Die drei Kernpunkte der modernen Portfoliotheorie

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1 Die drei Kernpunkte der modernen Portfoliotheorie

2 1. Der Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite Das Risiko einer Anlage ist die als Varianz oder Standardabweichung gemessene Schwankungsbreite der Erträge um Ihren Erwartungswert. Eine Anlage, deren mögliche Ergebnisse sich in einer engen Bandbreite bewegen, ist demnach als unriskant und eine Anlage, deren Ergebnisse eine große Streuung aufweisen, als riskant einzustufen. Denn je höher die Varianz bzw. Standardabweichung ist, desto höher kann auch der maximale Verlust ausfallen und ums so größer ist - bei gleichem Erwartungswert - die Wahrscheinlichkeit ein schwächeres Ergebnis zu erzielen. Die Frage ist daher immer: Welche Ertragsaussichten sollen mit welchem Risikopotential erkauft werden? Die Antwort darauf ist: oder Bei gegebenem Ertrag ist das geringste Risiko zu präferieren. Bei gegebenem Risiko ist der höchste Ertrag zu präferieren. Das Risiko-/Performance-Diagramm bildet das Verhältnis von Renditeerwartung und Risiko einer Anlage ab. Die Performance ist auf der senkrechten, das Risiko auf der waagrechten Achse der Grafik eingetragen. Das bedeutet: Je weiter links, desto weniger Risiko birgt die Anlage, je weiter oben, desto höher sind die Performance-Chancen. Der Begriff "Performance" beschreibt die Renditechancen, der Begriff "Risiko" die mathematischen Verlustrisiken einer Geldanlage.

3 1. Der Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite Welche Ertragsaussichten würden gern mit welchem Risikopotential erkauft werden? Performanceerwartung sehr attraktiv attraktiv aber risikoreich attraktiv aber chancenarm unattraktiv Risiko

4 1. Der Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite Welche Ertragsaussichten können mit welchem Risikopotential erkauft werden? Performanceerwartung Portfolio 3 Portfolio 1 Die Kurve im Risiko-/ Performance- Diagramm beschreibt mögliche, effiziente Depots. Depots über der Kurve sind nicht realisierbar. Das Depot 3 ist von allen Depots das risikoärmste und im Rendite-Risiko- Verhältnis das attraktivste. Es gibt kein weiteres Depot, dass bei diesem Risiko mehr Performancechancen bietet oder umgekehrt kein Depot, was bei gleicher Performance weniger Risiko aufweist. Jedes realisierbare Depot mit höherer Renditeerwartung hat zwingend ein größeres Risiko. Portfolio 2 Risiko

5 2. Diversifikation Diversifikation, das heißt die Streuung des Vermögens auf verschiedene Anlageklassen und Wertpapiere führt zu einer Senkung des Gesamtrisikos in einem Depot. Die Diversifikation des Depots richtet sich nach der Risikoeinstellung. Je nach Gewichtung der Anlageklassen und Wertpapiere ändern sich Risiko und Performance des Depots. Für eine optimale Diversifikation werden Anlageklassen und Wertpapiere mit unterschiedlichen Risiken so miteinander kombiniert, dass das Depot bei möglichst geringem Risiko eine möglichst hohe Rendite erzielt. Das Risiko eines Gesamtportfolios ist maximal genauso hoch wie das entsprechend gewichtete durchschnittliche Risiko der einzelnen Portfoliobestandteile. In fast jedem Fall ist es geringer. Denn die Korrelation der einzelnen Anlagen in einem Depot bestimmt das reale Ausmaß der möglichen Risikoreduzierung. Eine optimale Diversifikation wird über eine möglichst geringe Korrelation der einzelnen Wertpapiere und Anlagen in einem Portfolio erreicht. Anlagen, die allein betrachtet, riskant sind, können im Rahmen eines Portfolios dessen Gesamtrisiko senken, vorausgesetzt sie haben eine ausreichend niedrige Korrelation mit den übrigen Portfoliobestandteilen. Umgekehrt kann bei Einzelanlagen, die allein betrachtet, vermeintlich unriskant sind, über gezielte Diversifikation das Risiko bei gleichen Erträgen weiter gesenkt oder bei gleichem Risiko der Ertrag im Depot erhöht werden.

6 3. Risikostreuung und Korrelation Das Gesamtrisiko eines Depots entspricht zumeist nicht dem durchschnittlichen Risiko der im Depot enthaltenen Wertpapiere, da sich Einzelrisiken von Anlagen aufgrund ihrer Korrelation zueinander zum Teil gegenseitig kompensieren. Nach den Grundsätzen der Asset Allocation werden über das Risikomanagement für ein Depot verschiedene Anlageklassen und Anlageformen mit unterschiedlichen Risiken ausgewählt. Eine Risikosenkung durch Risikostreuung kann aber nur erreicht werden, wenn sich die einzelnen Anlagen möglichst unabhängig voneinander entwickeln. Das statistische Maß für die gegenseitige Abhängigkeit von Anlagen ist die Korrelation. Sie wird durch den Korrelationskoeffizienten gemessen. Der Korrelationskoeffizient kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen. Korrelation = +1 Das Portfolio ist aus verschiedenen Wertpapieren zusammengesetzt ist, die sich aber alle gleich verhalten. Zum Beispiel: Situation X tritt ein und alle Depotwerte steigen oder alle Depotwerte fallen. Korrelation = -1 Das Portfolio ist aus verschiedenen Wertpapieren zusammengesetzt, die sich gegenläufig entwickeln. Zum Beispiel: Situation X tritt ein und die Hälfte der Depotwerte steigt, die andere Hälfte fällt. Korrelation = 0 Die verschiedenen Wertpapiere entwickeln sich weder vollständig gleich noch vollständig gegenläufig, sondern voneinander unabhängig.