TI-Nspire CAS Begleitheft

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1 Ott Schmauder TI-Nspire CAS Begleitheft * * * * * 1. Auflage by MERKUR VERLAG RINTELN Gesamtherstellung: MERKUR VERLAG RINTELN Hutkap GmbH & Co. KG, Rinteln info@merkur-verlag.de lehrer-service@merkur-verlag.de Internet: ISBN

2 1 Die Applikationen des TI-nspire Das gemeinsame Kennzeichen der TI-nspi re TM Familie ist die Integration von den grundlegenden mathematischen Softwaretypen dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation, Computeralgebra und interaktive Statistik. Im Vergleich zu anderen Systemen ergeben sich damit folgende Vorteile: Statt für unterschiedliche Aufgaben unterschiedliche Softwaretypen zu benutzen, kann alles innerhalb einer Umgebung erledigt werden. Einmal definierte Variablen können in allen Applikationen weiter verwendet werden. Dadurch werden Brüche im Unterrichtsfortgang bzw. in der Klassenarbeit, und sei es nur lästiges Neueintippen, vermieden. Alle Berechnungen, Schaubilder usw. zu einer Aufgabe (Problem) können in einem Dokument zusammengefasst werden. Dieses Begleitheft ist konzipiert für Schüler als Nachschlagewerk für einzelne Taschenrechnerfunktionen und als Handreichung zur Lösung von Aufgaben in der Oberstufen- Mathematik (Analysis, Vektorrechnung, Stochastik, Lineare Optimierung und wirtschaftliche Anwendungen). Es ist selbstverständlich auch für Lehrer geeignet, jedoch finden Sie in dieser Anleitung keine elektronischen Arbeitsblätter (notes). TI-nspi re TM gibt es in den beiden Varianten numerisch (= TI-nspi re TM ) und computeralgebrafähig (=TI-nspi re TM CAS), sie beinhalten neben dem Scratchpad als normaler Taschenrechner die folgenden Applikationen: 1 Calculator: eigentliches Rechenblatt 2 Graphs: Funktionenplotter 3 Geometry: dynamische Geometrie 4 Lists & Spreadsheet: Tabellenkalkulation und Listeneditor 5 Data & Statistics: interaktive Statistik 6 Notes: Textverarbeitung (wird nicht weiter behandelt) c Aufruf des Hauptmenüs

3 Scratchpad dient als normaler Taschenrechner. Es bietet die Möglichkeit einen vereinfachten Calculator und ein Grafikfenster neben dem eigentlichen Dokument zu verwenden. 1 Calculator: eigentliches Rechenblatt Klick auf 2 Graphs Klick auf 3 Geometry Klick auf 4 Lists & Spreadsheet 5 Data & Statistics Klick auf 5

4 1.1 Regeln Benutzen Sie Ihren alten Taschenrechner nicht mehr. Die Umstellung auf den neuen Rechner dauert viel länger. Versuchen Sie nicht alle Befehle des Taschenrechners auf ein Mal zu erfassen und zu verstehen. Benutzen Sie den TI-nspi re TM für das, was Sie gerade benötigen und lesen Sie dazu eine passende Beschreibung, z. B. in diesem Begleitheft. Mit der Zeit müssen Sie nicht mehr nachschlagen. Legen Sie für jede neue Aufgabe ein Dokument an und speichern Sie dieses unter einem aussagekräftigen Namen, z. B. KA1 oder Aufgabe oder Seite 23 Aufg.3 Speichern mit ~14 Hauptbildschirm nach c Benutzen Sie Srcatchpad nur in Ausnahmefällen. Speichern Sie Ihr Dokument immer wieder Falls der Rechner abstürzt können Sie auf ihre abgespeicherten Ergebnisse zurückgreifen (Wichtig in einem Test, in einer Klassenarbeit oder in einer Prüfung). Der TI-nspi re TM ist Ihr Rechenknecht, Ihr Hilfsmittel wie eine Formelsammlung. In einer Klasenarbeit, Test usw. kann nur das bewertet werden was auf dem Papier steht, d. h. die Niederschrift muss den üblichen Schreibregeln der Mathematik genügen. Beherzigen Sie das sogenannte Zwei-Schritt-Prinzip. 1. Papier- und Bleistift-Schritt 2. Rechner-Schritt Mathematisches Problem Aufgabe 6

5 1.2 Tasten des TI-nspire CAS Cursor d beendet eine Aktion» öffnet das Srcatchpad e Wechsel zum nächsten Eingabefeld / Aufruf der blauen Zweitbelegungen Touchpad a c Aufruf des Hauptmenüs b Anzeige des Applikationsmenüs. löscht das letzte Zeichen wertet einen Ausdruck aus Komma Dezimalpunkt Leertaste 7

6 1.3 Das Hauptmenü Drücken Sie zur Anzeige des Hauptbildschirms c Wenn Sie wie es in der Analysis häufig vorkommt etwas berechnen und eine Grafik erstellen wollen, wählen Sie 1: Neues (Dokumente). (Ein Dokument besteht i. a. aus mehreren Teilaufgaben, bei TI Probleme genannt, diese wiederum bestehen i. a. aus mehreren Seiten.) 1: Ein neues Dokument erstellen. Dieses kann aus mehreren Seiten (pages) bestehen. 2: Verzeichnis, in dem die gespeicherten Dokumente liegen. 4: Das aktuelle Dokument das gerade in Arbeit ist öffnen. Drücken Sie die Pfeiltasten auf dem Touchpad oder die e-taste um zwischen den Optionen zu wechseln. Drücken Sie x (auf dem Touchpad) oder oder die Nummer der Option, die Sie auswählen möchten. 5 Einstellungen: Diese Option wählen Sie nur, um das Winkelmaß und das Zahlenformat festzulegen. Im Normalfall ist der Berechnungsmodus auf Auto eingestellt, d. h. falls der TI eine exakte Lösung angeben kann, dann tut er das auch, falls nicht, gibt er eine Näherungslösung aus. Im Modus Approximiert rechnet der TI nur näherungsweise, im Modus Exakt nur exakt. Bemerkung: Im Modus Exakt findet der TI z. B. keine Lösung einer Gleichung, weil es keine exakte Lösung gibt. 8

