Mittelfristige Tide- und Seegangsmodellierung für das Einzugsgebiet des Norderneyer Seegats

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1 Mittelfristige Tide- und Seegangsmodellierung für das Einzugsgebiet des Norderneyer Seegats Ralf Kaiser, Agnieszka Herman & Hanz D. Niemeyer Niedersächsischer Landesbetrieb für Wasserwirtschaft, Küsten- und Naturschutz

2 MOSES: Modellierung des mittelfristigen Seegangsklimas im deutschen Nordseeküstengebiet Ziel des Projekts: Erstellung eines 40-jährigen Datensatzes von Wasserstände, Strömungen und Seegang für drei charakteristische Gebiete der deutschen Nordseeküste DENMARK Dithmarsher Bucht Analyse der erzeugten Datensätze Prüfung der Eignung der Datensätze für morphodynamische Modellierung Vorläufige Studie über das Konzept eines morphologisch-repräsentativen Seegangs Norderneyer Seegat NETHERLANDS Elbe Estuary GERMANY

3 Eingangsdaten und Konfiguration der Modellkette HIPOCAS: Hindcast of Dynamic Processes of the Ocean and Coastal Areas of Europe Datenquelle: GKSS, Institute for Coastal Research Zeitraum: 01/01/ /11/2002 HIPOCAS wind HIPOCAS Wasserstände HIPOCAS Seegangs- Spektren Wind atlas (DWD) Delft3D Wasserstände und Strömungen SWAN Auflösung Delft3D-Gitter: SWAN-Gitter: 200m 300m -> 30m 50m

4 Eingangsdaten und Konfiguration der Modellkette HIPOCAS: Hindcast of Dynamic Processes of the Ocean and Coastal Areas of Europe Datenquelle: GKSS, Institute for Coastal Research Zeitraum: 01/01/ /11/2002 HIPOCAS wind HIPOCAS Wasserstände HIPOCAS Seegangs- Spektren Wind atlas (DWD) Delft3D Wasserstände und Strömungen SWAN Auflösung Delft3D-Gitter: 300m -> 50m

5 Verifikation der Ergebnisse (Testperiode Sep.-Nov. 2002) Location of the DWR buoys in the study area

6 Verifikation der Ergebnisse (Testperiode Sep.-Nov. 2002) Messung SWAN mit HIPOCAS RB HIPOCAS RB ( 7km nördlich von SEE) Location of the DWR buoys in the study area Energiearme Dünung Starkwind-Lage Zeit (Tage nach dem )

7 Verifikation der Ergebnisse (Testperiode Sep.-Nov. 2002) Messung SWAN mit HIPOCAS RB HIPOCAS RB ( 7km nördlich von SEE) Location of the DWR buoys in the study area Energiearme Dünung Starkwind-Lage H s (m) T e (s) Mittl. Messwert Zeit (Tage nach dem ) Mittl. modellierter Wert Standardabw. der Differenzen Mittl. Differenz (meas.-mod.) Forschungsstelle 0.01 Küste 0.95

8 Verifikation der Ergebnisse (Testperiode Sep.-Nov. 2002) Messung SWAN mit HIPOCAS RB SWAN mit SEE RB Location of the DWR buoys in the study area Zeit (Tage nach dem )

9 Verifikation der Ergebnisse (Testperiode Sep.-Nov. 2002) Messung SWAN mit HIPOCAS RB SWAN mit SEE RB Location of the DWR buoys in the study area H s (m) T e (s) Mittl. Messwert Zeit (Tage nach dem ) Mittl. modellierter Wert Standardabw. der Differenzen Mittl. Differenz (meas.-mod.) Forschungsstelle Küste 0.56

10 Verfahren zur Vermeidung von redundanten Rechenläufen Nutzung von empirischen und statistischen Verfahren der Meteorologie / Ozeanographie Regressions- und Korrelationsanalyse (Galton 1885) Linearer Zusammenhang zwischen einem Paar von Variablen Hauptkomponentenanalyse (Pearson 1901) Korrelierende Muster in einer Gruppe von Variablen Kanonische Korrelation (Hotelling 1936) Linearer Zusammenhang zwischen zwei Gruppen von Variablen Künstliche Neuronale Netze (McCulloch & Pitts 1943, Rosenblatt 1962) Nichtlinearer Zusammenhang zwischen zwei Gruppen von Variablen

