Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen

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1 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 1 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Autoren : Fachgebiet Bauphysik / Technische Gebäudeausrüstung / Baulicher Brandschutz der 1 Einleitung Die Gesamtheit der Gebäude in Deutschland stellt den größten Anteil des Volksvermögens dar. Diese Werte zu erhalten, Schäden im Gebäudebestand zu vermeiden bzw. aufgetretene Schäden zu beseitigen ist eine notwendige und herausfordernde Aufgabe, die eine klare Analyse voraussetzt. Messungen und Qualitätsprüfungen sind hierzu erforderlich. Auch der Betrieb von Gebäuden, also ihre bestimmungsgemäße Nutzung ist mit Aufwand und Kosten verbunden. Ein großer Teil der Betriebskosten muß für Energie, im wesentlichen für Raumwärme aufgewandt werden. Auch hier ist als Ansatz für Senkungen zunächst eine Analyse des Ist-Zustandes erforderlich um hieraus Handlungsmöglichkeiten ableiten zu können. Für eine sachgerechte Analyse sind Messungen notwendig. Für beide Anwendungsbereiche stellt die Infrarotthermographie eine hervorragende Meßmöglichkeit dar, die insbesondere zur qualitativen Analyse sehr gut geeignet ist. 2 Wärmebrücken Ein besonderer Schwerpunkt im Bauwesen, sowohl bei der Schadens- als auch bei der energetischen Analyse ist die Untersuchung von Wärmebrücken, die durch die Thermographie deutlich erleichtert wird. Wärmebrücken stellen eine örtlich begrenzte Stelle in einer Konstruktion dar, durch die ein größerer Wärmefluß als in den angrenzenden Bereichen stattfindet. Die Folge ist dann eine Erniedrigung der inneren Oberflächentemperatur. (vgl. Abb. 1)

2 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 2 Abb. 1: geometrische Wärmebrücke - Ecke und Temperaturverlauf im ungestörten Wandfeld Man unterscheidet hierbei: geometrische konstruktive materialbedingte massestrombedingte und umgebungsbedingte Wärmbrücken. 3 Grundbegriffe der Bauthermographie Die Bauthermographie kann angewandt werden zur Untersuchung von: Gebäuden (Wohngebäude, Zweckbauten) sowie von Ingenieurbauten (Brücken, Dämme)

3 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 3 Der Schwerpunkt liegt allerdings eindeutig auf der Untersuchung von Gebäuden, wobei sich die Thermographie an die unterschiedlichen Fachgebiete richtet, wie: Bauphysik Baukonstruktion Technische Gebäudeausrüstung (TGA) und Denkmalpflege. Die Infrarot-Thermographie wird dabei zur Bestandsuntersuchung, Ausführungskontrolle, Schadensanalyse, Sondermessung und zur Quantitativen Thermographie eingesetzt. 4 Funktionsprinzip der Infrarotthermographie Jeder Körper, dessen Temperatur über dem absoluten Nullpunkt (-273 C) liegt, strahlt Wärme in Form von Wärmestrahlung ab. Diese Wärmestrahlung hängt sehr stark von der Temperatur dieses Körper ab (genauer: Die Strahlung steigt mit der vierten Potenz der absoluten Temperatur, also: Strahlung ~ T 4 ). Diese Strahlung kann mit geeigneten Detektoren erfaßt und gemessen werden, ähnlich wie z.b. mittels einer Solarzelle die Intensität des sichtbaren Sonnenlichtes gemessen werden kann. Bei Infrarot-Kameras wird nun mit einer geeigneten Abtastvorrichtung die von Körpern ausgesandte Wärmestrahlung punktweise erfaßt und abgerastert (= scannen) und auf einen Detektor gelenkt, der ein entsprechendes elektrisches Signal auslöst (vgl. Abb. 2). Mit diesem Signal wird dann auf einem Bildschirm ein entsprechendes Farb- oder Grautonbild erzeugt, das die empfangene Strahlung flächenhaft widerspiegelt (Eindetektorsystem). Dieses Wärmebild, das die Temperaturverteilung auf der Oberfläche des beobachteten Körpers widerspiegelt, nennt man Thermogramm.

