Ein Kind ist rechenschwach, weil und solange es noch nicht besser rechnen gelernt hat.

Transkript

1 Ein Kind ist rechenschwach, weil und solange es noch nicht besser rechnen gelernt hat. (Gaidoschik, 2008) Rechenstörungen 1

2 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien Prävention von Rechenstörungen Rechenstörungen 2

3 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien 1. Teil: 9.00 Uhr - ca Uhr - Rechenstörung - was ist das? - Rechenstrategien - 10 Minuten Pause 2. Teil: Uhr ca Uhr - Wie mache ich es im Unterricht? - Ausbaufähiges Arbeitsmaterial - 60 Minuten Mittagspause 3. Teil: Uhr - ca Uhr - Vorstellen der Ergebnisse der GA Arbeitsmaterial - Mathematische Kompetenzen beobachten und weiterentwickeln - 10 Minuten Pause 4. Teil: Uhr ca Uhr -Wie mache ich es im Unterricht? - Weitere Planung - Feed back Bogen - Individuelle Fragen Rechenstörungen 3

4 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien Mathematische Lernschwierigkeiten frühzeitig ernst nehmen. Ein kleines Beispiel: = Film Rechenstörungen 4

5 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien Rechenschwäche - Was ist das? Rechenstörungen 5

6 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien Familie Schule Rechenstörung Kind Rechenstörungen 6 6

7 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien Nicht die Suche nach der Schuld ist wichtig, sondern frühzeitige Lernschwierigkeiten in Mathematik ernst nehmen, ohne dem Kind einen Stempel aufzudrücken. (Gaidoschik,2009) Rechenstörungen 7

8 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien Zählendes Rechnen ist für alle Kinder der Einstieg in das Addieren und Subtrahieren Rechenstörungen 8

9 Die Anfangsstrategie ist das Zählen Wissen über das Kinder beim Zählen verfügen müssen: Jedem Objekt wird nur ein Zahlwort zugeordnet. Die Zahlwörter müssen in einer gleichbleibenden Reihenfolge verwendet werden. Das letzte Zahlwort gibt die Anzahl der Menge an. Die räumliche Anordnung der Objekte ist beim Zählen nicht relevant. Rechenstörungen 9

10 Die Anfangsstrategie ist das Zählen Entwicklungsphasen beim Lernen der Zahlwortreihe Zahlwortreihe als Gedicht unflexible Zahlwortreihe ( Beginn bei 1) zählen gelingt von beliebigem Zahlwort vorwärts und rückwärts zählen gelingt von jedem Zahlwort zählen in Schritten vorwärts und rückwärts gelingt Rechenstörungen 10

11 Welche Kompetenzen benötigen Kinder beim Erstrechnen? Partnerarbeit Rechenstörungen 11

12 Worum geht es beim Erstrechnen? Verständnisvolles Zählen Eins-zu-eins-Zuordnung Verständnis für gleich viel, mehr und weniger Aufbau eines Fingerbildes - Zahlverständnis Plus als Dazugeben Minus als Wegnehmen Ergänzen als Wie viel fehlt noch zu? Strategien verstehen und anwenden Zehner-Einer-Verständnis (Stellenwerte) Rechenstörungen 12

13 Vom Alleszählen zu tragfähigen weiterführenden Rechenstrategien Kinder lösen sich davon mehr oder weniger rasch: Strategien Automatisierung Rechenschwache Kinder bleiben beim zählenden Rechnen und verfestigen es. Rechenstörungen 13

14 Bedeutung operativer Zusammenhänge Rechenstörungen 14

15 Rechenstörungen 15

16 Rechenstörungen 16

17 Rechenstörungen 17

18 Rechenstörungen 18

19 Mathematik ist die Wissenschaft der Muster und Strukturen Alternativen zum zählenden Rechnen ergeben sich nur durch die Einsicht in die Zusammenhänge: Zahlen müssen als Zusammensetzung verstanden werden = = = = 5 Rechenstörungen 19

20 Mathematik ist die Wissenschaft der Muster und Strukturen Operative Zusammenhänge müssen erkannt und genutzt werden. Rechenstörungen 20

21 Strategien beim Erstrechnen Strategie: Kraft der 5 Dazugeben als Dazugeben von Handpaketen = = = = Fünf als eine ganze Hand und drei Finger in einer Bewegung Rechenstörungen 21

22 Zahlverständnis mit den Fingern aufbauen Strategie: Tauschaufgabe Bewusster Händetausch gleiche Zahl Rechenstörungen 22

23 Strategien fürs Erstrechnen Strategie: 1 mehr und Tauschaufgabe = = = = = 4 Leichte Aufgaben, da sie schon vom Aufbau des Fingerbildes bekannt sind Mit den Fingern erarbeiten, aufbauen und abbauen Rechenstörungen 23

24 Strategien fürs Erstrechnen Strategie: 2 mehr und Tauschaufgabe = = = = = 6 Mit den Fingern erarbeiten, aufbauen und abbauen. Rechenstörungen 24

25 Strategien fürs Erstrechnen Verdoppeln Strategie: Verdoppeln Verdoppeln als noch einmal so viele Hinlegen Verdoppeln mit den Fingern (Spiegelfinger) Verdoppeln mit dem Spiegel allein mit Partner Rechenstörungen 25

