Technische Oberschule Stuttgart

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1 Aufnahmeprüfung Physik Beispiel Seite 1 von 3 Name: Bitte bearbeiten Sie alle vier Aufgaben. Bearbeitungszeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Formelblätter Mathematik und Physik, Taschenrechner Aufgabe 1 (Mechanik) Ein Zug fährt mit der Geschwindigkeit von 108 km/h in einen 1,5 km langen Tunnel ein. a) Wie lange dauert es, bis die Spitze des Zuges den Tunnel vollständig durchfahren hat? Am anderen Ende des Tunnels fährt auf dem Nebengleis zur gleichen Zeit ein zweiter Zug in entgegengesetzter Richtung mit der Geschwindigkeit von 90 km/h in den Tunnel ein. b) Zeichnen Sie in ein gemeinsames Orts-Zeit-Diagramm die Schaubilder zu den Bewegungen der beiden Zugspitzen. Vorgegebener Maßstab: t-achse: 5 Sek. =ˆ 1 cm; s-achse: 200 m =ˆ 1 cm c) Entnehmen Sie aus Ihrem Diagramm den Zeitpunkt sowie die Stelle, an der sich die beiden Zugspitzen begegnen. d) Überprüfen Sie Ihr Ergebnis aus Teil c) durch eine Rechnung Aufgabe 2 (Mechanik): Eine Baustelle wird mit quadratischen Betonplatten beliefert, die 2 cm dick sind. Ihre Kantenlänge beträgt 0,40 m. Das Material hat eine Dichte von 2,5kg pro dm³. Es sind jeweils 40 Betonplatten auf eine EURO-Palette gepackt, die eine Leermasse von 15 kg hat. a) Der für die Anlieferung verwendete LKW darf mit maximal 5,5 Tonnen beladen werden. Wieviele Paletten dürfen höchstens aufgeladen werden? b) Auf der Baustelle hebt ein Kran die Paletten auf einen Dachgarten in 15 m Höhe. Für eine Palette dauert dieser Vorgang 9 Sekunden. Vergleichen Sie die Transportgeschwindigkeit einer Palette der Geschwindigkeit eines Fußgängers (4,6 km/h). c) Berechnen Sie die Hubarbeit für eine Palette. d) Nun hebt der Kran gleichzeitig zwei Paletten innerhalb von 14 Sekunden um 15 m an. Dabei nimmt der Motor des Krans eine Leistung von 9,2 kw auf. Berechnen Sie den Wirkungsgrad beim Hubvorgang.

2 Aufnahmeprüfung Physik Beispiel Seite 2 von 3 Aufgabe 3 (Elektrizitätslehre) Um den Stromfluss durch einee Glühlampe beim Einschaltvorgang zu überprüfen, wird nebenstehende Schaltung aufgebaut. Die Spannungs- und Strommessgeräte sind Schreiber, welche die Veränderungen der Messwerte, die in sehr kurzer Zeit erfolgen, als Kurven darstellen können. I U Lampe Als Messergebnis erhält man die beiden folgenden Kurven: a) Berechnen Sie den Widerstand der Glühlampe zum Zeitpunkt t = 0,1 ms. b) Geben Sie an, ab welchem Zeitpunkt der Widerstand der Glühlampe konstant ist. Berechnen Sie diesen Widerstand. c) Warum brennen die meisten Glühlampen beim Einschalten durch und nicht im Dauerbetrieb? Begründen Sie Ihre Antwort anhand der Messergebnisse! d) Die in der Glühlampe umgesetzte Leistung ist während des Einschaltvorganges zeitlich nicht konstant. Berechnen Sie den Maximalwert der Leistung. e) Wie groß ist die umgesetzte Leistung im Dauerbetrieb, d.h. für Zeiten größer als 1ms?

3 Aufnahmeprüfung Physik Beispiel Seite 3 von 3 Aufgabe 4 (Elektrizitätslehre) L 2 Ein Bastler entwickelt für die Beleuchtung eines Modellbahnhäuschens die gezeichnete Schaltung aus zwei gleichen Lampen L 1 und L 2 mit den Nenndaten 6 V / 25 ma und einem Vorwiderstand R 3. U 0 R 3 L 1 S Die Lampe L 2 lässt sich durch den Schalter S ein- und ausschalten. Die Spannung U 0 beträgt 16 V. a) Berechnen Sie den Vorwiderstand R 3 unter der Annahme, dass der Schalter S geschlossen ist und beide Lampen mit ihren Nenndaten betrieben werden. b) Der Schalter S wird geöffnet. Der Widerstand der Lampen darf als konstant angesehen werden. Berechnen Sie die Spannung, die jetzt an der Lampe L 1 anliegt. c) Der Bastler möchte eine Lampe direkt, also ohne Vorwiderstand, mithilfe von gleichartigen Mikroakkus betreiben. Auf diesen steht die Angabe 1,2 V / 900 mah. Wieviele Akkus benötigt der Bastler und wie muss er sie zusammenschalten? Fertigen Sie dafür eine Schaltskizze an! d) Wie lange könnte eine Lampe leuchten, wenn von den voll aufgeladenen Akkus 70 % der Nennladungsmenge genutzt werden kann?

