Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. AVUS-Berlin

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1 AVUS-Berlin Stand: Jahrgangsstufe Fach/Fächer Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material FOS 11 (T), BOS 12 (T) Physik Technische Bildung Verkehrserziehung Medienbildung/ Digitale Bildung Sprachliche Bildung 60 Minuten ggf. PC mit Beamer und Lautsprecher für einleitende Videos (vgl. [2], [3]) Kompetenzerwartungen Lehrplan Physik FOS 11 (T) LB 2, Lehrplan Physik BOS 12 (T) LB 2 Die Schülerinnen und Schüler setzen bei der Betrachtung von alltagsnahen Situationen (z. B. Fahrt mit einem Personenaufzug) gezielt die Newton'schen Gesetze ein, um die Auswirkungen von Kräften auf den Bewegungszustand eines Körpers vorherzusagen. Im Rahmen ihrer Aussagen ermitteln sie die Kraft, die bei dem jeweiligen Körper den Bewegungszustand verändert, indem sie rechnerische und zeichnerische Strategien mithilfe von Kräfteplänen verfolgen. Lehrplan Physik FOS 12 (T) LB 1, Lehrplan Physik BOS 12 (T) LB 4 Die Schülerinnen und Schüler beschreiben Bewegungen von Körpern aus dem Bereich des Straßenverkehrs als Kreisbewegungen mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten und ermitteln die Kräfte, die an einem Körper angreifen und in ihrer Summe als Zentripetalkraft wirken. Auf Grundlage dieser Analysen und geeigneter berechneter Werte hinterfragen und beurteilen sie die Notwendigkeit von Geschwindigkeitsbegrenzungen im Straßenverkehr und Kurvenüberhöhungen. Seite 1 von 6

2 Aufgabe 1.0 Die erste Autobahn der Welt und die älteste Rennstrecke Deutschlands wurde 1910 mit der AVUS in Berlin entworfen. Die Nordkehre der Rennstrecke hat einen Radius von 93 m. Sichere Kurven haben einen sogenannten Überhöhungswinkel. Das Fahrzeug legt sich dann also gewissermaßen in die Kurve. Die unfallträchtige Nordkehre der AVUS wurde daher später um fast 45 (!) geneigt ausgebaut. In einer Abhandlung über die AVUS ist Unglaubliches zu lesen: Auf Testfahrten hatten Carraciola [ein Rennfahrer] und Brauchitsch [ein Rennfahrer] die neue Nordkurve mit knapp 180 km/h [= konstant] bewältigt, ehe am 30. Mai 1937 die neue AVUS-Attraktion vor ihrer Bewährungsprobe stand. Bewähren mussten sich aber vor allem die Piloten, die in der Nordkurve mit dem dreifach erhöhten Anpressdruck [gemeint ist eine Kraft, die in dieser Aufgabe mit bezeichnet wird] mit Bodenwellen und der flimmernden Lasur des Klinkers zu kämpfen hatten. (vgl. [1]) Für eine erfolgreiche Kurvenfahrt muss auf einen Körper eine resultierende Kraft zum Kurvenmittelpunkt wirken. Der Betrag dieser Kraft lässt sich über die Formel = berechnen. 1.1 Wenden Sie den Trägheitssatz auf das oben genannte Beispiel an Wir fühlen uns in einem Fahrzeug bei Kurvenfahrt ganz besonders wohl, wenn die Wechselwirkungskraft vom Sitz auf den Fahrer senkrecht zur Auflagefläche wirkt. Das ist bei einer bestimmten Geschwindigkeit der Fall Zeichnen Sie für diesen Fall einen beschrifteten Kräfteplan und machen Sie deutlich, wie sich die Kraft aus den am Fahrer angreifenden Kräften ergibt. Sollten Sie überhaupt keine Idee haben, hat ihr Lehrer ein Hilfekärtchen vorbereitet. Leider hat sich bei dem dort gezeichneten Kräfteplan ein kleiner Fehler eingeschlichen. Benennen Sie diesen Fehler und erläutern Sie diesen ausführlich. Lesen Sie sich hierfür die Ausführungen 1.0 nochmals genau durch Belegen Sie durch Messen im Kräfteplan, dass dieser Kräfteplan nicht zur Aussage des Zitats passt Erhöht sich nun die Geschwindigkeit, so ändert sich neben dem Betrag auch die Wirkungsrichtung der Wechselwirkungskraft Machen Sie die Veränderungen durch einen weiteren Kräfteplan deutlich und begründen Sie die Veränderungen Überprüfen Sie auf Grundlage des Kräfteplanes durch Berechnung die Aussage des Zitats. Seite 2 von 6

3 Hilfsangebot/ Hilfekärtchen (leicht fehlerhafter Kräfteplan): Abbildung 1: Kräfteplan Seite 3 von 6

4 Hinweise zum Unterricht Die Lösungsvorschläge unter den Hinweisen zum Unterricht erfolgen stichpunktartig. Diese sind nicht als vollständige, alternativlose Lösungserwartung zu sehen. Auch von einer strengen physikalischen Fachnotation wird hier abgesehen. 1.1 Auf den Körper wirkt die resultierende Kraft. Der Betrag der Bahngeschwindigkeit bleibt dennoch konstant. Allerdings handelt es sich eben nicht um eine geradlinige Bewegung, sondern um eine Kreisbewegung. Die beschleunigende Kraft führt zu einer ständigen Veränderung der Richtung der Bahngeschwindigkeit Abbildung 2: Kräfteplan Beim Hilfsangebot ist die Wechselwirkungskraft eingezeichnet, also die Kraft, die der Fahrer auf den Sitz ausübt. Ein Kräfteplan für den Fahrer darf aber nur alle Kräfte beinhalten, die auf den Fahrer wirken. Außerdem wäre bei diesem fehlerhaften Vorschlag die Gewichtskraft die resultierende Kraft Eine maßstabsgetreue Zeichnung liefert für die Kraftbeträge die Erkenntnis: = 2 3 Seite 4 von 6

5 1.3.1 Abb. 3 Die Masse des Fahrers ändert sich nicht. Der Betrag der resultierenden Kraft steigt, weil die Bahngeschwindigkeit größer wird. Damit muss sich die Wechselwirkungskraft in Betrag und Richtung verändern = ( ) +( ) =(3 ) ( ) =8 ( ) = 8 = 8 = 8 9,81 m s 93m Der Inhalt des Zitats ist also schlüssig. =51 m s =18 10 km h Seite 5 von 6

6 Anregung zum weiteren Lernen Eine Zusatzaufgabe für besonders leistungsstarke Schüler könnte sein, dass diese die Wechselwirkungskraft in zwei geeignete Komponenten zerlegen. So könnte geprüft werden, ob ein Reibschluss zwischen Fahrer und Sitz für diese Kurvenfahrt ausreichend ist, oder ob Schalensitze zum Einsatz kommen mussten. Hierzu könnten typische Haftreibungszahlen zwischen Textilien (Rennanzug-Sitzbezug) im Experiment bestimmt werden. Anmerkung: Ein Gurt kam bei diesen Fahrten nicht zum Einsatz. Quellen- und Literaturangaben [1] Ogiermann, Jan Martin, Geheimnisvolle Orte, Seite 52, Berlin, Christoph Links Verlag GmbH 2013 [2] Video Avus veröffentlicht am , zugegriffen am [3] Video Avus in Schlaglichtern veröffentlicht am , zugegriffen am Seite 6 von 6