Fachspezifische Themenvorschläge für das Quartalspraktikum

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1 Fachspezifische Themenvorschläge für das Quartalspraktikum Liste zuhanden der Praxislehrpersonen mit Vorschlägen zur Auftragserteilung an die Studierenden Mathematik (3. Klasse) A. Rechenstrategien Addition und Subtraktion im 1000-er Raum Nachdem die Kinder erste Erfahrungen zum Addieren und Subtrahieren im Tausenderraum mit Material (Zehnersystem-Holz, Stellenwertkarten) und der Darstellung von Rechenwegen am rechenstrich oder mit Schreibprotokollen gemacht haben, geht es darum, flexible Rechenstrategien zu entwickeln und anzuwenden. Dabei können die Kinder auf Erfahrungen zu Rechenstrategien aus dem Hunderterraum zurückgreifen. Bei den meisten Rechnungen können verschiedene Strategien angewendet werden. Es gibt keine objektiv gesehen beste Strategie. Gleiche Aufgaben werden darum selten von allen Kindern auf die gleiche Weise gelöst. Anzustreben ist, dass die Kinder bei jeder Aufgabe eine für sie geeignete, d.h. für sie nachvollziehbare Lösungsstrategie wählen. Die Kinder lösen Additions- und Subtraktionsaufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit oder ohne Material und halten ihren Lösungsweg fest ( Schreibe deinen Lösungsweg auf. ). Die Kinder nutzen neben dem Zehnersystem-Holz vor allem den Rechenstrich zum Lösen und Darstellen von Aufgaben. Die Kinder stellen ihre Rechenwege vor. Sie vergleichen verschiedene Rechenwege. Die Kinder denken über Aufgaben nach, indem sie Aufgaben vergleichen und ordnen ( Welche findest du leicht? Und warum? ). Die Kinder überschlagen Ergebnisse ( Kann das stimmen?). Die Kinder suchen nach Zusammenhängen zwischen Rechnungen und rechnen geschickt. Die Kinder festigen Basiskompetenzen (Einspluseins, Einsminuseins, Verdopplungsaufgaben, Zerlegungen, Ergänzen zum Zehner, Ergänzen zum Hunderter). Mathematik 3 Primarstufe, Zahlenbuch 3, Matheprofis 3 Mathematik Grundschule Flexibles Rechnen: Addition und Subtraktion (2006, Heft 11) Ilias: Mathematik>Wissensbasis>halbschriftliches Rechnen>Addition und Subtraktion>Beispiele Quartalspraktikum Seite 1/6

2 B. Multiplikation und Division: Zehnereinmaleins als Grundlage für Rechenstrategien zur Multiplikation und Division Beim Bearbeiten von Multiplikationen, bei denen ein Faktor eine Zehnerzahl ist, steht der Vergleich mit dem Einmaleins im Zentrum. Diese Verwandtschaft ist Ausgangspunkt für verschiedene Überlegungen: Was passiert, wenn eine Zahl mit 10 multipliziert wird? Was bedeutet es, wenn an eine Zahl eine Null angehängt wird? Wie sind Zahlen miteinander verwandt, die sich dadurch unterscheiden, dass die eine Zahl eine Null mehr hat, z. B. 8 und 80, 12 und 120, 100 und 1000? Erfahrungen und Kenntnisse zum Zehnereinmaleins bilden auch die Grundlage für das Berechnen entsprechender Divisionen. Komplexere Multiplikationen (9 17, 12 14) können in Teilaufgaben zerlegt und so auf Multiplikationen mit einfachen Zahlen zurückgeführt werden. Die Kinder untersuchen Zusammenhänge zwischen Aufgaben des Einmaleins und des Zehnereinmaleins. Sie lösen Aufgaben zum Zehnereinmaleins und finden Multiplikationen zu vorgegeben Resultaten. Die Kinder verstehen (eventuell mit Hilfe des Zehner-Systemholzes), was multiplizieren mit 10 bedeutet (nicht: mechanisches Anhängen einer Null ohne Verständnis). Die Kinder festigen das Einmaleins. Die Kinder erproben Strategien zur Multiplikation mit zweistelligen Faktoren und finden geschickte Lösungswege. Sie nutzen das Punktefeld, stellen ihre Rechenwege mit Schreibprotokollen dar und vergleichen mit den Lösungen anderer Kinder. Die Kinder festigen ihr Verständnis der Operation Division durch das Schreiben von Rechengeschichten und das Lösen von Aufgaben in Sachkontexten. Die Kinder finden Lösungsstrategien zu Divisionsaufgaben zum Zehnereinmaleins. Mathematik 3 Primarstufe, Schweizer Zahlenbuch 3, Matheprofis 3 Mathematik Grundschule Flexibles Rechnen: Multiplizieren und Dividieren (2008) Grundschulunterricht Kleine und grosse Malaufgaben (2008) Ilias: Mathematik>Wissensbasis>halbschriftliches Rechnen>Multiplikation und Division>Beispiele Quartalspraktikum Seite 2/6

