Grun lagen der Elektrotechnik

Transkript

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2 Adalbert Prechtl Vorlesungen über die Grun lagen der Elektrotechnik Mit 265 Wiederholungsfragen, 225 Aufgaben und Lösungen Band 1 Springer-Verlag Wien GmbH

3 O. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Adalbert Prechtl Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik Technische Universität Wien, Österreich Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbe itungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. ISBN ISBN (ebook) DOI / Springer-Verlag Wien Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Wien New York 1994 Softcover reprint ofthe hardcover I st edition 1994 Satz: Thomson Press (India) Ltd., New Delhi, 11()()() I Gedruckt auf säurefreiem, chlorfrei gebleichtem Papier - TCF Mit 336 Abbildungen Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einhe itsaufnahme Prechtl,Adalbert: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik / Adalbert PrechtJ. - Wien; New York : Springer. Bd. 1(1994)

4 Vorwort Dies sind die Vorlesungen "Grundlagen der Elektrotechnik", die ich seit Ende der 80er Jahre an der Technischen Universität Wien für alle Studierenden der elektrotechnischen Studienzweige im ersten Jahr halte. Zusätzlich aufgenommen wurden zahlreiche Wiederholungsfragen und viele Aufgaben mit Lösungen, die in den begleitenden Rechenübungen besprochen werden. Ziel dieser Lehrveranstaltungen ist es, eine anwendungsnahe Einführung in die grundlegenden Begriffsbildungen, Prinzipien und Rechenmethoden der Elektrotechnik zu geben. An mathematischen Kenntnissen wird zunächst recht wenig vorausgesetzt, der Wissenszuwachs während des ersten Studienjahres ist jedoch angemessen berücksichtigt. Ganz verzichtet habe ich aufdie lokalen vektoranalytischen Formulierungen der Eigenschaften elektromagnetischer Felder zugunsten von Aussagen globaler Art über Ladungen und Ströme, Spannungen und Flüsse. An Präzision und formaler Einfachheit geht dabei nichts verloren. Im Gegenteil: Die Verbindungen zur Netzwerktheorie und zu anderen Beschreibungsformen der elektromagnetischen Erscheinungen-i-etwa den alternierenden DifTerentialformen~ I a s se n sich auf diese Weise leichter herstellen. Beim Erstellen der Lehrbehelfe. aus denen beide Bände entstanden sind, haben mich die Angehörigen des Instituts für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik kräftig unterstützt. Besonders herzlichen Dank sagen möchte ich meinem verehrten Vorgänger, Herrn Professor Dr. Hellmut Hofmann, für sein förderndes Wohlwollen und Herrn Professor Dr. Herbert Haas, dem ich für viele wertvolle Anregungen verpflichtet bin. Wien, im März 1994 Adalbert Prechtl

5 Inhaltsverzeichnis Hinweise. 1 Zeit. Raum. Bewegung 1.1 Die Zeit 1.2 Der Raum und seine Geometrie 1.3 Koordinaten Richtungen und gerichtete Abstände 1.5 Bewegung 1.6 Fragen. 1.7 Aufgaben. 2 Körper und Teilchen. Masse und Stoffmenge. 2.1 Die Bausteine. 2.2 Fe stkörper. 2.3 Trägheit und Schwere. Die Masse 2.4 Die Stoffmenge 2.5 Fragen. 2.6 Aufgaben Impuls und Kraft. Kraftfelder. Allgemeine Felder 3.1 Die kinetische Grundgleichung. 3.2 D as Gravitationsgesetz. Gravitationsfelder 3.3 Das Coulomb-Gesetz. Elektrische Felder 3.4 Allgemeine Felder 3.5 Fragen. 3.6 Aufgaben Arbeit und Leistung. Energie. Wärme und Temperatur. 4.1 Der Arbeitsbegriff. 4.2 Die Energie als Erhaltungsgröße Die Thermodynamische Temperatur 4.4 Fragen. 4.5 Aufgaben. 5 Schwingungen und Wellen. Licht 5.1 Periodische Vorgänge 5.2 Wellenerscheinungen.... xi

6 VIII Inhaltsverzeichnis 5.3 Das elektromagnetische Frequenzspektrum 5.4 Fragen. 5.5 Aufgaben. 6 Elektrische Ladungen, Ströme und Spannungen 6.1 Die elektrische Ladung 6.2 Der elektrische Strom., 6.3 Die elektrische Spannung 6.4 Die elektrische Leistung. 6.5 Elektrischer Widerstand und Ohmsches Gesetz 6.6 Fragen. 6.7 Aufgaben. 7 Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen 7.1 Größenarten und Einheiten Größengattungen und Dimensionen 7.3 Das Internationale Einheitensystem 7.4 Rechnen mit physikalischen Größen 7.5 Fragen. 7.6 Aufgaben. 8 Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.1 Formulierung der Ladungserhaltung 8.2 Die erste Kirchhoff-Regel (Knotenregel) 8.3 Die zweite Kirchhoff-Regel (Maschenregel) 8.4 Einige Stromkreiselemente 8.5 Berechnen einfacher Schaltungen 8.6 Fragen. 8.7 Aufgaben Das elektrische Feld 9.1 Die elektrische Spannung 9.2 Der elektrische Fluß. Influenz 9.3 Verknüpfungen elektrischer Spannungen und Flüsse. Die Kapazität 9.4 Dielektrika 9.5 Fragen. 9.6 Aufgaben. 10 Schaltungen mit Kondensatoren 10.1 Kondensatoren Berechnen einfacher Schaltungen mit Kondensatoren 10.3 Teilkapazitäten 10.4 Fragen Aufgaben

