Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 1 von 12 Schriftliche Leistungsüberprüfung PC/CBI SS07-17.10.2007 Hörsaal H2 Name: Vorname: geb. am: in: Matrikelnummer: Unterschrift: Für die Beantwortung der Fragen verwenden Sie bitte den freigelassenen Raum, notfalls die Rückseite des Blattes sowie die Ersatzblätter. Soweit Erklärungen gefordert sind, schreiben Sie in Stichworten. Die in Klammern gesetzten Zahlen geben die Punktzahl an, die Sie bei erschöpfender Antwort auf die Frage erhalten. Die Kästchen am rechten Rand lassen Sie bitte frei. Irgendwelche Hilfsmittel (Skripten, Bücher, etc.) sind nicht zugelassen! Rydberg-Konstante R H = 109677 cm -1 (entspricht 13.60 ev) Lichtgeschwindigkeit c = 2.998 10 8 m s -1 Elementarladung e = 1.602 10-19 As Plancksche Konstante h = 6.626 10-34 Js Avogadro-Konstante N A = 6.022 10 23 Teilchen/mol Bohrscher Radius a 0 = 52.92 pm Masse Proton m P = 1.673 10-27 kg ( amu) Masse des Elektrons me = 9.109 10-31 kg Dielektrizitätskonst. d. Vak. ε 0 = 8.854 10-12 A s V -1 m -1 Gaskonstante R = 8.31 JK -1 mol -1 Dieses Feld nicht beschriften! A1 A2 A3 A4 A5 A6 ges
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 2 von 12 Aufgabe 1 (Reaktionskinetik: Geschwindigkeits- und Zeitgesetze) Geben sei eine einfache Reaktion, die in der Gasphase nach der Reaktionsgleichung 2A B in einem Elementarschritt verläuft. (a) Welche Teilordnung in A und Gesamtordnung erwarten Sie? 5.0 P 0.5 P Teilordnung in A: Gesamtordnung: (b) Geben Sie die Ausdrücke für die Geschwindigkeit der Druckänderung als Funktion des Drucks p A an! (Beachten Sie die Stöchiometrie!) 0.5 P dp dp B =... A =... dt dt (c) Geben Sie die Einheit der Geschwindigkeitskonstanten in den Grundeinheiten Pa und s an. 0.5 P (d) Bei einem Anfangsdruck von 600 Pa beträgt die Anfangsreaktionsgeschwindigkeit 3300 Pa. s -1. Berechnen Sie den Wert der Geschwindigkeitskonstanten. 0.5 P (e) Berechnen Sie das Zeitgesetz der Reaktion durch Integration des Geschwindigkeitsgesetzes in (b). 2.0 P (f) Welche Größen müssen Sie gegeneinander auftragen, um anhand einer Messreihe Partialdruck Zeit die angenommene Reaktionsordnung zu zu verifizieren? Wie ergibt sich k aus der Auftragung?
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 3 von 12 Aufgabe 2 (Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten) (a) Für eine in Lösung bei 70 C verlaufende Reaktion beobachtet man eine Verdopplung der Reaktionsgeschwindigkeit bei einem Temperaturanstieg um 10 K. Berechnen Sie die Aktivierungsenergie der Reaktion. 5.0 P 2.5 P (b) Was verstehen Sie unter einer scheinbaren Aktivierungsenergie? Für manche Reaktionen beobachtet man ungewöhnlicherweise eine sinkende Reaktionsgeschwindigkeit mit steigender Temperatur. Was bedeutest das für die scheinbare Aktivierungsenergie? 1.5 P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 4 von 12 6.0 P Aufgabe 3 (Gleichgewichtsreaktionen) Wir betrachten folgende Isomerisierung, die in Lösung thermisch aktiviert nach einer Kinetik erster Ordnung verläuft: k' A' A'' k'' Bei einem Experiment, bei dem zum Zeitpunkt t=0 das reine Isomer A in einer Konzentration von [A ] 0 = 0.1 mol. l -1 eingesetzt wurde, findet man nach einer Reaktionszeit von 62 s noch eine Konzentration von [A ] = 0.062 mol. l -1. Nach der vollständigen Einstellung des Gleichgewichtes erhält man 25% des Isomers A und 75% des Isomers A. (a) Skizzieren Sie den Konzentrationsverlauf aufgrund der oben gemachten Angaben. (b) Geben Sie die Geschwindigkeitsgesetze für die beiden Isomere an.
