Wie Kinder rechnen lernen. Kritische Auseinandersetzung mit Piaget
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- Cornelius Heidrich
- vor 7 Jahren
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1 Wie Kinder rechnen lernen Kritische Auseinandersetzung mit Piaget
2 Entwicklung des Zahlbegriffs - Kritik Anderer Versuch mit Murmeln: Kinder: Gleich lang! Kinder: Unten sind mehr!
3 Entwicklung des Zahlbegriffs - Kritik Anderer Versuch mit Bonbons (nicht von Piaget): Kinder jetzt: Sie essen die untere Reihe! Zumindest problematische Versuchsanordnung durch Piaget
4 Entwicklung des Zahlbegriffs Kritik Invarianz ist nicht unabdingbare Voraussetzung für den Erwerb von Zahlbegriffen Piaget betont die Bedeutung des Kardinalbegriffs (Moser-Opitz 2001) Zählen gerät bei Piaget für die Ausbildung eines Zahlbegriffs in den Hintergrund Untersuchungen: Zählzahl wichtiger als Anzahl für den Erwerb des Zahlbegriffs Mehr Beachtung in der Schule auf Zähloder Ordinalzahl
5 Richtig Zählen - Vorrausetzungen Beherrschen von Zählprinzipien als Grundlage Eindeutigkeitsprinzip Prinzip der stabilen Ordnung Kardinalprinzip Abstraktionsprinzip Irrelevanz der Anordnung
6 Fazit zum Zählen Zählen beinhaltet mehr als rein mechanisches Aufsagen der Zahlwortreihe Für den Erwerb von Zahlbegriffen brauchen die Kinder nicht ein Umgehen mit logischmathematischen Aufgabenstellungen, sondern eine Welt mit Zahlen. Mit der Erkenntnis über die verschiedenen Zahlaspekte und die Zählprinzipien verfügen die Kinder bereits über Instrumente zum Lösen einfacher Additions- und Subtraktionsaufgaben Dies ermöglicht den Zugang zu einer wichtigen Lösungsstrategie
7 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Rechnen lernen- Voraussetzung beim Kind Arbeitsgedächtnis phonologische Bewusstheit Numerische Vorkenntnisse spielen zentrale Rolle Leseleistung beeinflusst Mathematikleistungen Eingeschränkter Einfluss von visuell-räumlichen Gedächtnis
8 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Rechnen lernen hemmende Faktoren Voraussetzung beim Kind soziale Herkunft Geschlecht Kenntnis der Schulsprache Mathematische Selbstkonzept Mathematikunterricht
9 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Prävention im Erstunterricht Zählkompetenz fördern Zahlwortreihe Zählen von Objekten Kardinalzahlaspekt
10 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Prävention im Erstunterricht Mengen erfahren In der Umgebung Knöpfe, Schrauben, Büroklammern, Kastanien, Eicheln..zählen und evtl. Beziehungen herstellen (ich habe mehr Kastanien als Eicheln) Zig-Fabrik!
11 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Prävention im Erstunterricht Anzahl erfahren Klänge Berührungen Bewegungen
12 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Prävention im Erstunterricht Anzahl Gegenstände auf Bildern zählen Anzahl Gegenstände und Zahlen am Zahlenband Anzahl Mathematisieren Familienbilder: Wie viele Leute sind in der Familie Wo sind es mehr? Wie viele? Und deine Familie? Zeichne sie!
