaften der Meßkette erforderlih. Bei bekannten Eigenshaften der Meßkette lassen sih Aussagen über den zu erwartenden Meßfehler treffen. Die Analyse des Verhaltens des Messsystems wird als Systemanalyse bezeihnet. Ergebnis der Systemanalyse ist ein Modell. Von der hinreihend genauen Beshreibung des Modells hängt die Güte der Aussagen über zu erwartende Fehler oder die Güte einer Fehlerkorrektion ab. Für die Beshreibung von Meßsystemen und Sensoren eignen sih Differentialgleihungen oder Übertragungsfunktionen. Beides sind parametrishe Modelle. Parameter dieser Modelle sind Zeitkonstanten, Verstärkungen usw.. Diese Modelle entstehen unter Anwendung der theoretishen Systemanalyse; Struktur und Parameter dieser Modelle sind qualitativ und teilweise auh quantitativ bekannt. Unbekannte Parameter werden experimentell bestimmt. Bei der experimentellen Systemanalyse liegt das Verhalten des Systems z.b. als Übergangsfunktion oder in Form zugeordneter Zahlenwerte (z.b. im Bode-Diagramm) vor. Dies sind nihtparametrishe Modelle. Zunähst sind Struktur und Parameter dieser Modelle niht bekannt und werden später ermittelt. Beide Verfahren können kombiniert angewendet werden, so daß experimentelle Methoden auf theoretishe Vorüberlegungen gestützt werden. Im Versuh soll das Bode Diagramm eines Beshleunigungssensors aufgenommen werden und daraus die Übertragungsfunktion des Sensors qualitativ und quantitativ bestimmt werden. Die einzelnen Grundglieder, aus denen sih die Gesamtübertragungsfunktion zusammensetzt, lassen sih aus der Form des Amplituden- und Frequenzganges ermitteln. Die Parameter der Übertragungsfunktion - die Zeitkonstanten und statishen Übertragungsfaktoren - ergeben sih aus den harakteristishen Knikfrequenzen. 2.2. Der Beshleunigungssensor Das am häufigsten angewandte Funktionsprinzip für Beshleunigungssensoren beruht auf dem Newtonshen Bewegungsgesetz F = ma. Die Massenträgheitskraft führt zur Verformung eines elastishen Körpers. Die Größe der Verformung ist ein Maß für die Beshleunigung des Sensors. Piezoelektrishe, piezoresistive und optishe Verfahren sind zur Messung der Verformung verbreitet. Im Bild 1 ist der Aufbau eines piezoelektrishen Beshleunigungssensors dargestellt.
Anshlußdrähte U A seismishe Masse Rohr Quarzkristall a Beshleunigung Meßobjekt Bild 1: Der prinzipielle Aufbau des im Versuh verwendeten Beshleunigungsaufnehmers. Folgendes Funktionsprinzip liegt der dargestellten Anordnung zugrunde: Der Beshleunigungssensor wird in der dargestellten Weise am Meßobjekt befestigt. Bei Beshleunigung des Körpers reagiert die seismishe Masse träge. Das führt entsprehend der vorliegenden Beshleunigung zu einer Stauhung bzw. Strekung des Quarzes. Aufgrund des piezoelektrishen Effektes ist am Quarzkristall eine polarisierte Spannung meßbar, die vereinfaht als proportional zur Deformation des Quarzes angesehen werden kann. mit: U A : Ausgangsspannung U k x A (1) k : Koppelfaktor zwishen Deformation und elektrisher Spannung x : Längenänderung des Quarzes Die Deformation des Quarzes ergibt sih aus der Beshleunigung: mit: m : Masse des seismishen Körpers ma x (2) a : Federkonstante des Quarzes : Beshleunigung Somit ergibt sih das statishe Übertragungsverhalten des Beshleunigungssensors nah der Funktion k m UA a. (3) Der Beshleunigungssensor kann allgemein durh ein Feder-Masse-Dämpfungssystem beshrieben. Für ein solhes System gilt der komplexe Frequenzgang
G(j) 1- T 2 T 2 2 2 D T, j mit D als Dämpfungskonstante des Dämpfungsgliedes und T als Zeitkonstante (T 1 m ). G(j ) db -1 D=,2 D=,5 Toleranzgrenzen D=,7-4 db/dekade -2 D=1 D=2-3,1 1 1-18 -21-24 -27-3 D=2 D=1 D=,2 D=,5 D=,7-33 -36,1 1 1 Bild 2: Amplituden- und Phasenfrequenzgang des Beshleunigungsaufnehmers Die Dämpfungskonstante D bestimmt neben der Zeitkonstanten T die Fehlergrenzen und den Meßbereih (Arbeitsbereih) des Sensors. Sein Arbeitsbereih wird durh eine untere und eine obere Frequenz festgelegt, bei der der Amplitudengang vorgegebene Fehlergrenzen (Toleranzgrenze im Bild 2) verläßt. Wie aus dem im Bild 2 dargestellten Amplitudengang ersihtlih ist, liegt beispielsweise bei einer vorgegebenen Fehlergrenze von ±5% und einem D = 1 die Grenzfrequenz bei g =,4 und bei D =,2 ist sie g =,5. Wird D =,5 gewählt, ergibt sih eine Grenzfrequenz von g = 1,1. Je nah Breite der Fehlergrenze ergibt sih eine andere optimale Dämpfungskonstante, um den Frequenzbereih des Sensors so groß wie möglih zu gestalten.
