Der Analytische Hierachieprozeß. 1

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1 Der Analytische Hierachieprozeß 1

2 Kulturelle Unterschiede Einfluß auf das Entscheidungsverhalten Power Distance Uncertainty Avoidance Individualism Maskulinity/Femininity Long-Term Orientation 20 0 arabische Länder Arab countries France Frankreich Deutschland Germany Great Großbritannien Britain Hong Kong Hong Kong Japan USA USA 6

3 Kulturelle Unterschiede Uncertainty Avoidance - schwach Power Distance-gering Markt USA Maschine Deutschland Familie Hongkong Pyramide Frankreich Power Distance - hoch Uncertainty Avoidance - stark 7

4 Strategien Strategie ist ein Plan = a guide into the future» beachsichtigte Strategie ein Muster = konsistentes Verhalten über die Zeit» realisierte Strategie Die Frage ist: müssen realisierte Strategien immer auch beachsichtigt sein? The real world inevitable involves some thinking ahead (i.e. control) and some adaption en route (i.e. learning) (Saaty) Formulierung versus Implementierung 8

5 Strategische Analyse basiert auf... Daten AHP Menschen Methoden

6 Der Analytische Hierarchieprozeß step by step Ziel Kriterium Kriterium Alternative Alternative Alternative Alternative Alternative Alternative Alternative Alternative Alternative 10

7 Wie Entscheidungen getroffen werden können Wir wollen PROGRAMM A!! So ein Pech, wir wollen PROGRAM B!! Kommt endlich rein, das Wasser ist fein! Meer der Unsicherheit 11

8 Aber Chef! Das war meine beste Idee Denken Sie nochmal darüber nach!!... der etwas andere Zugang 12

9 der Entscheidungsfindung Vielleicht kann der AHP helfen, eine bessere Entscheidung zu treffen 13

10 Was ist das??? Dr. THOMAS L. SAATY entwickelte den AHP in den frühen 1970ern... 14

11 ... seither wurde und wird er bei einer Unzahl von Entscheidungen von Unternehmen und Regierungen eingesetzt Einige Beispiele: Auswahl eines Telekom-Anbieters Strategien in der Drogenpolitik Auswahl einer Marketingstrategie... 15

12 Die meisten Probleme sind multikriterieller Natur, wie... Gewinnmaximierung Befriedigung von Konsumentenbedürfnissen Maximierung der Mitarbeiterzufriedenheit Zufriedenstellung der Shareholder Minimierung der Produktionskosten Einhaltung gesetzlicher Rahmenbedingungen Minimierung der Steuern... 16

13 Berücksichtigung subjektiver und objektiver Faktoren... subjektive Faktoren sind z.b.: politische Faktoren oder soziale Faktoren obektive Faktoren sind z.b.: ökonomische Faktoren oder technische Faktoren Die Frage ist: Wie bewerten wir die Wichtigkeit dieser Faktoren (im Verhältnis zueinander) und wie können wir die zur Verfügung stehenden Informationen aggregieren, damit die beste Enscheidung getroffen wird? 17

14 Arbeitsweise des AHP Problemstellungen werden zerlegt in eine HIERARCHIE von Kriterien und Alternativen Problem Kriterium 1 Kriterium 2... Kriterium n Kriterium Alternative 1 Alternative 2... Alternative n 18

15 Größenvergleich von 3 verschiedenen Figuren A C B 19

16 Größenvergleich von 3 verschiedenen Figuren A ist viel kleiner als B A ist ein wenig größer als C C A B B ist sehr viel größer als C 20

17 Vergleich anhand der AHP-Skala 1 / 5 A B 1 / 9 1 / 8 1 /7 1 / 6 1 / 5 1 / 4 1 / 3 1 / Kleiner Gleich Größer C A 2 C 8 B 21

