Inhaltsverzeichnis TUM Anfängerpraktikum für Physiker Vakuum (VAK) 25.2.26. Einleitung...2 2. Ideale Gase...2 3. Verwendetes Material...2 4. Versuchsdurchführung...2 4.. Eichung der Pirani-Manometer...2 4... Ceravac-Messung...2 4..2. Ceravac-Messung 2...2 4..3. McLeod-Messung...3 4..4 Eichung...3 4.2. Saugvermögen...4 4.3. Effektives Saugvermögen (Auspumpzeit)...5
. Einleitung Die ursprüngliche Bedeutung des Begriffs Vakuum ist ein absolut leerer Raum, was in der Praxis aber nicht zu realisieren ist. In der klassischen Physik bezeichnet man mit Vakuum meistens ein abgeschlossenes Volumen eines Gases mit einem deutlich geringeren als dem Umgebungsdruck. Im Rahmen des Anfängerpraktikums haben wir anhand einiger Versuche Eigenschaften idealer Gase und verschiedene Vakuumtechniken kennengelernt. 2. Ideale Gase Das Modell des idealen Gases beschreibt die Gasteilchen als Kugeln bzw. Massepunkte, die untereinander (und mit den Wänden des Rezipienten) elastische Stöße ausführen, ansosnten aber nicht wechselwirken. Die Energie des Gases verteilt sich dadurch im zeitlich Mittel gleichmäßig auf alle Teilchen. Bei den in den Versuchen erreichten Drücken verhält sich Luft einem idealen Gas ausreichend ähnlich, um die Gesetzmäßigkeiten idealer Gase anwenden zu können. Auch sind Luftmoleküle (Sauerstoff-, Stickstoffmoleküle, Wasserdampfteilchen, usw.) relativ klein und können dadurch in guter Näherung als Kugeln betrachtet werden, anders als zum Beispiel Chloroform (CHCl 3 ), wobei auch hier im Versuch MOL diese Näherung angewandt wird. 3. Verwendetes Material Bei den Versuchen wurde eine Drehschieberpumpe verwendet, man kam also nicht über den Bereich des Feinvakuums hinaus. Zur Druckmessung standen Manometer dreier verschiedener Typen zur Verfügung: Pirani-Manometer (Wärmeleitungsmanometer) Ceravac-Manometr (Membranmanometer) McLeod-Manometer (Quecksilbersäule) Ferner gab es ein Dosierventil, einen Kolbenprober, Schläuche, Rohrstücke, Dichtungen, Klemmschellen, Kapillaren, einen Rezipienten (Messingtopf), eine Stopuhr und Digitalmultimeter. 4. Versuchsdurchführung 4.. Eichung der Pirani-Manometer Hierzu wurde das Pirani- mit dem Ceravac-Manometer als Referenz zusammen mit dem Dosierventil an die Pumpe angeschlossen. 4... Ceravac-Messung Bei laufender Pumpe wurde in 2 Schritten das Ventil ein Stück weiter geöffnet, sodaß sich jedes Mal ein konstanter Druck am Membranmanometer einstellte. Es wurde bei geschlossenem Ventil, also bei niedrigstem Druck begonnen. 4..2. Ceravac-Messung 2 Wieder bei niedrigstem Druck beginnen wurde die Pumpe abgeschaltet und bei jedem halben Volt am Ceravac-Manometer die Stromstärke I am Pirani-Manometer gemessen, wieder in 2 Schritten.
