Stoffverteilungsplan Sek II

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Klemens Seidel
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1 Klasse 11 (3-stündig) Stoffverteilungsplan Sek II Analysis - Differenzialrechnung Inhalte Hinweise Schulbuch Funktionen - Begriff der Funktion Symmetrien Verhalten im Unendlichen Nullstellen ganzrationaler Funktionen (3. und 4. Grades) Mittlere Einführung des Differenzenquotienten einer Funktion, Änderungs- Sekantensteigung rate Momentane Übergang zum Differentialquotienten durch Verwendung (lokale) eines intuitiven Grenzwertbegriffs (Veranschaulichung z.b. Änderungs- mit Tabellenkalkulationsprogramm) rate Ableitungs- Übergang von einer lokalen Steigung zur funktion Ableitungsfunktion; Entwicklung der Ableitungsregel für Potenzfunktionen; Summen- und Faktorregel Extremwerte - Monotonieverhalten Notwendige, hinreichende Bedingung für eine Extremstelle; - Wendepunkte (als Punkte des Graphen mit extremer Steigung), Extremwertaufgaben & Randstellenberechnung & 87 - (Bestimmung ganzrationaler Funktionen) Mögliches Referatsthema in 11/12 Differentiationsregeln Mögliches Referatsthema in 11/12/ Erweiterung auf Umkehr- und Wurzelfunktion; graphisches Differenzieren am Beispiel der Sinus- und Kosinusfunktion Numerische Ermittlung von Nullstellenbestimmung durch das AN Funktionswerten Newtonverfahren, Computereinsatz

2 Analytische Geometrie - Affine Geometrie: Inhalte Hinweise AG Vektoren im 2- Vektoren werden in der Spaltenform angegeben bzw. 3- dimensionalen Raum über den reellen Zahlen Rechnen mit Addition; S-Multiplikation; Linearkombination Vektoren Geraden und Gleichungen in Parameterform Ebenen Lage von Geraden und Ebenen Evtl. Lage von Ebene und Ebenen Lösen linearer Gleichungssysteme; Computereinsatz Lösen linearer Gleichungssysteme; Computereinsatz Stochastik - Wahrscheinlichkeitsrechnung: Inhalte Hinweise W Wahrscheinlich- Kombinatorik, Urnenmodelle mit und ohne Zurücklegen, 8-14 keit Begriff der Wahrscheinlichkeit, Zufallsexperimente (ein und mehrstufig), Baumdiagramme (Pfadregeln), Binomialkoeffizient, Bornulli-Formel, Binomialverteilung

3 Klasse 12 (4-stündig) Analysis - Integralrechnung Kurvendiskussion Wiederholung (<1Woche) Integralrechnung - Näherungsweise Berechnung von Flächeninhalten mittels Zerlegungssummen - Definition des Integrals: geometrisch und analytisch - Berechnung von Integralen - Summen- und Faktorregel - Berechnung von Flächeninhalten - Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung - Stammfunktion - Berechnung von Integralen mittels Stammfunktionen - Volumen von Rotationskörpern (Rotation eines Funktionsgraphen um die x-achse) Analytische Geometrie - Metrische Geometrie: Inhalt Hinweise AG* Skalarprodukt Länge, Winkelmaß zwischen Vektoren und Geraden Vektorprodukt Normalenform, Koordinatenform, Winkel zwischen Ebenen und Geraden, Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen, (Spatvolumen) Abstand Abstand zwischen Punkten, Geraden und Ebenen, Hessesche Normalenform, Lotfußpunktverfahren. * S als Hilfsmittel für das ganze Jahr

4 Analysis - Differentiationsregeln und Exponentialfunktion: Differentiations-regeln Ketten- Produkt-, Quotientenregel; Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion; Umkehrfunktion; Ableitung der Umkehrfunktion Wiki- pedia Eigenschaften von Monotonie; Funktionalgleichung; Erkenntnis, dass Exponentionalfunktionen exponentielle Wachstums- oder Zerfallsprozesse durch Exponentioafunktionen mit einer festen Basis (z.b. 2) dargestellt werde können; Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion; Ableitung von Exponentialfunktion. e-funktion Definition der Euler schen Zahl mit Hilfe der Ableitung der Exponentioalfunktionen. Natürliche Logarithmus- Ableitungsfunktion funktion (Uneigentliche Integrale) Integrale vom Typ f ( x) e kx dx, wobei f als a ganzrationale Funktion vom Grad 2 zu wählen ist Stochastik - Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Inhalt Hinweise W Hypergeometrische Urnenmodell Ziehen ohne Zurücklegen ; Verteilung Binomialkoeffizient, Berechnung von Werten Kummulierte Urnenmodell Ziehen mit Zurücklegen ; Binomialverteilung Berechnung von Werten, Erwartungswert = n p, Standardabweichung σ = np 1 p (Beweise nicht erforderlich); 1-, 2-, 3-σ -Regeln als Motivation für die Standardabweichung. Sigma-Regeln. (Normalverteilung) Standardisierung der Binomialverteilung, Übergang von der Binomialverteilung zur ( ) Normalverteilung, Formel von Moivre-Laplace.,

5 Klasse 13 (4-stündig) Stochastik - Bedingte Wahrscheinlichkeit und Beurteilende Statistik Inhalt Hinweise W Bedingte Vierfeldertafel; Regel von Bayes Wahrscheinlichkeit Alternativtest Verbale Beschreibung des Testproblems; Festlegung des Stichprobenumfangs; Festlegung des Annahme- und Ablehnungsbereichs; Entscheidungsfelder; Fehler erster und zweiter Art; tabellarisches Arbeiten oder alternativ Verwendung des Rechners, Anwendung der Normalverteilung. Signifikanztest Festlegung von Nullhypothese und Gegenhypothese; Festlegung des Signifikanzniveaus; Bestimmung der (57-59) Testvariablen und ihrer Verteilung; tabellarisches Arbeiten oder alternativ Verwendung des Rechners, Anwendung der Normalverteilung. Analytische Geometrie - Kreis und Kugel: Inhalt Hinweise AG Kreis und Kugel Kugelgleichung, Schnitt Gerade - Kugel, Schnitt Ebene Kugel, hier: Bestimmung des Mittelpunktes und des Radius * Tangential- des Schnittkreises. Gleichungen in Ursprungs- und Verschiebungsform. ebene * Buch Analytische Geometrie mit linearer Algebra benutzen! Analysis - Kurvenscharen: Kurvenscharen Untersuchung von Kurvenscharen: Funktionsterme --- mit ganzrationalen, Exponential- und Logaritmusanteilen; Ortskurven von Extrem- und Krümmung Wendepunkten. Geometrische Deutung der zweiten Ableitung; Vertiefung Wendepunkte; Wendetangente.

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