18 in Matrixschreibweise Figur A B C Figur A 1 1 / 5 2 B 1 8 C 1 22

19 Ein Entscheidungsproblem des Alltags... 23

20 Ich sehe ein neues Auto in ihrer Zukunft 24

21 3 wichtige Schritte beim AHP Zielformulierung: Auswahl einer Autos Definition Kriterien: Styling, Verlässlichkeit, Sparsamkeit (Kraftstoff) Auswahl möglicher Alternativen: Peugeot 206, VW Golf, Citroen Saxo, Renault Clio Was ist mit den Kosten? Skeptigator 25

22 Aufbau einer hierarchischen Struktur Ziel Kriterien Autokauf Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit Alternativen Golf 206 Saxo Clio Golf 206 Saxo Clio Golf 206 Saxo Clio 26

23 Diese Informationen werden aggregiert, um ein relatives Gewicht für jede Alternative berechnen zu können Dabei können sowohl qualitative als auch quantitative Informationen einbezogen werden 27

24 Wie wird die relative Wichtigkeit der Kriterien ermittelt? ein Weg Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit 28

25 ein anderer Zugang Hmm, Ich denke Verläßlichkeit ist am wichtigsten, gefolgt von Styling. Sparsamkeit ist mir am unwichtigsten. Daraus ergibt sich die folgende Beurteilung... Die Verwendung von Beurteilungen um die Wichtigkeit der Kriterien zu ermitteln 1. Verläßlichkeit ist 2 mal so wichtig wie Styling 2. Styling ist 3 mal so wichtig wie Sparsamkeit 3. Verläßlichkeit ist 4 vier mal so wichtig wie Sparsamkeit Diese Evaluierung ist nicht sehr konsistent... aber o.k. 29

26 PAARVERGLEICH Die Anwendung von Paarvergleichen wird dazu verwendet, die relative Wichtigkeit eines Kriteriums im Vergleich zu den anderen Kriterien zu ermitteln. A B 30

27 Paarvergleichsmatrix 1 gleich 3 moderat 5 stark 7 sehr stark 9 extrem Syling Verläßlichkeit Sparsamkeit Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit 1/1 1/2 3/1 1/1 4/1 1/1 31

28 Paarvergleichsmatrix vervollständigen 1 gleich 3 moderat 5 stark 7 sehr stark 9 extrem Syling Verläßlichkeit Sparsamkeit Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit 1/1 1/2 3/1 2/1 1/1 4/1 1/3 1/4 1/1 32

29 Die Umwandlung dieser MATRIX in Prioritäten? Syling Verläßlichkeit Sparsamkeit Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit 1/1 1/2 3/1 2/1 1/1 4/1 1/3 1/4 1/1 33

30 Mit anderen Worten: Wie bekommt man aus einer Paarvergleichsmatrix ein Set von Prioritäten? die Lösung EIGENVEKTOR SAATY (University of Pittsburgh) konnte mathematisch zeigen, daß der Eigenvektore der beste Zugang zur Ableitung von Prioritäten darstellt ref.: THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS, 1990, THOMAS L. SAATY 34

31 Berechnungsweise 1. Berechnungen : Die Matrix wird sukzessive quadriert 2. Die Reihensumme wird berechnet und normalisiert 3. Diese Berechnung stoppt dann, wenn der Unterschied zwischen zwei Rechnenschritten minimal ausfällt?????? ein Beispiel bitte... 35

32 Matrix Allgebra, sehr schwierig!!! Syling Verläßlichkeit Sparsamkeit Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit 1/1 1/2 3/1 2/1 1/1 4/1 1/3 1/4 1/1 Umwanldung der Brüche in Dezimalzahlen:

33 Schritt 1: Quadratur der Matrix Matrix * Matrix =

34 (1* 1) + (0.5 * 2) + (3* ) = 3.0 (1 * 0,5) + (0.5 * 1) + (3* 0.25) = (2 * 3) + (1 * 4) + (4 * 1) = 14 38

35 Schritt 2 : Berechnung des Eigenvektors Reihensumme bilden Reihengesamtsumme bilden = = = Normalisierung indem die Reihensumme durch die Reihengesamtsumme dividiert wird (z.b.: : = )! Das ist der Eigenvektor!

