MSC Bau, Modul GIS (Nr. 1620) Kap 1. Datenbanken und Geo - Datenbanken

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1 MSC Bau, Modul GIS (Nr. 1620) Kap 1. Datenbanken und Geo - Datenbanken Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Reinhardt AGIS / Institut für Angewandte Informatik Universität der Bundeswehr München Wolfgang.Reinhardt@unibw.de

2 Ziele und Inhalte Vorlesung GIS Ziele: Weitergehende GIS-Technologien kennen (Datenerfassung, Datenbanken, Analysen, Geo Web Services,) GIS Analysen durchführen können Grundbegriffe der Datenbanken kennen, mit DB umgehen können Grundlagen der Visualisierung kennen Kap 1. Datenbanken Datenbanken Kap 2. GIS Analysen Kap 3. Geo Web Services Geo Web Services Kap 4. Visualisierung Übung Übung Übung Übung Kap 5. Div. Themen Abschlußbesprechung 2 / 69

3 Überblick Kap. 1 Einführung Datenbanken Arten von Datenbanken Eigenschaften von Datenbanken Relationale Datenbanken SQL, Räumliche Indices, Praktische Vertiefung in den Übungen 3 / 69

4 Inhalte Übung Übungsinhalt: primär Methoden, nicht Software-Werkzeuge (die sind Voraussetzung) Software: ArcGIS, MS Access (DB) Arbeiten mit Datenbanken, Datenabfragen, Analysen / SQL Einfache Analyseverfahren in GIS Komplexe Analyseverfahren in GIS Geoprocessing, Geo Web Services Anfertigung von Ausarbeitungen / Hausarbeiten! 4 / 69

5 Literatur Zu Datenbanken große Auswahl! Ein Beispiel: On-line-version verfügbar (->google) Zu : 5 / 69

6 Datenbank - Wieso? Weshalb? Warum? Daten unabhängig von Anwendungsprogrammen Selbstbeschreibend (Schema als Metadaten) Simultanzugriff (Viele Nutzer teilen gleiche Daten) Verschiedene Sichten (der untersch. Benutzer) Zugriffskontrolle (Benutzer) Fehlertoleranz / Transaktionen Datenkonsistenz (Kontrolle, Sicherstellung) Datensicherheit (Wiederherstellbarkeit) 6 / 69

7 Weitere Vorteile Nutzung von Standards (Zugriff, Bedienung..) Effizienter Datenzugriff Grosser Funktionsumfang Hohe Flexibilität (Nutzeranforderungen) Hohe Verfügbarkeit (s. z.b. banking) Gute Wirtschaftlichkeit 7 / 69

8 Arten von Datenbanken Relationale Datenbanken - RDB im weiteren primär betrachtet Objektorientierte Datenbanken Mischformen (z.b. Objektrelationale) Weitere (z.b. hierarchische) Vgl. auch Folien zu 8 / 69

9 s zu Datenbanken Relationale Datenbanken Beispiele für Software Produkte / Hersteller: Oracle DB2 (IBM) MySQL (open source) SQL-Server (MS) PostgreSQL (open source) MS Access U.v.m. 9 / 69

10 Architektur BenutzerIn Anwendungsprogramm Datenbanksystem Mensch Benutzeroberfläche Anfragebearbeitung Datenzugriff DBMS Software Access, MySQL, Oracle Datenbank Daten Metadaten: DB-Definition Datenspeicherung und Beschreibung 10 / 69

11 Überblick Anforderungsanalyse Konzeptionelles Schema Logisches Schema Text ER-Schema (o. UML) DB-Schema Implementierung Schema Anwendung/Nutzung Wartung und Pflege SQL 11 / 69

12 Definition Datei Eine Datei Eine Datei ist ein strukturierter Bestand inhaltlich zusammengehöriger Daten, die auf einem beliebigen Datenträger oder Speichermedium abgelegt bzw. gespeichert werden kann. Diese Daten existieren über die Laufzeit eines Programms hinaus und werden als nicht flüchtig oder persistent (Gegensatz: transient) bezeichnet / 69

13 Definition Datenbank Eine Datenbank besteht aus der Datenbasis, d. h. einer Sammlung strukturierter Daten mit ihrem Datenschema und einem Datenbankmanagementsystem zur Verwaltung der Datenbasis. Ein Datenbankmanagementsystem (DBMS) ist ein Softwaresystem, das die Daten in der Datenbasis entsprechend vorgegebener Beschreibungen effizient verwaltet (Speichern, Auffinden, weitere Operationen). Typischerweise enthält ein DBMS Routinen zur Dateneingabe, Datenüberprüfung, Speicherung, Abfrage, Kombination und Analyse. 13 / 69

