BERECHNUNGSPRAXIS NACH DIN bis -3

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1 Prof Dr-Ing habil Gottfried Hünersen Dr sc techn Ehler Fritzsche BERECHNUNGSPRAXIS NACH DIN bis -3 6, aktualisierte Auflage C()bt;-SG ~ WERNER VERLAG

2 Inhaltsverzeichnis Bemessungsvoraussetzungen Erläuterungen Einwirkungen, Einwirkungsgrößen Widerstand, Widerstandsgrößen Bemessungswerte Charakteristische Werte Teilsicherheitsbeiwerte Kombinationsbeiwerte Beanspruchungen, Grenzzustände und Beanspruchbarkeiten Nachweise, Nachweisverfahren Verwendete Formelzeichen Koordinaten, Verschiebungs- und Schnittgrößen, Spannungen sowie Irnperfektionen Physikalische Kenngrößen, Festigkeiten Querschnittsgrößen Systemgrößen Einwirkungen, Widerstandsgrößen und Sicherheitselemente Nebenzeichen Hinweise zu den Stahlsorten und zu deren charakteristischen Werten Nachweisschema für die Bemessungsvoraussetzungen Beispiele für die Ermittlung der Bemessungsvoraussetzungen Randstütze unter einer Bühne Träger Nachweisverfahren für die Tragsicherheit Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch Vorbemerkungen Allgemeine Form des Spannungsnachweises Ortliehe Plastizierung Charakteristische Werte der Werkstoffe für die Nachweisführung Elastisch-Elastisch Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch Vorbemerkungen Allgemeine Querschnittsformen Interaktionsbeziehungen für I-Querschnitte mit N, MY' Vz (einachsige Biegung) Interaktionsbeziehungen für I-Querschnitte mit N, Mz, V y (einachsige Biegung) Nachweisschema für I-Querschnitte mit N, Vz, VY' MY' u, (zweiachsige Biegung) Schnittgrößen im vollplastischen Zustand für gewalzte I-Querschnitte aus St 37 in kncm und kn Formeln zur Berechnung der Schnittgrößen im vollplastischen Zustand Nachweisverfahren Plastisch-Plastisch VII

3 Beispiele zum Nachweis der Tragsicherheit Querschnitt mit N, MY' Vz Eingespannter Träger, = 5 m Eingespannter Träger, = m Eingespannter Rahmen ohne Stabilitätsberechnung Schraubenverbindungen Schraubenwerkstoff Schraubenarten Ausführungsformen der Schraubenverbindung H lllweise Nachweis für Schraubenverbindungen ~ Beanspruchung rechtwinklig zur Schaftrichtung Nachweisschema Ermittlung der Beanspruchbarkeit aufabscheren Tabelle der Grenzabscherkräfte Va,R,d in knje Scherfuge für einschnittig gestützte und mehrschnittige Verbindungen Ermittlung der Beanspruchbarkeit auflochleibung Tabelle der Grenzlochspannungskräfte in kn für SL-, SLV- und GV-Verbindungen Tabelle der Grenzlochspannungskräfte in kn für SLP-, SLVP- und GVP-Verbindungen Ergänzungsnachweis für gleitfeste, planmäßig vorgespannte Schrauben Nachweis für Schraubenverbindungen - Beanspruchung aufzug in Schaftrichtung und aufabscheren Nachweisschema Tabelle zur Ermittlung der Grenzzugkraft NR,d je Schraube in kn Beispiele für Schraubenverbindungen Zugbandstoß Trägeranschluss Angehäangter T" rager Trägerstoß Schweißverbindungen Stahlauswahl Maße und Querschnittswerte Nahtdicke Nahtlänge Schweißnahtfläche Schweißnahtspannungen Nachweis für Schweißverbindungen Nachweisschema Ermittlung der Schweißnahtgeometrie Ermittlung der Schweißnahtspannungen Beispiele für Schweißanschlüsse Knotenblechanschluss Geschweißter biegesteifer Trägeranschluss Punktschvveißverbindungen VIII