13 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Prävention im Erstunterricht Zählen am Zahlenband Zahlen verstecken Zahlen sollen dann benannt werden Zählen in Gruppen Zählen in Gruppen Zählen rückwärts
14 Prävention im Erstunterricht Gribsch-Grabsch Halli Galli Abräumen 20iger Feld mit Wendeplättchen Würfel 1,2,3 dazulegen 4,5,6 abräumen Versteckt entdeckt Schauen und merken Memory
15 Prävention im Erstunterricht Mengenkonstanz Unterschiedliche Anordnung einer Menge
16 Prävention im Erstunterricht Vorstellungsbilder aufbauen -Es reicht nicht, Plättchen auf das Bild zu legen; innerliches aufbauen ist wichtig, -Über Beschreibung des Tuns kommt das Bild in den Kopf abdecken und vorstellen lassen Mengenvorstellung anhand der Kraft der 5 erarbeiten - Braucht Zeit: Übungen sollten immer wieder begleitend gemacht werden - Zahlen bis 6 10 als 5 und... Als strukturierte Mengenerfassung -Geht hier um Definition von Zahlen (5+1) nicht als Addition
17 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Prävention im Erstunterricht Aufbau Beziehung Teil Ganzes: Zahlzerlegung mit kleinen Anzahlen Plättchen werfen mit 4 Eintragen in Tabelle
18 Prävention im Erstunterricht verschiedene Mengendarstellungen Mengendarstellungen Zahlstrukturierung Zahl /Menge auf verschiedene Weise ( Fingerbilder/Striche/Punkte) darstellen Menge auf verschiedene Weise darstellen 6 als 5+1 und 3+3 Mengendarstellungen Punktebilder Punktebilder sortieren und ordnen Hier sind die Mengen auf verschiedene Art und Weise dargestellt Was ist bei den Punktebildern der gleichen Anzahl unterschiedlich? Bei welcher Darstellung lasst sich die Anzahl jeweils schneller bestimmen? Mengendarstellungen - Spiele Zahlenpaare finden Memory Zahen-Kim Punktebilder Zahlen Zuordnung Muster legen Alle Karten sortieren (Zahlen und Mengen in verschiedenen Darstellungen Sortieren und Würfelmengen
19 Prävention im Erstunterricht Mathematisieren Rechengeschichten Alltagssituationen werden in die Sprache der Mathematik übersetzt. Aus verschiedenen Sachsituationen lassen sich Serien gleichartiger Rechnungen konstruieren. Formale Rechenausdrücke können mit eigenen Erfahrungen und Erlebnissen verknüpft werden. Es entwickelt sich die Fähigkeit, Lösungen zu suchen, zu überprüfen und zu interpretieren. Natürliche Differenzierung durch die Kinder Kaufe zwei Sachen Kaufe Sachen für 10 Kaufe Sachen für genau 10
20 Rechenschwache Kinder Hinweise für den Unterricht Prävention im Erstunterricht Mathematisieren Rechengeschichten Kinder selbst Rechengeschichten erzählen malen lassen
21 Prävention im Erstunterricht Wie steht es nun mit üben und denken? Denken soll nicht ersetzt werden sondern erleichtert werden Dazu werden mathematische Strukturen erkannt und genutzt Üben wird als integraler Bestandteil des Lernprozesses verstanden. Das mathematische Denken wird geübt Dafür möglichst aktiv!
22 Prävention im Erstunterricht Produktives Üben Produktive Übungen sind solche Übungen, in denen beim Lösen der Aufgabe über die reine Lösung hinaus mathematische Strukturen erkannt und genutzt werden (Gasteiger, H./Betz, B.)
23 Prävention im Erstunterricht Produktives Üben Räuber-Goldschatz-Spiel Übung: Rechnungen sortieren: <10, =10; >10 Zu Zahlentripeln passende Gleichungen finden Rechenterme zu Ergebniszahl finden und sortieren Unvollständige Rechenterme ergänzen Gleichungsrätsel Tauschaufgaben finden
24 Prävention im Erstunterricht Problemstrukturierte Übungen bauen auf mathematischen Strukturen auf. regen zum Probieren, Forschen und Problemlösen an trainieren Rechenfertigkeiten Bedeutung für Schüler mit Problemen im Sprachverständnis und in der Speicherung: kommen ohne klassische Gleichungsdarstellung aus beruhen auf einfachen, grafisch darstellbaren Regeln
