Rotorprofil für Modelltragschrauber

Rotorprofil für Modelltragschrauber Flugprinzip Tragschrauber Rotor wird passiv vom Fahrtwind angetrieben, dadurch entsteht kein Giermoment. Rotordrehzahl stellt sich von selbst ein, wenn ein Gleichgewicht zwischen Widerstand und Vortrieb über dem gesamten Rotor erreicht ist. Antrieb erfolgt z.b. durch Heckpropeller. Widerstand Rotorachse Vortrieb Vor- und Nachteile: Kein Schwebeflug möglich, dafür weniger komplex und günstiger als ein Hubschrauber. Kein Überziehen möglich, dafür nur positive Lastvielfache erlaubt (Mindestrotordrehzahl). Geringe Fluggeschwindigkeit, dafür geringere Reichweite als z.b. UL. UU Auftrieb Vorbild für Modelltragschrauber: Arrowcopter AC20 Allgemeine Daten: ρ 0 = 1.225 kg m³ g = 9.81 m s² κ Luft = 1.4, R Luft = 287 J kg K, T Luft = 293.15 K V Schall = κ Luft R Luft T Luft = 343.2 m s 6 kg Dynamische Viskosität μ Luft = 17.1 10 m s Daten Arrowcopter AC20: RPM Rotor.AC20 = 200 bis 500 1, Typisch: 400 1 MTOW AC20 = 560 kg Rotor_Disk_Load AC20 = 9.6 kg m 2 D Rotor.AC20 = 8.6 m D Rotor..AC20 0.8m 9.3% von D Rotor.AC20 V.AC20 = 50 km, V h max.ac20 = 195 km h Profil: NACA 8H12 t Rotor.AC20 220 mm = konstant über Spannweite Für die Profilauslegung des Rotors können vereinfacht die Strömungszustände bei 70% des Rotordurchmessers betrachtet werden, da hier die Rotorfläche in gleich große Flächen unterteilt Seite 1 von 12

wird. In der Realität treten allerdings sehr komplexere Strömungsphänomene auf wie lokale Strömungsabrisse und Rückströmungen beim rücklaufenden Blatt. Diese können hier beim Profilentwurf nicht berücksichtigt werden da sie mit der EPPLER-Software nicht berechnet werden können. Daher ist das entworfene Profil nur für einen bestimmten Bereich des Rotors angepasst. Die Berechnung der maximalen/imalen Reynoldszahlen und Machzahlen erfolgt abhängig von der Rotordrehzahl RPM, der Fluggeschwindigkeit v relativ zur Blattgeschwindigkeit und dem Spannweitenbereich x: Re(RPM, V, x) = ρ 0(RPM π D Rotor.AC20 x + V) t Rotor.AC20 μ Luft Ma(RPM, V, x) = RPM π D Rotor.AC20 x + V V Schall 1 Re max = Re 500, 195 km, 1 = 4.4 106 h 1 Re = Re 200, 195 km, 0.093 = 0.72 h 106 < 0 Rückanströmung! 1 Ma max = Ma 500, 195 km, 1 = 0.841 > 0.8 transsonischer Bereich! h Vereinfachte Betrachtung bei 70% der Spannweite und konstanter Drehzahl: Re 0.7_max = Re 400 1, 195 km, 0.7 = 2.84 106 h Re 0.7_ = Re 400 1, 195 km, 0.7 = 1.13 106 h Durchschnittliche Re-Zahl: Re 0.7_avg = Re 400 1, 0 km h, 0.7 = 2 106 Daten Modelltragschrauber im Maßstab 1:6 MTOW Modell = 4.5 kg D Rotor.Modell = 1433 mm Gesamte Rotorblattfläche S Blatt = t Modell D Rotor = 0.053m² Rotor_Disk_Load Modell = 3.4 kg m 2 V.Modell = 15 km h, V max.modell = 90 km h Da sich die Rotordrehzahl abhängig vom Rotor, dem Profil und dem Abfluggewicht selbst einstellt wird diese hier durch Vereinfachungen lediglich Abgeschätzt, da eine detaillierte Berechnung zu aufwändig ist und eine iterativen Prozess beim Profilentwurf zur Folge hätte. Dabei wird angenommen, dass die Rotorebene auf der Seite des vorlaufenden Blattes eine Auftrieb A fwd erfährt, der dem Auftrieb eines Tragflügels mit der Rotorblattfläche ½ S Blatt entspricht und konstant über die Spannweite mit der Geschwindigkeit v fwd bei 70% der Spannweite des Rotors angeströmt wird. Dabei setzt sich v fwd aus der Rotationsgeschwindigkeit des Rotors v rot und der horizontalen Fluggeschwindigkeit v zusammen. A fwd = ρ 0 2 v 2 fwd S Blatt C 2 A Seite 2 von 12

