Aufgabe 1 (12 Punkte) a) Warum sind Kosten bzw. Tarife für Transportdienstleistungen unterhalb einer Komplettladung in der Praxis üblicherweise mengendegressiv? b) Welchen Nachteil hat die Weitergabe mengendegressiver Transportkosten an den Speditionskunden wenn ein für Mengen-Klassen Stückkosten-basierter Tarif angeboten wird (wie es in der Praxis leider meist noch der Fall ist)? Schlagen Sie einen alternativen Tarif vor der dieses Problem beseitigt und skizzieren Sie dessen Verlauf sowie auch den Verlauf des Stückkosten-basierten Tarifs! c) Beschreiben Sie eine Planungssituation in der man das Ringmodell verwendet! In welcher Planungssituation wendet man die Tourenplanung an? Begründen Sie die Antworten so dass die Unterschiede dieser Planungssituationen klar hervorgehen. - 1 -
Aufgabe 2 (12 Punkte) a) Was verstehen Kritiker des SCM-Gedankens der Integration und Kooperation unter Economies of Substitution und was beanstanden sie somit am SCM-Gedanken? b) Die hohen Investitionskosten in automatisierte Produktionsanlagen und die Chance auf Bestandssenkungen haben in der Vergangenheit zu einer starken Zentralisierung der Produktion geführt. Erläutern Sie ob ein rapider Anstieg der Transportkosten (wie aktuell feststellbar) die Zentralisierung noch verstärkt oder eher abschwächt! c) Empfehlen Sie eine Verteilungsregel wie zwei SC-Partner die gemeinsam erzielten Einsparungen gerecht untereinander aufteilen ( gerecht im Sinne der Kriterien aus der Vorlesung)! - 2 -
Aufgabe 3 (26 Punkte) Auf der Produktionslinie eines Konsumgüterherstellers können fünf Produkte (A-E) hergestellt werden. Bei der Umrüstung von einem Produkt auf das andere fallen bei der notwendigen Reinigung der Linie reihenfolgeabhängige Rüstzeiten an (vgl. nachfolgende Tabelle). Da dennoch geringe Spuren eines Produkts das nachfolgende Produkt verunreinigen können und Verbraucher mit Allergien und Unverträglichkeiten bestmöglich geschützt werden sollen sind gewisse Reihenfolgen in der Produktion nicht zulässig (z.b. von A nach E). A B C D E A - 10 13 19 - B 8-14 11 11 C - 7-17 - D - 20 10-5 E - - - 8 - Rüstzeiten zwischen den Produkten Es soll ein Rüstplan aufgestellt werden bei dem alle Produkte mindestens einmal produziert werden wobei die Rüstkosten möglichst klein sein sollen. Im Zuge einer zyklischen Planung soll gewährleistet sein dass jeder Zyklus mit dem Produkt A begonnen wird. a) Erstellen Sie einen Rüstplan mit Hilfe des Verfahrens von Akl. Skizzieren Sie dazu zuerst auf Basis der Rüstzeiten einen Graphen mit dessen Hilfe Sie das asymmetrische TSP lösen können. Führen Sie anschließend das Verfahren von Akl durch und geben Sie die Rüstreihenfolge und die gesamte Rüstzeit an. Erläutern Sie jeden Teilschritt des Verfahrens jeweils kurz mit einem aussagekräftigen Satz. - 3 -
a) - 4 -
b) Teilaufgabe a) stellt eine Eröffnungslösung dar. Stellen Sie ein Verbesserungsverfahren vor das Ihnen aus der Vorlesung bekannt ist und erläutern Sie es kurz. c) Sei folgende Generalized-Assignment Problematik gegeben: Es stehen LKWs mit jeweils unterschiedlichen Kapazitäten zur Verfügung. Den LKWs sollen nun Teilladungen jeweils bekannten Volumens (das Volumen pro Auftrag sei klein im Verhältnis zu den LKW Kapazitäten) zugeordnet werden dass sie später in einem konsolidierten Hauptlauf gebündelt zu einem Zieldepot gelangen können. Dabei seien die Zuordnungskosten zwischen jeder möglichen LKW-Teilladungs-Kombination bekannt. Geben Sie ein lineares mathematisches Optimierungsmodell an das die Gesamtkosten der Zuordnung minimiert so dass die LKW Kapazitäten eingehalten werden und keine Teilladung auf mehrere LKWs gesplittet wird! Veranschaulichen Sie sich die Problemstellung zuerst anhand eines Graphen und erklären Sie jeweils die verwendeten Indizes Entscheidungsvariablen Daten die Zielfunktion und die Nebenbedingungen! - 5 -
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Aufgabe 4 (10 Punkte) a) Wie ist ein Kunden-Zeitfenster [a i b i ] definiert? Wie ist ein Touren-Zeitfenster [a z b z ] definiert? b) Die Pendeltouren T i und T j zu zwei Kunden i und j sollen zu einer Kombitour kombiniert werden falls die Kundenzeitfenster dies zulassen. Kunde i hat das Kundenzeitfenster [9:0011:00] Kunde j hat das Kundenzeitfenster [10:3011:00] die Fahrzeugkapazität reicht problemlos für beide Kunden aus. Die Fahrzeit zwischen i und j (bzw. j und i) beträgt 30 Minuten die Standzeiten bei beiden Kunden betragen jeweils 15 Minuten. Prüfen Sie für beide Richtungen ob die Kombitour zulässig ist und geben Sie im Falle der Zulässigkeit das Tourenzeitfenster und die Kernzeit der Kombitour an! Viel Erfolg! - 7 -
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