Von Dipl.-Ing. Horst Schremser und Dr.-Ing. Hansjurgen Bausch, Hannover

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1 Elektrotec ik fur achschulen Grundwissen Von Dipl.-Ing. Horst Schremser und Dr.-Ing. Hansjurgen Bausch, Hannover 4., uberarbeitete und erganzte Auflage Mit 359 Bildern und Tabellen, 122 Versuchen und Beispielen sowie 700 Aufgaben B3 B.G.Teubner Stuttgart Leipzig 1998

2 Hinweise auf DIN-Normen in diesem Werk entsprechen dem Stand der Normung bei Abschluss des Manuskriptes. MaJ3gebend sind die jeweils neuesten Ausgaben der NormbHitter des DIN Deutsches Institut fur Normung e. V. im Format A4, die durch die Beuth-Verlag GmbH, Berlin Wien ZUrich zu beziehen sind. - SinngemiiB gilt das gleiche fur aile in diesem Buch angezogenen amtlichen Richtiinien, Bestimmungen, Verordnungen usw. Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Elektrotechnik f"tir Fachschulen. - Stuttgart; Leipzig : Teubner Grundwissen : mit Tabellen, 122 Versuchen und Beispielen sowie 700 Aufgaben / von Horst Schremser und Hansjiirgen Bausch [Hauptbd.]. - 4., iiberarb. und erg. Aufl ISBN ISBN (ebook) DOI / Das Werk einschlieblich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschiitzt. Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fiillen bedarf deshalb der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages B. G. Teubner Stuttgart Leipzig Gesamtherstellung: Passavia Druckservice GmbH, Passau Umschlaggestaltung: Peter Pfitz, Stuttgart

3 Dieses Buch schliebt die Lucke zwischen der Fachkunde fiir Elektroberufe an den Berufsschulen und den mathematisch-physikalischen Grundlagen der Elektrotechnik in der Hochschulliteratur. Es wendet sich damit vor allem an Schiiler der Fachschulen Technik und Berufsaufbauschulen wie auch der Fachoberschulen und Fachgymnasien. Aber auch den Studenten der Anfangssemester an Fachhochschulen und Technischen Universitiiten wird es als Einstieg in die theoretische Behandlung der Elektrotechnik hilfreich sein. Ohne mathematisches Riistzeug ist eine vertiefte Beschreibung der physikalischen Zusammenhange in der Elektrotechnik nicht moglich. Vorausgesetzt werden jedoch nur Kenntnisse des Gleichungsrechnens, wie sie auch in der Berufsschule vermittelt werden. Weitergehende mathematische und physikalische Kenntnisse (wie z.b. der Umgang mit Produkten von Vektoren oder Beschreibung physikalischer Felder) werden im ersten Abschnitt vorgestellt bzw. aufgefrischt. Von der zentralen GroBe Energie bzw. ihren Umwandlungen nach dem Energieerhaltungssatz aus werden aile erforderlichen Gleichungen ausfiihrlich abgeleitet. Auch dabei werden nur mathematische Verfahren angewendet, wie sie etwa im Mathematikunterricht der Fachschule Technik vermittelt werden. Die Berechnung von Sinusstromvorgangen in Wechselstromkreisen wird in zwei von einander unabhangigen Abschnitten behandelt: In den Kapitein 7 und 8 werden nur die trigonometrischen Funktionen zur Beschreibung der Vorgange eingesetzt, urn so die physikalischen Abliiufe unmittelbar darzustellen. 1m Kapitel 9 werden die gleichen Grundschaltungen nocheinmal besprochen. So soli dem Leser auch der Zugang zu dem eleganten, aber abstrakten Kalkiil der komplexen Berechnung von Sinusvorgangen eroffnet werden. In einigen Abschnitten werden Grenzwertbetrachtungen durchgefiihrt, die v6r allem fiir SchUler mit Kenntnisseu in der hoheren Mathematik (Differential- und Integralrechnung) von Interesse sein werden. Diese Abschnitte konnen jedoch ohne Schaden fiir das Verstandnis des Zusammenhangs uberschlagen werden. Zahlreiche Aufgaben und durchgerechnete Beispiele sollen dem Leser beim Erarbeiten des dargestellten Stoffgebiets helfen. Fur Anregungen zur Verbesserung des Buches sind Verlag und Verfasser dankbar. Osnabriick, Juli 1982 H. Schremser Zur 4. Auflage wurde der Lehrtext an vielen Stellen ergiinzt, verbessert oder auf den neusten Stand gebracht. Dieses Werk folgt der reformierten Rechtschreibung. Ausnahmen bilden Texte, bei denen kiinstlerische, philologische und lizenzrechtliche Griinde einer Anderung entgegenstehen. Bearbeiter und Verlag hoff en, dass die neue Auflage wie die vorhergehenden Anerkennung und Verbreitung in den Schulen findet. Sie bedanken sich fur zahlreiche Stellungnahmen, die zur Verbesserung des Buchs beigetragen haben, und bitten weiterhin urn Anregungen und Kritik. Die wichtigste Ausnahme ist der technische Fachworterschatz, der fester gewachsener Bestandteil der Begriffssprache der Mathematik, Physik und Technik ist und der deshalb auch in diesem Lehrbuch erhalten werden musste. Der technische Fachworterschatz wird von der ausschlieblich auf den Allgemeinwortschatz gerichteten Rechtschreibreform nicht beruhrt. Hemmingen, im Friihjahr 1998 H. Bausch

