Die optimale Ausgestaltung von Krankenversicherungsverträgen

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1 Kapitel 8 Die optimale Ausgestaltung von Krankenversicherungsverträgen Um die Kosten zu senken wurden in Deutschland in den vergangenen Jahren verstärkt zu einer Selbstbeteiligung etwa bei Arzneimitteln übergegangen. In diesem Kapitel werden die Wirkungen von Selbstbeteiligung im Rahmen eines Versicherungsmodells theoretisch untersucht. Im ersten Abschnitt wird das Grundmodell eingeführt, welches im Vergleich zum Versicherungsmodell des zweiten Kapitels einige Veränderungen aufweist. Die Gesundheit wirkt sich nun nämlich direkt auf das Nutzenniveau der Versicherten aus. Bevor im zweiten Abschnitt dieses Grundmodell erweitert wird, um die Nachfrage nach medizinischen Leistungen explizit zu erfassen, zeigt zunächst ein sehr kritischer Beitrag, wie umstritten dieser ökonomische Ansatz überhaupt ist. Im dritten Abschnitt werden im erweiterten Modell verschiedene Risikotypen berücksichtigt um die Allokations- und Verteilungswirkungen unterschiedlicher Krankenversicherungssysteme zu vergleichen. 8.1 Das Grundmodell der privaten Krankenversicherung Um die Nutzenwirkung von Krankheiten modellmäßig zu erfassen unterstellen wir im folgenden unterschiedliche Nutzenfunktionen bei Gesundheit und bei Krankheit. Im gesunden Zustand zeigt die Nutzenfunktion (8.1) u = u(y) mit u (y) > 0, u (y) < 0 den Zusammenhang zwischen Einkommen y und individueller Wohlfahrt u, während bei Krankheit die Nutzenfunktion (8.2) u = v(y) mit v (y) > 0, v (y) < 0 unterstellt wird. Mit dieser Formulierung wird die Vorstellung formalisiert, dass dasselbe Einkommen y im Krankheitsfall einen anderen Nutzen stiftet, als bei voller Gesundheit. Dabei kann sowohl (8.3a) u(y) > v(y) und damit u (y) > v (y) als auch (8.3b) u(y) < v(y) und damit u (y) < v (y) gelten. Im Falle (8.3a) stiftet ein vorgegebenes Einkommen y bei Krankheit einen geringeren Nutzen als bei Gesundheit. Zu denken wäre hier etwa an verschiedene kostenintensive 91

2 Hobbys, welche man im Krankheitsfall nicht mehr pflegen kann. Mit demselben Einkommen y kann man damit im Krankheitsfall weniger anfangen als bei Gesundheit. Den umgekehrten Fall (8.3b), der vielleicht sogar empirisch häufiger auftritt, könnte man damit begründen, dass im Krankheitsfall erst bestimmte zusätzliche Bedürfnisse entstehen, welche das Leben verteuern (z.b. behindertengerechte Wohnung etc.). Im Krankheitsfall zieht man daher aus einem vorgegebene Einkommen einen höheren Nutzen als bei Gesundheit. Wir nehmen wieder an, dass der Haushalt die Krankheitswahrscheinlichkeiten p kennt und entsprechend die Erwartungsnutzenfunktion (8.4) E[U(y)] = (1 p)u(y g ) + pv(y k ) maximiert. Sein Einkommen bei Gesundheit und Krankheit lautet dann (8.5) (8.6) y g = y P (s) y k = y P (s) M + (1 s)m = y P (s) sm wobei s den Selbstbeteiligungssatz an den Krankheitskosten M bezeichnet. Bei s < 0 erhält der Haushalt neben den Krankheitskosten noch zusätzlich Schmerzensgeld, s = 0 bezeichnet nun eine Vollversicherung, s > 0 eine Teilversicherung und s = 1 den Fall ohne Versicherung. Wir definieren ganz allgemein die Versicherungsprämie (8.7) P (s) = C 0 + (1 + µ)p(1 s)m, bei der C 0 die fixen Kosten eines Vertragsabschlusses misst und µ die variablen Kosten (etwa für Provisionen von Versicherungsvertretern). Wie bisher ist die Prämie fair wenn sie mit dem Erwartungswert der Versicherungsleistung p(1 s)m übereinstimmt, d.h. wenn C 0 = µ = 0 gilt. Eine marginale Erhöhung des Selbstbeteiligungssatzes s verbilligt die Prämie (8.8) P (s) = (1 + µ)pm. Künftig bezeichnen wir eine Prämie als marginal fair wenn µ = 0 gilt. Welchen Selbstbeteiligungsanteil s wird der Haushalt nun wählen? Die Antwort liefert die Maximierung des Erwartungsnutzens (8.4) durch geeignete Wahl von s unter Berücksichtigung von (8.5) und (8.6). Als Optimalitätsbedingung erhalten wir (nach Umformung) (8.9) pv (y k )( M) = P (s) [ (1 p)u (y g ) + pv (y k ) ] = P (s)e[u (y)]. Dieser Ausdruck lässt sich (wie immer) einfach interpretieren. Nehmen wir an, die Selbstbeteiligung wird marginal erhöht. Dann zahlt man einerseits eine niedrigere Prämie und hat gleichzeitig höhere marginale Kosten im Krankheitsfall. Die linke Seite von (8.9) gibt nun den erwarteten Nutzenverlust an, der sich durch die marginal höhere Selbstbeteiligung im Krankheitsfall einstellt. Die rechte Seite dagegen zeigt den erwarteten Nutzengewinn aufgrund der marginalen Prämiensenkung. Im Optimum müssen beide natürlich übereinstimmen (klar?). 92

3 Gleichung (8.9) liefert nun einige wichtige Erkenntnisse für den optimalen Krankenversicherungsschutz bei gesundheitsabhängiger Nutzenfunktion. Unterstellen wir zunächst, dass die Versicherung marginal fair (also µ = 0) ist, dann erhalten wir nach Umformung (8.10) u (y g ) = v (y k ). Der Selbstbeteiligungsanteil wird also genau so gewählt, dass der Grenznutzen des Einkommens in beiden Gesundheitszuständen angeglichen wird. Da nun jedoch die Nutzenfunktionen verschieden sind, ist das verfügbare Einkommen nicht mehr identisch (also y g y k ). Wir müssen nun wieder die beiden Fälle (8.3) unterscheiden: a) u (y) > v (y) => y g = y P > y k = y P s M => s > 0 b) u (y) < v (y) => y g < y k => s < 0 Im Falle a) wird der Haushalt eine positive Selbstbeteiligung wählen, weil er im Krankheitsfall aus seinem Einkommen einen niedrigeren Grenznutzen zieht. Im Falle b) ist es für ihn optimal eine Versicherung abzuschliessen, bei der er im Krankheitsfall nicht nur die Kosten der Krankheit erhält, sondern noch zusätzlich Schmerzensgeld. Unterstellen wir nun den Fall einer nicht marginal fairen Versicherung (also µ > 0), so erkennt man sofort dass (8.9) nur dann erfüllt ist, wenn pmv (y k ) = (1 + µ)pm[(1 p)u (y g ) + pv (y k )] v (y k ) > (1 p)u (y g ) + pv (y k ) v (y k ) > u (y g ) gilt. Im Vergleich zur marginal fairen Versicherung (u (y g ) = v (y k )) wird man jetzt auf jeden Fall eine höhere Selbstbeteiligung nachfragen. Im Falle u(y) < v(y) könnte dies auch mit einer Vollversicherung (d.h. s =0) kompatibel sein. Das Ergebnis passt insofern mit unserer Intuition zusammen, da wir auch schon im zweiten Kapitel festgestellt hatten, dass bei einer zu hohen Prämie ein Teilversicherungsvertrag nachgefragt wird. Welche Rolle spielt aber nun der Fixkostenparamteter C 0 für die Versicherungswahl? Offensichtlich hat er auf die Höhe der optimalen Selbstbeteiligung s keinen Einfluss. Allerdings kann es natürlich sein, dass ein hoher Fixkostenanteil eine Versicherung selbst bei s so sehr verteuert, dass sie sich nicht mehr lohnt. Deshalb muss bei C 0 > 0 zusätzlich geprüft werden, ob die Bedingung (1 p)u(y) + pv(y M) < (1 p)u(y P (s )) + pv(y P (s ) s M) überhaupt erfüllt ist. Die Optimalitätsbedingung (8.9) ist deshalb nur notwendig aber nicht hinreichend für einen Versicherungsabschluss. Damit sind die zentralen Bausteine des Grundmodells erläutert. Im Wesentlichen hat es gezeigt, wie Transaktionskosten bei der Versicherung und immaterielle Schäden bei Krankheit den optimalen Krankenversicherungsschutz beeinflussen. Bevor nun der Zusammenhang zwischen Nachfrage nach medizinischen Leistungen und Selbstbeteiligung an den Krankheitskosten herausgearbeitet wird, soll zunächst ein kritischer Beitrag diese ökonomische Sichtweise hinterfragen. 93

