Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 1 Dem fusionierten Unternehmen wird die Rolle des Stackelberg Führers zugewiesen, um so die Idee abzubilden, dass das größere fusionierte Unternehmen eine größere Marktmacht hat. durch die Fusion wird jedoch a priori weder eine sequentielle Struktur erzeugt noch bekommt das fusionierte Unternehmen eine vorher nicht bestehende Möglichkeit zur Selbstbindung.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 2 Wir betrachten eine Industrie mit n Firmen, die sich in einem Cournot Wettbewerb befinden; die Gesamtnachfrage nach dem Produkt der Industrie ist gegeben durch die lineare Preis Absatz Funktion p = a b Y ; es wird davon ausgegangen, dass sich nur zwei Firmen zusammengeschlossen haben; diese beiden Firmen haben die Möglichkeit, ihren Output zu wählen, bevor die übrigen n 2 Firmen über ihre Produktionsmengen entscheiden.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 3 In Industrieökonomik I wurde gezeigt, dass die Menge, die ein Stackelberg Führer mit Kosten c > 0 herstellen wird gegeben ist durch y L = a c 2 b. Das Superskript L steht dabei für den Stackelberg Führer ( Leader ). Die beste Antwort yj F der n 2 verbleibenden Firmen ge- geben ist durch y F j = 1 n 1 a c 2 b.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 4 Dabei bezeichnet das Superskript F den Stackelberg Folger ( Follower ). Der Gesamtoutput Y F aller Stackelberg Folger ist gegeben durch Y F = n 2 a c n 1 2 b. Der aggregierte Output der Industrie besteht aus der Summe der Outputs des Stackelberg Führers Y L und der Stackelberg Folger Y F und ist gegeben durch Y = (2 n 3) (n 1) (a c). 2 b
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 5 Einsetzen in die Preis Absatz Funktion ergibt den Preis p L = a + c (2 n 3) 2 (n 1) und damit eine Preis Kosten Marge in Höhe von p L c = a c 2 (n 1).
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 6 Das fusionierte Unternehmen erzielt einen Gewinn in Höhe von π L (a c)2 = 4 b (n 1), während jedes der nichtfusionierten Unternehmen einen Gewinn von πj F (a c)2 = 4 b (n 1) 2 erhält.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 7 Offensichtlich erzielt der Stackelberg Führer einen höheren Gewinn als die Stackelberg Folger. Frage: Ist dieser Gewinn größer als derjenige, den die Unternehmen zusammen erzielt hätten, wenn sie sich nicht zusammengeschlossen und den üblichen Gewinn im Cournot Nash Gleichgewicht mit n Firmen erhalten hätten? Mit unseren Informationen über das Cournot Nash Gleichgewicht mit n Firmen können wir diese Frage einfach beantworten.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 8 Der Gewinn jedes Unternehmens vor dem Zusammenschluss im Cournot Nash Gleichgewicht war gegeben durch π i = (a c)2 b (n + 1) 2.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 9 Damit ein Zusammenschluss sich lohnt, muss der Gewinn des fusionierten Unternehmens größer sein als die Summe der Gewinne, die die beiden Unternehmen vor dem Zusammenschluss erzielt haben:. π L π 1 + π 2 (a c)2 4 b (n 1) 2 (a c)2 b (n + 1) 2.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 10 Diese Bedingung ist immer erfüllt, wenn n größer ist als 3. Sie ist genau mit Gleichheit erfüllt, wenn n = 3 ist. Wenn sich zwei Unternehmen zusammenschließen und die Rolle des Stackelberg Führers übernehmen, dann wir diese Fusion ihren Gewinn erhöhen, vorausgesetzt, es gibt mehr als 3 Firmen in der Industrie.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 11 Unser Modell, in dem das fusionierte Unternehmen als Stackelberg Führer agiert, hat also das Merger Paradox vermieden: In diesem Modell ist ein Unternehmenszusammenschluss profitabel.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 12 Was passiert mit den Unternehmen, die nicht an diesem Zusammenschluss beteiligt sind? Diese haben vor dem Zusammenschluss ebenfalls den Cournot Gewinn erzielt. Wir können nun feststellen, ob sich ihre Situation verbessert hat, indem wir die Gewinne in den beiden Marktstrukturen miteinander vergleichen. π F j = (a c)2 (a c)2 4 b (n 1) 2 b (n + 1) 2 = π i (n + 1) 2 4 (n 1) 2 n 3.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 13 Diese Überlegung führt zu einem zweiten Ergebnis: Wenn es vier oder mehr Unternehmen in der Industrie gibt, dann führt ein Zusammenschluss von zwei Unternehmen, die die Rolle des Stackelberg Führers übernehmen dazu, dass sich die Gewinne der nichtfusionierten Unternehmen verringern.