Hansjurgen Bausch, Horst Steffen. E lektrotech n i k. Grundlagen. 5. Auflage Teubner. B. G. Teubner Stuttgart Leipzig' Wiesbaden

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1 Hansjurgen Bausch, Horst Steffen E lektrotech n i k Grundlagen 5. Auflage m Teubner B. G. Teubner Stuttgart Leipzig' Wiesbaden

2 Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet Ober < abrufbar. Prof. Dr.-Ing. HansjOrgen Bausch hat in Hannover an der Uni gelehrt. Dr. Horst Steffen unterrichtet in Osterode an der BBS II. 5. Auflage August 2004 Aile Rechte vorbehalten B. G. Teubner Verlag I GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004 Der B. G. Teubner Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. Das Werk einschlieblich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschotzt. Jede Verwertung auberhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere for Vervielfaltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden dorften. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. ISBN DOI / ISBN (ebook)

3 Vorwort Dieses Buch schlie13t die Lucke zwischen der Fachkunde fur Elektroberufe an den Berufsschulen und den mathematisch-physikalischen Grundlagen der Elektrotechnik in der Hochschulliteratur. Es wendet sich damit vor allem an SchUler der Fachschulen Technik und Berufsaufbauschulen wie auch der Fachoberschulen und Fachgymnasien. Aber auch den Studenten der Anfangssemester an Fachhochschulen und Technischen Universitaten wird es als Einstieg in die theoretische Behandlung der Elektrotechnik hilfreich sein. Ohne mathematisches Rustzeug ist eine vertiefte Beschreibung der physikalischen Zusammenhange in der Elektrotechnik nicht moglich. Vorausgesetzt werden jedoch nur Kenntnisse des Gleichungsrechnens, wie sie auch in der Berufsschule vermittelt werden. Weitergehende mathematische und physikalische Kenntnisse (wie z.b. der Umgang mit Produkten von Vektoren oder Beschreibung physikalischer Felder) werden im ersten Abschnitt vorgestellt bzw. aufgefrischt. Von der zentralen Gro13e Energie bzw. ihren Umwandlungen nach dem Energieerhaltungssatz aus werden aile erforderlichen Gleichungen ausfiihrlich abgeleitet. Auch dabei werden nur mathematische Verfahren angewendet, wie sie etwa im Mathematikunterricht der Fachschule Technik vermittelt werden. Die Berechnung von Sinusstromvorgangen in Wechselstromkreisen wird in zwei von einander unabhangigen Abschnitten behandelt: In den Kapiteln 7 und 8 werden nur die trigonometrischen Funktionen zur Beschreibung der Vorgange eingesetzt, urn so die physikalischen Ablliufe unmittelbar darzustellen. 1m Kapitel 9 werden die gleichen Grundschaltungen nocheinmal besprochen. So soli dem Leser auch der Zugang zu dem eleganten, aber abstrakten Kalkiil der komplexen Berechnung von Sinusvorgangen eroffnet werden. In einigen Abschnitten werden Grenzwertbetrachtungen durchgefuhrt, die vor ahem fur SchUler mit Kenntnisseu in der hoheren Mathematik (Differential- und Integralrechnung) von Interesse sein werden. Diese Abschnitte konnen jedoch ohne Schaden fur das Verstandnis des Zusammenhangs uberschlagen werden. Zahlreiche Aufgaben und durchgerechnete Beispiele sohen dem Leser beim Erarbeiten des dargestehten Stoffgebiets helfen. Fur Anregungen zur Verbesserung des Buches sind Verlag und Verfasser dankbar. Osnabruck, Juli 1982 H. Schremser Fur die 5. Auftage gehen Autoren und Verlag davon aus, dass die Grundabsicht des Buchs, ein vertieftes Verstandnis der physikalischen Zusammenhange zu vermitteln, inzwischen als ein durch Erfahrung bewahrtes Konzept gelten kann. Diese Intention wurde daher ohne Einschrankung beibehalten. Dem gema/3 wurden Lehrtext und Aufgaben gegenuber der 4. Auflage wenig geandert. Das Buch folgt der reformierten Rechtschreibung. Eine Ausnahme bildet der Fachworterschatz, der durch die einschlagigen Normen festgelegt ist. Autoren und Verlag hoffen, dass die neue Auflage wie die vorangehenden Anerkennung und Verbrei tung in den Schulen findet. Sie bedanken sich fur zahlreiche Ste11ungnahmen, die zur Verbesserung des Buchs beigetragen haben und bitten weiterhin urn Anregungen und Kritik. Hemmingen, im Friihjahr 2004 H. Bausch