4 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 4 Abb. 2: schematischer Aufbau einer IR-Kamera (Flir) In der Regel muß dieser Detektor gekühlt werden (z.b. mit flüssiger Stickstoff mit -196 C) um ein gutes Signal zu liefern. Ebenfalls ist eine aufwendige und schnelle Elektronik mit zugehöriger Bildverarbeitungssoftware notwendig, um auswertbare thermische Bilder mit hohem Informationsgehalt zu erzielen. Seit einigen Jahren sind auch Infrarotkameras auf dem Markt, die nicht mit einem einzelnen Detektor und einer aufwendigen Scanvorrichtung arbeiten, sondern die mit einer auf einem integrierten Schaltkreis aufgebrachten Matrix von Detektoren ausgestattet sind. Diese Matrix besteht z.b. aus 256 x 256 = Detektoren und somit besteht das Bild auf dem Monitor aus einer entsprechenden Anzahl von Bildpunkten. Mit solchen Kameras können sehr schnell ablaufende Vorgänge beobachtet werden. Sie sind jedoch für den im Bauwesen interessierenden Temperaturbereich (noch) nicht allzu genau. Deshalb werden hier hauptsächlich die scannenden Systeme eingesetzt. Neben der Temperatur spielt aber auch noch die Oberflächenbeschaffenheit des Körpers, dessen Temperatur man erfassen und messen will, eine Rolle. Dies drückt sich in der physikalischen Größe des Emissionsgrades ε aus, der bei einem idealisierten Körper, einem sogenannten schwarzen Strahler genau den Wert Eins hat. Bei realen Körpern, liegt dieser Wert meistens bei etwa 0,85 bis 0,95, also nur

5 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 5 unwesentlich unter 1. Lediglich bei Metallen mit blanker Oberfläche ist dieser Wert sehr klein. Solche Oberflächen (z.b. Aluminium, Edelstahl o.ä.) können dann thermographisch nicht mit ausreichender Genauigkeit betrachtet werden, da dann Störeinflüsse durch reflektierte Strahlung eine zu große Bedeutung erreichen. 5 Randbedingungen der Bauthermographie In der Regel erfolgt eine Thermographie der Gebäudehülle, wenn ein Wärmestrom von innen nach außen fließt, also in der kalten Jahreszeit. Die Temperaturdifferenz sollte mindestens 10 K betragen. Dann stellen sich detektierbare Temperaturunterschiede auf der Oberfläche der Bauteile ein, die thermographisch erfaßt werden können. Eine Ausnahme stellt die Fachwerkthermographie dar. Sie kann sehr gut im Sommer durchgeführt werden. Die Thermographie kann grundsätzlich von außen (Außenthermographie) und von innen (Innenthermographie) erfolgen. Vorteilhaft ist bei der Außenthermographie, daß sich schnell große Flächen untersuchen lassen. Ein Beispiel für eine Außenthermographie zeigt die Abb. 3 mit dem Thermogramm eines Einfamilienhauses aus der Gründerzeit. Abb. 3: Thermogramm eines Einfamilienhauses

6 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 6 Nachteilig bei der Außenthermographie ist allerdings, daß sich auf der Außenseite, wegen des im Vergleich zu innen geringeren Wärmeübergangswiderstandes, nur geringere Temperaturdifferenzen ausbilden. Dieser Sachverhalt ist in der Abb. 4 für zwei Wandaufbauten mit unterschiedlichen k-werten graphisch dargestellt. Während außen nur eine Temperaturdifferenz von 1,2 K auftritt beträgt die Temperaturdifferenz innen 4,3 K. Abb. 4: Temperturverläufe zweier Wände mit unterschiedlichem k-wert Mit der Innenthermographie kann somit prinzipiell genauer gemessen werden. Dafür ist der Zeitaufwand für die Untersuchung einzelner Räume, Entfernen von Möbeln usw. allerdings deutlich höher. Es ist deshalb in der Regel empfehlenswert, zunächst eine Außenthermographie durchzuführen, um sich einen Überblick zu verschaffen und dann mit einer Innenthermographie Details genauer zu untersuchen. Bei hinterlüfteten Bauteilen, wie einer zweischaligen hinterlüfteten Außenwand, wie sie in Norddeutschland besonders häufig zu finden ist, ist eine Außenthermographie unergiebig. Man kann dann nur von einer Innenthermographie Erkenntnisse erwarten. An die Durchführung der Thermographie werden weitere Anforderungen gestellt. Diese sind detailliert in der Richtlinie Bauthermographie aufgeführt. So soll bei starkem Regen bzw. durchfeuchteter Fassade nicht thermographiert werden, ebenso nicht bei starkem Wind. Um einen hohen thermischen Kontrast zu erzielen, soll das Gebäude gleichmäßig