3 C. Geometrie: Körper Im Bereich Körper geht es darum, dass die Kinder vielfältige Vorstellungen entwickeln und zentrale Eigenschaften von Körpern kennen. Ein vertieftes Verständnis kann nur erreicht werden, wenn den Kindern zahlreiche handelnde Zugänge und Erfahrungen ermöglicht werden. Bei der Untersuchung von dreidimensionalen Objekten können zentrale Merkmale der Körper erkannt werden. Das Beschreiben ist schwieriger, weil dazu viele Begriffe nötig sind (Ecken, Kanten, Flächen, spitz, unten, oben usw.). Körper in der Umwelt entsprechen selten den Idealen, wie sie in der Mathematik beschrieben werden. Es ist sinnvoll, ausgehend von grundlegenden Körpern (Kugel, Würfel, Quader, Zylinder) zunehmend komplexere Körper zu betrachten. Im 3. Schuljahr steht die Auseinandersetzung mit den wesentlichen Merkmalen des Zylinders im Vergleich mit anderen Körpern mit Mittelpunkt. Die Kinder vergleichen Körper und beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Die Kinder untersuchen, beschreiben und sortieren Zylinder. Die Kinder stellen Körper her (Papier, Knete, Karton, Stäbe). Die Kinder können Zylinder, Würfel, Quader und Kugel in der Umwelt wiedererkennen. Die Kinder beschreiben Körper. Sie verwenden dabei die Begriffe Ecken, Flächen, Kanten. Mathematik 3 Primarstufe Mathematik Grundschule Geometrische Körper (2010) Die Grundschule: Geometrie mit System (2011) Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, Radatz et al. (1999) Quartalspraktikum Seite 3/6

4 D. Gewichte und Hohlmasse: Messerfahrungen sammeln und Vorstellungen entwickeln Bei der Auseinandersetzung mit Gewichten und Hohlmassen im 3. Schuljahr sollen die Erfahrungen zum direkten Vergleichen und zum Messen, die die Kinder im 2. Schuljahr sammeln konnten, aufgegriffen, erweitert und vertieft werden. Dabei stehen die Masseinheiten kg / g und l / ml sowie das Messen im Mittelpunkt. Sowohl der Messvorgang als auch die Schreibweise von Messergebnissen sollen thematisiert werden. Vielfältige alltagsrelevante Messungen sollen dazu beitragen, dass die Kinder zunehmend adäquate Vorstellungen ( Referenzgrössen und Repräsentanten ) von Gewichten und Hohlmassen entwickeln. Die Kinder lernen die Handhabung unterschiedlicher Messgeräte (Waagen, Messbecher) kennen. Die Kinder bestimmen Gewichte und Gefässinhalte. Die Kinder erwerben Vorstellungen zu 1 kg, 100 g, 10 g und 1 g und nutzen diese Vorstellungen für Schätzungen. Die Kinder erwerben Vorstellungen zu 1 l, 100 ml, 10 ml und 1 ml und nutzen diese Vorstellungen für Schätzungen. Mathematik 2 Primarstufe, Mathematik 3 Primarstufe, Schweizer Zahlenbuch 3 Mathematik Grundschule: Grössen: Volumina (2012) Mathematik Grundschule Grössen und Sachrechnen: Gewichte (2008) Grundschulunterricht Masse und Messen (2010) Die Grundschulzeitschrift Grössen (2001) Quartalspraktikum Seite 4/6

