MaMut primar. 4 Materialien für den Mathematikunterricht

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1 MaMut primar 4 Materialien für den Mathematikunterricht

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3 MaMut primar 4 Materialien für den Mathematikunterricht Eva-Maria Plackner, Jennifer Postupa (Hrsg.) Üben im Mathematikunterricht in der Grundschule

4 1. Auflage Februar 2018 Veröffentlicht im Verlag Franzbecker Hildesheim 2018 Verlag Franzbecker, Hildesheim ISBN Eva-Maria Plackner, Jennifer Postupa (Hrsg.) Üben im Mathematikunterricht in der Grundschule MaMut primar - Materialien für den Mathematikunterricht Band 4

5 MaMut primar 2018 Inhalt Erich Ch. Wittmann: Produktives Üben im Mathematikunterricht... 7 Jennifer Postupa: Aufgabennetze: Gemeinsam üben auf eigenen Wegen Eva-Maria Plackner: Vielfältiges Üben rund um Würfelgebäude Elisabeth Matthes: Wir bauen Zahlenzüge vernetze Übungen zum Einmaleins Martina Machold: Mathematische Brieffreundschaften fördern die Fähigkeit des Kommunizierens Nicolai von Schroeders: Sachstrukturierte Übungsaufgaben im Umfeld von Datenerhebungen zum Thema Handy Sabine Teibach: Üben als Teil des normalen Lernwerkstattalltags Christine Ebersberger: Grundrechenarten üben mit dem Mal-Plus-Haus

6 Alexandra Fillep und Franziska Starke: Magische Quadrate ein geeignetes Mittel zum kompetenzorientierten Üben? Karin Käser und Erika Pfeffer: Vielfältiges Üben mathematischer Basiskompetenzen (1.-4. Klasse) Stefanie Neubauer und Sarah Yilmaz: Das Einmaleins vielfältig üben Melanie Fellmann: Arbeit mit der Blitzrechenkartei Steffen Rockel: Lernwerkstattelemente im Klassenraum

7 MaMut primar 2018 Produktives Üben im Mathematikunterricht Erich Ch. Wittmann Kurzfassung: Lernen heißt Üben. Um unterschiedlichen Zielen des Mathematikunterrichts und unterschiedlichen Lernvoraussetzungen Rechnung zu tragen, bedarf es unterschiedlicher Übungstypen. Im Vortrag werden anhand von Praxisbeispielen die Besonderheiten des produktiven Übens erläutert. Vorbemerkungen Das Projekt Mathe fußt wie sein Vorgänger Mathe 2000 auf der Überzeugung, dass fachlich aufbauendes Lernen, bei dem die Strukturen der Mathematik als Lernhilfen genutzt werden, der beste Weg für nachhaltige Lernerfolge ist, besonders für die schwächeren Kinder. Das Üben hat in dieser Konzeption eine Schlüsselfunktion. Man muss drei Übungstypen unterscheiden: Grundlegendes Üben bei der Einführung eines neuen Themas: Hierbei kommt es in erster Linie auf die Schaffung einer Verständnisbasis an. Automatisierendes Üben: Dieser Typ zielt auf die sichere und flüssige Beherrschung von Basiskompetenzen. Produktives Üben: Bei diesem Typ wird die Übung inhaltlicher Lernziele (Kompetenzen) mit der Förderung allgemeiner Lernziele (Kompetenzen) integriert. Dieser Typ ist den anderen Typen nachgelagert. Alle drei Typen spielen im Lernprozess eine bestimmte Rolle und sind gegenseitig nicht deckungsfähig. 7

8 Produktives Üben im Mathematikunterricht Das produktive Üben zeichnet sich durch folgende Besonderheiten aus, die sowohl für die Kinder als auch für die Lehrerinnen und Lehrer handfeste Vorteile implizieren: 1. Das Wesen der Mathematik als Wissenschaft von Mustern, die man aktiv und interaktiv erforschen, beschreiben, begründen und anwenden kann, wird durch produktive Übungen authentisch verkörpert. Die Kinder lernen dabei auch die Schönheit der Mathematik kennen. Für den Bildungswert der Mathematik hat das besonderes Gewicht. 2. Durch die gemeinsame Übung inhaltlicher und allgemeiner Kompetenzen wird Zeit gespart. 3. Kopiervorlagen sind überflüssig, da die Kinder selber Aufgaben bilden können. 4. Die Kinder erhalten Spielräume für eigene Überlegungen. 5. Jedes Kind kann nach seinem Tempo vorangehen und seine Möglichkeiten ausschöpfen (natürliche Differenzierung). 6. Die Kontrolle der Ergebnisse ist eingebaut. 7. Das Rechnen wird mit Begründungen verbunden, wodurch das Verständnis unterstützt wird. 8. Aus der Sache heraus entstehen fortlaufend Sprechanlässe (implizite Sprachförderung). 9. Der Aufwand für die Unterrichtsvorbereitung ist relativ gering. 10. Der Unterricht wird für die Lehrerinnen und Lehrer anregender und interessanter, sowohl was das eigene Verhältnis zur Mathematik als auch was den Austausch mit den Kindern angeht. An den folgenden Unterrichtsbeispielen sollen diese Besonderheiten illustriert werden. Bewusst wurden die Beispiele so gewählt, dass durchgehende Linien über die Schuljahre deutlich werden. 8

9 MaMut primar 2018 ANNA-Zahlen & Co. 4-stellige Zahlen der Form 6336, 1001, 5225 sind in der Elementarmathematik als Zahlen, die sich ohne Rest durch 11 teilen lassen, wohlbekannt. Dass man sie für eine produktive Übung der Subtraktion nutzen kann, wurde erstmalig im ZAHLENBUCH 4 von 1997 gezeigt. Inzwischen findet man diese Übung in fast allen Schulbüchern (wie so viele andere inhaltliche Innovationen von Mathe 2000). Das Konstruktionsprinzip lässt sich aber auch auf 2- und 3-stellige Zahlen anwenden. Aus zwei verschiedenen Ziffern (z.b. 4, 6) lassen sich bilden: zwei 2-stellige Zahlen (z.b. 64, 46), das sind keine besonderen Zahlen, zwei 3-stellige Zahlen (z. b. 464, 646), diese Zahlen heißen UHU-Zahlen, zwei 4-stellige Zahlen (z. B. 4664, 6446), die ANNA-Zahlen. Die kleinere Zahl kann man jeweils von der größeren subtrahieren. Aus den Ziffern 0,..., 9 kann man je zwei auf 45 Weisen auswählen, wie man durch folgende Fallunterscheidung einsehen kann: Es gibt 9 Paare bei denen 9 die größere Ziffer ist (9/8, 9/7,..., 9/0). Es gibt 8 Paare, bei denen 8 die größere Ziffer ist (8/7, 8/6,..., 8/0), usw. und schließlich 1 Paar, bei dem 1 die größere Ziffer ist (1/0). Zusammen sind das = = 45 Möglichkeiten. Man kann also in allen drei Fällen 45 Subtraktionsaufgaben bilden. Die Vorgehensweise im Unterricht ist in allen drei Fällen identisch und typisch für produktive Übungen. Welche Phasen aufeinander folgen, sei am Beispiel der Subtraktion mit UHU-Zahlen aufgezeigt. 9