7 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 7 (Innentüren auf) und möglichst hoch erwärmt werdenund zwar etwa 12 bis 24 Stunden vor der Messung, abhängig davon, ob leichte oder schwere Bauweise vorliegt. Die Thermographie, insbesondere die Außenthermographie soll bei Dunkelheit durchgeführt werden, um Störeffekte durch Sonneneinstrahlung zu verhindern. Prinzipiell können kurzwellige und langwellige Infrarotkameras verwendet werden, doch weisen langwellige Systeme deutliche Vorteile auf. In der Baupraxis liegt der zu untersuchende Temperaturbereich typischerweise zwischen 10 C (Außenwand, im Winter) und etwa +100 C (Heizkessel). In diesem Temperaturbereich beträgt die thermische Auflösung der heute auf dem Markt befindlichen Infrarotkameras bis zu 0,1 K oder sogar besser, was für die allermeisten Anwendungsfälle mehr als ausreichend ist. Ein prinzipielles Problem stellt bei der Temperaturbestimmung mittels Infrarotstrahlung, wie bereits erwähnt, der meist nicht genau bekannte Emissionsgrad ε der Oberfläche des Infrarotstrahlers dar. Deswegen können Absoluttemperaturen in der Praxis nicht allzu genau bestimmt werden, wohl aber Temperaturdifferenzen, auf die es in der Regel aber auch im wesentlichen ankommt. 6 Bauthermographen Angestoßen durch die Veröffentlichung einer kompletten Ausgabe der Fachzeitschrift Applied Optics in den USA im Jahr 1968, die nur der Infrarottechnik gewidmet war und eine Fülle von Anwendungsbeispielen aus dem Bereich der Thermographie enthielt, setzte alsbald eine verstärkte Anwendung der Thermographie ein, zunächst in USA, später aber auch in Deutschland. Der erste selbständige Thermograph in Deutschland war Ende der Siebziger Jahre ein Architekt und Bauingenieur, der in Norddeutschland als Bausachverständiger tätig war und als Hilfsmittel und Meßgerät auch ein Infrarotkamerasystem einsetzte. Wegen der relativ hohen Anschaffungskosten sind Thermographiesysteme bei allgemeinen Sachverständigenbüros (Bausachverständige) direkt nicht allzusehr verbreitet; viele Sachverständige stützen sich bei erforderlichen Messungen deshalb auf die Mitwirkung von Sonderfachleuten aus Thermographiebüros, die als spezialisierte Meßdienstleister auf den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten der

8 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 8 Infrarotthermographie tätig sind. Im folgenden sollen einige wichtige Anwendungsbeispiel aus dem Gebiet der Bauthermographie vorgestellt werden. 7 Anwendungsbeispiele der Bauthermographie 7.1 Wärmelecks In der Gebäudehülle treten oftmals Schwachstellen auf, welche als Wärmelecks bezeichnet werden. Diese sind zum Teil unvermeidbare Wärmebrücken, zum Teil jedoch auch schlecht geplante oder ausgeführte Details. Einige typische werden hier etwas näher dargestellt. Großfläche Wärmelecks treten da auf, wo beispielsweise unterschiedliche Wandmaterialien verwendet werden. Abb. 5 zeigt die Fassade eines Mehrfamilienhauses, bei welchem der Kellerbereich aus Steinen mit hoher Wärmeleitfähigkeit gegenüber den anderen Wänden errichtet wurde. Es sind deutlich die hier auftretenden höheren Temperaturen zu erkennen was hier gleich zu setzen ist mit höheren Wärmeverlusten. Abb. 5: Thermogramm der Fassade eines Mehrfamilienhauses

