(Bitte in Blockschrift) Name... Vorname... Firma... Adresse... Ort... UNIVERSITÄT BASEL Punkte Aufgabe 1:... Aufgabe 2:... Aufgabe 3:... Aufgabe 4:... Aufgabe 5:... Aufgabe 6:... Aufgabe 7:... Aufgabe 8:... Aufgabe 9:... Aufgabe 10:... Aufgabe 11:... Aufgabe 12:... Aufgabe 13:... TOTAL:.... Prof. Dr. Wolfgang Drobetz Financecompact Prüfungsdatum: 16. Juni 2004 Zeit: 18:00-19:30 Ort: Institut für Finanzmarkttheorie, Basel Maximale Punktzahl: Bearbeitungszeit: 92 Punkte 92 Minuten Hinweise: 1. Alle 13 Aufgaben sind zu bearbeiten. 2. Zugelassene Hilfsmittel: Die Prüfung findet open book statt.
2 1. Renditen (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Die einfachen Jahresrenditen auf einem Wertschriftendepot betragen für die letzten 4 Jahre 15%, -5%, 20% und -10%. a) Wäre es renditemässig besser gewesen, das Geld zu 5% auf einem Festgeldkonto bei jährlicher Zinsgutschrift anzulegen? (3 Punkte) b) Welches wäre die bestmögliche zukünftige, jährliche Renditeerwartung, welche aufgrund dieser Werte gebildet werden könnte? (2Punkte)
3 c) Diskutieren Sie, in welchem Kontext die einfache Durchschnittsrendite und in welchem Kontext die geometrische Durchschnittsrendite zu verwenden ist. (2 Punkte)
4 2. Risiko auf Finanzmärkten (8 Punkte, 8 Minuten) (8 Punkte) Kreuzen Sie bei den folgenden Aussagen an, ob sie richtig oder falsch sind. Pro richtige Antwort gibt es zwei Punkte. Aussage Der Value-at-Risk eines Portfolios für einen Zeithorizont von einem Jahr ist der maximale Verlust, den dieses Portfolio innerhalb eines Jahres erleiden kann. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Pensionskasse den BVG- Mindestzinssatz nicht erreicht (Shortfall Risk), sinkt bei einer Reduktion des BVG-Mindestzinssatzes. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Pensionskasse den BVG Mindestzinssatz nicht erreicht, sinkt bei Verlängerung des Zeithorizonts, über den die Zielerreichung gemessen wird. Wenn Aktienkurse zu Momentum neigen, dann äussert sich das statistisch in einer Volatilität, die mit dem Zeithorizont stärker ansteigt als mit der "Wurzel-T-Regel". Richtig Falsch
5 3. Portfoliotheorie (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Gegeben sei ein Asset A mit µ A =10%, σ A =20% und ein anderes Asset B mit µ B =5%, σ B =15%. (3 Punkte) a) Welcher Parameter ist entscheidend für das Diversifikationspotential in einem Portfolio aus A und B? Zeigen Sie analytisch, wie dieser Parameter Risiko und Rendite des Portfolios beeinflusst! Skizzieren Sie die drei typischen Fälle im (µ,σ) Raum.