14 RDB - Datenbankgrundlagen Datenbankdesign: Anforderungsanalyse, was wird benötigt! Beschreibung mit ER (Entity Relationship) Diagramm bzw. auch Entity Relationship Modell (ERM) genannt Bzw. alternativ mit UML Entity = etwas, das existiert - Bsp: Studentin, Dozentin, Vorlesung Attribute = Eigenschaften eines Entity - Bsp: Name, Studiengang, Titel, Raum, Zeit 14 / 69

15 ERM Beispiele Entites, Attribute: Vorl.nr. Vorlesung Zeit DozentIn Name Fachgebiet Titel Raum Raum Gewässer Name Typ Wassergüte 15 / 69

16 ERM Beispiele ER-Modell: Name MatrNr Studiengang StudentIn hören DozentIn Name Fachgebiet Vorlesung halten Raum Zeit Raum Titel DozNr 16 / 69

17 Relationales Modell (1) Math. Hintergrund der RDB (math. Definition von Operationen etc.) Relationale Algebra Mathematische Struktur Relationales Schema: Relname(Attribut 1,..., Attribut n ) Relation Menge von Tupeln ( auch: n-tupel oder verkürzt Tupel bezeichnet eine Sammlung mit einer beliebigen Anzahl n von Attributen) Mengen plus Operationen Projektion, Selektion, Durchschnitt, Differenz,... Wertebereiche für Tupel 17 / 69

18 Relationales Modell (2) ER-Modell leicht in Relationales Modell (RM) und RDB transformierbar (s. Folie 22) Relationale Datenbank (RDB) Grundstruktur: Attribute (Spalten) Tupel / Datensatz (Zeilen) Relation (Tabelle) Studentin Name MatrNr Studiengang Anna Katz Bea Fischer Carla Maus Dorina Hai Mathematik Informatik Informatik Mathematik 18 / 69

19 RDB - Datenbankgrundlagen Implementierung in Tabellen: Vorlesung VorlNr Inf 04 Mat 12 Bau 121 Titel Geoinformationssysteme Einführung in Datenbanksysteme Statik Raum LB 107 LB 131 LF 257 Zeit Di Di + Do 8-10 Mi / 69

20 RDB - Datenbankgrundlagen Datenbank Schlüssel, dient in einer Relationalen Datenbank dazu, die Tupel einer Relation eindeutig zu identifizieren, ist also: Eindeutig Besteht aus ein oder mehreren Attributen Beispiel: Matrikelnummer (StudentIn) Welcher Schlüssel für Vorlesung"? 20 / 69

21 RDB - Datenbankgrundlagen Ein Fremdschlüssel ist ein Attribut einer Relation, das in einer anderen Relation Primärschlüssel oder Schlüsselkandidat ist. Er dient als Verweis zwischen zwei Relationen, d. h. er zeigt an, welche Tupel der Relationen inhaltlich miteinander in Verbindung stehen. Beispiel: Autor Name A-Nr. Bartelme, No 201 Bill, Ralf 202 Frank, Andre 203 Buch Nr. A-Nr. Titel ISBN 11 ISBN 12 ISBN 13 ISBN Datenbanken GIS Mathematik Informatik 21 / 69

22 Vergleich von Begriffen / Konzepten Relationale Datenbank (RDB) Relationales- Modell (RM) Entity- Relationship- Modell (ERM) Unified Modeling Language (UML) Tabelle Relation Entität Objekt-Klasse Spaltenüberschrift Attribut Attribut Attribut Zeile Tupel Entität Objekt, Instanz Zelle Attributwert Attributwert Attributwert (Fremd)schlüssel (Fremd)schlüssel Relationship Assoziation Wiederholung: ERM / UML zur Modellierung der Anforderungen (-> konzeptionelles Modell) RM bildet math. Grundlage für RDB 22 / 69

23 SQL Structured Query Language (-> Standard!) Anlegen der DB Füllen mit Daten / Änderungen / Löschen Zugriffsrechte Anfragen an Datenbank 23 / 69

24 Anlegen einer Datenbank Sql> create database semesterplan Sql> Create table vorlesung (Vorlnr char(10) not null, Titel char(40) not null, Raum char(10) not null, Wtag char(10) not null, Zeit datetime, PRIMARY KEY (Vorlnr) ); Sql> insert into Vorlesung (Vorlnr,titel) values ( Inf 04, Geoinformationssysteme ); 24 / 69