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7 L O 8.2 Nachfrage nach medizinischen Leistungen bei optimaler Selbstbeteiligung Wir wollen nun das Grundmodell erweitern um den Zusammenhang zwischen der Nachfrage nach medizinischen Leistungen (oder allgemein dem Gesundheitsgut ) und der Deckungssumme von Krankheitskosten zu untersuchen. Wie im Grundmodell nehmen wir an, dass der Haushalt nach dem Eintritt einer Krankheit eine andere Nutzenfunktion maximiert. Nun kann er jedoch den Umfang der medizinischen Behandlungen (M) variieren. Die Nutzenfunktionen von Gesunden und Kranken lauten deshalb nun u(m, y) und v(m, y). Für einen Gesunden macht es keinen Sinn, medizinische Leistungen in Anspruch zu nehmen. Bei Gesundheit werden daher keine medizinischen Leistungen nachgefragt, d.h. u(0, y). Auch zusätzliche Ausgaben für medizinische Leistungen würden den Nutzen nicht verändern. Für den sonstigen Konsum y gelten aber die üblichen Zusammenhänge, d.h. (8.11) u M =: u 1 = 0; u y =: u 2 > 0; 2 u y 2 =: u 22 < 0. Bei einem Kranken ist der Grenznutzen des Konsums medizinischer Leistungen positiv aber abnehmend bis zur Sättigungsmenge M, d.h. (8.12) { v > 0 für M < M M =: v, 1 = = 0 sonst und { 2 v < 0 für M < M M =: v, 2 11 = = 0 sonst Abbildung 8.1: Nutzenfunktion mit Sättigungsmenge Für den Grenznutzen des sonstigen Konsums gilt wieder v 2 > 0 bzw. v 22 < 0. Außerdem wird angenommen, dass der Grenznutzen des sonstigen Konsums steigt mit zunehmender Inanspruchnahme medizinischer Leistungen (solange die Sättigungsmenge nicht erreicht ist), also (8.13) 2 v y M =: v 21 = v 12 > 0 für M < M. 97

8 L K O O K O L L O O O Die Genussfähigkeit von sonstigen Konsumgütern nimmt also im Krankheitsfalle mit der Gesundung zu, sie wird jedoch niemals höher als im Falle der Gesundheit sein, d.h. (8.14) v 2 (M, y) u 2 (0, y) für M M. Abbildung 8.2: Nutzenfunktion bei unterschiedlichen Krankheitszuständen Mit diesen Annahmen lässt sich der Erwartungsnutzen vor der Realisierung des zufälligen Ereignisses Krankheit bzw. Gesundheit und bei Bestehen einer Versicherung P (s) wie folgt ausdrücken: (8.15) E[U(M, y)] = (1 p)u(0, y P (s)) + pv(m, y P (s) sm) Der Haushalt hat nun ein doppeltes Problem zu lösen: er muss sowohl den optimalen Selbstbeteiligungssatz s wählen als auch die optimale Nachfrage nach medizinischen Leistungen M. Die Entscheidungen müssen jedoch zu unterschiedlichen Zeitpunkten getroffen werden. Vor dem Eintritt der Krankheit/Gesundheit wird über s entschieden. Falls der Haushalt danach krank wird, muss er für ein vorgegebens s über den Umfang von M entscheiden. Wir lösen dieses zweistufige Entscheidungsproblem durch Rückwärtsinduktion. Zunächst wird das Problem der zweiten Stufe, also die Nachfrage nach M in Abhängigkeit von s gelöst. Danach wird der Zusammenhang M(s) bei der Wahl der optimalen Selbstbeteiligung berücksichtigt. Auf der zweiten Stufe (also nach dem Eintritt der Krankheit) kann über die Selbstbeteiligung und damit die Versicherungsprämie P nicht mehr entschieden werden. Das Maximierungsproblem im Krankheitsfall lautet deshalb (8.16) max M Im Optimum muss daher gelten v(m, y P sm). (8.17) F(M, s) := v 1 (M, y P sm) v 2 (M, y P sm)s = 0 Da F(M, s) = 0 immer erfüllt sein muss, ergibt sich daraus implizit der Zusammenhang zwischen M und s. Man kann zeigen (8.18) dm ds = F/ s F/ M < 0 98

9 und damit gilt (8.19) M = M(s), M (s) < 0, M(0) = M Der Zusammenhang (8.19) wird nun auf der ersten Stufe (also vor dem Eintritt der Krankheit) berücksichtigt, um den optimalen Selbstversicherungsanteil s zu ermitteln. Das Maximierungsproblem auf der ersten Stufe lautet also (8.20) max s E[U(M, y)] = (1 p)u(0, y P (s)) + pv(m(s), y P (s) sm(s)) mit (8.21) P (s) = (1 + µ)p(1 s)m(s) und (8.22) P (s) = p(1 + µ){(1 s)m (s) M(s)} < 0 Als Optimalitätsbedingung erhalten wir nun (8.23) (1 p)u 2 ( P (s)) + p[v 1 M (s) + v 2 ( P (s) M(s) sm (s))] = 0 Nach Berücksichtigung von (8.17) und (8.22) lässt sich (8.23) zunächst umformen zu (8.24) (1 + µ){(1 s)m (s) M(s)}E[U (y)] = v 2 M(s). Nach einer weiteren Umformung von (8.24) erhalten wir (8.25) 1 s M s v 2 (s) = 1 s M(s) (1 + µ)e[u } {{ } (y)], η woraus implizit s bestimmt wird. Auf der linken Seite gibt dabei η < 0 die Elastizität der Gesundheitsnachfrage an, welche wir als konstant annehmen. Den optimalen Selbstbeteiligungssatz macht man sich nun am besten graphisch klar. Auf der linken Seite von (8.25) geht der Wert gegen wenn s gegen Null geht und gegen 0, wenn s sich 1 annähert. Falls s = 0, dann ist M = M und damit u 2 = v 2, vgl. (8.14). Der Wert auf der rechten Seite von (8.25) ist damit (klar?). Ein Anstieg von s erhöht das Einkommen im gesunden Zustand auf Kosten des Einkommens im kranken Zustand. Dadurch steigt v 2 und sinkt u 2 (klar?). Die Wirkung auf den erwarteten marginalen Nutzen E[U (y)] hebt sich somit auf und der Bruch auf der rechten Seite von (8.25) wird immer größer. Der optimale Selbstversicherungsgrad s ergibt sich deshalb wie in Abbildung 8.3 dargestellt. Aus Abbildung 8.3 wird deutlich, dass eine Vollversicherung (s = 0) niemals optimal sein kann für einen Haushalt, der die Nachfrage nach medizinischen Leistungen variieren kann 1. Im Folgenden werden wir Abbildung 8.3 für komparative-statische Analysen verwenden. 1 Allerdings sollte dabei beachtet werden, dass mit Annahme (8.14) bereits günstige Bedingungen für dieses Ergebnis geschaffen wurden. 99 µ 1+µ