36 3. Sukzessives Wiederholen dieses Prozesses quadrierte Matrix ² =

37 Wieder Stufe 2 : Eigenvektor = = = Unterschiede zwischen den Prioritäten = = =

38 Bitte gebt mir einen Computer... Eine weitere Iteration würde Unterschiede unter zeigen... 42

39 Die Paarvergleichsmatrix und der Eigenvektor in unserem Fall... Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit 1/1 1/2 3/1 2/1 1/1 4/1 1/3 1/4 1/1 geben das Ranking der Kriterien wieder!! Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit Das zweitwichtigste Kriterium Das wichtigste Kriterium Das unwichtigste Kriterium 43

40 Entscheidungshierarchie mit Prioritäten... Ziel Kriterien Autokauf 1.00 Styling.3196 Verläßlichkeit.5584 Sparsamkeit.1220 Alternativen Golf 206 Saxo Clio Golf 206 Saxo Clio Golf 206 Saxo Clio Gewichtung der Alternativen? Skeptigator 44

41 auch hier können die Prioritäten mittels Paarvergleichen ermittelt werden... z.b. in Bezug auf Styling Golf 206 Saxo Clio Golf 1/1 1/4 4/1 1/ /1 1/1 4/1 1/4 Saxo 1/4 1/4 1/1 1/5 Clio 6/1 4/1 5/1 1/1 oder... 45

42 in Bezug auf Verläßlichkeit Golf 206 Saxo Clio Golf 1/1 2/1 5/1 1/ /2 1/1 3/1 2/1 Saxo 1/5 1/3 1/1 1/4 Clio 1/1 1/2 4/1 1/1 46

43 Der Eigenvektor drückt hier das Ranking in Bezug auf jedes Kriterium aus... RANKING Styling RANKING Verläßlichkeit 3 Golf Golf Saxo Saxo Clio Clio.2570 Sparsamkeit? Skeptigator 47

44 Wie erwähnt, kann der AHP qualitative und quantitative Informationen miteinander kombinieren Informationen über die Sparsamkeit jeder Alternative... z.b. über KM/Liter Golf 206 Saxo Clio / 113 = / 113 = / 113 = / 113 = Durch die Normalisierung der quantitativen Daten können die Prioritäten miteinander verglichen werden 48

45 alle Prioritäten in der Hierarchie Ziel Kriterien Autokauf 1.00 Styling.3196 Verläßlichkeit.5584 Sparsamkeit.1220 Alternativen Golf Saxo.0600 Clio.5770 Golf Saxo.0740 Clio.2570 Golf Saxo.2120 Clio

46 Die Lösung des Entscheidungsproblems: Styling Verläßlichkeit Sparsamkeit Kriterien Ranking Golf Styling Saxo * Verläßlichkeit Clio Sparsamkeit z.b. für den GOLF (.1160 *.3196) + (.3790 *.5584) + (.3010 *.1220) =.3060 = Golf Saxo.0940 gewählte Alternaive = CLIO (höchstes Ranking) Clio

47 AHP = logischer Rahmen, wie eine Entscheidung strukuriert und getroffen werden kann 1. Clio Golf Saxo.0940 Kosten???? Skeptigator 51

48 Kosten können schon in obige Hierarchie inkludiert werden. Die Kosten sollten aber seperat betrachtet werden, nachdem die Nutzenfaktoren evaluiert wurden. Ihr Programm kostet zuviel, vergessen sie den Nutzen, den es uns bringen kann... 52

49 mögliche Wege, mit Kosten umzugehen: 1. Vergleich Kosten mit Nutzen je Alternative. Nutzen... Wahl jener Alternative mit geringsten Kosten und höchstem Nutzen Kosten 2. Nutzen/Kosten Ratios 3. Lineare Programmierung 4. Separate Nutzen- und Kostenhierarchien (Kombination) 53

50 Nutzen/Kosten Verhältniszahlen normalisierte Kosten Kosten Nutzen/Kosten-Verhältnis 1. Golf 18, /.3333 = , /.2222 = Clio 15, /.2778 = Saxo 9, /.1667 = , und... der Peugeot 206 ist jene Alternative mit dem höchsten N/K-Verhältnis 54

