Hans Dieter Baehr. Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen. Korrigierter Nachdruck der fünften Auflage

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2 Hans Dieter Baehr Thermodynamik Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen Korrigierter Nachdruck der fünften Auflage Mit 271 Abbildungen und zahlreichen Tabellen sowie 80 Beispielen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1984

3 Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr Professor rur Thermodynamik an der Universität Hannover ISBN ISBN (ebook) DOI / CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek. Baehr, Hans Dieter: Thermodynamik:e. Einf. in d. Grundlagen u. ihre techno Anwendungen / Hans Dieter Baehr. - 5., berichtigte Aufl. - Berlin, Heidelberg, NewYork: Springer, Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Die Vergütungsansprüche des 54, Abs. 2 UrhG, werden durch die»verwertungsgesellschaft Wort«, München, wahrgenommen. by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1962, 1966, 1973, 1978, 1981 and Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Softcover reprint of the hardcover 5th edition 1984 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buch berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürfen. Offsetdruck: Mercedes-Druck, Berlin. Bindearbeiten: Lüderitz & Bauer, Berlin 2060/

4 Vorwort zum korrigierten Nachdruck der fünften Auflage Die gute Aufnahme, die mein Buch bei Studenten, Ingenieuren und Wj.ssenschaftlern erfahren hat, machte schon wenige Jahre nach dem Erscheinen der fünften Auflage einen Nachdruck erforderlich. Ich habe diese Gelegenheit benutzt, um einige wenige Druckfehler zu berichtigen und die Literaturhinweise in den Fußnoten auf den neuesten Stand zu bringen. Hannover, im Frühjahr 1984 H. D. BAEHR Aus dem Vorwort zur dritten Auflage Die dritte Auflage meines Lehrbuches unterscheidet sich von der vorangegangenen durch eine gründliche und umfassende Neubearbeitung. Trotz mancher wesentlicher Änderungen habe ich aber die bewährte Gliederung beibehalten. Auch Ziel und Anlage des Buches sind gleich geblieben: Es soll eine sicher fundierte Einführung in die klassische Thermodynamik und ihre technischen Anwendungen geben. Das aus meinen Vorlesungen hervorgegangene Buch ist vornehmlich als Lehrbuch für Studierende an Universitäten und Fachhochschulen gedacht. Es dürfte auch allen Ingenieuren nützlich sein, die sich um ein Verständnis der Grundlagen der Thermodynamik bemühen. Bekanntlich rechnet man die Thermodynamik wegen der Eigenart ihrer Begriffsbildung und wegen der ihr eigentümlichen Methodik zu den schwierigen Grundlagenfächern der Ingenieurwissenschaften, die sich besonders dem Anfänger nicht ohne Mühe erschließen. Man versucht häufig, diese Schwierigkeiten dadurch zu umgehen, daß man die Darstellung der allgemeinen Grundlagen eng mit den technischen An-

5 VI Vorwort wendungen verknüpft. Der Student erwirbt dabei zwar eine gewisse Fertigkeit im Umgang mit Formeln für technische Sonderfälle; ihm fehlt aber oft ein tieferes Verständnis für die logischen Zusammenhänge, und er versteht häufig nicht, Grundlegendes und Allgemeingültiges von dem zu unterscheiden, was nur unter einschränkenden Voraussetzungen für einen besonderen Anwendungsfall gilt. Ich habe mich daher bemüht, die Grundlagen dcr Thermodynamik ausführlich, in hinreichender logischer Strenge und so allgemein wie nötig darzustellen. Auch der größte Teil der Umarbeitungen, Ergänzungen und Erweiterungen diente der klareren Darstellung grundlegender Zusammenhänge. Stofflichen Erweiterungen wurden Kürzungen entgegengestellt, und manchmal brachte die Umarbeitung auch eine Straffung des Textes mit sich, so daß der Umfang des Buches gegenüber der zweiten Auflage etwas verringert werden konnte. Von den zahlreichen Änderungen möchte ich die folgenden nennen. Der Arbeitsbegriff fand in Kapitel 2 eine genauere und eingehendere Darstellung, insbesondere wurde auch die Arbeit am Element eines strömenden Fluids behandelt, für das auch die besondere Form des 1. Hauptsatzes angegeben wird. Die in den früheren Auflagen gebrachte Einführung der Entropie (Kapitel 3) habe ich verallgemeinert und mit ausführlichen Beweisen versehen, um die Ergebnisse neuerer axiomatischer Untersuchungen, Stellung und Bedeutung von Caratheodorys Unerreichbarkeitsaxiom betreffend, zu berücksichtigen. Die früher nur kurz erwähnten Begriffe Entropieströmung und Entropieerzeugung habe ich ausführlich und auch in ihrer Anwendung auf technische Probleme dargestellt, wobei die mit der Entropieerzeugungeng verknüpfte Dissipationsenergie neu eingeführt wurde. Das bewährte Kapitel 4 über die thermodynamischen Eigenschaften reiner Stoffe enthält neue Abschnitte über die Berechnung isentroper Enthalpiedifferenzen und die Eigenschaften 1)On Festkörpern. Eine gründliche Umarbeitung erfuhr das für die technischen Anwendungen besonders wichtige Kapitel über die stationären Fließprozesse (Strömungsprozesse Und Arbeitsprozesse ). Hier habe ich mich vor allem bemüht, die grundlegenden Zusammenhänge zwischen technischer Arbeit, Dissipationsenergie und der Zustandsänderung des strömenden Fluids genauer und weit ausführlicher als bisher darzustellen. Die Energetik der Verbrennungsprozesse in Kapitel 8 habe ich neu geschrieben; dieses Kapitel wurde außerdem durch eine kurze Behandlung der Brennstoffzelle ergänzt. Bochum, im Frühjahr 1973 H.D.BAEHR