10 I Abbildung 8.3: Die optimale Selbstbeteiligung I Wie verändert sich die optimale Selbstbeteiligung, wenn sich die exogenen Parameter µ, p und η verändern? Ein Anstieg der variablen Kosten µ verschiebt die Kurve der rechten Seite von (8.25) in Abbildung 8.3 nach rechts. Damit erhalten wir wie bisher einen höheren Selbstbeteiligungssatz s 1 > s 0 (vgl. Abbildung 8.4). Ein Anstieg der Krankheitswahrscheinlichkeit p erhöht vor allem den erwarteten Grenznutzen des Einkommens E[U (y)]. Die Kurve der rechte Seite von (8.25) wird dadurch flacher, so dass wir erneut eine höhere Selbstbeteiligungsquote erhalten (vgl. Abbildung 8.4). Dieses Ergebniss überrascht auf den ersten Blick doch etwas, weil man erwarten würde, dass der Haushalt bei höherer Krankheitswahrscheinlichkeit weniger Selbstbeteiligung wünscht. Zu berücksichtigen ist allerdings, dass bei einem Anstieg von p auch die Versicherungsprämie ansteigt und der Haushalt dies durch höhere Selbstbeteiligung aufzufangen versucht. Schließlich sollte klar sein, dass eine höhere Elastizität der Gesundheitsnachfrage η ebenfalls eine höhere Selbstbeteiligung bewirkt. Je mehr man im Falle einer Krankheit seine medizinische Nachfrage anpassen kann desto stärker ist man bereit, einen Teil der Kosten selbst zu übernehmen. Nun wollen wir dieses Modell verwenden, um die Verteilungs- und Allokationswirkungen unterschiedlicher Krankenversicherungssysteme zu untersuchen, vgl. Breyer (1991). 8.3 Allokations- und Verteilungseffekte der Selbstbeteiligung Es wurden bereits verschiedene Gründe angeführt, warum der Staat für eine gesetzliche Versicherungspflicht sorgen sollte (z.b. Abwehr von Trittbrettfahrern, Umverteilung zugunsten von der Natur Benachteiligter etc.). Eine solche staatliche Versicherungspflicht muß jedoch nicht unbedingt als Vollversicherung ausgestaltet werden. Wie wir im letzten Abschnitt gesehen haben, gibt es Gründe, die für eine Selbstbeteiligung an den Krank- 100

11 I I I Abbildung 8.4: Komparativ-statische Analyse der Selbstbeteiligung I I I I I I F F D D heitskosten sprechen. Nun gibt es aber im derzeitigen Krankenversicherungssystem der Bundesrepublik bis auf wenige Ausnahmen (z.b. 50% Zuzahlung bei Zahnersatz, Festbetragsregelungen bei Arzneimitteln, Tagegeld bei Krankenhausaufenthalt) keine Selbstbeteiligung. Dadurch wird zwar einerseits ein Maximum an Risikostreuung erreicht, aber gleichzeitig werden die relativen Preise verzerrt so dass die Haushalte zu viele Gesundheitsleistungen konsumieren. Um die Kostenexplosion im Gesundheitswesen einzudämmen wird deshalb immer wieder gefordert, die Selbstbeteiligung zu erhöhen. Auf den ersten Blick bewirkt eine solche Maßnahme keine Paretoverbesserung, sondern lediglich eine Umverteilung zwischen einzelnen Risikogruppen. Liberalisiert man nämlich den Markt für Krankenversicherungen, dann werden lediglich die guten Risiken, also diejenigen mit geringer Erkrankungswahrscheinlichkeit für Selbstbeteiligung optieren während Risikogruppen mit hoher Erkrankungswahrscheinlichkeit in der Vollversicherung bleiben werden. Also könnte man befürchten, dass sich lediglich die niedrigen Risikogruppen auf Kosten der hohen Risikogruppen verbessern. So sieht das etwa auch der Vorstandsvorsitzende des AOK Bundesverbandes Hans Jürgen Ahrens in einem Mainpost Interview:... Mainpost: Solche Selbstbeteiligungen könnten aber den Kostendruck für Kassen reduzieren. Ahrens: Nur der Gesunde wird Selbstbehalte in Anspruch nehmen. Da wird nichts eingespart. Dafür erhalten die Betreffenden aber einen Beitragsnachlass, der zu Lasten der Kassen und damit zu Lasten der Kranken geht. Das ist ein falscher Weg, und ich sehe auch keinen ökonomischen Nutzen dabei.... Mainpost, , Seite A2 101

12 Bei dieser Argumentation wird jedoch übersehen, dass eine höhere Selbstbeteiligung auch zu einer Veränderung des individuellen Gesundheitsverhaltens führt. Vieles spricht dafür, dass gerade bei nicht so schwerwiegenden Krankheiten (z.b. Erkältungen etc.) durch individuelles Verhalten sowohl die Erkrankungswahrscheinlichkeit als auch die Kosten eher reduziert werden können als bei schwerwiegenden Krankheiten die mit hohen Kosten verbunden sind (z.b. Krebs). Berücksichtigt man die Wirkung der Selbstbeteiligung auf die Gesundheitsnachfrage der guten Risiken, dann kann es durchaus sein, dass auch die schlechten Risiken von einer Erhöhung der Selbstbeteiligung profitieren, obwohl sie die Vollabdeckung der Krankheitskosten nicht aufgeben. Das folgende Modell soll diese Zusammenhänge genauer darstellen. Die Struktur des Modells entspricht der des letzten Unterabschnitts, allerdings werden nun zwei Risikogruppen unterschieden. Haushalte mit dem niedrigen Krankheitsrisko p n maximieren wie bisher die Erwartungsnutzenfunktion (8.26) max M E[U(y)] = (1 pn )u(0, y g ) + p n v n (M, y k ). Wie im letzten Abschnitt unterstellen wir für den Grenznutzen der Gesundheitsausgaben v n 1 0 für M M und für die Nutzenniveaus bei Gesundheit und Krankheit (8.27) u(0, y) = v n (M, y) vgl. dazu (8.14). Aus der Optimierung (8.26) erhält man deshalb erneut die Nachfragefunktion M(s) mit M < 0 und M(0) = M als Sättigungsmenge für die Gesundheitsausgaben. In der Gesamtbevölkerung treten die guten Risiken mit einem Anteil γ auf. Entsprechend gehören 1 γ Prozent zum zweiten Haushaltstyp, der zwei Unterschiede zum er- sten aufweist. Zum einen hat er eine höhere Erkrankungswahrscheinlichkeit p h. Außerdem unterstellen wir, dass im Falle der Krankheit die Gesundheitsausgaben M absolut notwendig sind. Ohne diese Ausgaben würde er sterben, deshalb gilt { u(0, y) falls M M (8.28) v h (M, y) = sonst. Im Falle der Krankheit muss der Haushalt also immer M konsumieren. Bei geringeren Gesundheitsausgaben würde er sterben, bei höheren Ausgaben (M > M ) würde kein Nutzengewinn resultieren. Er ist also wesentlich unflexibler als der Haushaltstyp mit der geringeren Erkrankungswahrscheinlichkeit. Bei Konsum der Sättigungsmenge erreicht er dasselbe Nutzenniveau wie im Falle der Gesundheit. Die beiden Sättigungsmengen der Haushalte können sich auch unterscheiden, allerdings nehmen wir dann an, dass die Sättigungsmenge des Haushalts mit dem geringen Risiko niedriger ist, d.h. (8.29) M(0) = M M. Wir können nun die Allokationswirkungen (also die Nachfrage nach Gesundheitsgütern) und die Verteilungswirkungen unterschiedlicher Krankenversicherungssysteme vergleichen. Da wir uns auf die Umverteilung zwischen Risikotypen konzentrieren wollen, unterstellen 102