5 E. Zeitdauer Nachdem die Kinder sich mit dem Bestimmen von Zeitpunkten und dem Ablesen von Uhrzeiten auf Analog- und Digitaluhren beschäftigt haben, sollen nun vielfältige alltagsrelevante Messungen dazu beitragen, dass die Kinder zunehmend adäquate Vorstellungen von Zeitdauern entwickeln können. Je mehr Vergleichsgrössen sie haben, desto leichter fällt es ihnen, eine unbekannte Zeitdauer abzuschätzen. Die Kinder lesen auf Analog- und Digitaluhren Uhrzeiten ab. Die Kinder messen mit (digitalen) Stoppuhren verschiedene Zeitdauern. Die Kinder entwickeln Vorstellungen über die Dauer von 1 h, 1 min, 10 s und 1 s und nutzen diese Vorstellungen für Schätzungen. Die Kinder sammeln Erfahrungen mit Metronomen und gleichmässigen Zeiteinheiten. Mathematik 3, Schweizer Zahlenbuch 3 Mathematik Grundschule Grössen: Zeit (2007) Grundschulunterricht Masse und Messen (2010) Quartalspraktikum Seite 5/6

6 F. Textaufgaben - Sachaufgaben Textaufgaben sind sprachlich gefasste mathematische Aufgabenstellungen mit einem Sachbezug. Dieser steht aber nicht im Mittelpunkt. Beim Lösen von Textaufgaben geht es vor allem um das Entwickeln von Lösungsstrategien und um das Verstehen von mathematischen Begriffen, Beziehungen und Zusammenhängen. Bei Sachaufgaben hingegen ist der Sachbezug zentral. Die Mathematik wird zum Werkzeug, um mehr über die Sache zu erfahren. Bei der Auseinandersetzung mit Textaufgaben können Lösungsstrategien wie Begriffe und Situation klären, sich ein Bild machen oder Informationen filtern und Wichtiges herausschreiben erworben, beim Lösen komplexer Sachaufgaben können diese Strategien angewendet werden. Die Kinder lernen Lösungsstrategien für Textaufgaben kennen und wenden diese beim Lösen von Textaufgaben an. Sie tauschen sich über ihre Vorgehensweisen aus. Die Kinder finden zu Rechengeschichten passende Rechnungen und formulieren zu Rechnungen passende Geschichten. Sie erfinden eigene Rechengeschichten. Die Kinder lesen und verstehen Sachtexte, können die mathematischen Informationen (Zahlen, Rechnungen, Begriffe, Sachverhalte) in Texten einschätzen und entsprechend verwenden. Die Kinder nutzen bekannte Lösungsstrategien und tauschen sich über Vorgehensweisen und Darstellungsformen aus. Mathematik 3 Primarstufe, Schweizer Zahlenbuch 3 Grundschule: Sachrechnen Werkzeuge vermitteln. Kreativität fördern (2012) Grundschule Mathematik: Sachaufgaben lösen (2012) Mathematik Grundschule Sachtexte (2010) Mathematik Grundschule Sachrechnen: Rechengeschichten (2008) Praxis Grundschule Sachrechnen Sachunterricht (2008) Die Grundschulzeitschrift Sammelband Geometrie und Sachrechnen Band 2 Grundschulunterricht Sachrechnen (2009) 42 Denk- und Sachaufgaben, Rasch (2003) Sachrechnen in der Grundschule, Düll (2009) Quartalspraktikum Seite 6/6