6 Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeine Grundlagen 1.1 Thermodynamik Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik Was ist Thermodynamik? System und Zustand System und Systemgrenzc Zustand und Zustandsgrößen Intensive, extensive, spezifische und molare Zustandsgrößen Einfache Systeme Temperatur Das thermische Gleichgewicht Nullter Hauptsatz und Temperatur Thermometer und empirische Temperaturen..... '.' Die Temperatur des idealen Gasthermometers. Celsius-Temperatur Die thermische Zustandsgleichung Der thermodynamische Prozeß Prozeß und Zustandsänderung Natürliche Prozesse Reversible und irreversible Prozesse Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik als Prinzip der Irreversibilität Quasistatische Zustandsänderungen und irreversible Prozesse Stationäre Fließprozesse Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 2.1 Arbeit Mechanische Arbeit und mechanische Energie Volumenänderungsarbeit Wellenarbeit Arbeit an einem Massenelement eines strömenden Fluids Elektrische Arbeit und Arbeit bei nicht einfachen Systemen Der 1.Hauptsatz für geschlossene Systeme Innere Energie Wärme Der 1. Hauptsatz für ruhende geschlossene Systeme Der 1. Hauptsatz für bewegte geschlossene Systeme Die kalorische Zustandsgleichung Der 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse Technische Arbeit Der 1.Hauptsatz für stationäre Fließprozesse Instationäre Prozesse in offenen Systemen. Strömungsenergie Enthalpie Kreisprozesse mit stationär umlaufendem Fluid

7 VIII Inhaltsverzeichnis 3. Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik 3.1 Entropie und thermodynamische Temperatur Das Prinzip der Irreversibilität, angewendet auf adiabate Systeme Die empirische Entropie Metrische Entropie und thermodynamische Temperatur Entropie und 2.Hauptsatz der Thermodynamik Das T, s-diagramm Entropie, Wärme und Dissipationsenergie 3.21 Die Irreversibilität des Wärmeübergangs Entropietransport und Entropieerzeugung Dissipationsenergie '" Die Entropiebilanz für einen stationären Fließprozeß Die Anwendung des 2.Hauptsatzes auf Energieumwandlungen: Exergie und Anergie Die beschränkte Umwandelbarkeit der Energie Der Einfluß der Umgebung auf die Energieumwandlungen Exergie und Anergie Exergie und Anergie der Wärme und die Umwandlung von Wärme in Nutzarbeit Exergie und Anergie eines stationär strömenden Fluids Die Berechnung von Exergieverlusten Exergie-Anergie-Flußbilder. Exergetische Wirkungsgrade Thermodynamische Eigenschaften reiner Stoffe 4.1 Die thermischelll Zustandsgrößen reiner Stoffe Die p, v, T-Fläche Das p, T-Diagramm Die thermische Zustandsgleichung für Fluide Die heterogenen Zustandsgebiete Das Naßdampfgebiet Nasser Dampf Die Zustandsgrößen im Naßdampfgebiet Die Gleichung von Clausius-Clapeyron Zustandsgleichungen, Tafeln und Diagramme für Fluide Die Bestimmung von Enthalpie und Entropie mit Hilfe der thermischen Zustandsgleichung Tafeln der Zustandsgrößen Zustandsdiagramme Die Bestimmung isentroper Enthalpiedifferenzen Der Zustandsbereich des Festkörpers Ausdehnungs- und Kompressibilitätskoeffizient Die spezifische Wärmekapazität Schmelzen und Sublimieren o. Ideale Gase, Gas- und Gas-Dampf-Gemische 5.1 Ideale Gase Thermische und kalorische Zustandsgleichung 5.12 Die allgemeine Gaskonstante Die spezifische Wärmekapazität Entropie und isentrope Zustandsänderungen idealer Gase Ideale Gasgemische Masse- und Molanteile. Partialdrücke Eigenschaften idealer Gasgemische Die Entropie idealer Gasgemische Gas-Dampf-Gemische. Feuchte Luft Allgemeines