9 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 9 Eine weitere oft problematische Anschlußstelle ist die Bodenplatte. Abb. 6 zeigt den Anschlußbereich der Bodenplatte zur Außenwand eines neuen Gebäudes. Durch ungeschickte Konstruktion war hier die Dämmebene unterbrochen. Es ist sehr deutlich die erhöhte Temperatur zu sehen, welche auch hohe Wärmeverluste darstellt. Abb. 6: Thermogramm Anschlußbereich Bodenplatte zur Außenwand Ein weiteres Beispiel für Wärmelecks ist die Einbindung der Geschoßdecken in die Außenwände (Abb. 7). Hier handelt es sich um eine typische geometrische Wärmebrücke, welche durch entsprechende Anbringung von Wärmedämmung im Außenbereich vermieden werden kann. Abb. 7: Thermogramm der Giebelseite eines Mehrfamilienwohngebäudes

10 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 10 Das letzte Beispiel, welches hier als Wärmebrücke und damit als Wärmeleck gezeigt werden soll, ist der Anschluß einer Balkonplatte (Abb. 8). Wird diese einfach als Verlängerung der Geschoßdecke ausgeführt, so treten hier große Wärmeströme auf. Abb. 8: Thermogramm Anschluß Balkonplatte 7.2 Anwendungsbeispiel Tauwasserbildung und Schimmelpilz Eine häufig bei Rechtsstreitigkeiten in Mietwohngebäuden auftauchende Frage ist die Ursache von Feuchtigkeit und Schimmelpilzbildung auf der inneren Oberfläche von Außenwänden. Bei der Ortsbesichtigung kann der Sachverständige durch das vorliegende Schadensbild klären, daß z.b. oberflächliche Tauwasserbildung vorliegt, hervorgerufen durch die Wirkung der geometrischen Wärmebrücke in einem Inneneckbereich. Das Thermogramm in Abb. 9 gibt einen solchen Sachverhalt wider. Der Isothermenverlauf gleicht oft auch direkt dem Schadensbild, wie z.b. der Verfärbung durch Schimmelpilzbildung. Auffällig sind bei diesem Mauerwerk aus den Sechziger Jahren, daß sich die einzelnen Steine abzeichnen. Die eigentliche Ursache für die Feuchteschäden, nämlich unzureichende Dämmeigenschaften der Wände oder falsches Nutzerverhalten, wie unzureichendes Heizen oder Lüften, ist damit aber noch nicht geklärt.

11 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 11 Abb. 9: Thermogramm einer Innenecke Mit der Thermographie alleine, wie prinzipiell mit einer Temperaturmessung, können keine Rückschlüsse auf den hier relevanten Wärmedurchlaßwiderstand 1/Λ geschlossen werden. Der Sachverständige kann jedoch zunächst feststellen, daß das hier vorgefundene Mauerwerk einen homogenen Aufbau aufweist und daß es sich nicht um Mischmauerwerk handelt. Dies ist von entscheidender Bedeutung für die sichere Positionierung einer repräsentativen Probeentnahme, um aufgrund dieser Materialbestimmung und der Wandstärke den Wärmedurchlaßwiderstand rechnerisch ermitteln zu können. Damit kann dann ein Vergleich mit den Forderungen der DIN 4108 /1/ durchgeführt und festgestellt werden, ob ein Baumangel vorliegt oder nicht. Steht keine Thermographie zur Verfügung, müßte eigentlich die Probeentnahme an einer Vielzahl von Stellen erfolgen, um sicher zu sein, daß repräsentativ untersucht wurde. Unter bestimmten Voraussetzungen kann, bei hinreichend stationären Temperaturverhältnissen, mit Hilfe eines Wärmestrommessers der Wärmedurchgangskoeffizient k eines Bauteils annähernd bestimmt werden. Bei einem nichttransparenten Bauteil kann mit Hilfe der Thermographie ein geeigneter Ort für die Plazierung des in der Regel ja nur wenige Quadratzentimeter großen Meßsensors ausgewählt werden. Ansonsten müßte eine große Anzahl von Messungen an unterschiedlichen Stellen durchgeführt werden (Mittelwertbildung), um eine sichere Aussage zu gewinnen.