7 1.4 Wichtige Tastaturbelegungen Wenn für einen Befehl zusätzlich die ctrl-taste gedrückt werden muss Sie müssen die beiden Tasten nicht gleichzeitig drücken, sondern nacheinander dann sind die Tastensymbole in diesem Begleitheft entweder mit einem unterbrochenen Rahmen versehen oder zur besseren Übersicht mit beiden Tastensymbolen. Beispiel: /b bzw. «b In jeder Applikation (Calculator, Graphs, Geometry usw.) stehen hinter dieser Taste die zu der aktuellen Seite passenden Befehle. /b bzw. «öffnet das zum ausgewählten Objekt zugehörige Kontextmenü (wirkt wie die rechte Maustaste in Windows). /d bzw. ª löscht die letzten Aktionen (undo Funktion) Z. B. Eingabe löschen oder Löschen rückgängig machen. / Zeigt in Dokumenten die vorherige Seite an. / Zeigt in Dokumenten die nächste Seite an. / Aufruf des Seitensortierers /T Wertetabelle einfügen /K Teilfenster z. B. Wertetabelle auswählen / C kopiert den markierten Ausdruck. / V fügt den kopierten Ausdruck ein. / X löscht den markierten Ausdruck. / Zweitbelegung von Tasten Z. B.: q Quadrieren /q enspricht Ò Wurzelziehen 9

8 2 Calculator Im Allgemeinen werden Sie als erstes die Anwendung Calculator auswählen. 1: Neues (Dokumente) 2.1 Berechnen und editieren von Termen Die wichtigsten Berechnungen Brüche, Wurzeln, usw. können über die Tastatur eingegeben werden. Beispiel: = Tastenfolge:23r5r10lv3 r/q3 p(17r7) Nur der Nenner muss geklammert werden. Normale Rechnung mit, näherungsweise Berechnung mit Þ bzw. / Beachten Sie: Die Cursortaste beendet die Eingabe des Exponenten einer Potenz bzw. die Eingabe einer Wurzel. Eine Berechnung erfolgt mit. Eine näherungsweise Berechnung erfolgt mit Þ bzw. / Beispiel: = 2( ) 833 ( 0, Näherungslösung) Tastenfolge: (23r10p35r/q3 +2)p(17 r7) Zähler und Nenner müssen geklammert werden (Punktrechnung vor Strichrechnung). Ausdruck markieren und mit kopieren, näherungsweise berechnen / Protokollzeile mit Ein- und Ausgabe Eingabezeile, der Cursor blinkt hier. Maximal 99 Protokollzeilen Die sichere Eingabe eines Bruches ohne Klammersetzung erhalten Sie mit der Taste /p bzw. Ô wie im nebenstehenden Bild zu sehen ist. 10

9 Tastatureingabe von : Ô23rÔ r7 Wenn der TI die Eingabe als Ausgabe wieder zurückgibt, dann kann er den Ausdruck nicht weiter vereinfachen. Sämtliche Ein- und Ausgaben werden in Form eines Protokolls festgehalten. Jede Protokollzeile kann man mit den Cursortasten ansteuern und entweder die Ausgabe oder Eingabe durch kopieren /C und einfügen /V oder einfach durch in die Eingabezeile kopieren. Beachten Sie: Nur in der Eingabezeile kann man einen Term bearbeiten. Z. B. weitere Zeichen einfügen (der TI-nspi re TM ist automatisch im Einfügemodus) oder löschen mit. und durch wieder neu berechnen. Im nebenstehenden Bild sehen Sie die geänderten Zeilen. geänderte Zeile: Nach dem Kopieren und Auswerten mit ungerundete exakte Lösung geänderte Zeile: Nach dem Kopieren und Auswerten mit / (Þ) Brüche werden nach Möglichkeit gekürzt: (Siehe Protokollzeile). Bei / (Þ) wird das Ergebnis als Näherungswert ausgegeben. Beachten Sie: /v bzw. Ý kopiert das zuletzt berechnete Ergebnis in die Eingabezeile. Beachten Sie: /. bzw. Ì löscht die Eingabezeile. 11

10 Die Vorlagenpalette t liefert weitere Eingabemöglichkeiten: Bruch Potenz 2. und n-tewurzel abschnittsweise definierte Funktion un/bestimmtes Betrag Integral Matrix (2,2) Vektor Matrix (3,3) 1. und 2. Ableitung Die trigonometrischen Funktionen finden Sie in der Palette µ. Aufgabe: sin(30 ) = 1 2 Tastatureingabe: µ sin auswählen 30 /k bzw. Ð Gradzeichen auswählen. oder: Gradzeichen besser über die Taste º Beachten Sie: Das Gradzeichen ist wichtig, da der TI-nspi re TM standardmäßig auf Bogenmaß eingestellt ist. Beachten Sie: sin(30) 0, sin(30 ) Aufgabe: sin( π 6 ) =