4 46 Nachweisschema für Punktschweißverbindungen Tabelle für die Traglast von Schweißpunkten in Abhängigkeit von der Versagensform Beispie- punktgeschweißter Zugbandstoß 75 5 Zugstäbe Berechnungsvoraussetzungen Nachweisschema für Zugstäbe Beispiele für Zugstäbe Zugstab mit mittigem Anschluss Zugstab mit außermittigem Anschluss 79 6 Knicklängenbeiwert ß Ermittlung der Knicklängenbeiwerte mit Formeln Ermittlung der Knicklängenbeiwerte mit Diagrammen 8 62 Unverschiebliche Systeme Verschiebliehe Systeme Schema zur Ermittlung von ßmit Formeln Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von unverschieblichen Systemen Nachweisschema Diagramm für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von unverschieblichen Systemen Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von verschiebliehen Systemen Nachweisschema Diagramm für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von verschiebliehen Systemen Beispiele für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte ß Rahmenformeln nach [9] Rahmenformeln nach DIN T Durchlaufende Stütze Stockwerkrahmen 93 7 Mittig gedrückte einteilige Stäbe Biegeknicken Biegedrillknicken Bezeichnungen Nachweis für mittig gedrückte einteilige Stäbe (Biegeknicken) Nachweisschema Ermittlung der Knickspannungslinie Tabelle der Abminderungsfaktoren K Nachweis für mittig gedrückte einteilige Stäbe mit einfach- und doppeltsymmetrischem Querschnitt (Biegedrillknicken) Nachweisschema Ermittlung des Drehradius c und der Ordinate des Schubmittelpunktes Diagramm zur Ermittlung der maßgebenden Versagensform bei L-Profilen nach [9] Diagramm zur Ermittlung der maßgebenden Versagensform bei T-Profien nach [9] Beispiele für mittig gedrückte einteilige Stäbe Stütze mit I-Querschnitt IX

5 Druckstab mitt-querschnitt Der einfachsymmetrische Diagonalstab Stäbe mit einachsiger Biegung ohne Normalkraft Ausweichen rechtwinklig zur Momentenebene Nachweisschema für Stäbe mit einachsiger Biegung ohne Normalkraft Exakte Ermittlung von MKi,y Berücksichtigung aussteifender Bauelemente beim Biegedrillknicknachweis Nachweis der wirksamen Drehbettung Diagramm zur Ermittlung von max My nach der Druckstabanalogie Diagramm zur Ermittlung von MKi,y mit zp = - h/2 Diagramm zur Ermittlung von MKi,y mit zp = 0 Abminderungsfaktor KM für Walzträger ohne Auskinkung (n = 2,5) Abminderungsfaktor KM für Walzträger mit Auskinkung und Schweißträger (n = 2,0) Beispiele für den Biegedrillknicknachweis bei Biegeträgern (Kippnachweis) Exakter Nachweis (nach Arbeitsschema 82) Näherungsnachweis nach der Druckstabanalogie Nachweisführung für eine Bühnenträgerlage Stäbe mit einachsiger Biegung und Normalkraft Biegeknicknachweis Biegedrillknicknachweis Nachweis bei einachsiger Biegung mit Normalkraft (Biegeknicken) Nachweisschema Momentenbeiwert ßm und ßM Nachweisschema bei einachsiger Biegung mit Normalkraft (Biegedrillknicken) Beispiele für Träger mit Druck und einachsiger Biegebeanspruchung Träger mit konstanter Normalkraft Träger mit veränderlicher Normalkraft Rahmenstiel mit Biege- und Normalkraftbeanspruchung Stäbe mit zweiachsiger Biegung mit oder ohne Normalkraft Biegeknicknachweis Biegedrillknicknachweis Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft- Biegeknicken, Nachweismethode Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft- Biegeknicken, Nachweismethode 2 Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft- Biegedrillknicken Beispiel für Träger mit Druck und zweiachsiger Biegebeanspruchung Stäbe mit zweiachsiger Biegung und Torsion Erläuterungen Nachweisschema für zweiachsige Biegung und Torsion x