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 14 Das Modell erklärt also auch, warum diejenigen Unternehmen, die nicht an der Fusion beteiligt sind, gegen einen solchen Zusammenschluss Vorbehalte äußern werden. Diese Unternehmen verlieren Marktanteile und ihre Gewinne schrumpfen.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 15 Allerdings sind es die Wohlfahrtswirkungen eines Zusammenschlusses, von denen eine Zustimmung oder Versagung einer solchen Fusion abhängen sollte. Dazu ist zu untersuchen, wie die Auswirkungen eines Zusammenschlusses auf die Konsumenten aussehen. Der einfachste Weg, wie man eventuelle Effizienzgewinne oder -verluste feststellen kann, besteht darin, die Veränderung der Preis Kosten Marge zu betrachten.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 16 Vor dem Zusammenschluss betrug sie p c, nach dem Zusammenschluss war sie p L c. Die Fusion führt also zu einer geringeren Preis Kosten Marge, wenn p L c = (a c) 2 (n 1) (a c) (n + 1) = p c n + 1 2 (n 1) n 3.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 17 Diese Gleichung besagt, dass die Preis Kosten Marge aufgrund einer Fusion abnimmt, wenn die Industrie vor der Fusion aus drei oder mehr Unternehmen besteht. Anders ausgedrückt: Jeder Zusammenschluss zweier Unternehmen, in dem das fusionierte Unternehmen Stackelberg Führer ist, erhöht nicht nur den Gewinn der fusionierten Unternehmen, sondern erhöht auch die Wohlfahrt der Konsumenten, vorausgesetzt, es ist kein Zusammenschluss zum Monopol.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 18 Diese Ergebnisse bergen also sozusagen eine gute und eine schlechte Nachricht. Gute Nachricht: die Übernahme der Position eines Stackelberg Führers durch das fusionierte Unternehmen das erste Merger Paradox behebt. Es gibt nun in der Tat einen Anreiz für die Unternehmen, sich zusammenzuschließen.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 19 Schlechte Nachricht: ein Ergebnis, das gelegentlich als ein zweites Paradox bezeichnet wird. Wir können nämlich nicht erklären, warum Wettbewerbsbehörden jemals Interesse haben sollten, einen Zusammenschluss zu untersagen, da er stets zu niedrigeren Preisen für die Konsumenten und damit zu einer größeren Konsumentenrente führt. Insofern spiegelt auch dieses Modell offenbar die Realität nur unvollkommen wider.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 20 Ein Modell mit mehreren Stackelberg Führern und Folgern a Wir wissen aus unserer Analyse des Stackelberg Modells, dass eine Fusion die Gewinne der nichtfusionierten Unternehmen negativ beeinflusst. Es erscheint daher eher unwahrscheinlich, dass diese Firmen keine Maßnahmen treffen, um dieser Verringerung ihrer Gewinne entgegenzuwirken. Was die fusionierenden Unternehmen tun, können sie selbst ja auch! Warum sollten diese Unternehmen sich nicht auch Partner für einen möglichen Zusammenschluss suchen? a vgl. Pepall, Richards und Normann, Abschnitt 8.1.3, S. 413 ff.)
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 21 Dass eine Fusion zwischen zwei Unternehmen in einer Industrie der Auslöser für weitere Fusionen sein kann, ist nicht nur eine interessante theoretische Möglichkeit sondern auch ein reales Phänomen. Häufig löst eine Fusion einen Domino-Effekt aus, durch den nach einem Zusammenschluss zweier Unternehmen zwei weitere fusionieren, danach zwei weitere sich zusammenschließen, dann noch zwei und so weiter.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 22 Es stellt sich die Frage nach den Anreizen für andere Unternehmen, sich zusammenzuschließen, nachdem bereits zwei Unternehmen fusioniert haben. Diese Anreize hängen natürlich davon ab, ob ein strategischer Vorteil für ein Unternehmen darin besteht, einen Partner für eine Fusion zu suchen, nachdem andere Unternehmen dies bereits getan haben.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 23 Wie werden sich Unternehmen im Markt verhalten, die sich als zweite, dritte oder weitere zusammenschließen? Unsere frühere Annahme war, dass die ersten beiden Unternehmen, die fusionieren, die Position eines Stackelberg Führers einnehmen. Erweiterung des Modells: Das zweite Paar von Unternehmen gehört dann auch zur Gruppe der Stackelberg Führer; ein drittes Paar schließt sich dann dieser Führungsgruppe an und so weiter.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 24 Folge von l Zusammenschlüssen von je zwei Firmen vorstellen, die zu einer Gruppe von l fusionierten Unternehmen führt, die als Stackelberg Führer agieren; untereinander konkurrieren die Mitglieder in der Führungsgruppe im üblichen Cournot Wettbewerb; die übrigen f = n l Unternehmen außerhalb der Führungsgruppe verhalten sich als Stackelberg Folger, d. h., sie nehmen den Output der Führergruppe als gegeben hin und befinden sich untereinander im Cournot-Wettbewerb.