Fakultät für Mathematik und Informatik Elektronische Schaltungen 58084 Hagen 02331 987 1166 Klausur Elektronische Schaltungen Prüfungsnummern 2063, 2996,21421, 27110 17. März 2012 Bearbeitungszeit je nach Prüfungsart siehe unten A(s) R 1 C Hinweise zur Klausur Für die Bearbeitung der Aufgaben stehen zwischen 90 und 180 Minuten Zeit zur Verfügung, vom Zeitpunkt der Ausgabe der Aufgabenblätter an gerechnet (siehe unten). Hilfsmittel, wie Kursmaterial, Lehrbücher, Taschenrechner etc., die dem selbständigen Arbeiten dienen, sind erlaubt. Verwenden Sie für jede Aufgabe neue Lösungsblätter und versehen Sie diese mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikel Nummer; beschreiben Sie jedes Lösungsblatt bitte nur einseitig. Jede(r) Klausurteilnehmer(in) muss sich durch einen Lichtbildausweis ausweisen können. Die insgesamt erzielbare Punktzahl beträgt 100. Da auch teilweise gelöste Aufgaben bewertet werden, versuchen Sie, Ihre Zeit so einzuteilen, dass Sie alle Aufgaben bearbeiten können. Zum Bestehen der Klausur sind je nach Prüfungsart 18 bis 36 Punkte erforderlich (siehe unten). Nach Abschluss der Korrektur wird Ihnen das Ergebnis der Klausur zugesandt. Füllen Sie hierzu bitte alle Formularfelder ( ) auf der nächsten Seite aus. Anschrift und Unterschrift sind be sonders wichtig. Dieses Deckblatt wird während der Korrektur entfernt, daher bitte nicht mit Anmerkungen versehen. Die Aufgaben für die Prüfungen 2966 (Übungsklausur), 2163 (Fachprüfung Diplom), 21421 (Fachprüfung Master) und 27110 (Nebenfachprüfung) sind gleich. Je nach Prüfungsart unterscheiden sich Bearbeitungszeit und Notenschlüssel: Prüfungsnummer Bezeichnung Bearbeitungszeit Mindestpunktzahl 2966 Übungsklausur 180 Minuten 36 2063 Fachprüfung Diplom 180 Minuten 36 21421 Fachprüfung Master 120 Minuten 24 27110 Nebenfachprüfung 90 Minuten 18 Die Kursbetreuer wünschen Ihnen viel Erfolg. FernUniversität in Hagen Fakultät MI Alle Rechte vorbehalten
Fakultät für Mathematik und Informatik Elektronische Schaltungen 58084 Hagen 02331 987 1166 FernUniversität in Hagen 58084 Hagen Anschrift Straße, Hausnr. Plz., Ort (Bitte deutlich schreiben, das Adressfeld dient dem Postversand des Prüfungsergebnisses) Klausur Elektronische Schaltungen Prüfungsnummer, 17. März 2012, Bearbeitungszeit Minu ten (Bitte ausfüllen) Vorname, Name Matrikelnummer Klausurort. (Bitte sorgfältig ausfüllen.) Unterschrift (die nachfolgenden Felder werden von den Prüfern ausgefüllt) Punkte: Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Teil 1 Teil 2 Teil 3 Teil 4 Teil 5 Gesamt: Summe Aufgabe Note 58084 Hagen, den 1. Prüfer (Prof. Dr.-Ing Horst Wupper) 2. Prüfer (Dr.-Ing. F. Heinrichmeyer)
Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2012 c 2012 Prof. Dr. H. Wupper 1 Aufgabe 1 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung mit einem Operationsverstärker, der bis auf seine Verstärkung A = als ideal angenommen wird. A 0 1 jω/ω g A 0 = 10 5 U 1 R 1 U 2 - Für die Widerstände gilt /R 1 100. 1.1 Berechnen Sie die Spannungsverstärkung V 0 = U 2 /U 1. Nehmen Sie dabei sinnvolle Vernachlässigungen vor. 1.2 Berechnen Sie auf der Basis von 1.1 diejenige Frequenz ω 90, bei der der Betrag von V 0 auf 90 % des Betrages abgesunken ist, den V 0 bei ω = 0 hat. Im folgenden gilt /R 1 = 100 und weiterhin sollen sinnvolle Vernachlässigungen vorgenommen werden. 1.3 Ersetzen Sie die gegebene Schaltung durch die Hintereinanderschaltung von zwei Verstärkern mit den Verstärkungen V 1 bzw. V 2, deren betragsmäßige Verstärkung bei ω = 0 jeweils den Wert 10 hat. Die dabei verwendeten Operationsverstärker sollen die gleichen Eigenschaften haben wie derjenige in der Aufgabenstellung. a. Dimensionieren Sie die beiden Verstärker unter der Bedingung, dass ein Widerstand in jeder der beiden Schaltungen den Wert R 1 hat. b. Berechnen Sie die Verstärkungen V 1 und V 2. 1.4 Welche Werte haben V 1 bzw. V 2 bei der Frequenz ω = ω 90?