8 Inhaltsverzeichnis IX 5.32 Der Sättigungsdruck des Dampfes 5.33 Der Taupunkt Feuchte Luft Der Wassergehalt feuchter Luft 5.36 Absolute und relative Feuchte Das spez. Volumen feuchter Luft 5.38 Die spez. Enthalpie feuchter Luft Das h, x-diagramm für feuchte Luft Stationäre Fließprozesse 6.1 Technische Arbeit, Dissipationsenergie und die Zustandsänderung des strömenden Fluids Dissipationsenergie in einem stationär strömenden Fluid Dissipationsenergie und technische Arbeit. Eindimensionale Theorie Eigenarbeit. Hydraulischer Wirkungsgrad Strömungsprozesse Strömungsprozesse mit Wärmezufuhr Die Schallgeschwindigkeit Der gerade Verdichtungsstoß Adiabate Strömungsprozesse Adiabate Düsen- und Diffusor-Strömung Querschnittsflächen und Massenstromdichte bei isentroper Düsenund Diffusor-Strömung Strömungszustand in einer Laval-Düse bei verändertem Gegendruck Mischungsprozesse Masse-, Energie- und Entropie-Bilanzen 6.32 Isobar-isotherme Mischung idealer Gase Mischung zweier Ströme feuchter Luft Zusatz von Wasser und Wasserdampf zu feuchter Luft Arbeitsprozesse Adiabate Expansion in Turbinen Adiabate Verdichtung Dissipationsenergie, Arbeitsverlust und E:Jtergieverlust bei der adiabaten Expansion und Kompression Nichtadiabate Verdichtung Thermodynamik der KäIteerzeugung 7.1 Heizen und :{fühlen als thermodynamische Grundaufgaben Exergie und Anergie bei der Wärmeübertragung Die Grundaufgabe der Heiztechnik und der Kältetechnik Reversible und irreversible Heizung. Wärmepumpe Die Kältemaschine Einige Verfahren zur Kälteerzeugung Die Kaltdampf-Kompressionskältemaschine Prozeßverbesserungen. Mehrstufige Kompressionskälteanlagen Die Gaskältemaschine mit adiabater Entspannung Das Linde-Verfahren zur Luftverflüssigung Verbrennungsprozesse 8.1 Allgemeines 8.2 Mengenberechnungen bei vollständiger Verbrennung 8.21 Die Verbrennungsgleichungen 8.22 Gemische chemisch einheitlicher Stoffe 8.23 Feste und flüssige Brennstoffe Feuerungskontrolle durch Abgasanalyse

9 x Inhaltsverzeichnis 8.3 Energetik der Verbrennungsprozesse Die Anwendung des l.hauptsatzes Der spez. Heizwert des Brennstoffs Das h, t-diagramm der Verbrennung Chemisch einheitliche Stoffe. Reaktionsenthalpie Die Anwendung des 2.Hauptsatzes auf Verbrennungsprozesse Die reversible chemische Reaktion Absolute Entropien. Nernstsches Wärmetheorem Die Brennstoffzelle Die Exergie der Brennstoffe Der Exergieverlust der adiabaten Verbrennung Thermodynamik der Wärme- und Verbrennungs-Kraftanlagen 9.1 Die Umwandlung chemischer und nuklearer Energie in Nutzarbeit und elektrische Energie Übersicht über die Umwandlungsverfahren Wärme- und Verbrennungs-Kraftanlagen Die einfache Dampfkraftanlage Der Dampferzeuger Der Kreisprozeß des Wassers Der exergetische Gesamtwirkungsgrad und seine Begrenzung durch die Endnässe Verbesserungen der einfachen Dampfkraftanlage Zwischenüberhitzung Kombinierte Luft- und Speisewasservorwärmung Das moderne Dampfkraftwerk Gaskraftanlagen Die geschlossene Gasturbinenanlage Die offene Gasturbinenanlage Verbesserungen des Gasturbinenprozesses Anhang: Einheiten. Tabellen 10.1 Die Stoffmenge und ihre Maße Masse, Gewicht und Gewichtskraft Teilchenzahl und Substanzmenge Normzustand und Normvolumen Einheiten Die Einheiten des Internationalen Einheitensystems Einheiten anderer Einheitensysteme. Umrechnungsfaktoren Tabellen Sachverzeichnis. 433

