Kapitel I. Kapitel II. Notiz aus der Geschichte Einleitung Frühförderung Zwanzigerraum... 47

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1 Notiz aus der Geschichte Einleitung Fachstrukturen als Lernhilfen nutzen Unterricht planen Unterricht gemeinsam reflektieren Kräfte sparen Kapitel I Frühförderung Grundlegende Übungen zur Entwicklung des Zahlbegriffs Mathematische und didaktische Grundlagen Die Komplexität des Zahlbegriffs Rechnendes Zählen Grundlegende Darstellungsmittel Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Zahlenlied Ich kann zählen mit den Zahlen Voll besetzt Einfache Spiele mit den Tierkarten (bis 6) Zahlen überall Räuber und Goldschatz Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für Leserinnen und Leser Produktive Übungen zur Entwicklung des Zahlbegriffs Mathematische und didaktische Grundlagen Mathematik und Pseudo-Mathematik Echtes spielerisches Lernen Denkspiele für die Frühförderung zur Auswahl Schiebespiel Plätze tauschen Enge Straße Ko-No Rot gegen Blau Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für Leserinnen und Leser Rückblick auf die Frühförderung im Lichte des Vorworts und der Einleitung Kapitel II Zwanzigerraum Orientierung im Zwanzigerraum Mathematische und didaktische Grundlagen Das Zehnersystem und die Kraft der Fünf Grundlegende Arbeits- und Demonstrationsmittel Ausblick auf den Blitzrechenkurs Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Bestimmen von Zahlen an der Zwanzigerreihe Dreiecks-Memory Spiele mit den Tierkarten bis Plättchen werfen Zahlen am Zwanzigerfeld legen

2 1.2.6 Zahlen ordnen mit den Wendekarten Zahlen unterschiedlich darstellen Verdoppeln mit dem Spiegel Ausblick auf den Hunderter Anzahlen verändern: das Taubenspiel Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Einführung der Addition und grundlegende Übungen Mathematische und didaktische Grundlagen Rechengesetze der Addition und Rechenwege bei der Addition im Zwanzigerraum Verschiedene Durchgänge durch das Einspluseins Die Einspluseins-Tafel Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Sachsituationen zur Addition Rechenwege erarbeiten und einfache Plusaufgaben herausstellen Von einfachen zu schwierigen Plusaufgaben Übungen an der Plustafel Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Einführung der Subtraktion, grundlegende und integrative Übungen Mathematische und didaktische Grundlagen Die Subtraktion als Umkehrung der Addition und ihre beiden Aspekte Rechenwege bei der Subtraktion im Zwanzigerraum und einfache Minusaufgaben Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Sachsituationen zur Subtraktion Immer vier Aufgaben Rechenwege erarbeiten Von einfachen zu schwierigen Minusaufgaben Minusaufgaben durch Ergänzen lösen Einfache Aufgaben mit Rechendreiecken Einfache Aufgaben mit Zahlenmauern Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Blitzrechnen im Zwanzigerraum Mathematische und didaktische Grundlagen Blitzrechnen: Das Gerüst des Rechenunterrichts Üben in zwei Phasen und unterstützende Materialien Die zehn Blitzrechenübungen im Zwanzigerraum Wie viele? Zahlenreihe Kraft der Fünf Zerlegen Ergänzen bis 10 und Verdoppeln Einspluseins