4 Inhaltsverzeichnis Physikalische und mathemat ische Hilfsmittel 2 Gleichstromkreis Seite Physikalische GroBen 7 Gleichungen zwischen GroBen 8 Das internationale Einheitensystem 9 Rechnen mit GroBen 12 Skalare und Vektoren 13 Rechnen mit Vektoren 15 Bezugssysteme 15 Addition und Subtraktion 16 Muitiplikation und Division 18 Physikalische Grundbegriffe 21 Felder physikalischer GrOBen 21 Gravitationsfeld 21 Energie im Gravitationsfeld 23 Energieumwandlung im Gravitationsfeld 26 Stabilitiit des Energiezustands 27 Grundbegriffe des elektrischen Felds 28 Elektrische Ladung und elektrisches Feld 28 Elektrische Feldstiirke und elektrisches Potential 31 Aufbau der Materie 33 Bohrsches Atommodell 33 Periodensystem der Elemente 35 Bindungen zwischen Atomen 36 Metallbindung 36 Ionenbindung 38 Elektronenpaarbindung 39 Halbleiter 41 Grundstromkreis 43 GrundgroBen des elektrischen Stromkreises 43 Energiesatz im Grundstromkreis 44 Verbraucherteil 48 Elektrischer Widerstand (Ohmsches Gesetz) 48 Technische Ausfiihrung von Widerstiinden 53 Temperaturabhiingigkeit des Widerstands 55 Aufteilung der Leistung im Verbraucher 63 Reihenschaltung von Verbrauchern 64 Parallelschaitung von Verbrauchern 69 Gemischte Schaitungen 73 Dreieck-Stern- und Stern-Dreieck-Umwandlung 78 Energiesatz in Netzwerken 83 Kirchhoffsche Regeln 83 Berechnung einzelner Netzmaschen 86 Berechnung geschlossener Netze 88 Anwendung der Kirchhoffschen Regeln 88 Maschenstromverfahren 91 Erzeugerteil 93 Ersatzspannungsquelle 93 Ersatzstromquelle 97 Leistung und Wirkungsgrad 98 Leistungsanpassung 100 Berechnung von Netzwerken mit der Ersatzspannungsquelle 103 Aufteilung eines geschlossenen Netzwerks 103 4