12 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 12 Andererseits können mit der Thermographie auch direkt konkrete Fehlstellen nachgewiesen werden, wie das Thermogramm in Abb. 10 zeigt. Abb. 10: Falscher Stein in einer Außenwand In einem wenige Jahre alten Gebäude konnte in einer im Obergeschoß liegenden Wohnung ein einzelner, falsch eingemauerter, unzureichend dämmender Stein als Ursache für einen Tauwasserschaden im Bereich einer sonst ausreichend dämmenden Wand aus Leichthochloch-Ziegeln entdeckt werden. Über einen Vergleich der Oberflächentemperaturen des auffälligen Bereiches mit der ungestörten Umgebung können, wenn die thermischen Eigenschaften des ungestörten Wandbereiches bekannt sind und da ja jeweils näherungsweise gleiche Wärmeübergangswiderstände sowie Lufttemperaturen vorliegen, dann auch quantitative Abschätzungen vorgenommen werden. In einem anderen Fall war das Dach einer hohen Werkhalle aus gedämmten Trapezblechelementen gefertigt. Bald nach der Fertigstellung traten Feuchtigkeitsprobleme auf, es tropfte vom Dach in die Halle. Der zunächst bestehende Verdacht, daß aufgrund von Undichtigkeiten Wasser von außen eindringen könnte,

13 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 13 wurde durch Beregnungsversuche nicht bestätigt. Daraufhin wurde eine thermographische Untersuchung durchgeführt. Abb. 11 zeigt ein Thermogramm des Daches von der Innenseite aus. Eine Vielzahl von Punkten mit reduzierter Temperatur sind zu erkennen. Es wurden hier offenbar ungeeignete Befestigungselemente ohne jegliche thermische Entkopplung verwendet, so daß dadurch Wärmebrücken erzeugt wurden. Abb. 11: Thermogramm eines Hallendaches 7.3 Anwendungsbeispiel aufsteigender Feuchte Oft hat der Sachverständige nicht nur die Ursache, sondern auch den Umfang von Schäden zu ermitteln. In einem Thermogramm kann sich z.b. das Ausmaß der Durchfeuchtung einer an Erdreich grenzenden Wand zeigen. Bedingt durch die von außen eindringende Feuchte ändert sich in diesem Bereich das Wärmeleitvermögen des Wandmaterials drastisch und überlagert dort teilweise noch den Effekt der Wärmebrücke im Winkelbereich zwischen aufgehender Wand und Fußboden.

14 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite Anwendungsbeispiel Fachwerkfreilegung Die Außenthermographie im Sommer, nachdem die Gebäudehülle tagsüber durch Sonneneinstrahlung aufgeheizt wurde, macht die Konstruktion von Fachwerk sichtbar. Hierbei wird das unterschiedliche Wärmespeichervermögen von Fachwerk und Ausfachung ausgenutzt, was bei der Abkühlung zu Temperaturdifferenzen führt. Abb. 12 zeigt das - noch unter Putz liegende - Fachwerk eines Anwesens aus dem Mittelalter, sichtbar gemacht mit der Thermographie. Abb. 12: Thermogramm eines verputzten Fachwerks Analog können so z.b. auch zugemauerte Fenster oder Türen entdeckt werden Dies ist ebenfalls ein typisches Anwendungsgebiet in der Denkmalpflege.

