Modulprüfung CH15 Physik

Transkript

1 Modulprüfung CH15 Physik 28. Juni 216 Name: Als korrekt wird der Lösungsweg und das Resultat betrachtet. Dabei wird mehr Wert auf den Lösungsweg als auf das Resultat gelegt. Die Anzahl der Punkte pro Aufgabe ist bei jeder Aufgabe angeschrieben. Es reichen 13 von 14 Punkten um die Note 6 zu erhalten. Prüfungseinsicht: In ein paar Tagen werde ich die Prüfung und die Lösungen per versenden. Wer über dies hinaus Einsicht in die bewertete Prüfung nehmen will, bekommt dafür Gelegenheit, muss sich aber verbindlich anmelden. Eine Anmeldung ist bis 2 Tage nach der Freischaltung der Noten per möglich (olivier.merlo@zhaw.ch). 1

2 Abbildung 1: Thiocyanat 1. Elektrisches Feld (Punkte:2) (a) Geben sie das elektrische Feld von einem Thiocyanat-Ion in Abhängigkeit der Koordinaten x und y an. Das Schwefelatom besitzt eine Ladung von q = 1 2 C, der Kohlenstoff eine von 1 6C und der Stickstoff eine von 1 3C. Die Atome sind an den folgenden Positionen: ( ) ( ) 14 r S = und r C = und der Stickstoff an der Position ( ) 15 r N =.(Punkte:1) (b) Das elektrische Potential eines Dipols mit Dipolmoment p = ( p ) ist durch φ = p r 4πε r 3 gegeben. Berechnen sie daraus das elektrische Feld (2D Fall). (Punkte:1) 2

3 2. DGL (Punkte:1) Man betrachte einen Tank mit Fassungsvermögen V 1 = 2lt. Der Tank hat einen Zufluss bei welchem 2lt/s einer 2% Reaktionslösung eines Eduktes A in den Tank hineinfliessen. Der Ausfluss aus diesem Tank (2lt/s) fliesst zur Weiterverarbeitung in einen weiteren Kessel, welchen wir hier ausser betracht lassen. Die DGL der Reaktion ist durch ċ A = k c A gegeben und nehmen Sie an, dass wir ein Superrührgerät besitzen, welches die Lösung im Tank sofort und vollständig durcheinander mische. Skizzieren sie die Situation und stellen sie die DGL der Konzentration vom Edukt A auf. Hinweis: Die DGL s nur angeben nicht lösen. 3

4 Abbildung 2: Skizze 3. Metall in einem Kondensator (Punkte:1) In einem Metall sind die Elektronen frei bewegbar. Wir stellen nun einen Metallklotz zwischen die Platten eines Kondensators und schalten anschliessend die Spannungsquelle an, welchen der Kondensator angeschlossen ist. Erklären sie was nun passiert und zeichnen sie die elektrischen Felder und alle zur Erklärung benötigten Informationen in die Skizze ein. 4

5 4. Feldlinien (Punkte:1) ( Gegeben sei das Feld G x = G m y +x ( 3 ) Feldlinie, welche durch den Punkt ). Beschreiben sie wie sie eine verläuft konstruieren. Benutzen sie dazu entweder die Eulermethode und berechnen sie einen Schritt mit Schrittweite = 5 2 oder lösen sie die entsprechende DGL und bestimmen sie die Integrationskonstante. 5

6 5. Geben sie an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind und begründen sie ihre Antwort. Eine Antwort ohne Begründung wird mit Punkten bewertet. (a) In der Abbildung 3 ist das Beugungsmuster eines Doppelspaltes abgebildet. Das Verhältnis von Spaltabstand zu Spaltbreite ist in diesem Fall ca. 3.(Punkte:1). (b) Bei der Abbildung 4 handelt es sich um die Äquipotentiallinien von einem Gravitationsfeld. Was könnt ihr alles über das Feld aus diesem Graph herauslesen? Wo sind die Massen? (Punkt: 1). y Intensität x sin(α) Abbildung 3: Beugungsmuster Abbildung 4: Äquipotentiallinien 6

7 Spule 2. Spule 3. Spule Abbildung 6: Zeitabhängigkeit der Abbildung 5: Aufbau des Experimentes drei gemessenen Spannungen über den Spulen. 6. Induktion(Punkte:1) Im Praktikum haben wir ein Magnet durch 3 Spulen fallen lassen (siehe Abbildung 5). Wir haben dann die in der Abbildung 6 dargestellte Spannungen in Abhängigkeit der Zeit bei den 3 Spulen gemessen. Erklärt warum man die unten abgebildeten Form der Spannung erhält. Geht dabei auf die Höhe, die Breite, die Position und das Vorzeichen der gemessenen Spannung ein. 7