25 Anlegen einer Datenbank Ein Beispiel, wie es ein unerfahrener Nutzer machen könnte (durch Überführung seiner Papierstruktur ): AuftrNr. Datum Kunde Artikelnr. Bezeichnung Menge Schmitt, Bonn 134 Coxorange 4 Kisten Schmitt, Bonn 135 Kiwi 4 Kisten Müller, Köln 140 Butterbirne 2 Kisten Müller, Köln 160 Kürbis, rot 2 Stück Müller, Köln 160 Kürbis, gelb 10 Stück Schmitz, Bonn 103 Johannisbeeren 5 Kilo Schmitz, Bonn 134 Coxorange 12 Kisten Schmitz, Bonn 135 Kiwi 2 Kisten Lehmann, Jülich 30 Bananen 12 Kilo Lehmenn, Jülich 27 Ananas 60 Stück Quelle: Bewertung? 25 / 69

26 Anlegen einer Datenbank Bewertung: Viele gleiche Einträge (Redundanz) sorgen nach ein paar Monaten dafür, dass die Datenbank unnötig groß wird. Tippfehler (letzte Zeile: Lehmenn) machen das Auffinden aller Lieferungen an Lehmann, Jülich unmöglich. In der Spalte Kunde sind sowohl Kundennummer, Name und Ort zugleich eingetragen. Herr Krämer muß sich stets selber die Kundennummer merken und alle Daten bei jedem neuen Auftrag stets neu eintippen. Artikelnummer und Bezeichnung könnten als Synonyme verwendet werden, sind aber hier jeweils für sich in getrennten Spalten gespeichert. Die Farbe des Kürbis gibt eine andere Art an, die eine neue Artikelnummer erfordert. Die Spalte Menge enthält sowohl die Stückzahl als auch die Einheit der Ware (Kiste, Stück, Kilo). Die Einheit ist aber stets an die Art der Ware gekoppelt. 26 / 69

27 Anlegen einer Datenbank Die Normalisierung eines relationalen Datenschemas Überführt es in eine Form, die keine vermeidbaren Redundanzen enthält (Details zur Normalisierung / den Normalformen s. Literatur) Das Beispiel: in der 2. Normalform 1.Tabelle: AuftrNr. Datum KundenNr. Name Ort Schmitt Bonn Bewertung? 2. Tabelle: AuftrNr. ArtNr. Bez. Menge Cox Orange 4 Nicht wirklich zusammengehörende Attribute in einer Relation! 27 / 69

28 Anlegen einer Datenbank Das Beispiel, vollständig normalisiert: 1. Tabelle: 2. Tabelle: 3. Tabelle: 4. Tabelle: ArtNr. Bez. 134 Cox Orange AuftrNr. Menge ArtNr Auftr.Nr. KundenNr. Datum KundenNr. Name Ort (Anschrift...) 1 Schmitt Bonn Bewertung? 28 / 69

29 Anfragen (Queries) an DB SELECT * FROM tabelle WHERE bedingung; Beispiel: Wie heißt die Vorlesung mit der Nummer Inf 04? SELECT titel FROM Vorlesung WHERE VorlNr = Inf 04; Weitere Beispiele! 29 / 69

30 Anfragen über mehrere Tabellen Sinn: alle möglichen Kombinationen der Zeilen ausgeben (ohne Bedingung) ergibt das "Kreuz-Produkt" oder "kartesische Produkt Tabellen verbinden -> Auch Tabellen-JOIN genannt, hier: cross JOIN genannt Beispiel von oben: Autor Name A-Nr. Bartelme, Jo 201 Bill, Ralf 202 Frank, Andre 203 Buch Nr. A-Nr. Titel ISBN 11 ISBN 12 ISBN 13 ISBN Datenbanken GIS Mathematik Informatik select autor.name, buch.titel from autor, buch where autor.a-nr. = buch.a-nr. 30 / 69

31 (1a) Verteilte Datenhaltung / verteilte Datenbanken Teile einer Datenbasis befinden sich auf unterschiedlichen Rechnern (z. B. in einem Netzwerk), jeweils verwaltet durch das DBMS. Das DBMS führt diese zusammen und unterstützt den Zugriff auf die Datenbasen. Die verteilte Datenhaltung verläuft aus Sicht der Benutzer unbemerkt (Transparenz). Datenbank 1 Abteilung A Client N E T Z W E R K Datenbank 2 Abteilung B Datenbank 3 Abteilung C Beispiel: geographisch verteilte Datenhaltung 31 / 69