b) Zeigen Sie den Diversifikationseffekt anhand der Portfoliovolatilität bei einer Gleichgewichtung der Investitionen und einer Korrelation ρ AB von 0,2. 6 (2 Punkte) c) Unter welchen Umständen können Sie aus A and B eine risikolose Anlage konstruieren (1 Satz)? (1 Punkte) d) Erklären Sie mit eigenen Worten, was ein gut diversifiziertes Portfolio ist. (Ihre Antwort sollte 5 Zeilen nicht überschreiten.) (1 Punkte)
7 4. Das CAPM und Erweiterungen (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) a) Erklären Sie kurz (i) die sog. fundamentale Bewertungsgleichung und zeigen Sie (ii), wie dass die Risikoprämie im Rahmen des Capital Asset Pricing Model (CAPM) spezifiziert ist. (2 Punkte) b) Nehmen Sie an: Erwartete Marktrendite E(R M ) = 7%, risikoloser Zinssatz R f = 2%, und (Markt-)Beta der Kudelski-Aktie β = 1.3 (Schätzung). Wie hoch ist die erwartete Rendite von Kudelski im Rahmen des CAPM? (2 Punkte)
8 c) Begründen Sie intuitiv, weshalb die Richemont-Aktie mit einem (geschätzten) Beta von β = 0.6 eine tiefere erwartete Rendite aufweist als die Kudelski-Aktie (im Rahmen des CAPM). (3 Punkte)
9 5. Performancemessung (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) a) Unterscheiden Sie die Begriffe Rendite und Performance. (1 Punkt) b) Zeigen Sie drei wichtige Anforderungen an ein Benchmarkportfolio auf. (3 Punkte)
c) Was verstehen Sie unter Survivorship-Bias? Weshalb ist Survivorship-Bias ein praktisch bedeutsames Problem im Rahmen der Performance-Messung? 10 (3 Punkte)
11 6. Fixed Income: Einführung (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) a) Durchschnittsrenditen: Ein Fonds hat in den letzten Jahren die folgendene einfache Renditen erzielt: +50% -50% +33.33% Wieviel Geld hätten Sie heute, wenn Sie vor 3 Jahren 1 000 CHF in den Fonds investiert hätten? Wann dürfen Sie bei einfachen Renditen den Durchschnitt mittels eines arithmetischen Durchschnitts berechnen (durch Addition der einzlnen Renditen und Division durch die Anzahl der Einzelrenditen). (4 Punkte)
12 b) Forwardrates: Gegeben seien die folgende Zinskurve für 3 Jahre: 1J 2J. 3J 4% 5% 6% Bitte berechnen Sie die arbitragefreie Forwardrate für eine Investition in zwei Jahren für ein Jahr. Bitte skizzieren Sie den Rechenweg. (3 Punkte)
13 7. Fixed Income: Strategien (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Das Durationkonzept ist eine wichtige Bewertungsgrösse im Bondbereich a) Beschreiben Sie kurz, was durch die Macauley Duration ökonomisch zum Ausdruck gebracht wird. (2 Punkte)
b) Gegeben sind nun zwei Bonds. Bond A hat einen Kupon in Höhe von 5%, Bond B einen in Höhe von 10%. Die Restlaufzeit beträgt jeweils 4 Jahre und das Zinsniveau ist flach bei 4%. Errechnen Sie die Macauley Durations der beiden Bonds. 14 (4 Punkte) c) Welcher der beiden Bonds reagiert stärker auf Veränderungen des Zinssatzes (1 Punkt)
15 8. Derivate: Einsatz und Payoffs (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Gegeben sind die folgenden Calloptionen mit gleicher Laufzeit auf dieselbe Aktie: - Strike = 90, Preis = 15 - Strike = 100, Preis = 11 - Strike = 110, Preis = 7. a) Zeigen Sie mit einem Payoff-Diagramm eine Strategie auf, die nichts kostet und deren Payoff nicht negativ und in mindestens einem Fall positiv ist (Arbitrage). (3 Punkt)
16 b) Welche grundsätzliche Bedingung, die Optionspreise erfüllen müssen, ist im obigen Preissystem verletzt? (2 Punkt) c) Angenommen, die Aktie könne bei Optionsverfall keine Werte zwischen 90 und 110 annehmen. Ist dann das obige Preissystem in einem arbitragefreien Markt möglich? Begründen Sie. (2 Punkt)
17 9. Derivate: Bewertung und Risiko (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Sie möchten in einem Jahr eine Aktie der Jumpers Company erwerben. Der heutige Aktienkurs beträgt 200 CHF, die erwartete Rendite für die Aktie sei 8%, der risikolose Zinssatz sei 4%. a) Wie hoch ist der Terminkurs der Aktie? (2 Punkte)
b) Nehmen Sie nun an, dass die Aktie eine Dividende von 2% direkt vor dem Fälligkeitstag des Termingeschäfts ausbezahlt. Wie hoch wäre dann der Terminkurs der Aktie? 18 (2 Punkte) c) Nehmen Sie an eine Bank bietet Ihnen in Fall b) (d.h. unter Berücksichtigung der Dividende) einen Terminkurs in Höhe von 210 an. Wie können Sie dies zu Arbitragezwecken ausnützen? (3 Punkte)
19 10. Internationale Finanzmärkte (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Der in CHF denkende Herr Meier will sein Vermögen zu 40% in Aktien und zu 60% in Obligationen anlegen. Seine Renditeerwartung für (inländische und ausländische) Aktien betrage 8% pro Jahr, jene für (inländische und ausländische) Obligationen sei 4% pro Jahr. a) Welche jährliche Portfoliorendite erwartet Herr Meier mit seiner Anlagestrategie? (2 Punkte)
b) Herr Meier will nicht nur in CHF investieren; auch Anlagen in Fremdwährungen ist er nicht abgeneigt. In welcher Assetklasse lohnt sich eine internationale Diversifikation aus risikogesichtspunkten eher, in Aktien oder in Obligationen? Erklären Sie bitte auch, weshalb das so ist. 20 (2 Punkte) (3 Punkte) c) Herr Meier hat unter anderem in die XYZ-Aktie, welche in USD gehandelt wird investiert. Anfang 2003 hat er die Aktie für 50 USD gekauft, Ende 2003 hat er sie für 60 USD verkauft. Der CHF/USD-Wechselkurs notierte am 1. Januar 2003 bei 1.50 CHF/USD und am 31. Dezember 2003 bei 1.30 CHF/USD. Welche CHF-Rendite hat Herr Meier im Jahr 2003 mit seiner XYZ-Anlage erzielt?