mit v fwd = v rot + v = RPM π D Rotor 0.7 + v Für den Auftrieb der Rotorfläche des rücklaufenden Blattes gilt analog: A rwd = ρ 0 2 v 2 rwd S Blatt C 2 A mit v rwd = RPM π D Rotor 0.7 v Die abgeschätzte Rotordrehzahl für den Horizontalflug ergibt sich dann aus der Addition beider Auftriebe und der Beziehung für Kräftegleichgewicht unter der Annahme kleiner Anstellwinkel: MTOW Modell g = ρ 0 2 S Blatt C A [(RPM π D Rotor 0.7) 2 + v 2 ] Damit lässt sich die Rotordrehzahl bei gegebenem C A und der Fluggeschwindigkeit v abschätzen. Zur Abschätzung kann für den mittleren Auftriebsbeiwert des Flügels C A der Profilauftriebsbeiwert C a verwendet werden, da die Streckung eines Rotorblattes ohnehin sehr groß ist. RPM(C a, v) = MTOW Modell g 2 ρ 0 S Blatt C a v 2 π D Rotor.Modell 0.7 Um diese Abschätzung zu validieren wurde sie mit den entsprechenden Daten des Arrowcopter AC20 für das verwendete NACA 8H12 Profil getestet. Die Profilkennwerte wurden mittels der EPPLER- Software berechnet. Ca max Ca Bei der imalen Fluggeschwindigkeit ergibt sich mit einem Ca max 1,1 bei der mittleren Re- Zahl von 2 Mio die folgende Drehzahl: RPM 1,AC20 1.1, 50 km h = 420 1 Seite 3 von 12

Für die maximale Fluggeschwindigkeit wird angenommen, dass sich ein mittleres Ca des unteren Laardellenecks Ca 0,21 einstellt: RPM 2,AC20 0.21, 195 km h = 490 1 Demnach liegen beide abgeschätzten Drehzahlen in dem vom Hersteller angegebenen Drehzahlbereich, somit kann diese Abschätzung für das Modell verwendet werden. Für das Rotorprofil des Modelltragschraubers ergibt sich somit bei der Annahme eines etwas geringeren Auftriebsbeiwertes als des NACA-Profil bei höherer Re-Zahl Ca max 0.9 für die imal geforderte Fluggeschwindigkeit von 15 km/h eine Rotordrehzahl von: RPM Modell_v 0.9, 15 km h = 740 1 Die maximale Fluggeschwindigkeit ist in etwa durch das untere Laardelleneck begrenzt wobei immer ein positiver Anstellwinkel gegeben sein muss. Hier wird ein ähnliches Ca wie beim NACA- Profil gewählt: Ca 0.2. RPM Modell_vmax 0.2, 90 km h = 1500 1 Für den Reynoldszahlen-Bereich ergeben sich damit folgende maximal und imal Werte: Re max = 360 10 3 Re < 0 Rückanströmung! Bei 70% der Spannweite lassen sich die folgenden Reynoldszahlen ermitteln welche für den Entwurf relevant sind: Re 70%_max = 270 10 3 Re 70%_ = 90 10 3 mitlere Reynoldszahl: Re 70%avg = 180 10 3 maximal mögliche Machzahl bei Ca = 0.2 und RPM = 1500 Ma max = 0.4 > 0.3 kompressible Strömung 1 Seite 4 von 12

