Franck-Hertz-Versuch Einleitung Schon der Name Quantenphysik drückt aus, dass bei kleinsten physikalischen Objekten auf atomarer und subatomarer Ebene (z.b. Atome, Protonen, Neutronen oder Elektronen) bestimmte physikalische Gröÿen (z.b. die Energie eines Elektrons, das an einen Atomkern gebunden ist) quantisiert sind, d.h. sie können nur bestimmte Werte annehmen und nicht die Werte zwischen den möglichen Werten. In der klassischen Physik gibt es eine solche Beschränkung für Messgröÿen nicht. Das Phänomen der Quantisierung physikalischer Gröÿen soll in diesem Versuch am Beispiel der Energien von Neonatomen untersucht werden. Der Versuch geht auf seine Namensgeber James Franck (1882-1964) und Gustav Hertz (1887-1975) zurück. In einer mit Neongas gefüllten Röhre werden freie Elektronen durch ein elektrisches Feld beschleunigt. Wenn die Elektronen nun mit den Neonatomen zusammenstoÿen, geben sie ihre kinetische Energie nur dann an die Atome ab, wenn sie genügend Energie besitzen. Die Tatsache, dass Elektronen mit zu geringer Energie nicht in der Lage sind, ihre Energie an die Atome abzugeben, zeigt, dass die Neonatome nur bestimme Energiezustände haben können und ihre Energie nicht zwischen diesen möglichen Energieniveaus liegen kann, was im Rahmen der klassischen Physik nicht erklärbar ist. Die Quantenphysik erklärt die möglichen Energiezustände der Atome damit, dass die Elektronen in der Hülle verschiedene Zustände einnehmen können. Im Bohrschen Atommodell, dem einfachsten Modell, das auch Quanteneekte berücksichtigt, entsprechen diese Zustände verschiedenen Bahnen, auf denen die Elektronen in bestimmten Abständen vom Atomkern kreisen. Trit nun ein freies Elektron mit ausreichender Energie auf das Atom, gibt es Energie an ein Elektron der Atomhülle ab, das sich in einen höheren Energiezustand begibt. Diese angeregten Zustände sind jedoch nicht stabil, so dass das Elektron in seinen Grundzustand zurückfällt. Die dabei freiwerdende Energie wird in Form von elektromagnetischer Strahlung (z.b. auch als sichtbares Licht) vom Atom abgegeben. Aufgaben zur Vorbereitung Der entscheidende Vorgang für den Versuch ndet statt, wenn freie Elektronen mit Neonatomen zusammenstoÿen. Welche zwei Möglichkeiten gibt es, wenn ein freies Elektron mit einem Atom zusammenstöÿt? Was erwarten Sie, was sich bei den Zusammenstöÿen ändert, wenn die kinetische Energie der Elektronen (von sehr geringen Energien ausgehend) erhöht wird? Was ist dann für die Elektronen nach dem Stoÿ anders? 1
Versuchsaufbau Schematischer Versuchsaufbau: Die mit Neongas gefüllte Röhre lässt sich in drei Abschnitte unterteilen: 1. Erzeugung und Ansaugung der freien Elektronen: Im ersten Abschnitt werden zunächst durch die an einen Glühdraht (Kathode K) anliegende Heizspannung U H Elektronen aus dem Draht freigesetzt (glühelektrischer Eekt oder Edison- Eekt). Im Bereich hinter dem Glühdraht wird die Saugspannung U 3 zwischen der Kathode K und dem Gitter G 1 angelegt. Diese Saugspannung erzeugt einen stärkeren Strom an freien Elektronen und ermöglicht eine zusätzliche Feinabstimmung der Messung. 