32 (1b) Vorteile: - Lokalität der Daten (dezentrale Speicherung) - Leistungssteigerung durch Parallelisierung (bei Anfrageberechnungen) Probleme: - Netzausfall (keine Verbindung) - langsames, Teures Netz - bei redundanter Speicherung: evtl. Widersprüche bei Zusammenführung der Daten Anwendung: Unterteilung nach: Zuständigkeit, thematisch, geographisch Datenbank 2 Abteilung B Datenbank 1 Abteilung A N E T Z W E R K 32 / 69 Datenbank 3 Abteilung C Client Beispiel: geographisch verteilte Datenhaltung

33 (2a) Mehrbenutzerbetrieb / Transaktionskonzept: Mehrere Benutzer arbeiten gleichzeitig mit einer Datenbank (auch verteilt). Das DBMS hat dabei die Aufgabe, die Benutzer so zu verwalten, dass sie sich nicht gegenseitig behindern (unterschiedliche Benutzergruppen mit unterschiedlichen Benutzerrechten). Wenn mehrere Benutzer gleichzeitig an einer Datenbank arbeiten, können sich die Aktionen gegenseitig beeinflussen bzw. behindern (mehrere mit Schreibrechten!!!). Nimmt mehr als ein Benutzer Änderungen vor, kann es zu Konflikten kommen. Viele Lösungen sind möglich (abhängig von der Semantik), z. B.: 33 / 69

34 (2b) Optimistischer Ansatz: Es werden keine Vorkehrungen gegen das Entstehen von Konflikten getroffen. Treten diese auf, sind sie von den Benutzern oder dem DBMS zu beseitigen. Aufdecken und beseitigen durch Benutzer problematisch, daher Ansätze durch DBMS: - Benachrichtigung: die von einem Konflikt Betroffenen werden benachrichtigt. - Semantische Konfliktlösung: Automatische Bereinigung durch das System (Wiederherstellen eines konsistenten Zustands). Dazu ist Wissen über die Semantik der Datenbasis notwendig. Pessimistischer Ansatz: Lesen für Änderungen nur für einen Benutzer erlaubt (beachte: Sperrgranularität). 34 / 69

35 (3) Replikation Mehrfaches Vorhalten von Datenbeständen (redundant) - auf die replizierten Daten kann von unterschiedlichen Benutzern gleichzeitig zugegriffen werden. Ziel: Verbessern der Performance bei Netzverbindungen mit schmalen Bandbreiten Erhöhung der Verfügbarkeit bei unterbrochener Verbindung (s. o). Um Probleme bei der Konsistenthaltung / Aktuellhaltung der Datenbasen zu vermeiden werden folgende Methoden benötigt: Schreibsperren Transaktionsmechanismen: - lange Transaktionen - kurze Transaktionen Konfliktauflösung (vgl. Mehrbenutzerbetrieb) 35 / 69

36 (4) Constraints: Constraints sind im Datenbankschema enthaltene Vorschriften, die Eigenschaften der Daten in der Datenbasis beschreiben. Das DBMS überwacht die Erfüllung aller constraints. Entstehen bei Änderungsoperationen an der Datenbasis Verstöße gegen constraints im Datenbankschema, meldet das DBMS diese Verstöße und lehnt die entsprechenden Operationen ab. Beispiele: - Schlüsseleigenschaften / Fremdschlüsselbeziehungen - Einschränkungen des Wertebereichs von Attributen - Semantische constraints (z.b. Hausanschluss - Leitung) Trigger: Trigger sind weitere Konstrukte (Prozeduren) zur Sicherung der Integrität, die automatisch nach bestimmten Datenbankoperationen aufgerufen werden. Beispiele - Tabelle Autor und Buch -> Schlüsselbeziehung - Nutzer versucht einen Eintrag zu löschen -> Warnung über trigger 36 / 69