2 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2012 c 2012 Prof. Dr. H. Wupper Aufgabe 2 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Verstärkerschaltung, die zwei identische Bipolar Transistoren enthält. Das daneben dargestellte Transistormodell gilt für kleine Aussteuerungen. V CC R 1 U a1 U a2 C U e1 U e2 R 3 R 4 B I E R E R 5 I E E V EE Für die Transistoren soll I C = βi B gelten. Die Schaltung ist durch folgende Elementwerte bzw. Parameter gekennzeichnet: V CC = 5 V R 5 = 2 kω V EE = 5 V β = 100 R 1 = = 2.4 kω U BEO = 0.7 V R 3 = R 4 = 300 Ω U T = 26 mv 2.1 Es sei U e2 = U e1 = 0. Berechnen Sie die Spannungen U a1 und U a2. 2.2 Es gelte nun U e1 0 und U e2 0, wobei U e1, U e2 die komplexen Amplituden sinusförmiger Spannungen sind. Berechnen Sie die Ausgangsspannung U a2 in Abhängigkeit von U e1 und U e1. 2.3 Berechnen Sie U a2 in Abhängigkeit von U d = U e1 U e2 und U c = (U e1 U e1 )/2. 2.4 Für die Ausgangsspannung wird U a2 = U ac U ad 2 angesetzt. Der Gleichtaktanteil U ac wird durch U c hervorgerufen, der Differenzanteil U ad durch U d. Wie hoch ist die Gleichtaktunterdrückung?
Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2012 c 2012 Prof. Dr. H. Wupper 3 Aufgabe 3 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die einen idealen Operationsverstärker enthält. R 1 - U 1 U 2 R 3 C 2 C 1 R 4 Es gelte R 4 = R 3 = R, C 2 = C 1 = C und ω 0 = 1/(CR). 3.1 Berechnen Sie die Übertragungsfunktion H(s) = U 2 /U 1. 3.2 Berechnen Sie Pole und Nullstellen von H(s). 3.3 Wie kann aus der Schaltung prinzipiell ein Oszillator für sinusförmige Spannungen gemacht werden? Welche Bedingung muß dann für das Verhältnis /R 1 erfüllt sein? 3.4 Auf welcher Frequenz schwingt der Oszillator? (Begründung) 3.5 Welche Maßnahmen können sinnvollerweise für das Anschwingen des Oszillators getroffen werden und warum?
4 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2012 c 2012 Prof. Dr. H. Wupper Aufgabe 4 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die einen idealen Operationsverstärker enthält und die aus einer idealen Spannungsquelle e(t) gespeist wird. C 2 e(t) - R 1 u (t) 2 C 1 4.1 Stellen Sie das Differentialgleichungs System in den stetigen Variablen in der Form auf. ẋ = Ax be 4.2 Berechnen Sie die Eigenwerte der Schaltung. 4.3 Berechnen Sie die Impulsantwort der Schaltung.