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 25 Dies gibt den Mitgliedern der Führungsgruppe einen first-mover advantage und damit einen Anreiz zu fusionieren. Dadurch wird das erste Merger Paradox vermieden. Anders als in einem Kartell werden die Firmen in der Führungsgruppe ihre Mengenentscheidungen, nicht vollständig koordinieren, denn sie befinden sich untereinander in einem Cournot Wettbewerb. Wenn diese Gruppe wächst, so wird der Wettbewerb innerhalb der Gruppe intensiver. Dies könnte eine Obergrenze für die Größe der Gruppe implizieren.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 26 Wie werden die Mengenentscheidungen der beiden Firmengruppen der l Führer und der f Folger getroffen? Wenn wir dies festgestellt haben, dann können wir die Profitabilität der Führer mit der der Folger vergleichen. Damit können wir auch untersuchen, ob es einen Anreiz für eine Firma gibt, sich eine Partnerfirma zu suchen und sich der Gruppe der Stackelberg Führer anzuschließen.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 27 Das Modell Wir betrachten einen Markt mit der linearen Preis Absatz Funktion p = a b Y und n Unternehmen, die durch die Kostenfunktionen C(y i ) = c y i gekennzeichnet sind. Diese unterteilen sich in eine Gruppe von l Stackelberg Führern, die durch l frühere Zusammenschlüsse je zweier Unternehmen entstanden ist, sowie f = n l Stackelberg Folgern.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 28 Es liegt ein zweistufiges Spiel vor. In der ersten Stufe wählen die fusionierten Unternehmen, d. h. die Stackelberg Führer, ihre jeweiligen Produktionsmengen y i, i = 1,...,l, im Rahmen eines Cournot Wettbewerbs. Dies führt zu einem aggregierten Output der Firmen in Höhe von Y L = l i=1 y i.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 29 In der zweiten Stufe wählen die Unternehmen in der Gruppe der Stackelberg Folger ihre Produktionsmengen ebenfalls im Rahmen eines Cournot Wettbewerbs unter Berücksichtigung des aggregierten Outputs der Führer-Gruppe. Daher haben die fusionierten Unternehmen einen firstmover Vorteil: Sie können ihre Mengen derart wählen, dass sie die Reaktionen der Folger antizipieren.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 30 Lösung mittels backward induction: Ermittlung der inversen Restnachfrage eines repräsentativen Unternehmens j in der Folger Gruppe, d. h. j {l + 1,...,n}. Notation: Y j, Output aller Unternehmen außer Unternehmen j; Output Y j setzt sich zusammen aus den Output der Führer Y L und dem Output der anderen Folger, der durch Y F j bezeichnet wird. Ergebnis: Restnachfrage für Unternehmen j p = a b (Y L + Y F j) b y j.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 31 Der Grenzerlös für Unternehmen i ist dann MR j = a b (Y L + Y F j) 2 b y j. Gleichsetzen von Grenzerlös und Grenzkosten ergibt die Reaktionsfunktion für Unternehmen i. a 2 b y F j b Y F j b Y L = c y F j = a c 2 b Y L 2 Y j F 2
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 32 Diese Funktion gibt die gewinnmaximierende Mengenentscheidung eines repräsentativen Folgers auf die Outputentscheidung der Führer und der anderen Folger an. Da alle Folger identisch sind, ergibt sich aus der Symmetrie, dass im Gleichgewicht der Gesamtoutput aller anderen nicht fusionierten Unternehmen durch Y j F = (n l 1) yf j gegeben ist, da Y j F die Mengen von n l 1 Unternehmen enthält.
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 33 Wir setzen dies in die Reaktionsfunktion ein und lösen nach y F j auf, um den optimalen Output jedes Folger-Unternehmens als Funktion des aggregierten Outputs der Stackelberg Führer zu erhalten. y F j = a c b (n l + 1) Y L (n l + 1).
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 34 Der aggregierte Output aller Folger als Funktion des Outputs der Führer-Gruppe ist dann Y F = (n l) y F j = (n l)(a c) b (n l + 1) (n l) Y L (n l + 1).
Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 35 Unternehmen i in der Führergruppe, d. h., i {1,...,l}. inverse Restnachfrage dieses Unternehmens hängt ab vom Output Y i aller anderen Firmen; dieser Output setzt sich zusammen aus dem Output Y F der Stackelberg Folger und dem Output der anderen Stackelberg Führer außer Unternehmen i er wird mit Y L i bezeichnet. inverse Restnachfrage für Unternehmen i p = a b (Y F + Y L i) b y i.