DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Prismen. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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2 Oerflähe eines Prisms mit dreiekiger Grundflähe 1 1. Beshrifte die einzelnen Seitenlängen im Netz. Benutze die Bezeihnungen us dem Shrägild. G A 1 A 2 A 3 G 2. Bestimme die Größe der einzelnen Teilflähen in Ahängigkeit von,,, h und h. h h Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 7./8. Klsse Mthemtik 21 Persen Verlg GmH, Buxtehude Persen Verlg, Buxtehude 99 1

3 Oerflähe eines Prisms mit dreiekiger Grundflähe 2 1. Berehne die Oerflähe des Prisms. ) = 4 m; = 6 m; = 7 m; h = 5 m; h = 10 m ) = 205 mm; = 185 mm; = 95 mm; h = 105 mm; h = 450 mm ) = 4,8 m; = 3,6 m; = 5,9 m; h = 4 m; h = 8,5 m h 2. Ein Prism ist 70 m hoh. Seine Grundflähe ist ein Dreiek. Bestimme die Oerflähe des Prisms. ) ) 11 m 9,9 m 20 m 18 m 3. Zeihne ds Netz eines Prisms mit den rehts geildeten Mßen. Erstelle entsprehende Kleelshen. Shneide ds Netz us und ue den Körper. Berehne eenflls die Oerflähe des Prisms. 4,5 m 4. Berehne die Größe der Verpkung. Die Mße entnehme us dem neenstehenden Shrägild. 2,7 m 5 m 3 m 8 m 9 m 6 m h 20 m 4 m 4 m 5 m 10 m 5 m 100 Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 21 Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 7./8. Klsse Persen Verlg GmH, Buxtehude Persen Verlg, Buxtehude 2

4 Lösungen Oerflähe eines Prisms mit dreiekiger Grundflähe 1 Oerflähe eines Prisms mit dreiekiger Grundflähe 2 1. Beshrifte die einzelnen Seitenlängen im Netz. Benutze die Bezeihnungen us dem Shrägild. h A 1 A 2 A 3 h G G 2. Bestimme die Größe der einzelnen Teilflähen in Ahängigkeit von,,, h und h. A 1 = h ; A 2 = h; A 3 = h; G = h 2 h h 1. Berehne die Oerflähe des Prisms. ) 205 m2 ) mm2 ) 145,15 m2 2. Ein Prism ist 70 m hoh. Seine Grundflähe ist ein Dreiek. Bestimme die Oerflähe des Prisms. ) 3628 m2 ) 888,5 m2 11 m 9,9 m 20 m 18 m 3. Zeihne ds Netz eines Prisms mit den rehts geildeten Mßen. Erstelle entsprehende Kleelshen. Shneide ds Netz us und ue den Körper. Berehne eenflls die Oerflähe des Prisms.. 495,8 m2 4,5 m 4. Berehne die Größe der Verpkung. Die Mße entnehme us dem neenstehenden Shrägild. 300 m2 2,7 m 5 m 8 m 4 m 5 m 3 m 9 m h 6 m 4 m 5 m 10 m h 20 m Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 21 Persen Verlg, Buxtehude Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 7./8. Klsse Persen Verlg GmH, Buxtehude

5 Volumen eines Prisms 1 Merke: Für ds Volumen eines Prisms (V P ) mit der Grundflähe G und der Körperhöhe h gilt folgende Formel: Betrhte ds rehts geildete Prism und die oige Formel. ) Shrffiere die Grundflähe frig. ) Berehne die Größe der Grundflähe (h = 50 m). ) Berehne ds Volumen. V P = G h 40 m h 8 m 102 Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 21 Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 7./8. Klsse Persen Verlg GmH, Buxtehude Persen Verlg, Buxtehude 4