7 Inhaltsverzeichnis IX 11 Ergänzendes zum elektrischen Feld Il.l Extremwerte des Potentials und der Feldstärke Feldlinien Das elektrische Feld in der Umgebung stromfreier Leiter Das elektrische Feld im Hohlraum eines stromfreien Leiters Der van de Graaff'-Generator 213 I\.6 Das elektrische Feld der Erde Fragen Verteilte elektrische Ströme Das elektrische Strömungsfeld Da s lokale Ohmsehe Gesetz Fragen Aufgaben Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder Punktladungen. Elektrische Punktdipole Linienladungen. Elektrische Liniendipole Flächenladungen Raumladungen Verwenden von Ausschnitten bekannter Felder Fragen Aufgaben Globale und lokale Eigenschaften elektrischer Felder Der Satz von der Erhaltung der elektrischen Ladung Der Satz vom elektrischen Hüllenfluß Der Satz von der elektrischen Umlaufspannung Materialgleichungen Fragen Aufgaben Lösungen der Aufgaben 286 Literatur 424 Sachverzeichnis

8 Inhalt des zweiten Bandes 15. Magnetische Erscheinungen 16. Das magnetische Feld 17. Elementare Methoden der Berechnung magnetischer Felder 18. Magnetische Kreise 19. Globale und lokale Eigenschaften magnetischer Felder, 20. Induktionserscheinungen 21. Schaltungen mit Spulen und Transformatoren 22. Sinusschwingungen 23. Komplexe Behandlung von Wechselstromkreisen 24. Resonanzerscheinungen 25. Mehrphasensysteme 26. Das elektromagnetische Feld 27. Elektromagnetische Wellen 28. Energie im Elektromagnetismus

9 Hinweise Die "Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik", deren erster Teil in diesem Band dargelegt ist, sollen Sie mit den Grundzügen der Elektrizitätslehre vertraut machen und Ihnen damit das Eintreten in unser weitverzweigtes Fachgebiet ermöglichen. Das Schwergewicht liegt zunächst auf den allgemeineren physikalischen Begriffsbildungen und verlagert sich dann zu Begriffen wie der elektrischen Ladung, dem elektrischen Strom und der elektrischen Spannung. Nach meiner Erfahrung setzt das konstruktive und sichere Umgehen mit diesen doch recht abstrakten Größen eine Gewöhnung voraus, die sich am besten durch das Einnehmen unterschiedlicher Standpunkte und vor allem durch Übung erreichen läßt. Haben Sie das Gerüst erst einmal gut verankert, wird Ihnen auch das Verständnis der spezielleren Methoden und Rechenverfahren nicht allzu schwer fallen. Jedes der vierzehn Kapitel enthält eine Anzahl von Fragen. Verwenden Sie diese Fragen zur Überprüfung, ob Sie den vorangehenden Text ausreichend verarbeitet haben, aber auch als Anregung für weitere Fragen, die Sie sich beim Studium selbst stellen. Bemühen Sie sich um eigene, klare Formulierungen der Antworten! Wichtig ist auch die Bearbeitung der Rechenaufgaben. Dazu gehören die möglichst vollständige Offenlegung der Voraussetzungen, der klare, lückenlose, auch von jemand anders nachvollziehbare Rechen- oder Argumentationsgang und die Überprüfung der Ergebnisse: Einheitenkontrolle, Sonderfälle, Plausibilität der numerischen Resultate und ähnliches. Gesundes Mißtrauen gegen die eigenen Rechenkünste ist hier immer angebracht. Ganz verkehrt wäre es, Lösungsgänge oder auch nur "Kochrezepte" auswendig zu lernen. Wenig zielführend erscheint mir auch das Kleben an speziellen Formeln, weil deren Voraussetzungen meist nicht beachtet werden. Versuchen Sie, den Kern einer Aufgabe zu erkennen, eine Lösungsstrategie festzulegen und dann durch Spezialisierung möglichst allgemeiner Beziehungen eine Lösung zu erarbeiten! Die Lösungsvorschläge, im hinteren Teil des Buche s zusammengestellt, sollten Sie erst dann konsultieren, wenn Sie eine Aufgabe gelöst haben, oder wenn Sie trotz ernsthafter Anstrengung keinen Zugang finden.