51 AHP kann natürlich für weitaus komplexere Entscheidungen verwendet werden GOAL inkl. vieler Hierarchieebenen 55

52 einige Beispiele Strategische Planung Ressourcenallokation Selektion von Bezugsquellen Geschäftspolitik Politische Strategien Sortimentsentscheidungen... 56

53 Automatisierung mittel EXPERT CHOICE EXPERT CHOICE automatisiert den AHP führt alle Berechnungen durch inklusive der Ermittlung von Konsitenzindices zusätzliches Feature: SENSITIVITÄTSANALYSE bietet graphische Oberfläche zur Hierarchiegestaltung und Eingabe der Evaluation 57

54 I am the decision making machine!! Und ich sage, nimm Programm A Aber ich will... 58

55 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Entscheidungsproblem Baumartenwahl auf mäßig versorgten Standorten Kriterien: wirtschaftlicher Erfolg Kriterien Erfolg Naturnähe Stabilität Naturnähe Erfolg 1/1 2/1 3/1 Stabilität Naturnähe 1/2 1/1 2/1 Stabilität 1/3 1/2 1/1 Alternativen: Kiefer Erfolg Douglasie Kiefer Eiche Eiche Douglasie 1/1 6/1 3/1 Douglasie Kiefer 1/6 1/1 1/2 Eiche 1/3 2/1 1/1 Naturnähe Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 1/1 1/3 1/6 Kiefer 3/1 1/1 1/3 Eiche 6/1 3/1 1/1 Stabilität Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 1/1 1/5 1/3 Kiefer 5/1 1/1 2/1 Eiche 3/1 1/2 1/1 1

56 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Paarvergleichsmatrix Kriterien Kriterien Ausgangsmatrix K Matrix K'= (K)² Erfolg Naturnähe Stabilität Erfolg Naturnähe Stabilität Erfolg Naturnähe Stabilität Erfolg 1/1 2/1 3/1 Erfolg 1,0000 2,0000 3,0000 Erfolg 3,0000 5, ,0000 Naturnähe 1/2 1/1 2/1 Naturnähe 0,5000 1,0000 2,0000 Naturnähe 1,6667 3,0000 5,5000 Stabilität 1/3 1/2 1/1 Stabilität 0,3333 0,5000 1,0000 Stabilität 0,9167 1,6667 3,0000 Reihensummen Reihensummen 6,00 18,50 3,50 10,17 1,83 5,58 Summe 11,33 Summe 34,25 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0, , , , , , Summe 1,00 Summe 1,00 Differenz 0, , ,

57 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Matrix K''= (K')² Matrix K'''= (K'')² Erfolg Naturnähe Stabilität Erfolg Naturnähe Stabilität Erfolg 27, , ,2500 Erfolg 2241, , ,4444 Naturnähe 15, , ,6667 Naturnähe 1233, , ,6215 Stabilität 8, , ,3333 Stabilität 678, , ,2500 Reihensummen Reihensummen 167, ,32 92, ,28 50, ,43 Summe 309,94 Summe 25415,02 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0, , , , , , Summe 1,00 Summe 1,00 Differenz Differenz -0,0005 1,716E-06 0, ,9E-07 0, ,23E-06 3

58 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Paarvergleichsmatrix Alternativen & Erfolg Erfolg Ausgangsmatrix K Matrix K'= (K)² Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 1/1 6/1 3/1 Douglasie 1,0000 6,0000 3,0000 Douglasie 3, ,0000 9,0000 Kiefer 1/6 1/1 1/2 Kiefer 0,1667 1,0000 0,5000 Kiefer 0,5000 3,0000 1,5000 Eiche 1/3 2/1 1/1 Eiche 0,3333 2,0000 1,0000 Eiche 1,0000 6,0000 3,0000 Reihensummen Reihensummen 10,00 30,00 1,67 5,00 3,33 10,00 Summe 15,00 Summe 45,00 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0,6667 0,6667 0,1111 0,1111 0,2222 0,2222 1,00 1,00 Differenz