11 Lösung des Rechenzeitproblems mit neuronalen Netzen Einzelnes Neuron Mathworks: Neural Network Toolbox

12 Lösung des Rechenzeitproblems mit neuronalen Netzen Künstliches Neuronales Netz Huang et al. 2003

13 Lösung des Rechenzeitproblems mit neuronalen Netzen Übertragungsfunktionen Mathworks: Neural Network Toolbox

14 Lösung des Rechenzeitproblems mit neuronalen Netzen Learning & Overfitting z Hsieh & Tang 1998 Nach Hsieh & Tang 1998 x

15 Lösung des Rechenzeitproblems mit neuronalen Netzen Learning & Overfitting z Hsieh & Tang 1998 Nach Hsieh & Tang 1998 x

16 Input Daten Delft3D und SWAN Simulationen Daten von 1 Punkt Hauptkomponenten Analyse Zerlegung des Datensatzes in feste Muster mit universalem Charakter und damit verbundene Zeitserien PCs Muster + Neuronales Netz two-layer feed-forward network error gradient backpropagation

17 Input Daten Delft3D und SWAN Simulationen Daten von 1 Punkt Hauptkomponenten Analyse Verifikation PCs Muster + Neuronales Netz

18 Input Daten Delft3D und SWAN Simulationen Daten von 1 Punkt Hauptkomponenten Analyse Rekonstruktion der Daten PCs Muster + Neuronales Netz

19 Hauptkomponentenanalyse der Modellergebnisse, Parameter Wasserstand Strömungen Signifikante Wellenhöhe Energieperioden Mittl. Wellenrichtung Prozentualer Anteil an der Varianz, Erstes Muster Prozentualer Anteil an der Varianz, Muster

20 Hauptkomponentenanalyse der Wasserstände, Muster 1 Muster 2 Muster 3 räumliche Verteilung des Anteils an der Varianz [%]

21 Hauptkomponentenanalyse der Wasserstände, Räumliche Verteilung der mit 5 Hauptkomponenten rekonstruierten Varianz [%] Standardabweichung der Differenzen [cm] zwischen den D3D-Ergebnissen und den mit 5 Hauptkomponenten rekonstruierten Zeitreihen

22 Hauptkomponentenanalyse der sign. Wellenhöhen, Muster 1 Muster 2 Muster % 3.35% 0.87% räumliche Verteilung des Anteils an der Varianz [%]

23 Hauptkomponentenanalyse der sign. Wellenhöhen, Räumliche Verteilung der mit 5 Hauptkomponenten rekonstruierten Varianz [%] Standardabweichung der Differenzen [cm] zwischen den SWAN-Ergebnissen und den mit 5 Hauptkomponenten rekonstruierten Zeitreihen

24 NN-Modellierung von signifikanten Wellenhöhen Delft3D HIPOCAS Zeit im Eingabe Punkt Ergebnisse der NN-Modellierung von Wasserständen und Strömungen H s (t-3 t) H s (t-2 t) H s (t- t) H s (t) T e (t) ξ(t-3 t) ξ(t-2 t) ξ(t- t) ξ(t) u w (t) v w (t) u w,mean (t) v w,mean (t) PC1 cur,x (t) PC1 cur,y (t) PC2 cur,x (t) PC2 cur,y (t) PC2 wl (t) PC3 wl (t) 90 Neuronen PC1(t) PC2(t) PC3(t) PC4(t) PC5(t)

25 NN-Modellierung von signifikanten Wellenhöhen NN SWAN-Daten PC1 PC2 PC3 PC4 PC % 3.348% 0.866% 0.475% 0.260% PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 Korrelationskoeffizient [%] Standardabw. der Differenzen Mittlere Differenz

26 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr 1985 Vergleich zwischen den SWAN-Ergebnissen und mit NN rekonstruierten Zeitreihen Rekonstruierte Varianz [%]

27 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr 1985 Vergleich zwischen den SWAN-Ergebnissen und mit NN rekonstruierten Zeitreihen Standardabweichung der Differenzen [cm] Mittlere signifikante Wellenhöhen [m] nur gesamter überflutete Datensatz Punkte

28 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr 1985 Vergleich zwischen den SWAN-Ergebnissen und mit NN rekonstruierten Zeitreihen Standardabweichung der Differenzen [cm] Mittlere signifikante Wellenhöhen [m] gesamter Datensatz

29 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr Diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte Diskrete kumulative Wahrscheinlichkeitsdichte H s [m] H s [m]

30 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr Diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte Diskrete kumulative Wahrscheinlichkeitsdichte H s [m] H s [m]

31 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr Diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte Diskrete kumulative Wahrscheinlichkeitsdichte H s [m] H s [m]

32 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr Diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte Diskrete kumulative Wahrscheinlichkeitsdichte H s [m] H s [m]