Profilanforderungen 1. Großer Re-Bereich, kleine Re-Zahlen [0k 360k] große Rampenlänge 2. Gutmütiges Abrissverhalten Dickes Profil, ausgerundete Vorderkante 3. Geringer Momentenbeiwert Cm S-Schlag, geringe Wölbung 4. Möglichst großer Anstellwinkelbereich für α>0, Ca max >= 0.9 Dickes Profil, runde VK 5. Profildicke d>=12% wegen Biegebelastungen 6. Kleines Cw im Betriebsbereich möglichst geringe Dicke, keine laaren Ablösungen 7. Tolerant gegenüber Verschmutzungen geringe laare Laufstrecke, Druckanstieg Ein Rotorprofil stellt immer einen Kompromiss dar, zumal stark unterschiedliche Betriebsbereiche auftreten. Deshalb werden die aufgelisteten Punkte entsprechend der oberen Reihenfolge gewichtet. Weitere mögliche Rotorprofile Nur für größere Re-Zahlen geeignet, wie NACA-8H12. Profil für kleine Re-Zahlen mit 12% Dicke Gutmütiges Abrissverhalten aber hoher Widerstand bei größeren Ca und mögliche dynamische Effekte durch nicht konstanten Momentenbeiwert! Seite 5 von 12

Entwurfseingabedaten für finales Rotorprofil RPP12 REMO1 REMO1 *P@1Rotorprofil @1Tragschrauber @1M. @1Petsch REMO1 *D TRA1 1 22.5 7 TRA1 1 27 3.3 27.5 3.9 28 4.8 28.5 6 29 7.5 29.5 9.3 30 11.4 30.5 13.8 TRA1 1 31 15.75 31.5 17.24 0 18.28 TRA1 1 33 1 33.5 1.26 34 1.6 34.5 2 35 2.3 35.5 2.5 36 2.6 TRA1 1 42.5 2.25 45 1.5 58 1 59 1.5 60 2 TRA2 1 3.5 22.5 2 -.42.51 2.5 20.5 2.23.91 1 0.5 0 RAMP 4 3 3 5 ALFA 4 0 5 10 15 DIAG *N@1P@1P12 ALFA 22-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 RE 1 270 1 180 1 90 0 0 0 0 CDCL *N@1R@1P@1P12 ENDE Geschwindigkeitsverteilungen und Polaren im Vergleich mit RPP12 Seite 6 von 12

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Relevanter Bereich für Re=90k Turbulente Ablösung Oberseite Für besonders kleine Re-Zahl (90k) ergibt sich ein deutlicher Widerstandseinbruch durch laare Ablöseblasen. Dennoch bleibt das RPP12 Profil gegenüber den Referenz-Profilen noch relativ gut im oberen Ca-Bereich. Da dieser Re-Bereich nur bei geringer Fluggeschwindigkeit im inneren Bereich des Rotors bei hohen Anstellwinkeln auftritt, ist hier der Cw-Wert bei höheren Ca wichtig. Durch einen Turbulator bei 25% auf der Oberseite lässt sich der Widerstandseinbruch verhindern. Die etwas frühere Turbulente Ablösung auf der Oberseite an der Hinterkante gegenüber dem HS3.4/12B bei kleinen Anstellwinkeln wurde in Kauf genommen zumal all weiteren geforderten Bedingungen (Abrissverhalten, Cm=0, Ca_max, Cw) erfüllt wurden und zudem bessere Werte wie beim Referenzprofil erreichten. Dennoch könnten hier noch weitere Optimierungen durch z.b. Modifikationen des Hauptdruckanstieges durchgeführt werden um die turbulenten Ablösungen an der Hinterkante bei niedrigen Re-Zahlen weiter zu verringern. Seite 8 von 12

Polaren bei maximal möglicher Machzahl Ma = 0.4 Bei maximaler Re- und Machzahl (Bereich der Rotorblattspitze) erreicht das RPP12 einen etwas geringeren Cw-Wert als das HS3.4/12B. Ansonsten sind beide Profile relativ ähnlich. Im Vergleich zum NACA 8H12 wird ein ähnlicher imaler Cw-Wert erreicht, dieses bricht dann aber stärker ein für größere Ca. Seite 9 von 12