15 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite Anwendungsbeispiel Schallschutz Auch akustische Effekte können unter Umständen indirekt festgestellt werden. So wurde bei Reihenhäusern, bei denen es Schallschutzprobleme gab, ein Haus stark beheizt, aber das angrenzende Nachbarhaus nicht, um so ein ausreichendes Temperaturgefälle zu erzeugen. Dann konnte durch Thermographie der Gebäudetrennwand festgestellt werden, daß offenbar beim Mauern Mörtelbatzen größeren Ausmaßes in die Trennfuge geraten waren und jetzt Schallbrücken bildeten. Der Nachweis gelang über die Tatsache, daß diese Schallbrücken im vorliegenden Fall zu Wärmebrücken umfunktioniert wurden. 7.6 Anwendungsbeispiel Luftleckagen Besonders in älteren Gebäuden sind oft durch Undichtigkeiten an Fenstern und Türen große Luftleckagen vorhanden. In diesen Bereichen kommt es dadurch zu erhöhten Lüftungswärmeverlusten und Zugerscheinungen. Im Winter können diese durch die eindringende kalte Außenluft kälteren Bereiche mit Hilfe der Thermographie sichtbar gemacht werden. Abb. 13 zeigt den unteren Bereich einer Wohnungseingangstür in einem Mehrfamilienhaus. Abb. 13: Thermogramm einer Wohnungseingangstür

16 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 16 Neue Gebäude, die den Anforderungen eines Niedrigenergiehauses genügen sollen, sollten nach ihrer Fertigstellung besonders sorgfältig auf Luftdichtheit untersucht werden, um die Lüftungswärmeverluste gering zu halten. Als Methode der Wahl bietet sich der Blower-Door -Test an, bei dem über ein Gebläse eine Druckdifferenz zwischen dem Luftdruck im Gebäude und dem äußeren Luftdruck aufgebaut wird. Hat der Sachverständige nun bei einer Bauabnahme festgestellt, daß offenbar unzulässig große Luftleckagen vorhanden sind, müssen diese zwecks Nachbesserung lokalisiert werden. Dafür kann sinnvollerweise die Thermographie eingesetzt werden. Man erzeugt mit der Blower-Door im Gebäude einen Unterdruck und die dann von außen nachströmende kühlere Außenluft kann thermographisch dadurch nachgewiesen werden, daß man nun besonders abgekühlte Bauteile, z. B. Fensterrahmen, detektiert. Auf die Blower-Door-Technik wurde bereits in einer früheren Ausgabe der BDB Landesnachrichten /2/ genauer eingegangen. 7.7 Anwendungsbeispiel Heiztechnik Auch in der Heiztechnik kann die Thermographie für den Sachverständigen quantitative Ergebnisse liefern. Bei einem Neubau mit Fußbodenheizung wurden einige Räume nicht ausreichend warm. Die Fußbodenheizung in einem solchen Raum wurde deswegen in der Aufheizphase thermographiert. Man thermographiert hier zweckmäßigerweise nicht im stationären Betriebszustand, weil dann durch die bei der Fußbodenheizung ja gerade gewollte Verschmierung der Oberflächentemperaturen, z.b. über eingebrachte Wärmeleitbleche, eine genaue Lokalisierung der einzelnen Heizschlangen nicht mehr möglich ist. So aber kann über die Thermographie die Verlegeweise, die Dichte und die Länge der Leitung(en) nachträglich und zerstörungsfrei ermittelt werden (Abb. 14). Im Vergleich mit einer Wärmebedarfsberechnung nach DIN 4701 /3/ kann dann festgestellt werden, ob gegebenenfalls ein Mangel vorliegt.

17 Einsatz der Infrarot-Thermographie im Bauwesen Seite 17 Abb. 14: Thermogramm einer Fußbodenheizung während der Aufheizphase Auch eine Überprüfung und Feststellung der Leitungsverlegung, um bei eventuellen Bohrungen die Leitungen nicht zu beschädigen, ist möglich. Dies kann beispielsweise beim nachträglichen Einbau von Zwischenwänden sinnvoll sein. 8 Literaturverzeichnis /1/ DIN : Wärmeschutz im Hochbau, Teil 2 : Wärmedämmung und Wärmespeicherung; Anforderungen und Hinweise für Planung und Ausführung, Berlin 1981 /2/ Heinrich, H./ Dahlem, K,-H.: Leckageortung bei der Luftdichtheitsmessungen mit der Blower Door, BDB Landesnachrichten, 3/98, S /3/ DIN 4701: DIN 4701 Teil 1 und 2, Regeln für die Berechnung des Wärmebedarfs von Gebäuden, Ausgabe März 1983, Beuth-Verlag, Berlin