13 wir dasselbe Bruttoeinkommen y 0 bei beiden Risikotypen 2. Die erste Krankenversicherung beschreibt die derzeit existierende Praxis. Sie zwingt beide Risikotypen in eine staatliche Vollversicherung (d.h. s h = s n = 0). Es kommt zu einer vollkommenen Risikomischung in der beider Haushaltstypen die jeweils maximalen Mengen M und M wählen. Die kostendeckenden Versicherungsbeiträge für die Haushalte lauten daher (8.30) P h 0 = P n 0 = P 0 = γp n M + (1 γ)p h M Damit erhält man für den Wert des Erwartungsnutzens (8.31) E[U n (y)] 0 = (1 p n )u(0, y 0 P 0 ) + p n v n (M, y 0 P 0 ) (8.27) = u(0, y 0 P 0 ) (8.28) = E[U h (y)] 0 Man erkennt hier sehr deutlich die Verteilungswirkungen des Krankenversicherungssystems. Beide Risikotypen haben zwar dasselbe Bruttoeinkommen, sie haben aber unterschiedliche erwartete Ausgaben für Krankheiten. Würden für beide Risikotypen getrennte Vollversicherungen mit fairen Prämien bereitgestellt, dann würde sich ihr Einkommen nach der Versicherung unterscheiden. Die Risikoabsicherung erfolgt dann ohne Umverteilung. Bei der staatlichen Vollversicherung zahlen jedoch beide Risikotypen dieselben Beiträge. Dadurch kommt es zu einer Umverteilung, welche die schlechten Risiken begünstigt und die guten Risiken benachteiligt. Diese Verteilungswirkung ist durchaus beabsichtigt. Sie gehört zum Kern des sog. Solidarausgleichs, der unser KV-System prägt. Dahinter steckt eine ähnliche Idee wie sie schon bei Sinn im letzten Kapitel aufgetaucht ist. Bevor der Schleier der Unwissenheit gelüftet wird, würde sich der risikoaverse repräsentative Haushalt besser stellen, wenn er gegen individuelle Lebensrisiken abgesichert ist. In diesem Falle beziehen sich die individuellen Lebensrisiken auf Krankheiten, welche z.b. vererbt werden und durch eigenes Verhalten kaum beeinflußt werden können. Die Frage ist allerdings, ob eine staatliche Vollversicherung nicht zuviel des Guten tut, indem sie alle Anreize zur Eigenvorsorge zerstört (vgl. Sinn!). Im Falle der KV besteht das Anreizproblem darin, dass bei Vollversicherung von den guten Risiken die maximale medizinische Leistung M nachgefragt wird. Sie könnten zwar im Krankheitsfall weniger für medizinische Leistungen ausgeben, aber es gibt für sie keinen Anreiz, eine Nachfrage M < M zu wählen. Die zentrale Frage ist deshalb, wie der Staat durch geeignete Ausgestaltung der Versicherung dieses Anreizproblem entschärfen kann, ohne dass damit ungewünschte Verteilungswirkungen ausgelöst werden. Als erstes betrachten wir eine radikale Alternative zum bisherigen System. Wir nehmen an, dass die staatliche Versicherung nicht existiert und die Haushalte sich deshalb privat versichern müssen. Da wir die individuellen Krankheitswahrscheinlichkeiten beobachten können (es gibt hier kein Problem der adversen Selektion!) werden die beiden Risikotypen unterschiedliche Versicherungen mit unterschiedlicher Prämie abschließen. Die guten Risiken wählen die Selbstbeteiligung s > 0 (vgl. den letzten Abschnitt!) und zahlen entsprechend die Prämie (8.32) P n 1 = p n (1 s )M(s ) < p n M < P 0 Wir hatten schon im letzten Abschnitt gezeigt, dass der Erwartungsnutzen ansteigt, wenn die Selbstbeteiligung ausgehend von s = 0 angehoben wird. Dort wurde jedoch noch eine 2 Breyer und Haufler (2000) untersuchen die Umverteilung zwischen Einkommensklassen für unterschiedliche KV-Systeme im Rahmen eines ähnlich strukturierten Modells. 103

14 einzige Risikoklasse unterstellt! Nun gilt dieser Zusammenhang umso mehr, weil ja in der Ausgangssituation die Prämie P 0 ungleich höher ist, d.h. (8.33) E[U n (y)] 1 > E[U n (y)] 0. Umgekehrt geht es natürlich den hohen Risikotypen. Sie werden sich weiterhin vollversichern, allerdings zahlen sie nun die Prämie (8.34) P h 1 = p h M > P 0. Ihr Nutzenniveau vermindert sich dadurch gegenüber der Situation mit der staatlichen Vollversicherung: (8.35) E[U h (y)] 1 = u(0, y 0 P h 1 ) < u(0, y 0 P 0 ) = E[U h (y)] 0. Eine völlige Liberalisierung der Krankenversicherung würde also im Vergleich zur staatlichen Vollversicherung nicht zu einer Paretoverbesserung führen. Zwar kommt es zu der erwünschten Reduktion der Gesundheitsausgaben bei den niedrigen Risikotypen, aber gleichzeitig wird die Risikomischung völlig aufgehoben. Die guten Risiken profitieren von beiden Effekten und stellen sich wesentlich besser als unter der staatlichen Vollversicherung. Umgekehrt verschlechtern sich die hohen Risikotypen, weil sie nun eine höhere Prämie zahlen müssen ohne mit ihren Gesundheitsausgaben darauf reagieren zu können. Als zweite Alternative zur staatlichen Vollversicherung wird daher ein Mischsystem aus staatlichem und privatem Versicherungsschutz untersucht. Die staatliche Pflichtversicherung übernimmt nun lediglich einen bestimmten Anteil (1 s ) der Krankheitskosten. Wünschen die Haushalte eine höhere Deckung des Krankheitsrisikos können sie ohne Probleme freiwillige Zusatzversicherungen abschließen. Wir betrachten wieder die Beiträge des niedrigen und des hohen Risikotypen. Bei Ersterem muss nun unterschieden werden ob er eine Zusatzversicherung abschließt oder nicht. Ist die staatliche Abdeckung seiner Krankheitskosten niedriger als die von ihm gewünschte Absicherung ohne Staatseingriff, d.h. 1 s < 1 s => s < s dann werden die guten Risiken Zusatzversicherungen abschließen, um die gewünschte höhere Abdeckung zu erreichen. Im anderen Fall s s ist die staatliche Absicherung ausreichend. Damit erhalten wir für die Prämienzahlung (8.36) { (1 s P2 n = )(p n γm(s ) + p h (1 γ)m ) falls s s (1 s )(p n γm(s ) + p h (1 γ)m ) + p n (s s )M(s ) falls s < s Es lässt sich nun problemlos zeigen, dass P2 n < P 0 gilt. Die guten Risiken zahlen also niedrigere Prämien als bei der staatlichen Vollversicherung. Das ist nicht weiter ver- wunderlich. Einerseits vermindert sich der Umverteilungsumfang der Versicherung (der zu ihren Lasten geht) auf den Anteil (1-s ) und außerdem können sie ihren Selbstbeteiligungsanteil erhöhen, wodurch ihre Krankheitsausgaben reduziert werden. Auch der Erwartungsnutzen wird ansteigen, d.h. (8.37) E[U n (y)] 2 > E[U n (y)] 0, wobei die Begründung ähnlich lautet wie im Falle der vollkommenen Liberalisierung. 104