37 (5) Transaktionen Sind zu Paketen zusammengefasste Anweisungen an die Datenbank (z. B. beliebige Änderungsanweisungen). Ein Paket von Anweisungen wird als Transaktion bezeichnet, wenn es die ACID-Eigenschaften besitzt: A = Atomicity: Transaktionen sind atomar entweder alle Transaktionen werden durchgeführt oder keine. C = Consistency: Transaktionen bewahren die Konsistenz einer Datenbank, überführen die Datenbank also von einem konsistenten Zustand in einen neuen (konsistenten) Zustand. (Zwischendurch können inkonsistente Zustände eintreten.) I = Isolation: Transaktionen sind voneinander isoliert. D. h. auch wenn viele Transaktionen gleichzeitig ablaufen, sind die Änderungen innerhalb einer Transaktion für andere nicht sichtbar, bis die Transaktion beendet ist. D = Durability: Ist eine Transaktion beendet, sind die durchgeführten Änderungen dauerhaft. Auch ein nachfolgender Systemabsturz kann die Änderungen nicht mehr rückgängig machen. 37 / 69

38 (6) Benutzerrechte: - Einzelne Benutzer oder Gruppen - Rechte nach thematischen oder räumlichen Kriterien, z. B.: - Leserechte, Schreibrechte, Änderungsrechte, Löschrechte - Administrationsrechte - Versionsmanagement Version = Inhalt (Zustand) der Datenbank zu einem bestimmten Zeitpunkt - stichpunktsbezogen / diskret - kontinuierlich abrufbar (temporale Datenbank) Versionen, z.b. für Historienbildung Vollversionierung durch Speicherung der gesamten DB zu einem Stichpunkt inkrementelle Versionierung durch Speicherung der Änderungen gegenüber einem bestimmten Stichpunkt 38 / 69

39 Warum spezielle Überblick Themen: Datentypen in Organisationsformen von Gegenüberstellung objektorientiert - relational Objektrelationales GeoDBMS 39 / 69

40 Warum spezielle? Anforderungen an : - Raumbezogene Objekte (komplexe Datentypen) - Verwaltung großer Datenmengen mit Raumbezug - Abfragen hinsichtlich der Existenz, Position und den Eigenschaften / Beziehungen von raumbezogenen Objekten (interaktiv) Interaktivität erfordert spez. Zugriffsstrukturen (räumliche Indizierung) 40 / 69

41 Eine Geodatenbank ist eine Datenbank, deren Datenbasis neben den Standard- Datentypen (Zeichen, Zahlen usw.) auch Objekte mit Raumbezug verwalten kann. Der Zugriff auf die Daten und die Verwaltung der gesamten Datenbasis (z.b. auch Indexdaten und Metadaten) erfolgt über ein Geo- Datenbankmanagementsystem. Ein Geo-Datenbank-Management-System (GeoDBMS) ist ein vollständiges DBMS mit zusätzlichen Möglichkeiten zur Verwaltung (Repräsentation, Abfrage, Manipulation + weitere Operatoren) von Objekten mit Raumbezug. 41 / 69

42 Datentypen in Ein Datentyp legt eine Menge von Werten und eine Menge von darauf zugeschnittenen Operationen fest. Wertebereich (Ganze Zahlen) Operationen INTEGER Beispiel: Datentyp Integer von bis Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Unterscheidung zwischen: Basisdatentyp: im System enthalten, z.b. Integer benutzerdefinierten Datentyp: durch Benutzer festgelegt nichtraumbezogene Datentypen: Datentypen, die keine raumbezogenen Eigenschaften eines Objekts definieren, z.b. Integer, Character... oder komplexe Datentypen, wie Foto, Ton, Video... raumbezogene Datentypen: definieren die räumlichen Eigenschaften eines Objekts (geometrische und topologische Eigenschaften). 42 / 69

43 Organisationsformen von Relationales GeoDBMS Alle Entitäten werden in Tabellen bzw. Relationen gehalten. Anfragen an die Datenbank über SQL. Zeile = Objekt Duales GeoDBMS Spalte = Attribut Es gibt zwei Datenbasen: - Nicht räumliche Entitäten werden in GEO-Daten Tabellen bzw. Relationen gehalten (relationales Datenmodell) - Raumbezogene Entitäten in proprietären Strukturen - Verknüpfungsmöglichkeiten / Objektbildung durch spezielle SW-Funktionen Sachdaten Objektorientiertes GeoDBMS - Abstrakte und vom Benutzer definierbare Datentypen - Objektbildung, - Klassenbildung, gekoppelt mit Vererbung von elementaren und strukturierten Attributen - Kapselung von Objekteigenschaften, -bedingungen, - operationen - Anfragen an die Datenbank über objektorientierte query language 43 / 69 Objekt Attribut 1 Methode 1

