Mai Hauptseminar: Nichtrelationale Datenbanken Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Universität zu Köln

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1 Hauptseminar: Nichtrelationale Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Universität zu Köln Mai 2006

2 Was ist eine Datenbank? Erweiterung relationaler um eine Deduktionskomponente Diese Deduktionskomponente verwendet Regeln, die auf dem Prädikatenkalkül basieren Extraktion aus Daten / Wissen Eine DDB besteht aus einer Menge von Fakten und Regeln (in relationalen Modellen entsprechen Fakten den Tupeln einer Relation)

3 Deduktion Die Deduktion ist eine Schlussfolgerungsweise vom Allgemeinen auf das Besondere. Bezeichnet die Gesamtheit der Regeln und Verfahren, mit deren Hilfe es möglich ist, aus gegebenen Prämissen auf rein logischen Wege Schlussfolgerungen abzuleiten.

4 Prädikatenlogik mehrsortige Prädikatenlogik erster Stufe als Grundlage r getreu dem Motto Logic as a data model.

5 Prädikatenlogik - Erklärung Erweiterung der Aussagenlogik Untersuchung atomarer Aussagen hinsichtlich ihrer inneren Struktur zentrales Konzept der Prädikatenlogik ist das Prädikat wichtigstes Sprachelement sind Quantoren Allquantor Existenzquantor

6 Syntax der Prädikatenlogik Signatur(Σ): Gibt die Konstruktionsregeln zum Aufbau wohldefinierter Terme und Funktionen vor. Terme: Beschreibung von Elementen eines Weltausschnitts bezeichnen bestimmtes Objekt direkt Formeln: Zur Beschreibung von Beziehungen zwischen Elementen des betrachteten Weltausschnitts Beispiel: ( x( y(p(x) (f (x) r(x, y))))) Für alle x und für alle y gilt, p(x) ist wahr und f (x) oder r(x, y) ist wahr.

7 Semantik der Prädikatenlogik Syntax beschreibt die äußere Form. Semantik ordnet dieser eine Bedeutung zu. Die Interpretation legt die Bedeutung der Teile einer Sprache fest. Daraus folgt die Bedeutung von Termen und Formeln Terme werden auf Elemente der Interpretation abgebildet. Formeln werden Wahrheitswerte zugeordnet.

8 Allgemein Prädikatenlogik zur Definition des logischen Datenmodells Syntax der zugrundeliegenden Sprache sehr weitgefaßt Jede beliebige Formel als definierende Formel eines Datenbankprädikats erlaubt. In diesem Sinne werden auch als logisches Programm bezeichnet.

9 Datenbank als logisches Modell (Programm) Ausprägungen und Formeln werden durch logische Formeln beschrieben. Datenprädikat p wird durch eine Menge von Formeln definiert, die die Form einer Implikation p(t 1,..., t n ) W besitzen Formel W beschreibt Bedingungen, unter denen Literal p(t 1,..., t n ) erfüllt ist.

10 Definitionen Eine Datenbankklausel ist eine Formel der Form A W (umgedrehte Implikation). Eine Datenbankanfrage ist eine Formel der Form false W. Eine Datenbank ist eine endliche Menge von Datenbankklauseln.

11 Festgelegte korrekte Antwort auf Anfragen Ja-Nein-Anfragen (Formulierung durch geschlossene Formeln) Nur Interesse an der Tatsache, ob eine Formel semantisch aus der Datenbank folgt. Mengenanfragen (Formulierung durch offene Formeln) Zusätzliches Interesse an der Belegung freier Variabeln.

12 Allgemein als Erweiterung relationaler Datenbankschema Prädikatendeklaration Tupel Datenbankfaktum Relation Menge von Fakten Umgekehrt: Die Extension eines Prädikat kann als Relation gedeutet werden.

13 Beispiel

14 Allgemein sbedingungen werden als logische Formeln ohne freie Variabeln formuliert. sprüfung als Auswertung von Anfragen Das erfordert die Überprüfung der Konsistenz der gesamten Datenbank und wäre oft zu aufwendig. Da Änderungen der Datenbank meistens nur einen Teil der Daten betreffen, müssen nicht alle Bedingungen überprüft werden. Viele Bedingungen können in Abhängigkeit von Änderungen spezialisiert werden.

15 Ende Noch Fragen?

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