Untersuchung bezüglich Toleranz auf Verschmutzungen REMO1 REMO1 *P@1Rotorprofil @1Tragschrauber @1M. @1Petsch TRA1 1 22.5 7 TRA1 1 27 3.3 27.5 3.9 28 4.8 28.5 6 29 7.5 29.5 9.3 30 11.4 30.5 13.8 TRA1 1 31 15.75 31.5 17.24 0 18.28 TRA1 1 33 1 33.5 1.26 34 1.6 34.5 2 35 2.3 35.5 2.5 36 2.6 TRA1 1 42.5 2.25 45 1.5 58 1 59 1.5 60 2 TRA2 1 3.5 22.5 2 -.42.51 2.5 20.5 2.23.91 1 0.5 0 RAMP 4 3 3 5 ALFA 4 0 5 10 15 DIAG *N@1R@1P@1P12 ALFA 22-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 RE 3 270 3 180 3 90 0 0 0 0 10 10 CDCL *N@1R@1P@1P12 ENDE Seite 10 von 12

Wie zu erkennen reagiert das Profil auf Turbulenten Umschlag an der Profilnase (10%) wie z.b. Verschmutzungen im unteren Re-Zahl-Bereich bei 100k sehr positiv mit einer Cw-Reduktion. Dahingegen führt Verschmutzung bei größeren Re-Bereichen zu einer Cw-Erhöhung. Optimiertes Profil Turbulator OS 25% für Re<150k REMO1 REMO1 *P@1Rotorprofil @1Tragschrauber @1M. @1Petsch TRA1 1 22.5 7 TRA1 1 27 3.3 27.5 3.9 28 4.8 28.5 6 29 7.5 29.5 9.3 30 11.4 30.5 13.8 TRA1 1 31 15.75 31.5 17.24 0 18.28 TRA1 1 33 1 33.5 1.26 34 1.6 34.5 2 35 2.3 35.5 2.5 36 2.6 TRA1 1 42.5 2.25 45 1.5 58 1 59 1.5 60 2 TRA2 1 3.5 22.5 2 -.42.51 2.5 20.5 2.23.91 1 0.5 0 RAMP 4 3 3 5 ALFA 4 0 5 10 15 DIAG *N@1R@1P@1P12 ALFA 22-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 RE 3 150 3 125 3 100 3 90 0 0 25 100 CDCL *N@1R@1P@1P12 ENDE Seite 11 von 12

Fazit Die größte Schwierigkeit beim Entwurf bestand darin die Rotordrehzahl vorab zu bestimmen, da dies eigentlich deutlich komplexere und iterative Berechnungsmethoden erfordert. Dadurch ist der Reynoldszahlbereich nicht präzise vorhersagbar. Außerdem stehen nur wenige vergleichbare Profile aus dem Modellbaubereich zu Verfügung. Der relativ große Re-Bereich für den Rotor konnte mit dem entworfenen Profil RPP12 dennoch zufriedenstellend abgedeckt werden, wenn auch mit der Hilfe eines Turbulators für den inneren Bereich des Rotors. Das Abrissverhalten kann ebenfalls bei allen Re-Zahlen als gutmütig bezeichnet werden und der Momentenbeiwert konnte sogar für alle Bereich annähernd konstant auf Null reduziert werden, wodurch keine Anfachungen von dynamischen Effekten wie beim HS3.4/12B zu befürchten sind. Der Anstellwinkelbereich liegt in einem üblichen Rahmen während die Profildicke wie gefordert etwas über 12% liegt, was die Rotorstabilität positiv beeinflusst. Der Widerstand hat sich gegenüber dem HS3.4/12B in fast allen Bereichen reduziert. Vor allem für höhere Ca bei kleinen Re, wie es beim rücklaufenden Rotorblatt der Fall ist, wurde der Widerstandseinbruch gegenüber dem HS3.4/12B verbessert. Bei maximaler Re-Zahl und Machzahl an der Rotorblattspitze zeigt das RPP12 ebenfalls gute Eigenschaften. Lediglich im Bereich sehr kleiner Re-Zahlen mussten für das Profil Turbulatoren auf der Oberseite genutzt werden. Hier können noch weitere Optimierungen angesetzt werden. Zudem könnte der Hauptdruckanstieg auf der Oberseite noch leicht optimiert werden um die turbulente Ablösung auf der Oberseite zu reduzieren. Da diese Ablösungen allerdings erst kurz vor der Hinterkante auftreten und ein vollständiges Anliegen der Strömung bei oftmals stark turbulenter Anströmung am Rotor ohnehin erschwert ist, wurde dies hier in Kauf genommen. Zumal alle weiteren Bedingungen zufriedenstellend erfüllt werden konnten. Seite 12 von 12