33 Rekonstruktion der signifikanten Wellenhöhen aus dem Jahr Diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte Diskrete kumulative Wahrscheinlichkeitsdichte H s [m] H s [m]

34 Mögliche Anwendungen der Daten: Morphodyn. Modellierung, z.b.: input Daten in kompakter Form (von PCA) statistische Verteilung der hydrodynamischen und Seegangs-Parameter Statistik v. H s /h Morph. Auswirkung (CERC Formulierung) andere Parameter für morphodyn. Modellierung

35 Mögliche Anwendungen der Daten: Morphodyn. Modellierung, z.b.: input Daten in kompakter Form (von PCA) Probability of the H s /h values greater than 0.33 (breaking limit) statistische Verteilung der hydrodynamischen und Seegangs-Parameter Statistik v. H s /h Morph. Auswirkung (CERC Formulierung) andere Parameter für morphodyn. Modellierung

36 Mögliche Anwendungen der Daten: Morphodyn. Modellierung, z.b.: input Daten in kompakter Form (von PCA) statistische Verteilung der hydrodynamischen und Seegangs-Parameter Statistik v. H s /h Morph. Auswirkung (CERC Formulierung) andere Parameter für morphodyn. Modellierung Mittl. Wellenrichtung Signifikante Wellenhöhe (m)

37 Mögliche Anwendungen der Daten: Morphodyn. Modellierung, z.b.: input Daten in kompakter Form (von PCA) statistische Verteilung der hydrodynamischen und Seegangs-Parameter Statistik v. H s /h Morph. Auswirkung (CERC Formulierung) andere Parameter für morphodyn. Modellierung Mittl. Wellenrichutng Signifikante Wellenhöhe (m)

38 Station See 7 x Anzahl signifikante Wellenhöhe H m0 [m]

39 Station Vorstrand 7 x Anzahl signifikante Wellenhöhe H m0 [m]

40 Station Osterriede 7 x Anzahl signifikante Wellenhöhe H m0 [m]

41 Station Osterriede :00 12: Anzahl signifikante Wellenhöhe H m0 [m]

42 Nutzung (Eignung) von Moses-Daten für die Bestimmung des morphodynamisch wirksamen Seegangs 1. Hauptkomponentenanalyse der für morphodynamischen Modellierung notwendigen Parameter (de Vriend et al. 1993) 2. Morphological impact (CERC 2002 und Elias et al 2006) 3. Relative Wellenhöhen (Hs/h) 4. Single representative wave Method (Chesher und Miles, 1992), (Hirschhäuser und Zanke 1999)

43 Morphological Impact (CERC 2002 und Elias et al 2006) Klasseneinteilung des Seegangs an einem Ort nach H s, θ m Volumensedimenttransport Q proportional zur k-ten Potenz von H s Q ~ H sk,mit k=5/2 MI = Produkt aus H mor und und Eintrittswahrscheinlichkeit der Klasse

44 Ausgabegitterpunkte See Strand Watt

45 MTHW Norderney

46 See

47 See

48 Strand

49 Strand

50 Watt

51 Relative Wellenhöhen (Hs/h) Annahmen: lineare Wellentheorie, ~ Flachwasser Varianz der Orbitalgeschwindigkeit: Grundlage für zahlreiche Sedimenttransportformeln in der Literatur z.b.: Volumentransport nach Plant et al.:

52 Relative Wellenhöhen (Hs/h), Verteilung des 70., 80., Perzentils

53 Relative Wellenhöhen (Hs/h), Verteil. der Überschreitungswahrscheinlichkeiten

54 Single representative wave Method (Chesher und Miles, 1992) (Hirschhäuser und Zanke 1999) Das vereinfachte Chesher & Miles Verfahren nach Hirschhäuser und Zanke beruht auf der Ermittlung einer repräsentativen Orbitalgeschwindigkeit am Boden: mit 48 Klassen (8 Windrichtungen, 6 Windgeschwindigkeitsklassen) Einschränkungen: Moses Daten: nur Seegang aus lokalem Wind konstanter Wasserstand keine Einschränkungen, keine Einteilung in Klassen notwendig

55 Orbitalgeschwindigkeiten am Boden (1963)

56 Orbitalgeschwindigkeiten am Boden (1963)

57 Orbitalgeschwindigkeiten am Boden (1983)

58 Diskussion Die Genauigkeit der hier gezeigten Modellierung von Seegangs- Zeitserien ist vergleichbar mit Ergebnissen aus der Literatur, wobei dort die Rekonstruktion von Parametern auf einzelne Punkte beschränkt ist. Das im Projekt MOSES entwickelte Verfahren ist in der Lage, die räumliche Verteilung von charakteristischen Seegangsparametern für das gesamte Untersuchungsgebiet zu reproduzieren. Es ist zu beachten, dass neben den Ungenauigkeiten des Neuronalen Netzwerks selbst zwei zusätzliche Fehlerquellen vorhanden sind: - Ein Teil der Varianz wird dadurch vernachlässigt, dass nur die ersten fünf Komponenten verwendet werden - Das Annahme, dass der Charakter der Muster universell ist, bleibt nur eine Näherung. Unter diesen Gesichtspunkten ist die Genauigkeit der Rekonstruktion von Modellergebnissen bemerkenswert gut.