44 Gegenüberstellung: objektorientiert - relational objektorientiert relational Grundelemente Klassen, Objekte, Attribute, Methoden Tabellen (Relationen), Zeilen, Spalten Datentypen komplexe Datentypen einfache Datentypen Allg. DB-Konzepte! Eigenschaften und Begriffe Object Query Language (OQL), Kapselung, Vererbung, Identität, Polymorphismus, Aggregation Strukturierte Anfragesprache (z.b. SQL), Abfrageverarbeitung und -optimierung, Primärschlüssel, Fremdschlüssel Objektklasse Attribut 1 Methode 1 Objekt Attribut 1 Attribut 2 Methode 1 Methode 2 Vererbung: Objekte einer Unterklasse erben Eigenschaften und Methoden der Oberklasse STUDENT Nummer PLZ Primärschlüssel ORT PLZ Ort München München Berlin Berlin Beziehungen zwischen relationalen Tabellen Fremdschlüssel 44 / 69

45 Objektrelationales GeoDBMS Konsequente Erweiterung der relationalen GeoDBMS: Erweiterung der relationalen Datenbanken um objektorientierte Eigenschaften Komplexe Datentypen, benutzerdefiniert, in einer Spalte einer Tabelle: - Objekte mit eigenen Attributen und Methoden - erweiterte Anfragesprache - Methoden zur effizienten Speicherung und Indizierung dieser Datentypen ID Nutzung Fläche Geometrie Acker 17593,81 Polygon Sachdaten und Geometriedaten als Attribut 45 / 69

46 Geometrische Zugriffsstrukturen (räumlicher Index) - Indexstrukturen in Datenbanken - Räumliche Anfragen - Motivation - R-Baum (1) - R-Baum (2) - Strategie: Filter and Refine - R-Baum - Punktsuche - R-Baum - Bereichsanfrage - Quadtree - Aufbau des Quadtree - Beispiel - Weitere Quadtree- Anwendungen - Zusammenfassung 46 / 69

47 Indexstrukturen in Datenbanken Um Anfragen an die Datenbank zu beschleunigen, verwendet man Indexe (gespeicherte, zusätzliche Informationen über die Daten in der Datenbasis). Kunden-Nr Sortierung nach Größe Index Beispiel: Standarddatentyp Integer Bei Anfragen mit sehr großen Datenmengen werden als Standard- Indexstrukturen Binär - Bäume verwendet. Wurzel n < n Blätter > n Standarddatentypen lassen sich linear sortieren. Für Komplexe Datentypen (z.b. Geometrien) sind Anfragen wie In welchem Polygon liegt Punkt P zu lösen. Für mehrdimensionale Daten wurden deshalb eigene Indexstrukturen entwickelt. 47 / 69

48 Räumliche Anfragen Gegeben: Menge von flächenhaften Geoobjekten Orte z.b.: Orte (ID, Name, Einwohner, Geometrie) Name Paunzhausen Einwohner Geometrie Gewünschte Anfragetypen: Walterskirchen 250 Punktanfrage: In welchem Ort (Polygon) liegt der Punkt P? Angerköfe 200 Bereichsanfrage: Welche Orte (Polygone) liegen innerhalb des achsenparallelen Rechtecks Q? Animation: 3x klicken 48 / 69

49 Motivation Naive Lösung: Sequentieller Test aller Polygone Probleme: 1. Die naive Berechnung ist sehr aufwendig 2. Suchzeit linear von der Anzahl der Polygone abhängig - Nicht vertretbar für große Mengen! Lösungsansätze: zu 1): Filterschritt: Zuerst das minimal umschließende, achsenparallele Rechteck (minimum Bounding Box = BB) testen zu 2): Indexstrukturen für BBs aufbauen Animation: 3x klicken 49 / 69

50 R-Baum (1) Definition: dynamische Zugriffsmethode oder Indexstruktur in der Datenhaltung für mehrdimensionale Räume Struktur entspricht einem balancierten Baum: Jede Baumebene gruppiert und aggregiert die Elemente der nach-folgenden Ebene. In jedem Blatt werden Referenzen auf die eigentlichen Geometrien, sowie deren Bounding Boxes gespeichert. Jeder Vaterknoten speichert für jeden seiner Nachfolger wieder die Bounding Box über alle seine Teilgeometrien R Legende: R15 R11 R12 R R16 Animation: 3x klicken Beispiel: innere Knoten zeigen auf einen Teilbaum, welcher von einer BB begrenzt wird Innere Knoten Blattknoten Blattknoten 50 / 69