(c) Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 5 von 12 Geben Sie die Zeitgesetze für die beiden Isomere an. (d) Berechnen Sie die Ratenkonstanten k und k. 3.0 P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 6 von 12 Aufgabe 4 (Grundlagen der Quantenmechanik) (a) Berechnen Sie die Wellenlänge eines Elektrons sowie eines He-Atoms mit einer Energie von 10 ev (entspricht 1.602 10-18 J). 5.0 P Welche der folgenden Funktionen sind Eigenfunktionen des Impulsoperators Geben Sie auch die Eigenwerte an! ik ( x+ y+ z) e : d ih? dx 2.0 P cos(kx ) : (a) Heisenbergsche Unschärferelation: Ist es prinzipiell möglich, in einem quantenmechanischen System die folgenden Größen gleichzeitig beliebig genau bestimmen ( x : Ort, p : Impuls; L : Bahndehimpuls, l : Bahndrehimpulskomponente, T : kinetische Energie, S : Spin, s : Spinkomponente)? x, p x ( ) ja ( ) nein x, p y ( ) ja ( ) nein 2 L,l z ( ) ja ( ) nein l x, l y ( ) ja ( ) nein T, p ( ) ja ( ) nein
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 7 von 12 5.0 P Aufgabe 5 (Atome und Moleküle) Wir betrachten ein Atom in einem angeregten Zustand mit jeweils einem ungepaarten Elektron in den Orbitalen 3p und 3d. 1.5 P (a) Zeichnen Sie schematisch die Radialanteile der Orbitale in folgender Darstellung:
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 8 von 12 (b) Geben Sie für beide Elektronen jeweils alle möglichen Werte der Quantenzahlen l, m l, s, m s an! (c) Ermitteln Sie die möglichen Werte für die Gesamtbahndrehimpulsquantenzahl L, die Gesamtspinquantenzahl S sowie Gesamtdrehimpulsquntenzahl J des Atoms. Geben Sie die zugehörigen Termsymbole an. (d) Wir betrachten den Zustand 3 F 4. Berechnen Sie für diesen Zustand den Wert des Gesamtdrehimpulses, des Gesamtspins und des Gesamtbahndrehimpulses (Einheiten nicht vergessen!). (e) Wir betrachten den Zustand 3 F 4. Geben Sie den größten und den kleinsten möglichen Wert für die z-komponente des Gesamtdrehimpulses an (Einheiten nicht vergessen). 0.5 P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 9 von 12 7 P Aufgabe 6 (Spektroskopie) Das Abbildung zeigt einen Ausschnitt aus dem Schwingungs-Rotations- Ramanspektrum (v=0 v=1) des Moleküls 1 H 35 Cl. Die erste Linie des O-Zweiges (ΔJ= -2) beobachtet man bei 2927 cm -1, die erste Linie des S-Zweiges (ΔJ= +2) bei 3055 cm -1 (jeweils angegeben als Energiedifferenz zur Rayleigh-Linie). (a) Zeichnen Sie ein schematisches Diagramm der Energieniveaus (in Abhängigkeit von den Rotations- und Schwingungsquantenzahlen) und zeichnen Sie die beiden in der Skizze markierten Übergänge ein. (b) Wir nehmen an, dass die Rotationskonstanten B im Schwingungsgrundzustand und im schwingungsangeregten Zustand identisch seien. Berechnen Sie die Energien der beiden Übergänge als Funktion von ~v 0 (Wellenzahl des reinen Schwingungsüberganges) und B.
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 10 von 12 (Fortsetzung) (c) Berechnen Sie aus den oben angegebenen spektralen Daten B und ~v 0. (d) Berechen Sie die Bindungslänge im HCl-Molekül.
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 11 von 12 Zusatzblatt
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - SS07 - Blatt 12 von 12 Zusatzblatt