4 Inhaltsverzeich nis Seite 1 Physikalische und mathematische Hilfsmittel 2 Gleichstromkreis Physikalische GroBen 7 Gleichungen zwischen GraBen 8 Das internationale Einheitensystem 9 Rechnen mit GroBen 12 Skalare und Vektoren 13 Rechnen mit Vektoren 15 Bezugssysteme 15 Addition und Subtraktion 16 Multiplikation und Division 18 Physikalische Grundbegriffe 21 Felder physikalischer GroBen 21 Gravitationsfeld 21 Energie im Gravitationsfeld 23 Energieumwandlung im Gravitationsfeld 26 Stabilitat des Energiezustands 27 Grundbegriffe des elektrischen Felds 28 Elektrische Ladung und elektrisches Feld 28 Elektrische Feldstarke und elektrisches Potential 31 Aufbau der Materie 33 Bohrsches Atommodell 33 Periodensystem der Elemente 35 Bindungen zwischen Atomen 36 Metallbindung 36 Ionenbindung 38 Elektronenpaarbindung 39 Halbleiter 41 Grundstromkreis 43 GrundgroBen des elektrischen Stromkreises 43 Energiesatz im Grundstromkreis 44 Verbraucherteil 48 Elektrischer Widerstand (Ohmsches Gesetz) 48 Technische Ausfiihrung von Widerstanden 53 Temperaturabhangigkeit des Widerstands 55 Aufteilung der Leistung im Verbraucher 63 Reihenschaltung von Verbrauchern 64 Parallelschaltung von Verbrauchern 69 Gemischte Schaltungen 73 Dreieck-Stern- und Stern-Dreieck-Umwandlung 78 Energiesatz in Netzwerken 83 Kirchhoffsche Regeln 83 Berechnung einzelner Netzmaschen 86 Berechnung geschlossener Netze 88 Anwendung der Kirchhoffschen Regeln 88 Maschenstromverfahren 91 Erzeugerteil 93 Ersatzspannungsquelle 93 Ersatzstromquelle 97 Leistung und Wirkungsgrad 98 Leistungsanpassung 100 Berechnung von Netzwerken mit der Ersatzspannungsquelle 103 Aufteilung eines geschlossenen Netzwerks 103 4