2. Beschleunigung der freien Elektronen: Im zweiten Abschnitt sorgt die Beschleunigungsspannung U 1 zwischen den Gittern G 1 und G 2 dafür, dass die Elektronen auf ihre maximale kinetische Energie kommen können. In diesem Bereich ndet folglich auch die Energieabgabe an die Neonatome statt, falls die Elektronen genug Energie besitzen. Hat ein Elektron Energie an ein Neonatom abgegeben, wird es weiter in Richtung G 2 beschleunigt. Bei ausreichend hoher Beschleunigungsspannung kann es auch nach dem Stoÿ mit dem Neonatom genug Energie aufnehmen, um erneut oder sogar auch mehrere Male bei weiteren Stöÿen Energie an Neonatome abzugeben. 3. Entgegengesetzte Beschleunigung der freien Elektronen: Im dritten Abschnitt sind die Elektronen der Spannung U 2 zwischen dem Gitter G 2 und der Anode A ausgesetzt. U 2 ist eine leichte Gegenspannung, welche die Elektronen entgegen ihrer bisherigen Bewegungsrichtung beschleunigt. Die Elektronen werden also abgebremst und eventuell, wenn sie nach der Energieabgabe an die Neonatome nur noch eine geringe kinetische Energie besitzen, zum Gitter G 2 zurückgezogen. So gelangen nur Elektronen zur Anode A, die auch nach den Stöÿen mit den Neonatomen eine deutlich von null verschiedene kinetische Energie besitzen. Schlieÿlich wird die Stärke des Anodenstroms I A gemessen - also des Stroms der Elektronen, welche die Anode erreichen. Ein x-y-schreiber zeichnet diesen Anodenstrom I A in Abhängigkeit 2
der Beschleunigungsspannung U 1 als Funktion auf. Die Beschleunigungsspannung ist proportional zur kinetischen Energie: eu 1 = E kin Diese sogenannte Franck-Hertz-Kurve zeigt also auch den Zusammenhang, bei welcher kinetischen Energie die Elektronen in der Lage sind, die Anode zu erreichen. Zunächst steigt I A mit U 1. Bricht bei einer bestimmten Spannung der Anodenstrom ein (hat also I A ein ausgeprägtes Maximum), bedeutet das, dass die entsprechende Energie eu 1 ausreicht, um die Neonatome anzuregen. Danach steigt I A weiter mit U 1. Bei Vielfachen der Anregungsenergie erfolgen wieder Einbrüche des Anodenstroms, weil die Elektronen die Atome dann mehrfach anregen. Durchführung Frontseite des Franck-Hertz-Betriebsgeräts: Zunächst müssen folgende Verbindungen geschaen werden: Die Anode der Röhre (oben) muss mit dem Anschluss 11 (I A ) des Betriebsgeräts verbunden werden (Koaxialkabel mit BNC-Anschluss). Der Spannungsanschluss an der Röhre (unten) muss mit dem Anschluss 9 des Betriebsgeräts verbunden werden (fünfpoliges Kabel). Die Ausgänge am Betriebsgerät, welche die Messdaten übertragen, werden an den x-y-schreiber angeschlossen. Anschluss 8 (U U 1, Beschleunigungsspannung) wird an den x-eingang des Schreibers, Anschluss 7 (U I A, Anodenstrom) wird an den y-eingang des Schreibers angeschlossen. Schalten Sie nun das Betriebsgerät ein. Mit dem Display-Schalter (im Feld 2) können Sie nun zwischen den einstellbaren und messbaren Gröÿen umschalten. Die Temperaturen sind für die Neonröhre nicht von Bedeutung. Bei I A brauchen Sie ebenfalls keine Einstellung vorzunehmen, da der Anodenstrom nur aufgenommen wird. Die anderen Gröÿen stellen Sie mit Hilfe des Rads (13) wie folgt ein: U H = 8,5 V, U 1 = 80,0 V, U 2 = 7,0 V, U 3 = 3,5 V Anmerkung zu diesen Werten: Die Heizspannung U H muss hoch genug sein, um genügend freie 3