21 11. Fundamentalanalyse (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Die DDM AG steht am Beginn einer Phase der Restrukturierung. Während dieser Zeit, die 3 Jahre dauern wird, rechnet man mit einem Wachstum der Dividende von 0.5%. Danach geht man von einem (ewigen) langfristigen Dividendenwachstum von 1,5% aus. Die erwartete Dividende für das erste Jahr beträgt CHF 1,0. Die Kapitalkosten der Firma belaufen sich auf 10,0%. (4 Punkte) a) Bitte bestimmen Sie den fairen Preis des Unternehmens mit Hilfe des zweistufigen Dividend Discount Models! Augenblicklich wird die DDM AG zu CHF 12 an der Börse gehandelt. Würden sie auf Basis Ihrer Analyse und der Ihnen zur Verfügung stehenden Informationen die Aktie zum Kauf empfehlen?
b) Inwiefern stellt das Gordon-Shapiro-Modell eine Erweiterung des Dividend Discount Models dar? Bitte unterlegen Sie Ihre Antwort, wenn möglich, mit einer analytischen Herleitung! 22 (3 Punkte)
23 12. Investment Style (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) Die empirische Finanzmarktforschung hat gezeigt, dass in den 80er und 90er Jahren in den meisten Ländern die Aktienrenditen kleiner Unternehmen diejenigen grosser Unternehmen in der langen Frist übertrafen. Gleichzeitig wurden Growth Stocks mehrheitlich durch Value Stocks dominiert. Diese sogenannten Renditeanomalien können im Kontext des Capital Asset Pricing Models nicht erklärt werden. a) Welche unterschiedlichen Erklärungsansätze für Style-basierte Renditeunterschiede kennen Sie? (mit kurzer Beschreibung) (3 Punkte)
b) Wichtig im Zusammenhang mit dem Style Investing ist das Konzept effizienter Märkte. Falls davon ausgegangen werden kann, dass die schwache Form der Markteffizienz vollumfänglich gegeben ist, sollten dann Momentum Strategien aus theoretischer Sicht funktionieren? Bitte begründen Sie Ihre Antwort. 24 (2 Punkte) c) Während Momentum Strategien auf eine Weiterführung der historisch beobachteten Aktienrenditen setzen, gehen Contrarian Strategien von einer Umkehrung der historischen (relativen) Renditen aus. Wichtig bei der Implementierung solcher Strategien ist der zugrundegelegte Zeithorizont. Welchen Zeithorizont (Formations- und Halteperiode) würden sie einer Momentum, welchen einer Contrarian Strategie zugrunde legen? (2 Punkte)
25 13. Tactical Asset Allocation (7 Punkte, 7 Minuten) (7 Punkte) a) Im Rahmen der Taktischen Asset Allocation (TAA) wird oft zwischen Selektivität und Markt-Timing unterschieden. Was verstehen Sie unter diesen Begriffen? (2 Punkte) b) Das relevante Risikomass im Rahmen der Taktischen Asset Allocation (TAA) ist der sog. Tracking Error. Was verstehen Sie darunter? Weshalb sollte der Tracking Error nicht allzu hoch sein? (2 Punkte)
26 c) Das Potential aktiver Anlagestrategien wird manchmal mit dem sog. Law of Active Management von Grinold und Kahn (2000) charakterisiert. Was besagt das Law of Active Management und welche Implikationen ergeben sich daraus für die taktische Asset Allocation (TAA)? (3 Punkte)