15 Die entscheidende Frage ist nun, wie sich der Beitrag und der Erwartungsnutzen der hohen Risikotypen unter dem System der staatlichen Teilversicherung entwickelt. Da die hohen Risikotypen immer eine Vollversicherung wählen werden, genügt es nur die Prämienhöhe zu vergleichen. Unter dem Mischsystem zahlen die hohen Risiken die Prämie (8.38) P h 2 = (1 s )(p n γm(s opt ) + p h (1 γ)m ) + s p h M mit s opt = min(s, s ). Der erste Summand gibt den staatlichen Versicherungsschutz an. Je höher der Selbstbeteiligungsanteil der guten Risiken, desto weniger werden sie Gesundheitsleistungen konsumieren und desto niedriger ist der staatliche Prämiensatz. Der zweite Summand zeigt die private Zusatzversicherung, welche die schlechten Risiken auf jeden Fall abschließen werden um eine Vollversicherung zu erreichen. Im Vergleich zur staatlichen Vollversicherung wirken nun zwei gegenläufige Effekte auf die Prämienhöhe des hohen Risikotypen. Einerseits geht die Reduktion der Umverteilung zwischen den Risikoklassen zu seinen Lasten. Gleichzeitig wird er begünstigt durch den Anstieg der Selbstbeteiligung beim niedrigen Risikotypen. Dies wird deutlich wenn wir die Differenz der Prämienhöhe ermitteln: P h (s ) = P h 2 P h 0 = (1 s )(p n γm(s opt ) + p h (1 γ)m ) + s p h M (p n γm + p h (1 γ)m ) = (1 s )p n γm(s opt ) + s p h γm p n γm + s p n γm s p n γm = γ{s (p h M p n M ) p n (1 s )(M M(s opt ))} Es ist klar, dass bei staatlicher Vollversicherung P h (0) = 0 ist und ohne Versicherung P h (1) > 0 ist. Es könnte aber sein, dass die Differenzenfunktion P h (s ) an der Stelle s = 0 zunächst negativ wird und dann wieder ansteigt, vgl. Abbildung 8.5. Um diesen Zusammenhang zu überprüfen, differenzieren wir P h (s ), d.h. P h s = γ{(p h M p n M ) + p n (M M(s opt )) + p n (1 s )M (s opt )} Die Differenzenfunktion P h hat dann den in Abbildung 8.5 dargestellten Verlauf, wenn an der Stelle s = 0 für die Ableitung P h (8.39) s = γ{(p h M p n M ) + p n M (0)} < 0 s =0 gilt. Der erste Term ist ein Indikator für den Umverteilungsumfang in der staatlichen Vollversicherung. Dieser ist umso größer je höher die Unterschiede in den Erkrankungswahrscheinlichkeiten und -kosten sind. Je höher der Umverteilungsumfang in der Ausgangssituation, desto unwahrscheinlicher wird das Mischsystem zu einer Paretoverbesserung führen. Der zweite Term gibt die Reaktion der guten Risiken auf die Erhöhung der Selbstbeteiligung an. Je preiselastischer die Nachfrage nach Gesundheitsleistungen in der Ausgangssituation s = 0 reagiert, desto wahrscheinlicher wird eine Paretoverbesserung durch das Mischsystem. Je höher schließlich die Erkrankungswahrscheinlichkeit der guten Risiken (pn ), desto kräftiger wirken die dämpfenden Effekte auf den Beitragssatz und desto wahrscheinlicher wird eine Paretoverbesserung aufgrund des Mischsystems. Nehmen wir nun an, dass die Bedingung (8.39) erfüllt ist und deshalb die Differenzenfunktion den in Abbildung 8.5 dargestellten Verlauf hat. Beim Selbstbeteiligungsniveau s 1 105

16 Abbildung 8.5: Die Prämienentwicklung der schlechten Risiken, F D I I I I stellt sich dann die höchstmögliche Beitragsreduktion ein. Beim Selbstbeteiligungsniveau s 2 zahlen die schlechten Risiken wieder dieselben Beiträge wie unter der staatlichen Vollversicherung. Welches Niveau von s sollte der Staat nun wählen? Es ist klar, daß die guten Risiken umso besser gestellt werden, je höher s ist. Der Wohlfahrtsgewinn für die hohen Risikotypen dagegen wächst an, solange s < s 1. Für s [s 1, s 2 ] kommt es dann zu einem Interessenskonflikt, weil die weitere Erhöhung von s lediglich von den schlechten Risiken zu den guten Risiken umverteilt. Sobald s > s 2 verschlechtern sich die hohen Risiken auch absolut im Vergleich zur staatlichen Vollversicherung. Ziel des Staates sollte es daher sein, den Selbstbeteiligungssatz im Intervall s [s 1, s 2 ] zu plazieren. In der Praxis ist dies natürlich nicht so einfach zu bewerkstelligen wie in diesem simplen Modell. Was kann man nun aus diesen Ausführungen lernen? Zunächst einmal sollte klar geworden sein, was unter den Anreizwirkungen des KV-Systems zu verstehen ist. Zwar können nicht alle Risikotypen ihre Nachfrage nach medizinischen Leistungen flexibel anpassen, aber es genügt, dass einige dazu in der Lage sind um positive Anreizeffekte aus der Selbstbeteiligung zu generieren. Die Nachfragereduktion reduziert die Prämien der staatlichen Versicherung unter Umständen so stark, dass sogar diejenigen von ihr profitieren, die immer eine Vollversicherung abschließen werden. Natürlich ist dieses Modell zu unrealistisch um konkrete Ergebnisse hinsichtlich der Höhe von s zu liefern, aber man erkennt die Richtung, welche eine Reform einschlagen sollte und die zentralen Parameter, welche für die Vorteilhaftigkeit entscheidend sind. Mehr kann man in der Regel auch nicht aus theoretischen Modellen herausholen. 106

17 Literatur: Breyer, F. (1991): Distribution Effects of Coinsurance Options in Social Health Insurance Systems, in: Guillermo Lopez-Casanovas (Hrsg.): Incentives in Health Economics, Berlin, Breyer, F. und A. Haufler (2000): Health Care Reform: Separating Insurance from Income Redistribution, International Tax and Public Finance 7,