51 R-Baum (2) Vorgegeben: min. Anzahl Einträge pro Knoten: m max. Anzahl Einträge pro Knoten: M mit m<=(m+1)/2 Für die Wurzel des Baumes gilt die untere Schranke m=2 Eigenschaften Außer Punktanfragen auch Bereichsanfragen möglich Objekte werden räumlich sortiert und können effizient abgefragt werden keine disjunkte Aufteilung des Suchraumes (Rechtecke können sich überlappen) Knoten realisieren räumliche Nachbarschaft Alle Blätter haben die gleiche Distanz zur Wurzel Knotengröße entspricht Seitengröße des DBMS 51 / 69

52 Strategie: Filter und Refine Gegeben: Ein räumliches Objekt P des gewünschten Anfragetyps: "schneidet Rechteck Q" oder "enthält Punkt q" Problem: 1. Bounding Boxes (BBs) approximieren räumliche Objekte. Es treten also Fälle auf, in denen P für eine BB erfüllt ist, nicht aber für deren approximiertes räumliches Objekt. 2. Die Indexstruktur liefert Anfrageresultate immer auf Basis der BBs, die in ihm gespeichert sind. Lösung: Punkt- und Bereichsanfragen mit Indexunterstützung werden in zwei Schritten bearbeitet: 1. Filter-Schritt: Anfrage an den Index; Ergebnis ist eine Kandidatenmenge auf Basis der BBs. 2. Refine-Schritt: Die Objekte der Kandidatenmenge werden auf der exakten Geometrie getestet, wobei falsche Kandidaten aussortiert werden. 52 / 69

53 R-Raum - Punktsuche Welche Bounding Boxes (BBs) enthalten den Punkt P? Beginne an der Wurzel 01 R innere Knoten: Durchsuche jeden Sohnknoten, dessen BB P enthält R R R13 P R16 08 R14 10 Blattknoten: Suche alle BBs, die P enthalten Fertig! Animation: klicken Achtung: Ggf. muss in mehreren Teilbäumen gesucht werden! 53 / 69

54 R-Baum - Bereichsanfrage Welche BBs liegen im Rechteck Q? Beginne an der Wurzel 01 R innere Knoten: Suche in jedem Sohnknoten, dessen DirBB das Rechteck Q schneidet Q R R R13 R16 08 R14 10 Blattknoten: Suche alle BBs, die Q schneiden Fertig! Animation: klicken 54 / 69

55 Quadtree als Erweiterung von Binärbäumen Zerlegung des Raumes und Schaffung einer Zugriffsstruktur 0 NW NO SO SW Baumartige Datenstruktur NW NO NW NO SO SW - jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger: Nordwest Nordost Südwest Südost SW SO NW SW NO SO Animation: 5x klicken - Blattknoten sind homogen 55 / 69

56 Aufbau des Quadtree Sukzessive Viertelung der Ebene in Unterquadrate, abhängig von der Lage der gegebenen Objekte. Speichergröße für ein Quadrat (Zelle) ist konstant (Größe abhängig vom Speichermedium). Aufteilung erfolgt, wenn Speichergröße für eine Zelle überschritten wird. - Gegeben: Raum begrenzt durch Rechteck - Einfügen eines Objektes (Polygon) - Einfügen eines weiteren Objektes (Linie) - Überschreitung der vorgegebenen Speichergröße Unterteilung in 4 Unterquadrate Animation: 4x klicken - Einfügen von weiteren Objekten und weitere Aufteilung der Zellen 56 / 69

57 Q-Tree: Beispiel Gegeben: P1 (x1, y1) Gesucht: Unterquadrat mit P1 1.) liegt P1 in 1, 2, 3, oder 4; Ergebnis: 4 2.) liegt P1 in 41, 42, 43 oder 44; Ergebnis: 42 1 P ) liegt P1 in 421, 422, 423 oder 424; Ergebnis: Animation: klicken 57 / 69

58 Weitere Quadtree- Anwendungen Das Quadtree- Verfahren wird auch für die effiziente Verwaltung von Rasterdaten verwendet (Pixeldaten). Reduktion von Speicherplatz Quadtree- Zerlegung von flächenhaften Objekten (aus: Bill u. Fritsch, 1994) 58 / 69

59 Zusammenfassung Räumliche Indizes (Zugriffsstrukturen) haben hohe Bedeutung in der Geoinformatik. Quadtree und R-Tree sind sehr verbreitet. Weitere Verfahren: - Grid file - R*-Tree / 69

60 - Motivation - Geometrische Operatoren - Topologische Operatoren - Beispiele für - Übersicht topologische Operatoren nach Egenhofer - Verwendung in SQL Geometrische Zugriffsstrukturen 60 / 69

