Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis Begründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap
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1 Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis Begründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap Die Verfasserin: Marion Patyna Fast alle in diesem Buch erwähnten Hard- und Softwarebezeichnungen sind eingetragene Warenzeichen. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 60a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Stand: April 2019 Umschlag: Hintergrund: ECE, Ernst-August-Galerie, Hannover, Kreis rechts oben: Candy Box Fotolia.com, Kreis Mitte: Colourbox.de, Kreis links: Syda Productions Colourbox.de, Grafik: Colourbox.de * * * * * 2. Auflage by MERKUR VERLAG RINTELN Gesamtherstellung: MERKUR VERLAG RINTELN Hutkap GmbH & Co. KG, Rinteln info@merkur-verlag.de; lehrer-service@merkur-verlag.de Internet: ISBN
2 Vorwort 5 Vorwort Die vorliegende Formelsammlung gehört zu der Reihe Mathematik für das Berufliche Gymnasium in Niedersachsen, Kerncurriculum und Bildungsstandards, Wirtschaft. Die Autorin berücksichtigt bei der Erstellung dieser Formelsammlung die inhaltsbezogenen Kompetenzen, die die Schülerinnen und Schüler gemäß KC während der drei Jahre am Beruflichen Gymnasium erwerben sollen. Die Formelsammlung umfasst sechs Kapitel, die farblich voneinander abgegrenzt sind, sodass die Farben wie ein Register zu verwenden sind. Die farbliche Zuordnung ist dem zu entnehmen. Alle Seiten sind zweifarbig aufgebaut; dadurch sind zwei Spalten erkennbar. Die weiße Spalte enthält alle notwendigen Begriffe, die farbige Spalte jeweils die Formeln bzw. die zugehörigen Grafiken. Außerdem umfasst die Formelsammlung ein umfangreiches Stichwortregister, in das viele Begriffe mehrfach einsortiert wurden, um das Auffinden einzelner Formeln zu erleichtern. Die Formelsammlung enthält keine Definitionen, Erklärungen oder Rechenbeispiele, sondern ergänzt die Schulbücher und Arbeitshefte, indem sie alle notwendigen Formeln fachsystematisch zusammenfasst und übersichtlich darstellt. Damit entspricht die Formelsammlung den Vorschriften für das Zentralabitur in Niedersachsen. Die Formelsammlung unterstützt das eigenverantwortliche und selbstorganisierte Lernen der Schülerinnen und Schüler und erleichtert das Bearbeiten von handlungsorientierten und problemorientierten Aufgabenstellungen im Unterricht und in den unterschiedlichen Prüfungen. Die Verfasserin, Frühjahr 2019
3 6 Vorwort Grundlagen... Basissymbole... Elementare Symbole Relationszeichen... Pfeile... Mengen... Intervalle Griechisches Alphabet.... Rechenarten, Rechengesetze... Grundrechenarten... Elementare Rechengesetze... Binomische Formeln... Rechnen mit Brüchen... Potenzieren... Radizieren... Logarithmieren Zinsrechnung und Abschreibung... Zinsrechnung... Abschreibung... 2 Analysis... Grundlagen Differenzialrechnung... Integralrechnung... Koordinatensystem... 1 Lineare Funktionen Quadratische Funktionen.... Potenzfunktionen mit positiven Exponenten...
4 Ganzrationale Funktionen... Nullstellenarten... Gebrochen rationale Funktionen... Exponential funktionen Differential rechnung.... Grundbegriffe...36 Ableitungsregeln... Ableitungen der Grundfunktionen... Extrempunkte und Monotonie Zusammenfassung... Integralrechnung... Grundbegriffe... Integrationsregeln... Integrale von Grundfunktionen... Flächenmaßzahlen... Uneigentliche Integrale... Rekonstruktion von Beständen... Rotationsvolumen... Wachstums prozesse und Differenzial gleichungen Sinusfunktion Wirtschaft... Kostentheorie... Kosten... Erlöse... Gewinn Minimalkostenkombination... Angebot und Nachfrage... Produktlebens zyklus...
5 Lineare Algebra... Grundlagen... Matrix... Vektor... Rechnen mit Matrizen Mengenvektoren... Produktionskosten... Erlöse... Gewinn Leontief-Modell... Markow-Ketten... Analytische Geometrie.... Grundlagen... Vielecke... Dreiecke... Vierecke Kreis... Körper... Prismen... Pyramiden Vektoren... Rechnen mit Vektoren... Parameter darstellungen... Lagebeziehungen.... Winkel... Abstände...
6 Stochastik.... Grundlagen... Beschreibende Statistik Beurteilende Statistik... Beschreibende Statistik Lagemaße... Streuungsmaße... Lineare Regression und Korrelation... Wahrscheinlichkeitsrechnung Baumdiagramme und Pfadregeln Kombinatorik... Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufalls variablen X Binomialverteilung Normalverteilung... Standardnormalverteilung... Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung... Beurteilende Statistik... Vertrauensintervalle... Tabellen Binomialverteilung Summenfunktion... Standardnormalverteilung... Stichwortverzeichnis...
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