18 Alles nur Selektion? Der Einfluss von Selbstbehalten in der Gesetzlichen Krankenversicherung Vierteljahrshefte zur Wirtschaftsforschung 71 (2002), 4, S Alles nur Selektion? Der Einfluss von Selbstbehalten in der Gesetzlichen Krankenversicherung Von Andreas Werblow* Zusammenfassung: In Deutschland besteht seit einiger Zeit ein parteiübergreifender Konsens, dass Änderungen in der Gesetzlichen Krankenversicherung angesichts stetig steigender Ausgaben unausweichlich sind. Aus gesundheitsökonomischer Sicht bietet sich eine Option besonders an: die Beteiligung der Patienten an den Kosten medizinischer Leistungen. Dadurch entstünden finanzielle Anreize, vermehrt Krankheitsvorsorge zu betreiben und sich bei Erkrankung kostenbewusster zu verhalten. Die Arbeit untersucht den Einfluss von wählbaren Selbstbehalten auf das Verhalten der Versicherten in der Gesetzlichen Krankenversicherung der Schweiz. Im Gegensatz zu Schellhorn (2001, 2002a) zeigen unsere Ergebnisse einen signifikanten Effekt der Kostenbeteiligung auf die Nachfrage nach medizinischen Leistungen. Summary: Due to ever rising expenses all political parties in Germany agree that the present health care system ought to be changed. Health economists recommend demand-side cost sharing providing the patients with incentives to increase disease prevention and to reduce expenses in case of illness. This study investigates the effect of variable deductibles on the behaviour of individuals insured in the social health insurance of Switzerland. Contrary to Schellhorn (2001, 2002a) demand-side cost sharing results in a significant decrease of health care demand. Different explanations concerning the deviating results are given. 1 Einleitung Gegenwärtig findet in Deutschland eine intensive Diskussion über eine stärkere Beteiligung der Patienten im Gesundheitswesen statt. Damit ist vor allem ein stärkeres Mitspracherecht der Patienten über Behandlungsmöglichkeiten und allgemein eine Stärkung der Patientenrechte im Gesundheitswesen gemeint. So wichtig diese Bemühungen auch sind, eine ausschließliche Betonung dieser Rechte kann nicht zu einer qualitativ hoch stehenden und gleichzeitig kostengünstigen Versorgung der Patienten führen. Eine wichtige Frage besteht vielmehr auch darin, wie die aufzubringenden Gesundheitsleistungen für die Patienten finanziert werden sollen. In Deutschland wie in vielen anderen Ländern werden diese Leistungen durch ein solidarisches Versicherungssystem erbracht. Hauptmerkmal eines solchen Systems ist es, dass der Leistungsanspruch weitgehend unabhängig von der eigenen Finanzierung erfolgt. Konkret bedeutet dies einen finanziellen Ausgleich zwischen Frauen und Männern und zwischen Alten und Jungen sowie ganz allgemein zwischen Personen mit hohem und Personen mit geringem Krankheitsrisiko. Darüber hinaus wird in Deutschland innerhalb der sozialen Krankenversicherung auch zwischen unterschiedlichen Ein- * Institut für Sozialmedizin und Gesundheitsökonomie, Universität Magdeburg, Andreas.Werblow@ medizin.uni-magdeburg.de DIW Berlin 427

19 Andreas Werblow kommensklassen umverteilt. 1 Wichtig aber ist, dass sich der Beitrag des einzelnen Versicherten unabhängig von der Zugehörigkeit zu einer bestimmten Risikoklasse bemisst. Diese Charakterisierung des Systems führt geradewegs zu der Feststellung, dass die Ausgestaltung der Finanzierung direkt die Fragen der Versicherten- bzw. Patientenbeteiligung berührt. Denn die Beteiligung der Versicherten an der Gestaltung des Gesundheitssystems fängt nicht erst im Falle einer Erkrankung an, sie zeigt sich vielmehr auch in der Bereitschaft, mögliche Erkrankungen zu vermeiden oder aber einen Teil der Kosten direkt selbst zu tragen. In diesem Sinne kann die Selbstbeteiligung der Versicherten ihr Kostenbewusstsein stärken und ist damit auch Patientenpartizipation, d. h. eine Möglichkeit der Mitbestimmung der Patienten bei der Gestaltung der Gesundheitsversorgung. Eine stärkere Beteiligung der Versicherten an den Krankheitskosten wird nicht zuletzt von den politischen Parteien besonders kontrovers diskutiert. In der Gesetzesbegründung zum GKV-Solidaritätsstärkungsgesetz aus dem Jahre 1998 (vgl. Bundestag 1998) steht beispielsweise die Behauptung, dass derartige Instrumente keinerlei positive Steuerungswirkungen auf die Leistungsinanspruchnahme hätten, sondern nur zu unerwünschten Verteilungswirkungen zu Lasten der Kranken führten. Die Opposition im deutschen Bundestag befürwortet dagegen fast uneingeschränkt die Einführung von wählbaren Selbstbehalten in der Gesetzlichen Krankenversicherung. Diese Positionen finden sich auch mehr oder weniger explizit in den Wahlprogrammen der Parteien zur Bundestagswahl 2002 wieder. Vor diesem Hintergrund ist es interessant, den Einfluss von Selbstbehalten auf das Verhalten der Versicherten zu untersuchen. Die Schweiz bietet sich für eine derartige Untersuchung besonders an, da es hier eine lange Tradition einer Kostenbeteiligung der Patienten gibt. Sie räumt den Versicherten die Möglichkeit ein, zwischen fünf verschiedenen Selbstbehaltstufen auszuwählen. Als Mindestbeteiligung sind ein absoluter Selbstbehalt von 230 sfr (160 Euro) pro Jahr sowie ein 10-prozentiger Selbstbehalt für Kosten bis zu sfr vorgesehen. Wählt der Versicherte einen höheren absoluten Selbstbehalt, so erhält er einen Prämienrabatt. Dieser Rabatt nimmt mit höherer Selbstbehaltstufe ebenfalls zu. Unser Beitrag will zeigen, dass wählbare Selbstbehalte tatsächlich das Verhalten der Versicherten verändern können. Wir betrachten dazu ein dreistufiges Entscheidungsmodell, das sowohl die Selbstbehaltwahl als auch die Nachfrage nach medizinischen Leistungen beinhaltet. Die Ergebnisse werden schließlich mit denjenigen einer weiteren Studie (Schellhorn 2001, 2002a) verglichen, die andere Schweizer Daten und einen anderen Modellansatz verwendet. 2 Versicherte, Leistungen und Selbstbehalte Unsere Daten decken den Zeitraum 1997 bis 1999 für Versicherte einer Krankenversicherung im Kanton Zürich ab. Von den ca Erwachsenen in unserer Stichprobe wählten 1 In diesem Zusammenhang lässt sich prinzipiell die Frage nach den Aufgaben einer Krankenkasse stellen. Denn sollte eine soziale Krankenversicherung, deren originäre Aufgabe die (Einkommens-)umverteilung zwischen Risikogruppen bezüglich des Krankheitsrisikos ist, tatsächlich auch eine allgemeine Einkommensumverteilung zwischen Armen und Reichen vornehmen? Oder gäbe es nicht vielmehr bessere Instrumente, um dieses Umverteilungsziel zu erreichen? Man könnte sich beispielsweise eine direkte Subventionierung einkommensschwächerer Haushalte vorstellen. Die gleichen Überlegungen treffen genauso auf die kostenlose Mitversicherung nichtverdienender Angehöriger zu. 428 DIW Berlin