61 Geometrische Operatoren STArea STExteriorRing STAsBinary STGeometryN STAsText STGeometryType STBoundary STInteriorRingN STBuffer STCentroid STIntersection STContains STIntersects STConvexHull STIsClosed STCrosses STIsEmpty STDifference STDimension STIsRing STDisjoint STIsSimple STDistance STIsValid STEndpoint STLength STEnvelope STEquals STNumGeometries STNumInteriorRing STNumPoints STOverlaps STPointN STPointOnSurface STRelate STSrid STStartPoint STSymDifference STTouches STUnion STWithin STX, STY Geometrische Zugriffsstrukturen -> in den GIS Produkten proprietär realisiert 61 / 69

62 Geometrische Operatoren Beispiele: Geometrische Zugriffsstrukturen STArea (id1): Liefert die Fläche eines zweidimensionalen Spatial-Objekts (einer Fläche). Die Einheit hängt von der SRID ab und ist bei SRID 4326 Quadratmeter. STDistance(id1,id2) Liefert die Entfernung (Luftlinie) zweier Spatial-Objekte. Wie die Fläche ist die Einheit auch von der SRID abhängig. Ist diese 4326, so ist dies Meter. -> in den GIS Produkten proprietär realisiert 62 / 69

63 Topologische Operatoren und deren Definition - Motivation - Topologische Operatoren - Beispiele für topologische Operatoren (1) - Beispiele für topologische Operatoren (2) - Verwendung in SQL Geometrische Zugriffsstrukturen 63 / 69

64 Motivation Vektortopologien in ermöglichen raumbezogene Anfragen. Geometrische Zugriffsstrukturen Beispiel Schemaplan: Wie komme ich mit öffentlichen Verkehrsmitteln von Ort A nach Ort B? Dabei werden Bahnstrecken als Kanten und Haltestellen als Knoten in Beziehung gesetzt. Die exakte geometrische Lage ist hier zweitrangig. Beispiel für eine topologische Darstellung 64 / 69

65 Topologische Operatoren Geometrische Zugriffsstrukturen Mit Hilfe von Topologischen Operatoren werden die topologischen Beziehungen von zwei gegebenen Objekten analysiert. Topologische Operatoren Gegeben: Objekt a, Objekt b Anwendung eines topologischen Operators (TO i ) auf Element a und b: TO i (a,b) [True, false] 65 / 69

66 Beispiele für Topologische Operatoren (1) Geometrische Zugriffsstrukturen Topologische Operatoren Mit dem Operator Overlap wird geprüft, ob sich zwei Objekte überlappen. Mit dem Operator Disjoint wird geprüft, ob sich zwei Objekte weder berühren Noch überlappen (also disjoint sind). F = Fläche, L = Linie 66 / 69

67 Beispiele für Topologische Operatoren (2) Geometrische Zugriffsstrukturen Topologische Operatoren Mit dem Operator Touch wird geprüft, ob sich verschiedene Objekte Berühren. Mit dem Operator In wird geprüft, ob ein Objekt ein anderes (vollständig) enthält. 67 / 69

68 Übersicht topologische Operatoren nach Egenhofer x x x y y y Geometrische Zugriffsstrukturen Topologische Operatoren X disjoint y X touch y X equal y y x x y x y X inside y X contains y X overlaps y y x X covers y x y y X coveredby y Animation: 8 x klicken 68 / 69

69 Verwendung in SQL SQL Abfragestruktur SELECT spaltenname FROM tabellenname [WHERE bedingung]; Geometrische Zugriffsstrukturen Topologische Operatoren SQL Beispiel mit einfacher Bedingung: SELECT autor, titel FROM buch WHERE autor = Schiller ; Spatial SQL Beispiel: SELECT Cities.shape, Cities.City_Name FROM Cities, Countries WHERE SDO_INSIDE( Cities.shape, Countries.shape ) = `TRUE` AND Countries.Country_Name = `Germany`; 69 / 69

70 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Weitere Fragen? 70 / 69

71 Kontakt Keine festen Sprechstunden, einfach vorbeikommen, oder besser vorher anrufen, bzw. noch besser: schreiben Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Reinhardt AGIS / Inst. Für Angewandte Informatik (INF4) Universität der Bundeswehr München D Neubiberg Telefon +49 (0) Telefax +49 (0) Wolfgang.Reinhardt@unibw.de Geb 37/200 Raum / 69