3 4.2.8 Einsminuseins Halbieren Zählen in Schritten und Mini-Einmaleins Marathon Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Produktive Übungen zur Addition und Subtraktion Mathematische und didaktische Grundlagen Produktives Üben Systematisches Probieren als natürliche Lösungsstrategie Lernumgebungen zur Auswahl und passenden Einordnung Schöne Päckchen, Schöne Päckchen? Produktive Aufgaben mit Zahlenmauern Produktive Aufgaben mit Rechendreiecken Würfel raten Zauberquadrate Plusfolgen Kombinationen von Eiskugeln Messen mit dem Meterstab Altersunterschiede Rechnen mit Geld Ergänzende Materialien zur Förderung der allgemeinen Lernziele Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Rückblick auf das Mathematiklernen im Zwanzigerraum im Lichte der fünf Grundprinzipien von Mathe Kapitel III Hunderterraum Orientierung im Hunderterraum Mathematische und didaktische Grundlagen Ausbau des Zehnersystems Grundlegende Arbeits- und Demonstrationsmittel Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Grundlegende Zahldarstellungen Hundertertafel Hunderterreihe und Rechenstrich Geldscheine und Münzen Koordinierungsübungen Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für Leserinnen und Leser Grundlegende Übungen zur Addition und Subtraktion Mathematische und didaktische Grundlagen Rechenwege der Addition und Subtraktion Die Strategie Zehner minus Zehner, Einer minus Einer Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Rechenwege der Addition erarbeiten Von einfachen zu schwierigen Plusaufgaben Rechenwege der Subtraktion erarbeiten

4 2.2.4 Von einfachen zu schwierigen Minusaufgaben Minusaufgaben durch Ergänzen lösen Immer vier Aufgaben Grundlegende Aufgaben zu Zahlenmauern und Rechendreiecken Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für Leserinnen und Leser Produktive Übungen zur Addition und Subtraktion Mathematische und didaktische Grundlagen Die fachliche Basis der natürlichen Differenzierung Operative Beweise mit Zahldarstellungen Lernumgebungen zur Auswahl und passenden Einordnung Rechenketten Schöne Päckchen, Schöne Päckchen? Zahlenmauern Rechendreiecke Das magische Quadrat in Dürers Kupferstich Melencolia I Subtraktion von Umkehrzahlen Café-Restaurant Piccolo Zahnformeln Spiele-Tore-Punkte Störche Ergänzende Materialien zur Förderung der allgemeinen Lernziele Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Einführung der Multiplikation und grundlegende Übungen Mathematische und didaktische Grundlagen Rechengesetze der Multiplikation und Rechenwege Verschiedene Durchgänge durch das Einmaleins Der Einmaleins-Plan Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Sachsituationen zur Multiplikation Malaufgaben am Hunderterfeld legen und Kernaufgaben herausstellen Von den Kernaufgaben zu den schwierigen Malaufgaben Die Einmaleinsreihen am Einmaleins-Plan Die Einmaleinszahlen in der Hundertertafel Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Blitzrechnen im Hunderterraum Mathematische und didaktische Grundlagen Fördern und Diagnose Materialien zum Blitzrechnen im Hunderterraum Die zehn Blitzrechenübungen im Hunderterraum Wie viele? Welche Zahl? Zählen in Schritten Ergänzen zum nächsten Zehner Ergänzen bis

5 teilen Verdoppeln/Halbieren Einfache Plusaufgaben Einfache Minusaufgaben Zerlegen Einmaleins Marathon Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Produktive Übungen zum Einmaleins Mathematische und didaktische Grundlagen Die Einmaleins-Tafel ( Maltafel ) Operative Beweise mit Punktfeldern Lernumgebungen zur Auswahl und passenden Einordnung Zeilen und Spalten in der Maltafel Von oben nach unten und über Kreuz Zauberquadrate mit dem Einmaleins Das Multiplikationsprinzip der Kombinatorik Malaufgaben in der Umwelt Körpermaße Ergänzende Materialien Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Einführung der Division und grundlegende Übungen Mathematische und didaktische Grundlagen Die Division als Umkehrung der Multiplikation Rechenwege der Division Aufbauende Sequenz von Lernumgebungen Aufteilen und Verteilen in Sachsituationen Teilen am Einmaleins-Plan Immer vier Aufgaben Einfache Teilungsaufgaben Von einfachen zu schwierigen Teilungsaufgaben Tabula rasa Rechenketten Teilen mit Rest Anregungen zu kollektiven Unterrichtsexperimenten Forschen und Finden für die Leserinnen und Leser Rückblick auf den Band Anhang 257 Warum rechenschwache Kinder vom systemischen Ansatz des Handbuchs besonders profitieren Piagets klinische Methode zur Erforschung des kindlichen Denkens Was ist in der Tüte? Beispiel für ein dokumentiertes Unterrichtsexperiment Hinweise zum Download-Material