20 Alles nur Selektion? Der Einfluss von Selbstbehalten in der Gesetzlichen Krankenversicherung Abbildung 1 Versichertenanteile im Jahre 1999 In % Prozent Selbstbehalt in sfr in SFr Anteil Versicherter Anteil Versicherter mit Leistungen > 0 Quelle: Eigene Berechnungen knapp 60 % der Versicherten den gesetzlichen Mindest-Selbstbehalt. 40 % entschieden sich für einen höheren Selbstbehalt, der weitaus größte Teil davon, nämlich drei Viertel, für die zweite Selbstbehaltstufe von 400 sfr. Abbildung 1 verdeutlicht auch, dass der Anteil der Versicherten, die in einem Jahr überhaupt Kosten verursacht haben, mit höherem Selbstbehalt zurückgeht. Während gut 80 % der Versicherten mit einem Selbstbehalt von 230 sfr Leistungen der Krankenversicherung in Anspruch genommen haben, beträgt dieser Anteil auf der obersten Stufe nur noch gut 40 %. Die Kosten pro Versicherten und Jahr variieren ebenfalls beträchtlich zwischen den Selbstbehaltstufen (Abbildung 2). In der höchsten Kategorie betragen die Kosten weniger als ein Viertel der Kosten bei minimalem Selbstbehalt. Da die Prämienreduktion zum minimalen Selbstbehalt 40 % beträgt, liegen die Prämien der höchsten Selbstbehaltstufe immer noch deutlich (rund 40 %) über den Durchschnittskosten dieser Kategorie. 2 Dies wird auch durch Zahlen des Bundesamtes für Sozialversicherung belegt (vgl. Bundesamt für Sozialversicherung 2000). Demnach finanzieren die Versicherten der höheren Selbstbeteiligungsstufen trotz der im Durchschnitt deutlich geringeren Ausgaben mit ihren Prämien die anderen Versicherten. Über alle Versicherten betrachtet funktioniert daher die Solidarität zwischen unterschiedlichen Risikogruppen. 3 Ursachen für niedrigere Leistungen auf höheren Selbstbehaltstufen Die erste mögliche Ursache für die beobachtete Leistungsverteilung auf den Selbstbehaltstufen hängt mit der in der sozialen Krankenversicherung fehlenden Option zusammen, 2 Diese Angaben beziehen sich auf eine angenommene Durchschnittsprämie von ca. 200 sfr. Die tatsächlichen Prämien sind regional differenziert und betrugen im Jahre 1999 für die hier betrachtete Krankenkasse im Kanton Zürich 242 sfr, 183 sfr und 167 sfr monatlich. DIW Berlin 429

21 Andreas Werblow Abbildung 2 Selbstbehalte und Leistungen pro Kopf im Jahre 1999 In sfr Leistungen in SFr Selbstbehalt in SFr Quelle: Eigene Berechnungen. die Prämien nach dem Krankheitsrisiko der Versicherten zu differenzieren. Über das Instrument der Selbstbehalte kann es trotzdem zu einer Prämiendifferenzierung kommen. Für den Versicherten mit einem geringen Krankheitsrisiko sind Selbstbehalte interessant, denn mit der Wahl eines höheren Selbstbehaltes stellt er sich besser, vorausgesetzt, die Prämie reduziert sich hinreichend stark. Versicherte mit hohem Krankheitsrisiko dagegen werden nicht für einen höheren Selbstbehalt optieren. Im Ergebnis zahlen niedrige Risiken geringere Krankenkassenbeiträge als hohe Risiken. Eine solche Entwicklung wird in der sozialen Krankenversicherung als unerwünscht betrachtet, da deren Funktion gerade darin besteht, Einkommensverluste für Versicherte mit hohem Krankheitsrisiko zu vermeiden. Eine zweite mögliche Ursache für den Rückgang der nachgefragten medizinischen Leistungen bei höheren Selbstbehalten ist eine Verhaltensänderung der Versicherten. Ohne Selbstbehalte haben die Versicherten keinen finanziellen Anreiz, die Erkrankungswahrscheinlichkeit und die Höhe der Leistungen zu beeinflussen, da im Krankheitsfall volle Deckung besteht. Weil in der gesetzlichen Krankenversicherung der Leistungsumfang der Deckung nicht verhandelbar ist und Prämien nicht differenziert werden können, stellen Selbstbehalte ein wichtiges Instrument dar, das Verhalten der Versicherten zu beeinflussen. Falls das Instrument greift, führten Selbstbehalte so zu gesamtgesellschaftlichen Effizienzgewinnen. In dem Maße, wie Selbstbehalte die Nachfrage nach medizinischen Leistungen senken können, werden sie als Steuerungsparameter für die Politik attraktiv. Der Schweizer Gesetzgeber war sich des Zielkonflikts zwischen Effizienz und Verteilung bei Selbstbehalten in der sozialen Krankenversicherung offenbar bewusst. Um das Ausmaß der Trennung der Risiken zu begrenzen, legte er maximal zulässige Prämienrabatte fest, die bei Wahlfranchisen gewährt werden dürfen. Damit schränkte er eine zu ausgeprägte Prämienverbilligung für Wahlfranchisen ein und verhinderte eine zu starke Risikotrennung mit ungünstigen Verteilungsfolgen für die Kranken (vgl. Bundesamt für Sozialversicherung 2000). Der Einfluss der Vertragsgestaltung auf das Verhalten der Versicherungsnehmer wird in der Literatur als Moral Hazard bezeichnet, während die endogene Wahl von Verträgen unter 430 DIW Berlin

22 Alles nur Selektion? Der Einfluss von Selbstbehalten in der Gesetzlichen Krankenversicherung dem Begriff der Selbstselektion oder in einem verwandten Zusammenhang unter Adverser Selektion bekannt geworden ist. 3 Beide, Moral Hazard und Selbstselektion, schlagen sich in dem beobachteten Leistungsanspruch nieder. Sie voneinander zu trennen ist deshalb vor allem eine empirische Aufgabe. Die Selbstselektion der Versicherten aufgrund der erwarteten zukünftig in Anspruch genommenen Leistungen muss von den Wirkungen des gewählten Vertrages auf die bezogenen Leistungen separiert werden. Aus ökonometrischer Sicht führt die gemeinsame Schätzung in einem Gleichungssystem zu einem Identifikationsproblem (Holly et al. 1998, Nicolet et al. 2001). In der Regel gelingt es daher nur in so genannten kontrollierten Experimenten, beispielsweise bei der bekannten RAND-Studie (z. B. Manning et al. 1987), oder in natürlichen Experimenten (z. B. Chiappori et al. 1998) die beiden Effekte voneinander zu trennen. In beiden Fällen wird den Versicherten ein Vertrag mit einer bestimmten Kostenbeteiligung zugewiesen. Da für den Versicherten keine Ausweichmöglichkeiten bestehen, kann Selbstselektion definitionsgemäß nicht auftreten. Die Wirkung von Selbstbehalten in solchen Experimenten ist dementsprechend ausschließlich als Ausdruck des Moral Hazard zu interpretieren. 4 Modell zur Trennung von Moral Hazard und Selbstselektion Unter normalen Bedingungen ist eine derartige einfache Trennung der Effekte nicht möglich. Vielmehr treten Selektionseffekte bei der Vertragswahl und Moral-Hazard-Effekte nach Abschluss des Vertrages gemeinsam auf. Unsere Untersuchung muss sich daher auch mit beiden Effekten befassen. Um beide Effekte voneinander zu trennen, betrachten wir ein dreistufiges Entscheidungsmodell (vgl. Werblow und Felder 2002). Im Vordergrund steht die Wirkung von freiwillig gewählten Selbstbehalten auf die Nachfrage. Dabei ist die Wahl der Franchise nicht exogen vorgegeben. Vielmehr hängt sie von den erwarteten Gesundheitsausgaben (hier approximiert durch die Leistungsinanspruchnahme der letzten beiden Jahre), sozioökonomischen Variablen und weiteren Faktoren wie der gewählten Zusatzversicherung der Patienten ab (Stufe 1). Wenn ein Versicherter krank ist, wird er einen Arzt aufsuchen (Stufe 2). Die Entscheidung über einen Arztbesuch können wir allerdings nicht direkt beobachten. Vielmehr beobachten wir, ob ein Versicherter überhaupt Kosten verursacht hat oder nicht. Es wird vermutet, dass diese Entscheidung neben dem aktuellen Gesundheitszustand auch von der Wahlentscheidung auf der ersten Stufe beeinflusst wird. Auf der dritten Stufe schließlich wird die Nachfrage nach medizinischen Leistungen unter Berücksichtigung der ersten und zweiten Stufe geschätzt. Tabelle 1 illustriert die drei Stufen des Modells und gibt die wichtigsten erklärenden Variablen bzw. Variablengruppen auf den drei Stufen an. Da die Ergebnisse der ersten Stufe für die folgenden beiden Stufen von besonderer Bedeutung sind, wird auf dieses Modell im Folgenden etwas genauer eingegangen. Es schließen sich die wichtigsten Ergebnisse der beiden Hauptstufen an. 3 Adverse Selektion meint den Umstand, dass die Versicherer aufgrund privater Information der Versicherungsnehmer gezwungen sind, Verträge derart zu gestalten, dass günstige Verträge für hohe Risiken nicht attraktiv sind. Dies führt dazu, dass niedrige Risiken keine optimale Versicherungsdeckung erreichen können. Einen Überblick zu Moral Hazard, Selbstselektion und Adverser Selektion auf Versicherungsmärkten und insbesondere in der Krankenversicherung geben Cutler und Zeckhauser (2000). Zu Moral Hazard einschließlich der Unterscheidung zwischen Ex-ante- und Ex-post-Moral-Hazard vgl. Breyer und Zweifel (1999). DIW Berlin 431