25 Prävention im Erstunterricht Produktives Üben Schöne Päckchen: 10-5= 11-5= 12-5= 13-5= 15-5= Schöne Päckchen? 3+6= 5+5= 7+4= 9+2= 11+2=
26 Prävention im Erstunterricht Produktives Üben Rechenquadrate Zahlenmauern Unterschiedliche Grundsteine Finde Mauern mit den Grundsteinen 3,5,7 Unterschiedliche Decksteine Finde Mauern mit Deckstein 17 Finde Mauern mit Steinen 4,7,11 Rechendreiecke
27 Literatur Ordner: - Kinder begegnen Mathematik - Zusammenhänge erkennen Bernhard Keller / Beatrice Noelle Müller Unterrichtsvorschläge für Lehrkräfte mit Kopiervorlagen (erschienen bei: Lehrmittelverlag des Kantons Zürich) Bestell-Nr.: Z3087 / ISBN: Preis: 64,00 - Kinder begegnen Mathematik - Erfahrungen sammeln Bernhard Keller / Beatrice Noelle Müller (Hrsg.) Unterrichtsvorschläge für Lehrkräfte mit Kopiervorlagen (erschienen bei: Lehrmittelverlag des Kantons Zürich) Bestell-Nr.: Z3086 / ISBN: Preis: 55,50
28 Literatur Kallmeyer-Verlag: - Das kleine Zahlenbuch. Teil 1 Spielen und Zählen Autor: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller Verlag:Kallmeyer Verlag ISBN: Bestell-Nr: Preis: 34,90 EUR - Das kleine Zahlenbuch. Teil 2 Schauen und Zählen Autor: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller - Verlag:Kallmeyer Verlag ISBN: Bestell-Nr: Preis: 34,90 EUR - Programm Mathe 2000 Blitzrechnen Basiskurs Zahlen Kartei Autoren: Wittmann/Müller Kartei - 1. Schuljahr Klett Verlag ISBN: Preis: 22 Kartei - 2. Schuljahr ISBN: Kartei - 3. Schuljahr ISBN: Kartei - 4. Schuljahr ISBN:
29 Literatur Lehrwerke: - Das Zahlenbuch Klett Verlag Schulbuch und Arbeitshefte für die Kinder mit CD ROM - zu jedem Zahlenbuch erschienen: Arbeitsheft in der jeweiligen Klassenstufe mit CD ROM CD s: - Blitzrechnen aus dem Mathe 2000 Programm - Programm Mathe 2000 Blitzrechnen Teil 1 und 2 Klett Verlag: CD-ROM Einzellizenz ISBN: Preis: 30 CD-ROM Schullizenz ISBN: Preis: Blitzrechnen Teil 3 und 4 CD-ROM Einzellizenz ISBN: Preis: 30 CD-ROM Schullizenz ISBN: Preis: 155
30 Literatur Bücher für die Unterrichtspraxis: - Gaidoschik: Rechenschwäche vorbeugen Das Handbuch für LehrerInnen und Eltern. oebvhpt-verlag, Wien. ISBN: Gaidoschik: Rechenschwäche verstehen Kinder gezielt fördern Ein Leitfaden für die Unterrichtspraxis. Persen-Verlag. ISBN:
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4 5 7 8 9 4 9 Rechnen in Zahlenraum bis 20 Endlich in der zweiten Klasse 6 Sachaufgaben Ferien Addieren und Subtrahieren bis 20 Kombinieren Rechnen mit Geld 1 2 3 1 8 1 2 3 5 6 46 52, 144, 162 163 Zahlen
Klasse 1 Rheinland-Pfalz
Zahlen Zahlvorstellungen besitzen Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten Daten erfassen und darstellen Eingangsdiagnostik Zahlen in der Umwelt bewusst
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Hausaufgabe. Übung zur Didaktik der Geometrie (Schwerpunkt Grundschule)
Sabine Staub Hausaufgabe Hausaufgabe: 1. Informieren Sie sich mit einem Übungspartner über die geometrischen Inhalte ihrer Klassenstufe und ordnen Sie diese den 5 Inhaltsebenen des Rahmenplans zu. Wählen
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Stoffverteilungsplan Mathematik Klassenstufe 1 (ZR ) Schuljahr: Schule:
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Klasse 1 Niedersachsen
Daten und Zufall stellen Daten in geeigneter Form dar. Darstellen Eingangsdiagnostik stellen die Zahlen 0-10 im Zehnersystem dar und wechseln zwischen den Darstellungsebenen (E-I-S). sprechen, lesen und
Teil 1: Ich zeige, was ich kann! Kompetenzchecks für die Schulstufe
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WELT DER ZAHL Schuljahr 1
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