3. Versuhsanordnung zur Erfassung des Amplitudenfrequenzganges eines Beshleunigungssensors Das Blokshaltbild des Versuhsaufbaus zeigt das Bild 3. amplitudenstabilisierter Sinusgenerator a a ameß aref Leistungsverstärker Shwingtish Beshleunigungsaufnehmer Signalkonditionierung E1 E2 AT-MIO-16 E2 E1 PC-Meßkarte Bild 3: Der Prinzipaufbau der Versuhsanordnung. Das Signal des einstellbaren amplitudenstabilisierten Sinusgenerators regt in Verbindung mit einem 12 W- Leistungsverstärker den angeshlossenen Shwingtish an. Auf der Platte des Shwingtishes sind, wie in Bild 4 shematish dargestellt, zwei Beshleunigungsaufnehmer angebraht. Prüfling Referenzaufnehmer Shwingtish Bewegungsrihtung Bild 4: Die Anordnung der Beshleunigungsaufnehmer auf dem Shwingtish. Der Referenzaufnehmer besitzt einen größeren Arbeitsbereih als der Prüfling. Er nimmt das Referenzsignal a ref auf. Dieses Signal entspriht innerhalb des Frequenzbereihes der Beshleunigung der Platte des Shwingtishes. Das am Prüfling gemessene Ausgangssignal a mess weiht entsprehend der Übertragungsfunktion des Aufnehmers von der Beshleunigung der Platte des Shwingtishes ab. Die Signale beider Beshleunigungsaufnehmer werden von einer Signalkonditionierung in Spannungssignale umgewandelt Diese Spannungen werden an die Eingänge einer PC-Messkarte geführt. Mit dem Programm Dasy-Lab-fft.dsb lässt sih der Amplitudenfrequenzgang des Beshleunigungssensors bestimmen. Dazu müssen die Linienmagnituden von Mess- und Referenzsensor ins Verhältnis gesetzt werden.
4. Versuhsaufbau In einer Rahmenkonstruktion ist kippbar ein als Laufband fungierendes Zahnriemenband gelagert. Der Antrieb erfolgt durh einen Elektromotor. Mittels einer Spindel und eines Gestänges lässt sih der Kippwinkel verändern. Über einen statish wirkenden Beshleunigungsaufnehmer lässt sih der Kippwinkel ermitteln und im Programm darstellen. Über eine vertikale Spindel lässt sih der In-Line-Skater mehr oder weniger stark auf das Laufband drüken. Die wirkende Kraft wird mit dem zwishen In-Line-Skater und Spindel angebrahten Kraftsensor gemessen. Die Bandgeshwindigkeit wird mittels Lihtshranke ausgezählt. 5. Vorbereitung Die folgenden Aufgaben dienen der Vorbereitung auf den Versuh. Aufgabe 3 ist shriftlih zu lösen. 1. Informieren Sie sih über die Methoden der experimentellen Systemanalyse. 2. Informieren Sie sih über vershiedene Sensoren zur Beshleunigungsmessung. U A(s) 3. Berehnen Sie allgemein die Übertragungsfunktionen G a(s) (als Beshleunigungssensor) a(s) U A(s) und G x(s) (als Wegsensor) des im Versuh verwendeten Beshleunigungsaufnehmers. Der X(s) mehanishe Teil des Beshleunigungsaufnehmers kann vereinfaht durh folgendes Feder-Masse- Dämpfungssystem (Bild 6) beshrieben werden. d m X+ X a=x.. Bild 6: Die abstrakten Elemente des Beshleunigungssensors als Feder-Masse-Dämpfungssystem
6. Aufgaben Rufen Sie das Programm Dasy-Lab-fft.dsb auf. In diesem Programm werden die Signale von Mess- und Referenzaufnehmer über der Zeit dargestellt und ihre Fouriertransformierte über der Frequenz. Dabei ist die eingestellte Eingangsempfindlihkeit +/-,5 V und die Abtastrate 5kHz pro Kanal. Nehmen Sie den Amplitudenfrequenzgang des Prüflings in einem Frequenzbereih von 15 Hz bis 24 khz auf. Eingangsgröße für den Prüfling ist die Beshleunigung des Shwingtishes, deren Wert am Referenzaufnehmer abgenommen wird. Für die Bezeihnung der Meßkanäle gilt folgende Zuordnung: Referenzaufnehmer BNC-Buhse an der Frontseite des Anshlusskastens Prüfling BNC-Buhse 1 an der Rükseite des Anshlusskastens Die am Generator einzustellenden Erregerfrequenzen sind 15, 1, 1, 7, 1 und ab 15 bis 24 Hz in 1kHz Shritten. Stellen Sie über den Leistungsverstärker eine Signalamplitude des Prüflings von mind. 4mV ein. Wie groß ist der statishe Übertragungsfaktor des Prüflings im konstanten Bereih. Der statishe Übertragungsfaktor des Referenzaufnehmers ist,67mv/m/s2. Ermitteln Sie mit zwei identishen, an den In-Line-Skater zueinander senkreht angeordneten Beshleunigungssensoren eine Winkelabhängigkeit der Chassisbelastung. Montieren Sie dazu den vorher analysierten Sensor am Chassis des In-Line-Skaters. Das Messprogramm dafür heißt kraft.dsb. 7. Literatur Hauptmann. P.: Sensoren. Prinzipien und Anwendungen. - Carl Hanser Verlag; Münhen, Wien; 1991. Herold, H.: Sensortehnik. - Hüthig Verlag Heidelberg 1993 Shoppnies, E.: Lexikon der Sensortehnik. - VDE-Verlag; Berlin, Offenbah; 1992. Töpfer, H.,: Grundlagen der Automatisierungstehnik. - Verlag Tehnik; Berlin 1989. Bahman, W.: Signalanalyse. Vieweg Verlagsgesellshaft. Braunshweig/Wiesbaden (1992), S. 158ff. Kolerus, J.: Zustandsüberwahung von Mashinen. expert verlag. Renningen (1995).