Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Volumen und Dichte am Beispiel Anhängerbeladung

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1 Volumen und Dichte am Beispiel Anhängerbeladung Stand: 11. Februar 2017 Schulart Jahrgangstufe Fach Realschule 7, 8 II/III Physik Kompetenzerwartung(en) entsprechend dem Fachlehrplan Die Schülerinnen und Schüler verwenden den Zusammenhang zwischen Masse und Volumen verschiedener homogener Körper, um damit Materialien zu bestimmen. Bei vorgegebener Dichte berechnen sie Massen oder Volumina und gehen dabei mit den auftretenden Einheiten sicher um. (Kompetenzerwartung 7 I und 8 II/III ) 1

2 Volumen und Dichte am Beispiel Anhängerbeladung Arbeitsaufträge Für die Baustelle wird Sand benötigt. Der Bauherr macht sich mit dem Autoanhänger (ungebremst, Breite 96 cm, Felgengröße der Anhängerreifen 14 Zoll) (Abb. 1) auf den Weg. Als der Radlader in der Sandgrube den Anhänger bis zur Markierung (Abb. 2) befüllt hat, überlegt der Fahrer, ob seine Heimfahrt sicher gelingt und er bei einer Polizeikontrolle keine Schwierigkeiten bekommen würde. Er liest in den Autopapieren (Abb. 3 und 4) die zulässige Anhängelast des Autos nach. Die Daten des Anhängers entnimmt er aus dessen Papieren. Im Kofferraum findet er noch einen Eimer mit einem Fassungsvermögen von 10l und eine Kofferwaage (Federwaage). 1. Schätze die Länge der Ladefläche mithilfe der Felgengröße. 2. Berechne das Volumen des geladenen Sandes. 3. Inwiefern nutzen dem Fahrer der Eimer und die Kofferwaage? Verwende vergleichbare Hilfsmittel und bestimme damit die Masse einer bestimmten Sandmenge. 4. Berechne mithilfe des Ergebnisses aus 3. die Masse des gesamten geladenen Sandes. 5. Vergleiche die gesamte an das Auto angehängte Masse mit der zulässigen Anhängelast des Autos. 6. Diskutiere den Fall, dass die Füllhöhe des Anhängers 1 cm bzw. 2 cm mehr beträgt. 7. Wie groß wäre die Anhängelast bei gleicher Ladung Kies oder Rindenmulch? 8. Zusatzaufgabe: Während der Fahrt beginnt es zu regnen. Diskutiere die Auswirkung dieser Situation. Quellen- und Literaturangaben Alle Bilder: ISB Seite 2 von 9

3 Realschule, Physik, Jahrgangsstufe 7, 8II/III Bilder zu den Aufgaben Abbildung 1: Anha nger Abbildung 2: Ho he des Sands Abbildung 3: Fahrzeugschein Abbildung 4: Legende Seite 3 von 9

4 Hinweise zum Unterricht Anhand der Fotos können die Schüler von der Felgengröße auf die Länge des Anhängers schließen. Das Maß für ein Zoll können die Schüler durch eigene Recherche ermitteln. Die Länge des Anhängers kann auch aus dessen Fahrzeugpapieren abgelesen werden. Die Bilder mit den Maßen können als weitere Hilfe angeboten werden. Die Füllhöhe des Sands ist auf einem Foto ablesbar. Mit diesen Maßen können die Schüler schließlich das Volumen des geladenen Sandes berechnen. Alternativ könnten Kenndaten eines Anhängers auch im Internet recherchiert werden. Die Schüler können dann bei verschiedenen Anhängergrößen erwägen, welche Größe für so einen Transport geeignet ist. Die Größe Dichte wird zunächst nicht explizit benötigt. Wenn der Fahrer einen 10l Eimer mit Sand füllt, kann er mithilfe der Kofferwaage die Masse von 10dm 3 Sand bestimmen. So kann schließlich die gesamte Masse berechnet werden. Kies oder Rindenmulch können die Schüler von zu Hause mitbringen und dann jeweils deren Masse und Volumen bestimmen. Alternativ kann dieser Teil der Aufgabe als vorbereitende Hausaufgabe gestellt. An dieser Stelle würde es sich auf natürliche Art und Weise anbieten, die Dichte als abgeleitete Größe mithilfe bekannter Materialen einzuführen. Seite 4 von 9