8 Notizpapier: 8

9 Platten x-achse Kondensator 2 r Kondensator 1 U Magnetfeld Abbildung 7: Schematischer Aufbau 7. Elektronen (Punkte:2) Elektronen (Masse m e = kg, Ladung q e = C, Anfangsgeschwindigkeit v = m/s) werden in einem Plattenkondensator (Kondensator 1, Abstand der Platten:.1m) durch die Spannung U beschleunigt und treten dann mit der Geschwindigkeit v = v = m/s in ein zur Zeichenebene senkrechtes, homogenes magnetisches Feld der Stärke B ein. (siehe Abbildung). Nach dem Durchlaufen eines Viertelkreises mit Radius r = 1cm treten die Elektronen in x Richtung in einen Kondensator mit Plattenabstand d = 8cm ein. Hinweis: Die Zentripedalkraft ist durch F = m v2 r gegeben. (a) Berechnen sie die Beschleunigungsspannung U und bestimmen sie die Stärke des magnetischen Feldes B. Welche Geschwindigkeit besitzen die Elektronen beim Eintritt in den 2. Kondensator? (Punkte:1) Hinweis: Falls sie das magnetische Feld B nicht berechnen konnten, benutzen sie B = T für den Teil b der Aufgabe. (b) Die Kondensatorspannung beim Kondensator 2 (siehe Skizze) ist so eingestellt, dass sich die Elektronen unabgelenkt entlang der x Achse bewegen. Berechnen sie die am Kondensator 2 angelegte Spannung und geben sie die Richtung des elektrischen Feldes an. Könnte man diese Anordnung als Massenspektrometer verwenden?(punkte:1) 9

10 Notizpapier: 1

11 Lichtstrahl h α Laenge=1m Abbildung 8: Skizze 8. Brechung (Punkte:1) Ein Lichtstrahl trifft, wie oben abgebildet, auf ein gleichschenkliges Dreieck (Winkel α = 12 ) aus Plexiglas (n = 1.5). Tritt irgendwo Totalreflexion auf? 11

12 9. Detektor (Punkte:1) Erklären sie warum in der Spektroskopie Beugungsgitter mit mehreren Spälten eingesetzt werden. Skizzieren sie dazu die Beugungsmuster vom 1- fach, 2-fach und vom 4-fach Spalt. Gehen sie dabei auf die Begriffe Hauptminima und Nebenminima ein. 12

13 1. Higgs-Teilchen (Punkte: 1) Das Higgs-Teilchen ist eine Welle, wie jedes andere Teilchen auch. Die Wellengeschwindigkeit des Higgs-Teilchen ist in Abhängigkeit der Wellenlänge λ und seiner Masse durch v = 1+ λ2 m2 4π gegeben. Berechnen 2 sie das Taylorpolynom 1. Ordnung um λ =. 13

14 11. Fourierreihe (Punkte: 1) Jede periodische Funktion f(x) mit Periode τ kann mittels einer Summe von Sinus und Cosinusfunktionen sehr gut angenähert werden. Betrachten wir diese Funktion im Intervall [ τ 2, τ 2 ], dann kann diese Funktion f(x) durch die Summe A 2 + (A k cos(kωx)+b k sin(kωx)) geschrieben k=1 werden, mit A i und B i konstante reelle Zahlen und ω = 2π τ. Eine solche Summe wird Fourierreihe genannt. Die Koeffizienten können mithilfe der folgenden Integrale berechnet werden. A = 2 τ A k = 2 τ B k = 2 τ τ f(x)dx τ f(x) cos(kωx)dx τ f(x) sin(kωx)dx (a) Eine Funktion sei durch die folgenden Koeffizienten der Fourierreihe mit ω = 1 gegeben. Geben sie die Fourierreihe bis und mit dem Term k = 2 an.(punkte: 1 2 ) A = π, alle anderen A K s sind durch A k = 2 (1 ( 1)k ) k 2 π gegeben B K = (b) In den beiden folgenden Grafiken (siehe nächste Seite) ist einerseits A 2 k +B2 k gegen k und andererseits die rekonstruierte Funktion (Fourier) mit k 14 und die Daten aufgetragen. Was denken sie, aus wie vielen Wellenlängen besteht diese Funktion? Betrachten sie diejenige Welle mit der grössten Amplitude. Welche Periodendauer besitzt diese Welle, falls man davon ausgeht, dass zur Berechnung der Fourierreihe die Daten während 1s aufgenommen wurden (τ = 1s)? (Punkte: 1 2 ) 14

15 Daten Fourier A 2 k +B2 k 15 Amplitude k Abbildung9:A 2 k +B2 k gegenk einerfourierreihe Zeit [s] Abbildung 1: Daten und Fourierfunktion mit k 14 15