59 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Matrix K''= (K')² Matrix K'''= (K'')² Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 27, , ,0000 Douglasie 2187, , ,0000 Kiefer 4, , ,5000 Kiefer 364, , ,5000 Eiche 9, , ,0000 Eiche 729, , ,0000 Reihensummen Reihensummen 270, ,00 45, ,00 90, ,00 Summe 405,00 Summe 32805,00 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0,6667 0,6667 0,1111 0,1111 0,2222 0,2222 1,00 1,00 Differenz Differenz

60 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Naturnähe Ausgangsmatrix K Matrix K'= (K)² Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 1/1 1/3 1/6 Douglasie 1,0000 0,3333 0,1667 Douglasie 3,0000 1,1667 0,4444 Kiefer 3/1 1/1 1/3 Kiefer 3,0000 1,0000 0,3333 Kiefer 8,0000 3,0000 1,1667 Eiche 6/1 3/1 1/1 Eiche 6,0000 3,0000 1,0000 Eiche 21,0000 8,0000 3,0000 Reihensummen Reihensummen 1,50 4,61 4,33 12,17 10,00 32,00 Summe 15,83 Summe 48,78 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0,0947 0,0945 0,2737 0,2494 0,6316 0,6560 1,00 1,00 Differenz -0,0002-0, ,

61 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Matrix K''= (K')² Matrix K'''= (K'')² Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 27, ,5556 4,0278 Douglasie 2296, , ,2901 Kiefer 72, , ,5556 Kiefer 6017, , ,0880 Eiche 190, , ,6667 Eiche 15769, , ,0000 Reihensummen Reihensummen 42, ,38 110, ,31 290, ,81 Summe 443,14 Summe 36778,49 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0,0953 0,0953 0,2499 0,2499 0,6548 0,6548 1,00 1,00 Differenz Differenz 0, ,83955E-06 0, ,42751E-06-0, ,26706E-06 7

62 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Stabilität Ausgangsmatrix K Matrix K'= (K)² Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 1/1 1/5 1/3 Douglasie 1,0000 0,2000 0,3333 Douglasie 3,0000 0,5667 1,0667 Kiefer 5/1 1/1 2/1 Kiefer 5,0000 1,0000 2,0000 Kiefer 16,0000 3,0000 5,6667 Eiche 3/1 1/2 1/1 Eiche 3,0000 0,5000 1,0000 Eiche 8,5000 1,6000 3,0000 Reihensummen Reihensummen 1,53 4,63 8,00 24,67 4,50 13,10 Summe 14,03 Summe 42,40 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0,1093 0,1093 0,5701 0,5818 0,3207 0,3090 1,00 1,00 Differenz 1,31E-05 0, ,0117 8

63 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Matrix K''= (K')² Matrix K'''= (K'')² Douglasie Kiefer Eiche Douglasie Kiefer Eiche Douglasie 27,1333 5,1067 9,6111 Douglasie 2208, , ,3434 Kiefer 144, , ,0667 Kiefer 11735, , ,8196 Eiche 76, , ,1333 Eiche 6235, , ,6400 Reihensummen Reihensummen 41, ,67 222, ,61 118, ,38 Summe 382,37 Summe 31124,66 Eigenvektor Kriterien Eigenvektor Kriterien 0,1095 0,1095 0,5816 0,5816 0,3090 0,3090 1,00 1,00 Differenz Differenz 0, ,1549E-07-0, ,74075E-07 3,34E-05-5,8585E-08 9

64 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre TU München Ergebnis/Entscheidungswert Erfolg Naturnähe Stabilität Gewicht Kriterium Douglasie 0,6667 0,0953 0,1095 0,5396 Erfolg Kiefer 0,1111 0,2499 0,5816 0,2970 Naturnähe Eiche 0,2222 0,6548 0,3090 0,1634 Stabilität Douglasie 0,4059 Kiefer 0,2292 Eiche 0,