5 Seite 2 Gleichstromkreis BeJastete Briickenschaltung 104 F ortsetzung Spannungsquellen in Parallelschaltung Berechnung von Netzwerken nach der Oberlagerungsmethode Elektrisches 3.1 Driftbewegung der Ladungstriiger 109 Stromungsfeld 3.2 Feldgleichung des elektrischen Stromungsfelds Inhomogenes Stromungsfeld Grundbegriffe der Feldtheorie Elektrisches Feld 4.1 Elektrostatisches Quellenfeld Kondensator Kapazitiit und Permittivitiit Bauformen von Kondensatoren Auf- und Entladen eines Kondensators Schaltungen von Kondensatoren Energie des elektrischen Felds Magnetisches Feld 5.1 Magnetostatisches Feld magnetischer Dipole Stationiires magnetisches Feld Magnetisches Feld des geraden Leiters Magnetisches Feld einer Leiterwindung Magnetisches Feld einer gestreckten Spule Magnetisches Feld einer Kreisringspule FeJdgroBen des magnetischen Felds Materie im magnetischen Feld Magnetisches Feld in Eisen Berechnung magnetischer Kreise Ohmsches Gesetz des magnetischen Kreises Reihenschaltung magnetischer Widerstiinde Parallelschaltung magnetischer Widerstiinde Kriifte im magnetischen Feld Gestreckter, stromdurchflossener Leiter im magnetischen Feld Bewegte Ladungen im magnetischen Feld Kraft zwischen zwei parallelen Leitern Energie des magnetischen Felds Energie des magnetischen Felds einer Spule Energiedichte des magnetischen Felds Ummagnetisierungsenergie im Eisen Elektromagnetische 6.1 Grundgesetze elektromagnetischer Wechselwirkungen 165 Wechselwirkungen Induktionsgesetz bei mechanischer Bewegung Induktionsgesetz ohne mechanische Bewegung Allgemeines Induktionsgesetz Durchflutungsgesetz und Induktionsgesetz Induktion in elektrischen Maschinen Spannungserzeugung in umlaufenden Maschinen Energieumwandlung im Transformator Energieumwandlungen auf der Primiirseite (Selbstinduktion) Energieumwandlungen auf der Sekundiirseite (Gegeninduktion) Wechselstromkreis 7.1 Stromarten Eigenschaften von SinusgroBen Entstehung einer Sinusspannung Kennwerte Darstellung von Sinusvorgiingen Addition von SinusgroBen 188

6 Seite 7 Wechselstromkreis Bezugspfeilsystem 190 F ortsetzung 7.3 Ideale Wechselstromwiderstande Wirkwiderstand Mittelwerte Ideale Spule, induktiver Blindwiderstand Idealer Kondensator, kapazitiver Blindwiderstand ReihenschaItung idealer Wechselstromwiderstande Ideale Spule und Wirkwiderstand Idealer Kondensator und Wirkwiderstand Ideale Spule, idealer Kondensator und Wirkwiderstand Reihenschwingkreis bei Resonanz (X = 0, XL = Xc) Reihenschwingkreis auberhalb der Resonanz (X = XL - Xe.p 0) Parallelschaltung idealer Wechselstromwiderstande Ideale Spule und Wirkwiderstand Idealer Kondensator und Wirkwiderstand Ideale Spule, idealer Kondensator und Wirkwiderstand Parallelschwingkreis bei Resonanz (B = Be - BL = 0) Parallelschwingkreis auberhalb der Resonanz (B = Be - BJ.p 0) Reale Wechselstromwiderstande Spulen im Wechselstromkreis Ersatzschaltungen der Spule Reihen- und Parallelschaltungen von Spulen Umrechnen aquivalenter Ersatzschaltungen Kondensatoren im Wechselstromkreis Gemischte SchaItungen realer Wechselstromwiderstande Blindstromkompensation Resonanz in Schwingkreisen Transformator mit Eisenkern Transformator im Leerlauf Transformator im Kurzschluss Transformator bei Belastung Mehrphasiger 8.1 Formen magnetischer Felder 259 Wechselstrom 8.2 Zweiphasensystem Dreiphasensystem Dreieckschaltung von Erzeuger und Verbraucher Symmetrische Belastung Unsymmetrische Belastung Sternschaltung von Erzeuger und Verbraucher Symmetrische Belastung Unsymmetrische Belastung Blindstromkompensation bei Drehstrom Komplexe 9.1 Komplexe Zahlen 282 Berechnung von Definitionen 282 Sinusvorgangen Grundrechnungsarten bei komplexen Zahlen Einfache Ortskurven Komplexe Berechnung von Sinusvorgangen Impedanzen bei komplexer Darstellung der Striime/Spannungen Sinusstriime und -spannungen in Wechselstromschaltungen Leistungsberechnung bei Sinusvorgangen 303 Tabellenanhang 309 Sachwortverzeichnis 316 6