10 For melzeichen A Fläche a Schallgeschwindigkeit m Masse BQ Anergie der Wärme rh Massenstrom b spez. Anergie der Enthal- N Teilchenzahl pie NA A vogadro.konstante b. spez. Anergie der Wärme n Substanzmenge; Poly- C Kapazität eines Kon- tropenexponent densators n Verhältnis von Substanzc Geschwindigkeit; spez. mengen Wärmekapazität Omln spez. Sauerstoffbedarf cp, C v spez. Wärmekapazität der Verbrennung bei konst. Druck bzw. Omln molarer Sauerstoffbedarf konst. Volumen P Leistung c~, c~ spez. Wärmekapazitäten p Druck idealer Gase Q Wärme E Energieinhalt Q Wärmestrom IFQ Exergie der Wärme Qel elektrische Ladung, E Exergiestrom Elektrizitätsmenge.Q E v Exergieverluststrom, auf die Substanzmenge Leistungsverlust bezogene Wärme e spez. Exergie der Enthalq auf die Masse bezogene pie Wärme R Gaskonstante e. spez. Exergie der Wärme R e 'universelle Gaskonstante v spez. Exergieverlust Rel F freie Energie elektrischer Widerstand r spez. Verdampfungst spez. freie Energie G freie Enthalpie; enthalpie Gewichtskraft rsch spez. Schmelzenthalpie rsub g spez. freie Enthalpie; spez. Sublimationsenthal- Fallbeschleunigung pie H Enthalpie S Entropie ~ molare Enthalpie S. mit Wärme transporh spez. Enthalpie tierte Entropie h+ spez. Totalenthalpie Sirr erzeugte Entropie hi+:jj spez. Enthalpie feuchter S Entropiestrom Luft 6 molare Entropie Llh o BrelIDwert, oberer Heiz- 8 spez. Entropie wert T thermodynamische Llh u (unterer) Heizwert Temperatur lei elektrische Stromstärke t Celsius-Temperatur K Kraft U innere Energie k Isentropenexponent Uel elektrische Spannung k Boltzmann -Konstante u spez. innere Energie I spez. Luftmenge V Volumen 1 molare Luftmenge ~ Molvolumen M Molmasse v spez. Volumen

11 XII Formelzeichen v1+" spez. Volumen feuchter n Druckverhältnis Luft n. isentrope Temperatur- W Arbeit funktion Wel elektrische Arbeit (J empirische Entropie W" Nutzarbeit ; Masseanteil WV Volumenänderungsarbeit T Zeit WW Wellenarbeit T' Schubspannung w spez. Arbeit 9' relative Feuchte wf spez. Arbeit der Feld- tp Molanteil; spez. Dissipakräfte tionsenergie wg spez. Gestaltänderungs- IJF Dissipationsenergie arbeit w" spez. Arbeit der Resul- Indizes: tierenden der Druckkräfte 0 Bezugszustand, Anfangs- WS spez. Schlepparbeit zustand w" spez. Volumenänderungs- I, 2, 3,... Zustände 1, 2, 3,... arbeit 12 Doppelindex : Prozeß- 10t spez. technische Arbeit größe für einen Prozeß, W v spez. Arbeitsverlust der vom Zustand 1 zum X Arbeitskoordinate Zustand 2 führt x Dampfgehalt; Wasser- A, B, C,... Stoffe A, B, C,... gehalt feuchter Luft ad adiabat y Arbeitskoeffizient B Brennstoff z Höhenkoordinate D Dampf E Leistungszahl der Kälte- E Eis maschine G Gas 1; exergetischer Wirkungs- irr irreversibel grad K Kessel, Dampferzeuger l;k exergetischer Wirkungs- k kritisch grad des Kessels L Luft l;p exergetischer Prozeß- m Mittelwert Wirkungsgrad max maximal 17 energetischer Wirkungs- min minimal grad n Normrio Carnot-Faktor opt optimal 17th thermischer Wirkungs- rev reversibel grad 8 isentrop; Sättigung 17sD isentroper Diffusor- t technisch wirkungsgrad tr Tripelpunkt 'lss isentroper Strömungs- T Turbine wirkungsgrad u Umgebung 17.T isentroper Turbinen- v Verlust wirkungsgrad V Verdichter; Verbren- 17,1' isentroper Verdichter- nungsgas wirkungsgrad W Wasser {} Temperatur Siedelinie ; Reaktionse Debye-Temperatur teilnehmer y. Isen tropenexponen t Taulinie ; Reaktionsidealer Gase produkte ;. Luftverhäl tnis * hervorgehobener Zustand, fl Viskosität meistens engster Düsen- (! Dichte oder Diffusorquerschnitt