B ildungsstandards als O rientierungshilfe L ernlinien von der V olksschule bis zur M atura

Transkript

1 B ildungsstandards als O rientierungshilfe L ernlinien von der V olksschule bis zur M atura K urzfristig verfügbar? W ieder holbar? L ehrplan? Standards? W arum soll ich M athe lernen? K om petenzen? F ertigkeiten? Graz, Mai 2009 Heugl

2 Inputsteuerung: Lehrplan Outputsteuerung: Standards Orientierungsfunktion Evaluationsfunktion Unterrichtsprozess In Verantwortung der Lehrerinnen/Lehrer

3 Matura Universitäten AHS Gymnasium Sek II Fachhochschulen, Akademien BHS Berufsbildende höher Schulen Schulpflicht AHS GYMNASIUM Sek I HAUPTSCHULE (APS) Sek I GRUNDSCHULE 6

4 Kompetenzentwicklung Messung von Kompetenzen Standardtestung, zentrale/teilzentrale Prüfung, usw. Festlegung von Kompetenzen Lehrpläne, Standards, usw. Bildungstheoretische Orientierung Was ist der Bildungsauftrag?

5 Verschiedene Qualitäten von Nachhaltigkeit Momentane Verfügbarkeit jederzeit ohne Vorbereitung abrufbar Wieder-Holen- Können erst durch einen selbständigen Lernund Organisationsprozess verfügbar

6 Einsatz von Technologien Som e m athem atics becom es m ore im portant because technology requires it Som e m athem atics becom es less im portant because technology replaces it Som e m athem atics becom es possible because technology allow s it B ert W aits Technologiegestütztes Wenn wir Unterricht so mathematisches gestalten, dasshandeln wir Dinge ist eintrichtern, daher integraler die Bestandteil in ein oder mathematischer zwei JahrzehntenKompetenzen. besser vom Computer erledigt werden, beschwören wir eine Katastrophe herauf. Zitat aus den Standards M8 Martin Grötschel zitiert Freudenthal (1980)

7 Kompetenzmodell und Standards

8 Realität Mathematik Problemlösen durch Schließen Realmodell Mathematisieren Mathemat. Modell Mathematik Strukturieren Reales Problem Oper rieren Bewerten Reale Lösung Interpretieren Mathemat. Lösung

9 Realität Strukturieren Reales Problem Realmodell Modellieren Mathematisieren Mathemat. Modell Mathematik Operiere en Bewerten Reale Lösung Interpretieren Mathemat. Lösung

10 Komplexitätsdimension K Kompetenzbeschreibung als Feld im Kompetenzmodell K1: Einsetzen von Grund-kenntnissen (Tripel) Ein Modell Mathematischer Kompetenzen Komplexität und fertigkeiten K2: Herstellen von Verbindungen K3: Einsetzen von Reflexionswissen, I2 Reflektieren Kompetenz H3 I2 K2 Handlung Inhalt H3 Inhaltsbereiche I (Sek I II) I1: Zahlen Algebra und und Maße Geometrie I2: Variable, Funktionale funktionale Abhängigkeiten Abhängigkeiten I3: Geometrische Differential- u. Figuren Integralrechnung und Körper I4: Statistische Wahrscheinlichkeit Darstellungen u. Statistik und Kenngrößen Handlungsbereiche H H1: Darstellen, Modellbilden H2: Rechnen, Operieren H3: Interpretieren H4: Argumentieren, Begründen

11 Prototypische Beispiele mit unterschiedlicher Komplexität Komplexität K3 K2 H3/I4/K2 KI H3/I1/K2 I2 I1 H1/I2/K1 H1 H2 H3 H4 I4 I3 Handlung Inhalt Heugl

12 H1/I2/K1

13 H3/I1/K2

14 H3/I4/K3

15 Prototypische Aufgaben Sekundarstufe II Komplexität K3 H1/I2/K3 K2 KI I2 funktionale Abhängigkeiten I1 H1/I2/K1 H1 H2 H3 H4 I4 I3 Handlung Inhalt Heugl

16 Gehälter Herr Apfalterer hat ein Jahresgehalt von Für die jährliche Gehaltserhöhung stehen zwei verschiedene Möglichkeiten zur Auswahl. Variante A: Die jährliche Gehaltserhöhung beträgt 600. Variante B: Die jährliche Gehaltserhöhung beträgt 3% des letzten Gehaltes. Welche Formel beschreibt jeweils die Gehaltsentwicklung

17 Modellreflexion Eine Größe N ist von der Zeit abhängig. Welches der beiden rekursiv gegebenen Funktionsmodelle Modell 1: N(t+1) = q.n(t) (q sei eine reelle Zahl) Modell 2: N(t+1) = N(t) + q(q sei eine reelle Zahl) könnte zur Beschreibung folgender Prozesse dienen? Prozess N ist die Masse einer noch vorhandene radioaktiven Substanz bei einem Zerfall Modell (1) Modell (2) keines von beiden N ist der Wert eines Autos, wobei der Wert linear abnimmt N ist eine Kreditschuld, die durch gleich große Jahresraten getilgt wird N ist die Anzahl von Seerosen, die sich täglich verdoppelt N ist der Kapitalstand bei einer einmaligen Einzahlung und jährlicher Verzinsung bei mehrjähriger Laufzeit

18 Aufgaben Orientierungspool Prototypischer Pool Testitempool Lernaufgaben Problemlöseaufgaben Lernaufgaben mit methodischen Hinweisen Heugl

19 Tests Standardbasierte Tests sind normierte Instrumente zur Systemevaluation Standardorientierte Tests (Vergleichsarbeiten) Standardorientierte Selbstevaluationsinstrumente

20 Z iel der Standardbew egung N achhaltigkeit Nm achhaltigkeit it H ilfe von Standards Grundkompetenzen Quelle: Bärbel Barzel