6 Volumen eines Prisms 2 1. Berehne ds Volumen des Prisms. Nr. Grundflähe Prism Körperhöhe Prism Volumen Prism ) 20 m2 7 m ) 100 mm2 40 mm ) 5,2 m 4 m d) 70 m 3,6 dm 2. Bei den drgestellten wurde die jeweilige Grundflähe drgestellt. Alle sind 25 m hoh. Berehne ds Volumen der. ) ) ) 5 m 9 m 15 m 11 m 35 m 10 m 40 m d) e) f) 3. Berehne ds Volumen des rehts geildeten Körpers. 15 m 25 m 4 m 80 m 15 m 40 m 40 m 9 m 45 m 10 m 8 m 40 m 4 m 5 m 50 m 20 m 8 m 10 m 5 m 4. Ein rehtekiges Fundment soll usgehoen werden. Es ist 10 m lng und 4 m reit. Ds Fundment ist 1,80 m hoh. ) Wie viel m3 Erde müssen usgehoen werden? ) Auf einen Kleinlster pssen 7 m3 Erde. Wie oft muss der Kleinlster fhren, um die Erde zutrnsportieren? Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 7./8. Klsse Mthemtik 21 Persen Verlg GmH, Buxtehude Persen Verlg, Buxtehude 103 5

7 Lösungen Volumen eines Prisms 1 Volumen eines Prisms 2 Merke: Für ds Volumen eines Prisms (V P ) mit der Grundflähe G und der Körperhöhe h gilt folgende Formel: Betrhte ds rehts geildete Prism und die oige Formel. ) Shrffiere die Grundflähe frig. ) Berehne die Größe der Grundflähe (h = 50 m) G = = 1000 m2 2 ) Berehne ds Volumen. V = 1000 m2 8 m = 8000 m3 V P = G h 40 m h 8 m 1. Berehne ds Volumen des Prisms. Nr. Grundflähe Prism Körperhöhe Prism Volumen Prism ) 20 m2 7 m 140 m3 ) 100 mm2 40 mm 4000 mm3 ) 5,2 m 4 m 20,8 m3 d) 70 m 3,6 dm 25,2 dm3 2. Bei den drgestellten wurde die jeweilige Grundflähe drgestellt. Alle sind 25 m hoh. Berehne ds Volumen der. ) 1687,5 m3 ) 5000 m3 ) m3 5 m 11 m 35 m 15 m 10 m 9 m 40 m 80 m 15 m d) m3 e) 2250 m3 f) 5500 m3 15 m 8 m 40 m 9 m 25 m 8 m 45 m 40 m 3. Berehne ds Volumen des rehts geildeten Körpers. 350 m3 4. Ein rehtekiges Fundment soll usgehoen werden. Es ist 10 m lng und 4 m reit. Ds Fundment ist 1,80 m hoh. ) Wie viel m3 Erde müssen usgehoen werden? 72 m3 10 m 4 m 5 m 40 m ) Auf einen Kleinlster pssen 7 m3 Erde. Wie oft muss der Kleinlster fhren, um die Erde zutrnsportieren? 11ml 4 m 10 m 5 m 50 m 20 m 104 Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 21 Mro Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mthemtik 7./8. Klsse Persen Verlg GmH, Buxtehude Persen Verlg, Buxtehude 6

8 2011 Persen Verlg, Buxtehude AAP Lehrerfhverlge GmH Alle Rehte vorehlten. Ds Werk ls Gnzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutshen Urheerreht. Der Erwerer des Werkes ist ereh gt, ds Werk ls Gnzes oder in seinen Teilen für den eigenen Geruh und den Einstz im Unterriht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den gennnten Zwek gestttet, niht jedoh für einen weiteren kommerziellen Geruh, für die Weiterleitung n Dri e oder für die Veröffentlihung im Internet oder in Intrnets. Eine üer den gennnten Zwek hinusgehende Nutzung edrf in jedem Fll der vorherigen shri lihen Zus mmung des Verlges. Die AAP Lehrerfhverlge GmH knn für die Inhlte externer Sites, die Sie mi els eines Links oder sons ger Hinweise erreihen, keine Verntwortung üernehmen. Ferner h et die AAP Lehrerfhverlge GmH niht für direkte oder indirekte Shäden (inkl. entgngener Gewinne), die uf Inform onen zurükgeführt werden können, die uf diesen externen Wesites stehen. Grfik: Mrion El-Khlfwi Stz: Stzpunkt Ursul Ewert GmH Üerreitung: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 3394DA10