Lehrstuhl Informatik VI Grundzüge der Informatik * WS 2008/2009 Prof. Dr. Joachim Biskup

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1 Universität Dortmund Lehrstuhl Informatik VI Grundzüge der Informatik * WS 28/29 Prof. Dr. Joachim Biskup Leitung der Übungen: Arno Pasternak Lösungs-Ideen Übungsblatt 6 A: Grammatiken, Syntaxdiagramme Palindrome sind Zeichenketten, die vorwärts und rückwärts gelesen das gleiche Wort ergeben (z.b.,,, etc... Gebt eine Grammatik an, welche alle Palindrome erzeugen lassen, die aus den Zeichen und gebildet werden können. 2. Gebt ein Syntaxdiagramm an, welches alle Palindrome erzeugen kann, die sich aus den Zeichen und bilden lassen. Musterlösung Palindrom ::= Palindrom Palindrom Palindrom Palindrom Palindrom Abbildung : Syntaxdiagramm für Palindrom

2 A2: Vorgang der Übersetzungen Bislang haben wir Programme als Flussdiagramme oder in einer (prozeduralen (Pseudo- Programmiersprache notiert. In dieser Notation können die Programme jedoch noch nicht vom Rechner, der realen Maschine, ausgeführt werden. Erläutert die Schritte, die notwig sind, um aus einem in einer prozeduralen Programmiersprache notierten Programm ein vom Rechner ausführbares Programm zu erstellen. Musterlösung Ein menschlicher Programmierer schreibt ein Programm in der Regel in einer einer höheren (z.b. prozeduralen oder einer objektorientierten Programmiersprache. Dieses Programm ist maschinenunabhängig, kann also auf verschiedener Hardware und auch unter verschiedenen Betriebssystemen ausgeführt werden, aber: Das von der realen Maschine ausführbare Programm muss in der Maschinensprache vorliegen, die diese konkrete Maschine versteht. Um von der prozeduralen Programmiersprache zur Maschinensprache zu gelangen sind daher Transformationen nötig. Zunächst muss das Programm von der höheren Programmiersprache in eine Zwischensprache übersetzt werden. Für eine automatische Übersetzung wird eine Funktion Transform benutzt. Danach wird das Programm von der Zwischensprache in die Assemblersprache übersetzt, wobei die Zwischensprache der Assemblersprache schon recht ähnlich ist. Auch für die Transformation von der Zwischensprache in die Assemblersprache gibt es spezielle Transformationsfunktionen. Abschließ wird von der Assemlersprache in die Maschinensprache übersetzt, die von der realen Maschine ausgeführt werden kann.

3 A3: Übersetzung von konkreten Progammen Von früheren Übungsblättern kennen wir die unten angegebenen Funktionen zur Berechnung von Differenz und Produkt natürlicher Zahlen. procedure differenz(a, b: Zahl: Zahl; procedure produkt(a, b: Zahl: Zahl; while größer(b, do if gleich(a, then Fehler fi; a := vorgänger(a; b := vorgänger(b od return a declare erg: Zahl; erg := ; while größer(b, do erg := summe(erg, a; b := vorgänger(b; od return erg. Schreibt diese Prozeduren als Programme zur Berechnung von Differenz und Produkt mit den Wertzuweisungen a := 3 und b := 4 um. 2. Übersetzt diese Programme mittels der Funktion Transform (siehe Skript in die in der Vorlesung angegebene Zwischensprache. Musterlösung Das Programm zur Differenzbildung lautet entsprech der in der Vorlesung angegebenen Grammatik folgermassen: b : INTEGER while <>(b, do if =(a, then a := - ; b := ;. Anmerkungen: Als binäre Operation ist kein < bzw. > bekannt. In diesem Fall reicht es aus, das b um zu reduzieren. (Man hätte natürlich gleich b auf 3 setzen können. Damit dieser Gedankengang deutlich bleibt, habe ich die Anweisung b := (4, explizit angegeben. Der Einfachheit halber ignorieren wir die Ausgabeanweisung write a Unsere Grammatik kennt keine Aufrufe von anderen Prozeduren und Funktionen, daher müssen wir die Fehlerbehandlung durch eine im Ergebnis erkennbare Anweisung ersetzen. Ich habe dafür a = gesetzt. Erhalten wir also eine - wissen wir, dass eine unzulässige Differenzbildung vorliegt. In der Grammatik ist vorgesehen, dass Operationen in Prefix-Notation aufgeschrieben werden.

4 Sowohl die Wiederholungstruktur als auch die bedingte Anweisung en mit einem. (Aus schreibtechnischen steht statt des korrekten Zeichens das <>. Wir werden nun Stück für Stück dieses Programm in die Zwischensprache mit der Funktion Transform übersetzen: b : INTEGER while <>(b, do if =(a, then a := - ; b := ;. ; while <>(b, do if =(a, then a := - ; b := ;. a : = 3 ; b := -(4, ; stelle_ t := not(<>(b, ; if =(a, then a := - ; b :=

5 ; ; goto stelle_ ; stelle_2 skip stelle_ t_ := <>(b, ; t := not(t_ ; t_2 := =(a, ; if t_2 then goto stelle_3 ; skip ; goto stelle_4 ; $stelle_3$ a := - ; b := ; $stelle_4$ skip ; goto stelle_ ; stelle_2 skip stelle_ t_ := <>(b, ; t := not(t_ ; t_2 := =(a, ; if t_2 then goto stelle_3 ; skip ; goto stelle_4 ; $stelle_3$ a := - ; b := ; $stelle_4$ skip ; goto stelle_ ; stelle_2 skip

6 Entsprech bearbeiten wir jetzt das Programm für die Multiplikation. Wir erhalten als Programm in der definierten Programmiersprache (wiederum ohne Ausgabeanweisung: b : INTEGER ; erg : INTEGER erg := ; while <>(b, do erg := +(erg,a ; ;. Dieses Programm wird jetzt transformiert: b : INTEGER ; erg : INTEGER erg := ; while <>(b, do erg := +(erg,a ; ;. a := 3 ; b := 4 ; erg := ; while <>(b, do erg := +(erg,a ; ; erg := ; $stelle_$ t := not(=(b, ; if t then goto stelle_2 erg := +(erg,a ; ; $stelle_2$ skip ;

7 erg := ; $stelle_$ t_ := <>(b, ; t := not(t_ ; erg := +(erg,a ; ; goto stelle_ ; $stelle_2$ skip Wie man sieht, ist das ein doch recht aufwiger und fehlerträchtiger Prozess, den wir gern einem Automaten überlassen!