Bildungssymposium, Thillm FSU, 27.08.2016
Rechenschwäche erkennen
1. Was ist Rechenschwäche? 2. Wie und woran erkennt man Rechenschwäche? 3. Welche Folgen und Auswirkungen sind bei unerkannter bzw. untherapierter Dyskalkulie zu erwarten?
Rechenschwächebegriff Definition WHO (ICD- 10) In der Internationalen Klassifikation psychischer Störungen (ICD- 10) der Weltgesundheitsorganisation (WHO) wird Dyskalkulie/ Arithmasthenie im Abschnitt 81.2 als Rechenstörung definiert: Diese Störung beinhaltet eine umschriebene Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine eindeutig unangemessene Beschulung erklärbar ist. Das Defizit betrifft die Beherrschung grundlegender Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, weniger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Algebra, Trigonometrie, Geometrie und Differential- sowie Integralrechnung benötigt werden. Diskrepanz- und Ausschlusskriterien
Diagnoseverfahren: qualitative (prozessanalytische) Testverfahren JRT Jenaer Rechentest Gemeinsame Entwicklung und Erprobung Zentrum zur Therapie der Rechenschwäche (ZTR) und Friedrich- Schiller- Universität Jena individueller Test, der untersucht, welche Rechenschwierigkeiten vorliegen Testbestandteil ist die gezielte Beobachtung des Kindes beim Lösen und Kommentieren mathematischer Aufgabenstellungen ( lautes Denken ) Entlang der mathematischen Fähigkeiten des Kindes wird eine qualitative Fehleranalyse durchgeführt, um die subjektiven Rechenstrategien aufzudecken.
Grundlagenbereiche: 1. Pränumerik 2. kardinaler (und ordinaler) Zahlbegriff 3. operationaler Aspekt 4. dekadisches Positionssystem Lernfachspezifik: hierarchische Lernstruktur
Pränumerik (Vorzahlbereich) gemeinsame Vergleichen Merkmale erkennen Systeme unterschiedliche Repräsentanz und Invarianz Eins - zu - Eins - Zuordnung
Mächtigkeiten
Kardinalzahl / Ordinalzahl Zahlbegriff (kardinaler Zahlaspekt) Ordnungszahl (ordinaler Zahlaspekt) 1 1 1 1 1 5. 5 daraus ergibt sich: Zahlinklusion (Zahlzerlegung), Rechenoperationen 3 + 2 = 5 2 + 3 = 5 5-3 = 2 3 2 5 2 = 3
Dekadisches Positionssystem, andere Bündelungssysteme 10 Einer (1 und 1 und 1 und.) zusammengefasst zu 1 Zehner (Bündel) 13 10 3 Größen: Länge, Masse, Kalender, Hausaufgabenheft, Uhr/Zeit
Symptome mühsam Eingeübtes ist nach kurzer Zeit wieder vergessen Rechnen bleibt stures Abzählen jede Aufgabe wird neu ausgezählt (7 + 3, 7 + 4) stupides Anwenden mechanischer Verfahren (131 129 wird im schriftlichen Verfahren gelöst) Rechenarten werden verwechselt anstelle Operationslogik subjektive Algorithmen (10+ 10= 200) Zahlreversionen (56 statt 65) permanente Missachtung der Stellenwerte (30 + 25 = 82) Malfolgen werden wie ein Gedicht auswendig gelernt, Zusammenhänge nicht erkannt analytische Aufgaben können nicht gelöst werden (Platzhalter) Sachaufgaben können trotz vorhandenem Leseverständnis nicht gelöst werden rechnerischer und praktischer Umgang mit Größen gelingt nicht (Geld, Zeit, Längen usw.) (unvollständig)
Durch Fehlinterpretation der Symptome kommt es meist zu gravierenden Folgen und Auswirkungen Leidensdruckentwicklung Trotz Anstrengung und Motivation permanentes Versagen Herausbildung von Selbstzweifel Entwicklung Ängsten Psychosomatische Beschwerden Usw. Verhaltensveränderung Scheinbares oder tatsächliches Nachlassen der Anstrengungsbereitschaft/ Verweigerungshaltung Übertragung der Negativerfahrung in andere Leistungs- bzw. Lebensbereiche (generalisiertes Lernversagen) Verhaltensauffälligkeiten Bauch- Kopfschmerzen (andere körperliche Beschwerden), die tatsächlich empfunden werden und/oder als Begründung für Misserfolge und/oder Schulverweigerung angegeben werden Usw.