4 Aufnahmeprüfung Physik Lösungsvorschlag Seite L1 von 2 Aufgabe 1 (Mechanik) a) v 1 = 108 km/h = 30 m/s; s = 1,5 km = 1500 m; gesuchte Zeit t 1 = s / v 1 = 1500 m / (30 m/s) = 50 s b) v 1 = 90 km/h = 25 m/s; (t 2 = 60 s) Diagramm mit t-achse: 0 60 Sek. =ˆ 12 cm und s-achse: 1600 m =ˆ 8 cm: c) Aus dem Diagramm liest man den Zeitpunkt zu 27,5 s ab. Die Stelle, an der sich die beiden Zugspitzen begegnen, ist etwa 820 m vom Tunneleingang entfernt. d) Es müssen zwei Gleichungen aufgestellt werden, da sowohl die Stelle als auch der Zeitpunkt des Zusammentreffens gesucht sind. Die beiden Gleichungen können z.b. durch das Gelichsetzverfahren gelöst werden: Zug 1: s 1 = v 1 t = 30 m/s t Zug 2: s 2 = v 2 t = 25 m/s t = 1500 m s 1 Zeit t = s 1 / v 1 = s 2 / v 2 s 1 / (30 m/s) = (1500 m s 1 ) / (25 m/s) s 1 25 m/s = 30 m/s (1500 m s 1 ) s 1 55 m/s = 30 m/s 1500 m s 1 = 30 m/s 1500 m / (55 m/s) = 818 m t = s 1 / v 1 = 818 m / (30 m/s) = 27,3 s

5 Aufnahmeprüfung Physik Lösungsvorschlag Seite L2 von 2 Aufgabe 2 (Mechanik) a) Für eine Platte gilt: V = 2 cm 40 cm 40 cm = 3200 cm³ = 3,2 dm³. Ihre Masse beträgt m = V ρ = 3,2 dm³ 2,5 kg/dm³ = 8 kg ; die Masse einer Pallette ist 40 8 kg = 320 kg. Der LKW darf 5,5 t = 5500 kg zuladen kg / 320 kg = 17,2 ; also können 17 Paletten geladen werden. b) v = s / t = 15 m / 9 s = 1,67 m/s = 6 km/h, Sie ist um 1,4 km/h höher als die Geschwindigkeit des Fußgängers bzw. das 1,3fache. c) W Hub = m g h = 320 kg 9,81 N/kg 15 m = 47 kj d) P Hub = W Hub / t = 94 kj / 14 s = 6,7 kw abgegebene Leistung Wirkungsgrad η = P ab / P zu = 6,7 kw / 9,2 kw = 0,73 = 73% Aufgabe 3 (Elektrizitätslehre) a) R 0,2 = U / I 1 = 0,25 A / 200 V = 1,25 mω b) Ab t = 0,5.. 0,6 s ist der Strom und damit auch der Widerstand der Glühlampe konstant mit R dauer = U / I 2 = 0,2 A / 200 V = 1 mω c) Wenn die Lampe noch kalt ist, ist der Strom kurzzeitig sehr hoch, wie im Diagramm zu sehen ist. Im Dauerbetrieb dagegen liegt der Strom bei etwas einem Fünftel des Spitzenstroms. d) P max = U I max = 200 V 1 A = 200 W e) P dauer = U I dauer = 200 V 0,2 A = 40 W Aufgabe 4 (Elektrizitätslehre) a) Am Vorwiderstand müssen 16 V 6 V = 10 V abfallen, wobei der Gesamtstrom von 50 ma (für zwei Lampen!) fließen soll: R 3 = 10 V / 0,05 A = 200 Ω b) Der Widerstand einer einzelnen Lampen beträgt 6 V / 0,025 A = 240 Ω. Die Spannungen liegen im gelichen Verhältnis wie die Widerstände, also 16 V / 440 Ω = U La / 240 Ω und daraus U La = 16 V 240 Ω / 440 Ω = 8,7 V! (Der Bastler wird nicht lange vergnügen an der Lampe haben, da sie bei überhöhter Spannung nur eine geringe Betriebsdauer hat.) c) Der Bastler muss 5 Akkus in Reihe schalten, um auf 5 x 1,2 V = 6 V Nennspannung zu kommen. Schaltskizze: d) 70 % entsprechen 630 mah. Bei 25 ma Nennstrom kann er die Lampe 630 mah / 25 ma = 25,2 h, also etwa 1 Tag und 72 min betreiben.