5 Seite 2 G leichstromkreis Belastete Briickenschaltung 104 Fortsetzung Spannungsquellen in Parallelschaltung Berechnung von Netzwerken nach der Uberiagerungsmethode Elektrisches 3.1 Driftbewegung der Ladungstriiger 109 Stromungsfeld 3.2 Feldgleichung des elektrischen Stromungsfelds Inhomogenes Stromungsfeld Grundbegriffe der Feldtheorie Elektrisches Feld 4.1 Elektrostatisches Quellenfeld Kondensator Kapazitiit und Perrnittivitiit Bauforrnen von Kondensatoren Auf- und Entladen eines Kondensators Schaltungen von Kondensatoren Energie des elektrischen Felds Magnetisches Feld 5.1 Magnetostatisches Feld magnetischer Dipole Stationiires magnetisches Feld Magnetisches Feld des geraden Leiters Magnetisches Feld einer Leiterwindung Magnetisches Feld einer gestreckten Spule Magnetisches Feld einer Kreisringspule FeldgroBen des magnetischen Fe1ds Materie im magnetischen Feld Magnetisches Feld in Eisen Berechnung magnetischer Kreise Ohmsches Gesetz des magnetischen Kreises Reihenschaltung magnetischer Widerstiinde Parallelschaltung magnetischer Widerstiinde Krafte im magnetischen Feld Gestreckter, stromdurchflossener Leiter im magnetischen Feld Bewegte Ladungen im magnetischen Feld Kraft zwischen zwei parallelen Leitern Energie des magnetischen Felds Energie des magnetischen Felds einer Spule Energiedichte des magnetischen Felds Ummagnetisierungsenergie im Eisen Elektromagnetische 6.1 Grundgesetze elektromagnetischer Wechselwirkungen 165 Wechselwirkungen Induktionsgesetz bei mechanischer Bewegung Induktionsgesetz ohne mechanische Bewegung Allgemeines Induktionsgesetz Durchflutungsgesetz und Induktionsgesetz Induktion in elektrischen Maschinen Spannungserzeugung in umlaufenden Maschinen Energieumwandlung im Transformator Energieumwandlungen auf der Primiirseite (Selbstinduktion) Energieumwandlungen auf der Sekundiirseite (Gegeninduktion) Wechselstromkreis 7.1 Stromarten Eigenschaften von SinusgroBen Entstehung einer Sinusspannung Kennwerte Darstellung von Sinusvorgiingen Addition von SinusgroBen 188

6 Seite 7 Wechselstromkreis Bezugspfeilsystem 190 Fortsetzung 7.3 Ideale Wechselstromwiderstande Wirkwiderstand Mittelwerte Ideale Spule, induktiver Blindwiderstand !dealer Kondensator, kapazitiver Blindwiderstand Reihenschaltung idealer Wechselstromwiderstande Ideale Spule und Wirkwiderstand !dealer Kondensator und Wirkwiderstand Ideale Spule, idealer Kondensator und Wirkwiderstand Reihenschwingkreis bei Resonanz (X = 0, XL = Xc) Reihenschwingkreis auberhalb der Resonanz (X = XL - Xc ~ 0) Parallelschaltung idealer Wechselstromwiderstande Ideale Spule und Wirkwiderstand !dealer Kondensator und Wirkwiderstand Ideale Spule, idealer Kondensator und Wirkwiderstand Parallelschwingkreis bei Resonanz (B = Be - BL = 0) Parallelschwingkreis auberhalb der Resonanz (B = Be - B, ~ 0) Reale Wechselstromwiderstande Spulen im Wechselstromkreis Ersatzschaitungen der Spule Reihen- und Parallelschaitungen von Spulen Umrechnen aquivalenter Ersatzschaitungen Kondensatoren im Wechselstromkreis Gemischte Schaltungen realer Wechselstromwiderstande Blindstromkompensation Resonanz in Schwingkreisen Transformator mit Eisenkern Transformator im Leerlauf Transformator im Kurzschluss Transformator bei Belastung Mehrphasiger 8.1 Formen magnetischer Felder 259 Wechselstrom 8.2 Zweiphasensystem Dreiphasensystem Dreieckschaitung von Erzeuger und Verbraucher Symmetrische Belastung Unsymmetrische Belastung Sternschaitung von Erzeuger und Verbraucher Symmetrische Belastung Unsymmetrische Belastung Blindstromkompensation bei Drehstrom Komplexe 9.1 Komplexe Zahlen 282 Berechnung von Definitionen 282 Sinusvorgangen Grundrechnungsarten bei komplexen Zahlen Einfache Ortskurven Komplexe Berechnung von Sinusvorgangen Impedanzen bei komplexer Darstellung der Strome/Spannungen Sinusstrome und -spannungen in Wechselstromschaitungen Leistungsberechnung bei Sinusvorgangen 303 Tabellenanhang 309 Sachwortverzeichnis 316 6