23 Andreas Werblow Tabelle 1 Dreistufiges Entscheidungsmodell Stufe Bezeichnung Wichtige erklärende Variablen 1. Stufe Wahl der Franchise Erwarteter Gesundheitszustand, sozioökonomische Variablen, Zusatzversicherungen 2. Stufe Entscheidung über den Arztbesuch Franchisewahl, Gesundheitszustand, sozioökonomische Variablen 3. Stufe Nachfrage nach medizinischen Leistungen Franchisewahl, Gesundheitszustand, sozioökonomische Variablen, positive Entscheidung auf der 2. Stufe Quelle: Eigene Darstellung. 4.1 Franchisewahl Zum Ende eines Versicherungsjahres legen die Versicherten die Franchisestufe für das folgende Jahr fest. Da sie frei wählen können, ist davon auszugehen, dass sie sich jeweils für die Option mit dem größten erwarteten Nutzen entscheiden. Bei der Abwägung der möglichen Zustände spielt neben der Wahrscheinlichkeit der Erkrankung auch die Schwere der Erkrankung bzw. die damit verbundene finanzielle Belastung eine Rolle. Zusätzlich ist auch die Bereitschaft der Individuen, ein finanzielles Risiko zu übernehmen, von Bedeutung. Die Versicherten ordnen die Erwartungsnutzen der verschiedenen Franchisen und entscheiden sich für die Option mit dem höchsten Erwartungswert. Die Entscheidungssituation lässt sich damit als geordnetes Probit-Modell beschreiben. Der Nutzen aus der Wahl einer bestimmten Franchisestufe hängt von verschiedenen beobachtbaren Einflussgrößen ab. 4 Die meisten der betrachteten Einflussgrößen haben einen signifikanten Einfluss auf die Wahlentscheidung. So hat die Wirkung der Leistungen in den Vorperioden auf die Franchisewahl das erwartete negative Vorzeichen: Die Wahrscheinlichkeit, sich für eine hohe Franchise zu entscheiden, nimmt mit hohen Vorleistungen ab. Umgekehrt optieren Versicherte mit hohen medizinischen Vorkosten eher für die minimale Franchise. Diese Ergebnisse belegen, dass der Gesundheitszustand eine entscheidende Determinante bei der Vertragswahl darstellt. Einen ebenfalls starken Einfluss auf die Wahlentscheidung bezüglich einer höheren Franchise haben die optionalen Zusatzversicherungen, die außerhalb der sozialen Krankenversicherung zu risikogerechten Prämien angeboten werden. So wirkt sich etwa die Versicherung gegen chronische Erkrankungen positiv auf die Wahrscheinlichkeit der Wahl einer minimalen Franchise aus. Dieses Ergebnis kann dahingehend gedeutet werden, dass Personen mit einem eher schlechten Gesundheitszustand eine derartige Versicherung abschließen. Andererseits kann der Abschluss einer solchen Versicherung aber auch Ausdruck einer besonders stark ausgeprägten Risikoscheu sein. Die Prognosekraft des Modells zur Vorhersage der Selbstbehaltwahl ist insgesamt aber nicht sehr gut. Vor allem kann die Wahl höherer Selbstbehaltstufen nur sehr unvollkom- 4 Natürlich können nicht alle Einflussfaktoren berücksichtigt werden. Die nicht einbezogenen Größen wie etwaige Messfehler sind in einem Störterm zusammengefasst. 432 DIW Berlin

24 Alles nur Selektion? Der Einfluss von Selbstbehalten in der Gesetzlichen Krankenversicherung Tabelle 2 Prognose der Franchisewahl Tatsächlich Geschätzt Insgesamt Insgesamt Quelle: Eigene Berechnungen. men abgebildet werden. Tabelle 2 zeigt, dass das Modell einerseits die Wahl von über 90 % der Versicherten mit einem obligatorischen Selbstbehalt richtig erkennen kann. Andererseits werden aber der zweiten und dritten Wahlstufe gar keine Versicherten und der obersten Wahlstufe gerade 20 Versicherte richtig zugeordnet. Dieses Ergebnis spricht dafür, dass die Versicherten ihre Wahl bezüglich der Selbstbehalte auch auf andere Faktoren konditionieren als auf diejenigen, die in unserem Modell berücksichtigt werden können. 4.2 Arztbesuch und Nachfrage Auch bei den Schätzungen der Nachfrage (positive Leistungen: ja oder nein; Höhe der Leistungsinanspruchnahme) besitzen die Leistungen der Vorperiode den höchsten Erklärungsgehalt: Mit höheren Vorleistungen steigen sowohl die Wahrscheinlichkeit positiver Leistungen (Arztbesuche) als auch die Leistungsinanspruchnahme in der betrachteten Periode. Aufgrund der Endogenität der Franchisewahl bei diesen Schätzungen müssen zweistufige Schätzverfahren angewandt werden, das heißt, dass für die endogene erklärende Variable Instrumente verwendet werden müssen. Die Franchisewahl wird dabei einmal mittels Dummy-Variablen 5 und ein anderes Mal mit einer kategoriellen Variablen abgebildet. Die Wahl der Instrumente wird im folgenden Abschnitt diskutiert. Die Schätzungen reagieren sensitiv auf die Modellierung der Franchise-Variablen. Während die Modellierung mit Dummy-Variablen einen signifikanten Effekt der Franchisewahl sowohl auf die Wahrscheinlichkeit positiver Leistungen als auch auf die Leistungshöhe selbst zeigt, ist der Einfluss bei einer alternativen Modellierung mittels einer kategoriellen Variablen nicht signifikant von null verschieden. Unser Hauptergebnis wird für die Dummy- Variablen-Modellierung in Abbildung 3 graphisch veranschaulicht. Abbildung 3 zeigt für einen Durchschnittsmann die nach unserem Modell geschätzte Durchschnittsleistung im Verhältnis zur tatsächlichen Durchschnittsleistung von Männern jeweils 5 Dummy-Variablen sind Variablen mit nur zwei Ausprägungen. Da es fünf Franchisestufen gibt, reichen vier derartige Variablen aus, um alle Wahlmöglichkeiten abbilden zu können. DIW Berlin 433