Beispiele Zahlenvergleiche kein Vergleich möglich 3 7 Vergleich von Äußerlichkeiten (Form) Vergleich nach Vorgabe der Relationszeichen formal möglich die drei ist rund, die sieben eckig 3 < 7 sieben ist größer als 3
Zahlinklusion (Zahlzerlegung) handelnde Darstellung: von 9 Steckwürfeln werden 6 verdeckt, befragt nach der fehlenden Teilmenge Lösungsmöglichleiten spontane Zuordnung, da Zahlzuordnung memoriert (visuelle Zuordnung, akustische Zuordnung) zählende Lösung, Ergebnis 6 oder 7 oder 5 Abstrakte Formulierung: 9-6 Handlung wird meist nicht wiedererkannt, deshalb erneute analoge Lösungsstrategien Übertragung (Analogiebildung): 79 6 wird erkannt (Muster) erneute zählende Lösung
34 + 25 59-25 30 + 20 = 50 50 20 = 30 50 + 4 = 54 30-9 = 21 54 + 5 = 59 21-5 = 16 3 4 5 6 A B C D E F G H deshalb: 3 + 4 = 6 1. 2. 3. 4. Denkmuster bleibt ohne lerntherapeutische Unterstützung häufig erhalten : Beispiel Reinigung: Terminvereinbarung falsch, da Wochen in diesem Muster abgezählt wurden
Zeichne eine Strecke von 7 cm Länge! ohne weitere Hinweise: 0 bis 7 Hinweis ab 5 : 5 bis 7 Hinweis: ab 23 : 23 bis 7 Kind betrachtet nur das Symbol (fehlender Mengenbezug)
Zählen Reihenfolge bis 20 vor- und rückwärts meist kein Problem über 20 oft stockend beim Rückwärtszählen Zählen in Zehnerabständen 10, 20, 30 usw. kein Problem 27, 37, 47 wird häufig nicht erbracht 27 + 10 = 37 (mechanische Lösung)
Standardformulierungen wie 27 + 10 / 37 + 10 usw. werden meist schnell und richtig gelöst Aber auch so: 17 + 10 = 27, weil häufig geübt 17 + 40 = 53, nicht laufend «trainiert», deshalb andere Strategie Zehnerergänzung: 7 + 3 = 10 10 + 40 = 50, zusammen 53
Formale Gleichungen: 79 23 = 6 79 23 = 38 68 50 = 2 79-20 = 59 70-20 = 50 60 50 = 10 9-3 = 6 50-9 = 41 10-8 = 2 41-3 = 38 251 249 = 0 251 249 = 18 200-200 = 0 200 200 = 0 50-40 = 10 50-40 = 10 10-9 = 1 9-1 = 8 1-1 = 0 zusammengesetzt 18
Entwicklung von Sekundärsymptomatiken Herausbildung von Ängsten vor dem Fach Mathematik Übertragung der Ängste (Generalisierung) Abwehrhaltung, Ausweichhandlungen Einschlaf- und Durchschlafstörungen Verändertes Essverhalten Psychosomatische Störungen (Bauch-, Kopfschmerzen) Ständige Überforderung! Aggressives Verhalten Depressive Stimmungen Resignation, Verlust des Selbstwertgefühls Negative Auswirkungen auf andere Lernbereiche usw.