5 Lösungshinweise zu Aufgabe 1: Felgengröße 14 Zoll mit 1Zoll ˆ= 2,54cm 4 14Zoll ˆ= 1,42m alternativ: Felgenmaß ablesen 4 35,6cm = 1,42m alternativ: Länge der Ladefläche ablesen 1,47m zu Aufgabe 3: Zum Beispiel beträgt die Masse von 10l Sand ca. 15 kg. zu Aufgabe 5: Gesamtmasse = Masse der Ladung + Leermasse des Anhängers: m G = 465kg +143kg m G = 608kg zu Aufgabe 6: 1 cm mehr Füllhöhe zusätzliches Volumen V : V = 13,6dm 3 zusätzliche Masse m z : m z = 20,4kg zu Aufgabe 7: Die Masse von 10l Kies beträgt ca. 20 kg. Die Masse von 10 l Rindenmulch beträgt ca. 3 kg. zu 8: Ladefläche Volumen des Wassers auf Ladung berechnen aus Volumen des Regenwassers (meist Angabe Liter pro Quadratmeter) Stärke des Regens, Dauer der Fahrt, usw. Seite 5 von 9

6 unterstützende Bilder Seite 6 von 9

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9 Abdeckung weiterer Kompetenzen und Ziele entsprechend dem Lehrplan Die Schülerinnen und Schüler... erwerben physikalische Kenntnisse, die entscheidend dabei helfen, kritische Situationen im Straßenverkehr sachgerecht zu bewerten. Naturgesetze führen ihnen zum einen das Gefahrenpotenzial vor Augen, das von Fahrten mit nicht angepassten Geschwindigkeiten ausgeht, zum anderen wird ihnen die große Bedeutung von Straßenverkehrsregeln sowie von Sicherheitssystemen in Fahrzeugen deutlich. Das Fach Physik fördert somit das gefahrenbewusste und verantwortungsvolle Handeln im Straßenverkehr sowie die Bereitschaft zu Rücksichtnahme und defensivem Verhalten. (Fächerübergreifendes Ziel: Verkehr) sind in der Lage, sich physikalische Kenntnisse aus Fachtexten zu erschließen, Informationen zu recherchieren und Arbeitsergebnisse in Dokumentationen und Präsentationen adressatengerecht aufzubereiten. In fachlichen Diskussionen zeigen sie Offenheit und Bereitschaft, eigene Ideen und Vorstellungen einzubringen und sich mit Gegenargumenten kritisch auseinanderzusetzen. Die sach- und adressatengerechte Kommunikation in schriftlicher und mündlicher Form setzt vor allem Verständnis und bewusste Verwendung der Fachsprache voraus. Dazu gehört auch, fachspezifische Darstellungsformen, wie etwa Tabellen, Diagramme sowie physikalische und mathematische Symbole, gezielt und korrekt zu verwenden. (Prozesskompetenz Kommunikation) verwenden insbesondere im Teilbereich Mechanik Definitionsgleichungen der Größen Geschwindigkeit, Gewichtskraft und Dichte, um unter Beachtung der Messgenauigkeit einfache Berechnungen durchzuführen. Dabei gehen sie sicher mit den dazugehörigen Einheiten um. (Grundkompetenz 7) fassen Informationen aus passgenauen Quellen zusammen und präsentieren diese unter Verwendung fachsprachlich korrekter Formulierungen adressatengerecht. Unter Anleitung beschreiben sie Aufbau, Durchführung und Ergebnis von Versuchen sowie Aufbau und Funktionsweise von einfachen technischen Geräten. Schaltbilder, Strahlengänge und Diagramme fertigen sie mit der notwendigen Genauigkeit an. (Grundkompetenz 7) nutzen ihre Kenntnisse aus der Mechanik, der Optik und der Elektrizitätslehre, um in Alltagssituationen, beispielsweise im Straßenverkehr oder im Umgang mit elektrischem Strom, Gefahren sinnvoll einzuschätzen und ihr Handeln entsprechend anzupassen. (Grundkompetenz 7) verwenden insbesondere in den Teilbereichen Mechanik und Elektrizitätslehre Definitionsgleichungen der Größen Geschwindigkeit, Gewichtskraft, Dichte und Stromstärke, um unter Beachtung der Messgenauigkeit einfache Berechnungen aus ihrem Erlebnisbereich und aus Natur und Technik durchzuführen. Dabei gehen sie sicher mit den dazugehörigen Einheiten um. (Grundkompetenz 8 II/III ) Seite 9 von 9