59 Zusammenfassung Delft3D and SWAN sind geeignete Werkzeuge für diese Art von Untersuchungen Die Datensätze, die im MOSES-Projekt erstellt wurden, sind für weitere Bearbeitung geeignet wie zum Beispiel für mittelfristige statistische Analysen von Wasserständen, Strömungen und Seegang im Einzugsgebiet des Norderneyer Seegats. Allerdings hat sich gezeigt, dass singuläre bzw. Extremereignisse nicht hinreichend genau reproduziert werden können. Die Datensätze können darüber hinaus auch für weitergehende morphodynamische Analysen/Modellierungen verwendet werden insbesondere auch im Hinblick auf das Konzept eines morphodynamisch repräsentativen Seegangs Das im Projekt entwickelte Neuronale Netz ist ohne weitere Änderungen oder Anpassung mit Erfolg auch im Bereich der Dithmarscher Bucht angewendet worden.

60 THE END

61 Hauptkomponentenanalyse (PCA) 1. Wie funktioniert es? Data matrix: Y = y11 y12 y13 K y1 y y y y K 2 M M M O M y 1 y 2 y 3 K y N N N NP P P Map at time t 2 1. Remove mean value from each time series Time series in point x 2 2. Covariance matrix C 1 + = n 1 C Y Y 3. Eigenvalue analysis of eigenvalues + modes e j Y 4. Projection of on the eigenvectors principal components h j = + Y e j Reconstruction of the data: Y = h1e1 + h2e2 + K+ h e + K+ h e q q P P

62 Hauptkomponentenanalyse (PCA) 2. Was ist damit gemeint? Daten im Punkt x 2 Daten im Punkt x 1

63 Hauptkomponentenanalyse (PCA) 3. Einfaches Beispiel Dataset: a combination of three fields PCA % der Varianz

64 NN-Modellierung von Wasserständen NN Delft3D-Daten PC1 PC2 PC3 PC4 PC % 1.803% 0.638% 0.144% 0.052% PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 Korrelationskoeffizient [%] Standardabw. der Differenzen Standardabw. der Differenzen

65 Rekonstruktion der Wasserstände aus dem Jahr 1985 Anteil der Varianz [%] rekonstruiert mit dem NN Standardabweichung der Differenzen [cm] zwischen den D3d-Ergebnissen und den rekonstruierten Daten

66 NN-Modellierung von Strömungen PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 x-komponenten 84.47% 7.26% 1.97% 1.51% 0.68% y-komponenten PC1 x PC1 y PC2 x PC2 y PC3 x PC3 y PC4 x PC4 y PC5 x PC5 y Korrkoeff. [%] Stdabw. der Diff Mittlere Differenz

67 Rekonstruktion der Strömungen aus dem Jahr 1985 Anteil der Varianz [%] rekonstruiert mit dem NN Standardabweichung der Differenzen [cm/s] zwischen den D3d-Ergebnissen und den rekonstruierten Daten

68 NN-Modellierung von Energieperioden NN SWAN-Daten PC1 PC2 PC3 PC4 PC % % 1.511% 1.276% 1.053% PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 Korrelationskoeffizient [%] Standardabw. der Differenzen Mittlere Differenz

69 Rekonstruktion der Energieperioden aus dem Jahr 1985 Vergleich zwischen den SWAN-Ergebnissen und den mit NN rekonstruierten Zeitreihen Rekonstruierte Varianz [%]

70 Rekonstruktion der Energieperioden aus dem Jahr 1985 Vergleich zwischen den SWAN-Ergebnissen und den mit NN rekonstruierten Zeitreihen Standardabweichung der Differenzen [s] Mittlere Energieperioden [s]

71 Rekonstruktion der Energieperioden aus dem Jahr 1985 Vergleich zwischen den SWAN-Ergebnissen und den mit NN rekonstruierten Zeitreihen Standardabweichung der Differenzen [s] Mittlere Energieperioden [s]