Elektronen zu erzeugen. Die Saugspannung U 3 muss so eingestellt sein, dass eine ausreichende Zahl an freien Elektronen in den Beschleunigungsbereich gelangt, darf aber auch nicht zu groÿ sein, da in der Folge der Anodenstrom so stark werden kann, dass er nicht mehr dargestellt werden kann. Die Beschleunigungsspannung U 1 durchläuft während des Versuchs die Werte von 0 V bis zum eingestellten Wert. Es ist sinnvoll einen möglichst groÿen Bereich abzudecken, wobei der Anodenstrom für sehr hohe Beschleunigungsspannungen eventuell zu stark wird. Die Gegenspannung U 2 dient dazu, dass die Maxima und Minima des Anodenstroms ausgeprägter werden. Ist U 2 zu klein, ist die Form der Franck-Hertz-Kurve nicht deutlich genug. Ist U 2 zu groÿ, liegen die Minima der Kurve auÿerhalb des darstellbaren Bereichs. Nun muss der x-y-schreiber eingestellt werden. Legen Sie ein Blatt Millimeterpapier auf den Schreiber und schalten Sie ihn ein, d.h. POWER ON und SERVO ON, um auch das Servosystem des Schreibers einzuschalten. Das Papier kann elektrostatisch festgehalten werden, wenn der CHART-Schalter auf HOLD eingestellt ist. Der Stift wird durch den PEN-Schalter über die Einstellungen UP und DOWN automatisch angehoben bzw. abgesenkt. Mit Hilfe des ZERO-Knopfes muss nun die Nullposition möglichst weit unten links eingestellt werden. Dies muss erfolgen, wenn kein Signal an den Eingängen anliegt. Nach der Einstellung wird der ZERO-Knopf durch Drehung des LOCK-Rads festgestellt. Nun wird - weiterhin ohne anliegende Spannung - der Nullpunkt durch kurzes Absenken des Stiftes markiert. Dieser Punkt sollte mit einem Kreuz deutlich nachmarkiert werden, damit er auch später eindeutig identiziert werden kann. Nun folgt die grobe Einstellung des Messbereichs. Die Signale liegen - je nach Voreinstellung der Spannungen - in der Gröÿenordnung bis ca. 100 V. Entsprechend sollten die RANGE-Einstellungen vorgenommen werden. Ist bei der Einstellung eine Zahl angegeben, gibt diese den Maÿstab in V/cm oder mv/cm an. Für diese Einstellungen ist die Kalibrierung fest. Wählt man die Einstellungen mit den Kreismarkierungen, kann man in den Zwischenbereichen eine eigene Kalibrierung mit den VERNIER-Knöpfen vornehmen. Zum Test können Sie mit der manuellen Einstellung am Betriebsgerät überprüfen wo sich der Schreiberstift beim Maximalwert U 1 = 80 V bendet. Wählen Sie dazu mit dem Function-Schalter im Feld 3 man. und mit dem Display-Schalter im Feld 2 die Spannung U 1 an. Nun ist nur noch der Wert U 1 = 80 V mit dem Rad 13 einzustellen. Die RANGE-Einstellungen sollten so gewählt sein, dass der Stift sich möglichst weit oben rechts bendet. Jetzt können Sie die Franck-Hertz-Kurve mit dem Schreiber aufnehmen. Stellen Sie mit dem Function-Schalter im Feld 3 die Rampe (erste Einstellung) ein, die für den einmaligen Durchlauf von 0 V bis 80 V bei U 1 sorgt. Der Start/Stop-Knopf (5) beginnt die Messung und kann sie auch vorzeitig abbrechen. Optimierung der Franck-Hertz-Kurve: Mögliche Formen der aufgenommenen Franck-Hertz-Kurve: a) Diese ungefähre Form sollte die Franck-Hertz-Kurve haben, damit sowohl Minima als auch Maxima gut erkennbar sind. b) Steigt die Kurve zu steil, so dass die höheren Maxima nicht abgebildet werden können, kann entweder die Saugspannung U 3 verkleinert werden, damit der Strom der Elektronen geringer wird, oder die Kalibrierung der y-achse angepasst werden. 4
