Klausur»Elektronische Schaltungen I/II« Ergebnis der Klausur

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1 Univ. Prof. Dr. Ing. H. Wupper Prüfungs Nr. 2063, 2151 Klausur»Elektronische Schaltungen I/II«Datum: 2011 Name Vorname Matrikel Nr Klausur Ort Unterschrift (Wichtig: Anschrift auf der nächsten Seite eintragen!) Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Ergebnis der Klausur Erzielte Punktzahl: Note: Punkte Hagen, den

2 Univ.Prof. Dr. Ing. H. Wupper Postanschrift: FernUniversität Postfach Hagen = Ihr Name Bitte = Straße, Hausnummer deutlich = PLZ, Ort schreiben! Ergebnis der Klausur»Elektronische Schaltungen I/II«vom 2011 Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Erzielte Punktzahl: Note: Punkte Hagen, den Postfach 940 Telefon (02331)

3 Hinweise zur Klausur 1. Für die Bearbeitung der Aufgaben stehen 3 volle Stunden Zeit zur Verfügung, vom Zeitpunkt der Ausgabe der Aufgabenblätter an gerechnet. 2. Hilfsmittel, wie Kursmaterial, Lehrbücher, Taschenrechner etc., die dem selbständigen Arbeiten dienen, sind erlaubt. 3. Verwenden Sie für jede Aufgabe neue Lösungsblätter und versehen Sie diese mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikel Nummer; beschreiben Sie jedes Lösungsblatt bitte nur einseitig. 4. Jede(r) Klausurteilnehmer(in) muss sich durch einen Lichtbildausweis ausweisen können. 5. Die insgesamt erzielbare Punktzahl beträgt 100. Da auch teilweise gelöste Aufgaben bewertet werden, versuchen Sie, Ihre Zeit so einzuteilen, dass Sie alle Aufgaben bearbeiten können. Zum Bestehen der Klausur sind 36 Punkte erforderlich. 6. Füllen Sie bitte den oberen Teil des Deckblattes aus, und vergessen Sie Ihre Unterschrift nicht. Nach Abschluss der Korrektur wird Ihnen das Ergebnis der Klausur zugesandt. Füllen Sie hierzu bitte auch das vorbereitete Anschriftenfeld auf der zweiten Seite aus. Ich wünsche Ihnen viel Erfolg.

4 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2011 c 2011 Prof. Dr. H. Wupper 1 Aufgabe 1 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die einen idealen Operationsverstärker enthält. R 1 - C 1 C 2 U e U a 1.1 Berechnen Sie die Übertragungsfunktion H(s) = U a /U e mit Hilfe der Knotenanalyse (andere Berechnungsverfahren werden nicht gewertet). 1.2 Berechnen Sie die Ausgangsrauschleistungsdichte, die durch den Widerstand R 1 hervorgerufen wird. 1.3 Berechnen Sie die Ausgangsrauschleistungsdichte, die durch den Widerstand hervorgerufen wird. 1.4 Wie groß ist der Effektivwert U ar,eff der Ausgangsrauschspannung? (Integrale müssen nicht ausgerechnet werden)

5 2 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2011 c 2011 Prof. Dr. H. Wupper Aufgabe 2 (25 Punkte) Die folgende Schaltung ist mit einer idealen Spannungsquelle e 0 (t) verbunden, deren Spannungsverlauf in der rechten Abbildung wiedergegeben ist. u 1 C 1 e (t) 0 e (t) 0 R 1 C 2 u 2 E 0 t 2.1 Stellen Sie für t 0 ein Differentialgleichungs System der Form ẋ = Ax be 0 auf. Setzen Sie zur Abkürzung k = C 2 /C 1, m = /R 1, ω 0 = 1/(C 2 ) 2.2 Berechnen Sie für k = 3 und m = 2 die Eigenwerte der Matrix A. 2.3 Berechnen Sie unter Verwendung der in 2.2 berechneten Eigenwerte die Impulsantwort h(t).

6 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2011 c 2011 Prof. Dr. H. Wupper 3 Aufgabe 3 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die einen Operationsverstärker enthält, der bis auf die frequenzabhängige Leerlaufverstärkung A(s) = A 0 1 s/ω g A 0 = 10 5 f g = 10 Hz als ideal betrachtet wird. Für die Elemente gilt C 1 = 10 nf, R 1 = 1.59 kω. C 1 R 1 - E 0 U Berechnen Sie die Schleifenverstärkung F (s) der Schaltung. 3.2 Bestimmen Sie die Nullstellen und Pole von F (s). 3.3 Skizzieren Sie den Betrag F (jω) (Bode-Diagramm) a. für b. für = 159 kω

7 4 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2011 c 2011 Prof. Dr. H. Wupper Aufgabe 4 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die einen idealen Operationsverstärker enthält. S 1 S 2 S 2 T T S 1 T R 1 C - 1 u 2 (t) E 0 Die Schalter S 1 und S 2 arbeiten gegenläufig mit der Taktperiode T, wenn S 1 während einer halben Taktperiode geschlossen ist, ist S 2 offen und umgekehrt. E 0 bezeichnet eine Gleichspannungsquelle. Im Folgenden gehen wir davon aus, dass die Schaltung seit sehr langer Zeit betrieben wird, so dass alle globalen Einschwingvorgänge abgeklungen sind. 4.1 Zeichnen Sie den für eine Halbperiode mt < t mt T/2, m Z, während derer S 1 geschlossen und S 2 offen ist, wirksamen Teil der Schaltung. Berechnen Sie u 2 (t) für diesen Zeitraum. 4.2 Zeichnen Sie den für eine Halbperiode mt T/2 < t (m1)t, m Z, während derer S 2 geschlossen und S 1 offen ist, wirksamen Teil der Schaltung. Berechnen Sie u 2 (t) für diesen Zeitraum. 4.3 Skizzieren Sie den Verlauf von u 2 (t) für mehrere Perioden. 4.4 Geben Sie in allgemeiner Form (komplexe Darstellung) eine Fourier Reihendarstellung für u 2 (t) an und den Weg zur Berechnung der Fourierkoeffizienten mit Bezug auf die Ergebnisse von 4.1 und 4.2.