4..3. McLeod-Messung Bei der dritten Messung wurde anstelle des Ceravac- das McLeod-Manometer als Referenz verwendet. Da bei der Messung mit dem Ceravac-Manometer der Druck nicht auf das sonst übliche Niveau abfallen wollte (ca. 5 V statt V 2 V), gab es keine Überlappung mit den Werten dieser Messung, wodurch ein Vergleich ausfiel. 4..4 Eichung Zur Eichung wurden der Strom I [ma] gegen den Druck p [hpa] aufgetragen. 9 8 7 6 5 4 Messung Messung 2 Messung 3 (McLeod) 3 2 2 4 6 8 2 4 6 Messung Messung 2 Messung 3 (McLeod),, Die logarithmische Darstellung (unten) zeigt die beste Linearität im Bereich der ersten Messung. Vergleichend könnte man sagen, daß die McLeod-Messung ein anderes Krümmungsverhalten aufweist. Zumindest in der logarithmischen Darstellung hat sie ein positives Krümmungsverhalten, während die anderen beiden Kurven ein negatives Krümmungsverhalten zeigen. In der linearen Darstellung (oben) und auch, wenn man sich die einzelnen Meßwerte ansieht, macht die McLeod-Messung den linearsten Eindruck. Der gemessene Strom steigt pro,5 hpa um ziemlich genau,5 ma. [ma] 6, 6,9 7,6 8, 8,5 8,9 9,5,,6 4,8 7,3 27,3 28,7 3, [hpa],,2,25,35,4,45,5,55,7,8,25,7,775,85
4.2. Saugvermögen Um das Saugvermögen der Pumpe zu erfassen, wurde die Zeit gemessen, die sie benötigt, um bei ml beginnend je ml Luft aus dem Kolbenprober zu saugen. Dazu wurde bei geschlossenem Kolbenproberhahn mit dem Dosierventil ein bekannter Druck von,7 hpa (Pirani: 27,3 ma) eingestellt und bei Öffnen des Hahns die Stopuhr gestartet. 2 8 V [ml] 6 4 2 2 4 6 8 2 4 6 t [s] Die Pumpe benötigte 43 Sekunden um die vollen ml auszusaugen, was hier noch relativ gleichmäßig aussieht. Auspumpzeit pro ml 8 7 6 4 4 3 5 4 5 4 3 5 3 2 t [s] 8 6 4 2 Statistisch gesehen schwankt die Auspumpzeit pro ml um einen Mittelwert von 4,3 Sekunden. Die Standardabweichung beträgt demnach,25 Sekunden. s= n x i= i x n
Das Saugvermögen S berechnet sich wie folgt: Q= p V t,q= p S S= p V p t 4 3,5 3 2,5 S [m³/h] 2,5 jeweils Gesamtvol. je ml,5 Die blaue Kurve zeigt die Meßwerte für das jeweilige absolute Saugvermögen (für ml, 2 ml, usw.), die rote Kurve für jeweils ml. Man sieht, daß das Aussaugen des Kolbenprobers relativ linear verläuft, das Aussaugen der jeweils gleichen Luftmenge aber deutlich schwankt. Berechnet man anhand beider Kurven Mittelwerte, ergibt sich ein Saugvermögen von 3,54 m³/h, das sind 95,7% der Herstellerangabe (3,7 m³/h). 4.3. Effektives Saugvermögen (Auspumpzeit) Für die letzten drei Messungen wurden folgende Teile verwendet: Schlauch, Durchmesser: 25 mm, Länge: ca. 6 cm Kapillare, Durchmesser: 3 mm ±, mm, Länge: 9,5 cm ± 2mm Kapillare 2, Durchmesser: 2 mm ±, mm, Länge: 9,5 cm ± 2 mm Rezipient, Volumen: 3, l ±, l p [hpa] Schlauch Schlauch + Kap. Schlauch + Kap. 2,, 2 3 4 5 6 t [s]
Wie zu erwarten erreicht man mit dem Schlauch alleine in kürzester Zeit den niedrigsten Druck. Je dünner die Kapillare, umso langsamer sinkt der Druck. Allerdings erweckt das Diagramm den Eindruck, als könnt man mit Kapillare nie den gleichen niedrigen Druck erreichen, wie wenn man nur den Schlauch verwendet. Entweder es dauert mit Kapillare tatsächlich extrem lange, oder der Aufbau wird durch das Einfügen der Kapillare so undicht bzw. sie setzt der Luft einen so großen Fließwiderstand entgegen, daß sich die drei Liter mit dieser Pumpe nicht mehr derart evakuieren lassen. Gleichung (6) aus der Versuchsanleitung nach S aufgelöst ergibt: Damit ergibt sich für S= ln p t p V t die Messung mit Schlauch für p(t)=,4 hpa und p =,5 hpa: S=,2 l/s die Messung mit Kapillare 2 für p(t)=5 hpa (ca. 95 s) und p =5,32 hpa: S=,2 l/s (die Steigung ist an dieser Stelle geringer als bei der Messung mit dem Schlauch alleine) die Messung mit Kapillare für p(t)=,3 hpa und p =,59: S=,2 l/s Das resultiert rechnerisch in folgenden Leitwerten: nur Schlauch: L=,35 m³/s (Molekularströmung, Gleichung 24 aus der Versuchsanleitung) Kapillare 2: L= = L L 2,453 m3,7 m3 s s (viskose Strömung, Gleichungen 2 und 29) =,7 m3 s Kapillare : L=,34 m³/s (Molekularströmung, Gleichungen 24 und 29) Für diese drei Fälle jeweils das effektive Saugvermögen: nur Schlauch: S eff = S = L 3,54,35 Kapillare 2: S eff =,7 m³/s Kapillare : S eff =,34 m³/s m 3 m3 =,347 s s Sollte ich jemals eine Vakuumanlage selbst aufbauen, würde ich (vermutlich) davon ausgehen, daß die Rohre und Schläuche nicht zu dünn dimensioniert sind, um große Fließwiderstände zu vermeiden (sofern unerwünscht), andererseits sollten sie vielleicht nicht allzusehr überdimensioniert sein, um eine möglichst hohe Evakuierung zu gewährleisten.