c) Steigt die Kurve zu ach, so dass alle y-werte sehr niedrig bleiben, kann entweder die Saugspannung U 3 vergröÿert werden, damit der Strom der Elektronen stärker wird, oder die Kalibrierung der y-achse angepasst werden. Eventuell muss auch die Heizspannung U H erhöht werden, damit mehr freie Elektronen entstehen. d) Sind Minima und Maxima nicht ausgeprägt, obwohl die Kurve deutlich ansteigt, sollte die Gegenspannung U 2 vergröÿert werden, da so eine stärkere Selektion der Elektronen in Bezug auf ihre restliche kinetische Energie erfolgt. Allerdings wird dadurch I A insgesamt kleiner, so dass auch U 3 erhöht werden sollte. e) Sind Minima und Maxima zu stark ausgeprägt, so dass die Minima nicht abgebildet werden können, sollte die Gegenspannung U 2 verkleinert werden, da so eine schwächere Selektion der Elektronen in Bezug auf ihre restliche kinetische Energie erfolgt. Allerdings wird dadurch I A insgesamt gröÿer, so dass auch U 3 verkleinert werden sollte. Auswertung Bestimmen Sie mit der aufgenommenen Kurve die Werte der Beschleunigungsspannung U 1, an denen der Anodenstrom I A maximal ist. Der Abstand zwischen den Maximalstellen sollte ungefähr konstant sein. Ermitteln Sie den durchschnittlichen Wert dieses Abstands U 1. Berechnen Sie aus U 1 die kinetische Energie E kin der Elektronen, welche die Elektronen haben müssen, damit der Anodenstrom einbricht - also die Neonatome angeregt werden. Nutzen Sie dabei, dass die kinetische Energie am Ende der Beschleunigungsphase der umgesetzten elektrischen Energie entspricht. E kin = eu 1 Geben Sie das Ergebnis sowohl in ev als auch in J an. Deutung Deuten Sie das Ergebnis der Auswertung in Bezug auf die (durchschnittliche) Anregungsenergie der Neonatome und erläutern Sie den Zusammenhang. Beantworten Sie dabei auch die Frage, warum sich der Versuch nicht im Rahmen der klassischen Physik erklären lässt. Warum fällt der Anodenstrom I A nach dem Maximum nicht auf null ab? Bei Neon erfolgt die Anregung aus dem Grundzustand nicht nur in einen höheren Energiezustand, sondern in zwei Niveaus, die mit 3s und 3p bezeichnet werden. Diese Niveaus spalten sich nochmals in dicht zusammen liegende Unterniveaus auf. 3s hat vier Zustände, die zwischen 16,6 ev und 16,9 ev liegen. 3p hat zehn Zustände, die zwischen 18,4 ev und 19,0 ev liegen. Ermitteln Sie aus Ihrem Ergebnis, welches der beiden übergeordneten Niveaus hauptsächlich angeregt wird. Zusatzfragen Wir haben den Fall vernachlässigt, dass ein Elektron mit geringer kinetischer Energie mit einem Neonatom elastisch zusammenstöÿt, d.h. dass das die kinetische Energie des Elektrons das Atom nicht in einen höheren Energiezustand versetzt, aber trotzdem Energie in Form von kinetischer Energie auf das Atom übertragen werden kann, so dass sich also das Elektron langsamer und das Atom dafür schneller bewegt. Wieso wird die Energie der Elektronen nicht wesentlich durch diese elastischen Stöÿe verändert? Beobachtet man die Röhre während der Versuchsdurchführung, kann man sehen, dass das Gas leuchtet. Berechnen Sie aus den Energien der angeregten Zustände (3s: 16,6 ev bis 16,9 ev, 3p: 5
18,4 ev bis 19,0 ev) die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung, die emittiert wird, wenn die Neonatome wieder in den Grundzustand zurückgehen. Warum kann man das Leuchten sehen, obwohl diese Wellenlängen auÿerhalb des sichtbaren Spektrums liegen? 6