26 Strategien fürs Erstrechnen Strategie: Verdoppeln +1 Aus 3+3 mach 3+4! Die richtigen Fragen stellen: Nicht: Was kommt raus? Sondern: Was ändert sich? Was hat das eine mit dem anderen zu tun? Rechenstörungen 26

27 Strategien fürs Erstrechnen Zerlegen Strategie: Zerlegung der Zahlen 8 / \ / \ 2 6 Rechenstörungen 27

28 Strategien fürs Erstrechnen Zerlegung Strategie: Zusammen 10 / Zerlegen Auch hier: Kraft der 5 nutzen Wie viele fehlen noch an - einer Hand - zwei Händen Rechenstörungen 28

29 Zerlegen Sie alle Zahlen von 2-10 (ohne 0) Beispiel: 6 / \ 2 4 Ordnen Sie die Zerlegungen den Strategien zu: Kraft der 5 1 mehr und Tauschaufgabe 2 mehr und Tauschaufgabe Verdoppeln Verdoppeln plus 1 Zusammen 10/ Zerlegen Rechenstörungen 29

30 Strategie 1 mehr (inkl. Tauschaufgabe ) Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 30

31 Strategie 2 mehr (inkl. Tauschaufgabe ) Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 31

32 Strategie Kraft der 5 ( Handpakete ) Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 32

33 Strategie Verdoppeln Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 33

34 Strategie Verdoppeln Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 34

35 Strategie Zusammen 10 (Zerlegungsaufgaben) Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 35

36 Die letzte Aufgabe: 3+6 = 6+3 Lösung über verschiedene Nachbaraufgaben +1 oder Rechenstörungen 36 Michael Gaidoschik 2009

37 Die Strategien sind über 10 hinaus anwendbar: 2 mehr Rechenstörungen 37 Michael Gaidoschik 2009

38 Die Strategien sind über 10 hinaus anwendbar: Verdoppeln Rechenstörungen 38 Michael Gaidoschik 2009

39 10 Minuten Pause Rechenstörungen 39

40 Wie mache ich es im Unterricht? Erfassen von strukturierten Mengen Verdoppeln Zerlegen Rechenstörungen 40

41 Erfassen von strukturierten Mengen Rechenstörungen 41

42 Erfassen von strukturierten Mengen Rechenstörungen 42

43 Erfassen von strukturierten Mengen Rechenstörungen 43

44 Erfassen von strukturierten Mengen Rechenstörungen 44

45 5+1 Rechenstörungen 45

46 Wie mache ich es im Unterricht? Verdoppeln und Verdoppeln +1 Karte Spiegelfinger Rechenstörungen 46

47 Wie mache ich es im Unterricht? Verdoppeln und Verdoppeln +1 Rechenstörungen 47

48 Wie mache ich es im Unterricht? Verdoppeln und Verdoppeln +1 Rechenstörungen 48

49 Wie mache ich es im Unterricht? Zerlegen Karte21 Rechenstörungen 49

50 Wie mache ich es im Unterricht? Zerlegen Rechenstörungen 50

51 Wie mache ich es im Unterricht? Zerlegen Rechenstörungen 51

52 Wie mache ich es im Unterricht? Zerlegen Rechenstörungen 52

53 Wie mache ich es im Unterricht? Zerlegen Klappenspiel Rechenstörungen 53

54 Wie mache ich es im Unterricht? Zerlegen Automatisieren mit den Zerlegungskarten Rechenstörungen 54

55 Blitzrechenkartei Rechenstörungen 55

56 Rechenstörungen 56

57 Färben Sie die Einsminuseins-Tafel so, dass man genannten Strategien erkennen kann. Jede Strategie erhält eine Farbe. Rechenstörungen 57

58 Rechenstörungen 58

59 Zum Zehnerübergang nach Rezept Teilschrittverfahren am Beispiel 7 + 7: Rechne so: 1) = 10 2) = 14 Rechenstörungen 59

60 Zehnerüberschreitung nach Rezept Ergebnisse einer Auswertung (Gaidoschik, 2009) von 139 Kindern am Ende des ersten Schuljahres: Lösungsstrategien: Aufgabe 8 + 8: - ca. 16% auswendig - 2 Kinder Kraft der 5-1 Kind Kraft der 10 ( = 18, -2 = 16) - 5 Kinder: = 12, 14, 16 Und das Teilschrittverfahren? - 1 Kind (0,7 %): = 10, + 6 = 16 Und die anderen Kinder? - ca. 54 % Zählstrategien - ca. 20 % irgend eine Zahl gesagt, zu schwer Rechenstörungen 60

61 Zehnerüberschreitung nach Rezept bewirkt nicht, dass Kinder später auch so rechnen! widersprechen als Kochrezepte dem, was Mathematik ausmacht! verhindert nicht dass viele Kinder trotzdem effizientere Strategien für sich entwickeln. verursacht bei vielen Kindern gerade auch wegen der versuchten Festlegung zählende Zehnerüberschreiter. Rechenstörungen 61

62 Zehnerüberschreitung klassisch Kraft der Fünf am Beispiel Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 62

63 Zehnerüberschreitung Kraft der 5 ausreizen Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 63

64 Zehnerüberschreitung Nutzen von Zusammenhängen = = 16 1 mehr 1 weniger 6 + 7= = 15 Michael Gaidoschik 2009 Rechenstörungen 64

65 Rechenstörungen 65