6 Zusammenstellung der Belastungswerte Tabelle für Hilfswerte k j und K i Tabelle für die Hilfswertefj, /2'/5'/6, h Beispiel für einen Träger mit zweiachsiger Biegung und Torsion Mehrteilige einfedrige Stäbe mit unveränderlichem Querschnitt und konstanter Normalkraft Rahmenstäbe G itterstä ' äb e Bezeichnungen Nachweis für Rahmenstäbe mit normaler Spreizung Nachweisschema Nachweis der Bindebleche und deren Anschluss Ermittlung der Länge eines Gurtstabes Nachweisschema für Stäbe mit geringer Spreizung Nachweisschema für Gitterstäbe Beispiele für mehrteilige Druckstäbe Rahmenstab mit normaler Spreizung Rahmenstab mit geringer Spreizung Gitterstab Elastisch gestützte Druckgurte Grundlagen der Nachweisführung 0 Bezeichnungen Nachweisschema für federnd gehaltene Druckstäbe Beispiele für elastisch gestützte Druckgurte Hauptträger aus einer Vollwandkonstruktion Hauptträger aus einer Fachwerkkonstruktion Nachweisführung für Tragwerke nach Theorie Ho Ordnung Vorverdrehungen Vorkrümmung Nachweisschema für Näherungsberechnung nach Theorie Ordnung Ermittlung der Imperfektionen Beispiele zur Berechnung nach Theorie H Ordnung Eingespannte Stütze mit gekoppelter Pendelstütze Varianten zu Zweigelenkrahmen o Plattenbeulen Unversteifte Beulfelder Versteifte Beulfelder Bezeichnungen Tabellen für die Grenzwerte grenz (bit) bei (Jx Grenzwerte grenz (bit) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren Elastisch-Elastisch XI

7 442 Grenzwerte grenz (bit) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren Elastisch-Plastisch Grenzwerte grenz (bit) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren Plastisch-Plastisch Nachweisschema für die Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit Näherungsverfahren Unversteifte, allseitig gelagerte Beulfelder~grenz (bit) für St 37 bei (Jx und rnach[23] Unversteifte, allseitig gelagerte Beulfelder - grenz (bit) für St 52 bei (Jx und I r nach [23] 22 Nachweis für die Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit exaktem Verfahren, und r-beanspruchung 23 (Jx- Nachweisschema 23 Ermittlung der Beulwerte k ax und k; 24 Ermittlung des Beulwertes k a y nach [39] 24 Uberprüfung von knickstabähnlichem Verhalten 25 Abminderungsfaktoren K (bezogene Tragbeulspannung) bei alleiniger Wirkung von (Jx- (Jyoder, 26 Nachweisschema für die Beulsicherheit eines versteiften Feldes 27 Beispiele für den Nachweis der Beulsicherheit 28 Unversteiftes Beulfeld - Beulsicherheit nach Näherungsverfahren 28 Unversteiftes Beulfeld mit Spannungen und, - Beulsicherheit nach (Jx exaktem Verfahren 29 Ausgesteiftes Beulfeld 22 Nachweis der Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit zusätzlicher Randbeanspruchung Planmäßig gerade Stäbe mit ebenen dünnwandigen Querschnittsteilen Bezeichnungen Nachweis für planmäßig gerade Stäbe mit ebenen dünnwandigen Querschnittsteilen Nachweisschema Ermittlung der maßgebenden Querschnittswerte Beulwerte k Aufteilung der wirksamen Breite b' Beispiel für einen Stab mit dünnwandigen Querschnittsteilen Stützenfiiße Gelenkige Stützenfüße Eingespannte Stützenfüße Nachweisschema für gelenkige Stützenfüße - geringe Profilhöhe Nachweisschema für gelenkige Stützenfüße - große Profilhöhe Nachweisschema für eingespannte Stützenfüße Beispiele zu Stützenfüßen Gelenkiger Stützenfuß mit geringer Profilhöhe Gelenkiger Stützenfuß mit großer Profilhöhe Eingespannte Stütze mit Ankerbefestigung XII

8 Biegesteife Rahmenecken Biegesteife Stirnplattenverbindungen mit normalfesten Schrauben Rahmenecke mit normalfesten Schrauben Biegesteife Stirnplattenverbindungen mit hochfesten Schrauben Rahmenecke mit hochfesten Schrauben bei überstehender Stirnplatte Rahmenecke mit hochfesten Schrauben bei bündiger Stirnplatte Ortliehe Krafteinleitungen Ermittlung der mittragenden Länge bei örtlicher Krafteinleitung Beispiele für örtliche Krafteinleitungen ohne Aussteifung Auflagerung Träger aufträger Auflagerung Träger aufknagge Biegesteifer Trägeranschluss - Druckseite Biegetorsionsbeanspruchung von V-Profilen Berechnungsgrundlagen Nachweisschema für V-Profile mit planmäßiger Torsion Diagramme für charakteristische Tragmomente von V-Profilen mit Beanspruchung in der Stegebene Beispiel für einen Bühnenträger Dachverbände in Hallenkonstruktionen Berechnungsvoraussetzungen Berechnungsmethoden Bezeichnungen Nachweisschema für die Beanspruchung von Dachverbänden in Hallendächern Beispiel für die Erfassung der Beanspruchung aus Stabilisierungskräften Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis XIII