Parametrische Multiphysik-Simulation

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1 FACHBERICHT Parametrische Multiphysik- Multiphysik-en verbessern das Verständnis der komplexen physikalischen Prozesse in mehreren physikalischen Domänen. Als Beispiel wird die Berechnung der Stromtragfähigkeit eines elektrischen Steckverbinders unter Berücksichtigung des nichtlinearen elektrischenthermischen-mechanischen Verhaltens gezeigt. Der typische Workflow über eine Sensitivitätsanalyse und Optimierung des Designs mittels der statistischen Versuchsplanung (DoE Design of Experiments) bis zur Bewertung der Sicherheit wird aufgezeigt. Dieser Ansatz liefert detaillierte Aussagen über die erreichbaren Ergebnisse und Grenzen des Designs sowie Möglichkeiten der Optimierung. Bild 1 Eine Multiphysik- in Ansys Workbench einschließlich elektromagnetischer, thermischer und mechanischer 1 Einleitung Die komplexer physikalischer Phänomene erfordert mehr und mehr eine Berücksichtigung der Interaktion zwischen physikalischen Domänen wie Mechanik, Temperatur, Fluidströmung und Elektromagnetismus. Die Berücksichtigung der Wechselwirkungen verschiedener Domänen spielt eine wichtige Rolle, um zuverlässige sergebnisse zu erhalten und die richtigen Entscheidungen in einer virtuellen Produktentwicklung zu treffen. Heutzutage ermöglicht s-software eine Kopplung unterschiedlicher physikalischer Domänen als sogenannte Multiphysik-Simula- tion für ein tieferes Verständnis von Pro - dukten. Um Multiphysik- als treibenden Faktor für eine s-gesteuerte Produktentwicklung zu nutzen, ist eine zweite Voraussetzung wichtig: ein Vollparametrischer Workflow sollte den kompletten sprozess von CAD-Import, Geometrie-Vorbereitung, Material-Modellierung, Vernetzung, Randbedingungen, Lösung und Ergebnis für alle eingeschlossenen physikalischen Domänen und alle Detailebenen abdecken. Dieser parametrische Workflow ermöglicht Sensitivitätsstudien für ein besseres Verständnis der Beziehung zwischen Designpa- Bild 2 Steckverbinder mit Ummantelung, Federhülse und Anschlussvorrichtung rametern und Ergebnissen, des Zusammenhangs einzelner Ergebnisse und der Bedeutung bestimmter Designparameter. Darüber hinaus kann die Optimierung dazu verwendet werden, das beste Design unter Vorgabe verschiedener Restriktionen und konkurrierender Zielsetzungen zu erhalten. Um die Sicherheit eines Produktes unter realen Produktions- und Einsatzbedingungen zu testen, kann die Streuung bei den relevanten Eingabeparametern wie Material und geometrische Toleranzen berücksichtigt werden. Dies erlaubt eine sichere Vorhersage der Ausfallwahrscheinlichkeiten bei unterschiedlichen Lastbedingungen. Autor Dipl.-Ing. (FH) Christof Gebhardt, Cadfem Kontakt: Cadfem GmbH Marktplatz Grafing b. München Tel.: / info@cadfem.de Konstruktion Juli/August 7/

2 FACHBERICHT Bild 5 Elektrische Leitfähigkeit als Funktion des Anpressdruckes Bild 3 Interaktion physikalischer Effekte Bild 4 Temperatur-abhängige Plastizität Bild 6 Validierungsergebnis für die implementierte Kontakteigenschaft 2 Multiphysik- eines Steckverbinders Ein typisches Anwendungsbeispiel für multiphysikalische sanwendungen sind elektrische Steckverbinder, die in der industriellen Anwendung hohe Anforderungen erfüllen müssen. Deshalb stehen hohe Zuverlässigkeit, Signalintegrität, optimale elektrische, thermische und mechanische Eigenschaften im Mittelpunkt der Konstruktion eines Steckverbinders. Bild 2 zeigt einen Steckverbinder für hohe Stromdichten, der aus einer Federhülse besteht, die in eine Ummantelung einfügt wird. Über den Anschluss wird der Stromfluss durch den Kontakt zwischen dem Stift und der Hülse sowie zwischen Hülse und Mantel übertragen. Bild 7 Multiphysikalische Kontaktdefinition in Ansys Workbench mit druckabhängigen Eigenschaften Multiphysik Feld-Kopplung Die Stromtragfähigkeit eines Steckverbinders ist eine der wichtigsten Eigenschaften, die für eine vordefinierte Lebensdauer Konstruktion Juli/August 7/8-2014

3 FACHBERICHT Bild 8 gewährleistet sein muss. An der der Stromtragfähigkeit sind drei wichtige physikalische Domänen beteiligt: 1. Das elektrische Verhalten des Steckverbinders mit seinem Widerstandswert. 2. Aufgrund des Stromflusses und des elektrischen Widerstandes wird im Material Kupfer sowie an den Kontaktpaaren Wärme generiert, die zu einem Temperaturanstieg am Steckverbinder führt. 3. Der Anstieg der Temperatur wirkt sich auf die Leitfähigkeit des Kupfers und dessen mechanische Steifigkeit aus und verschiebt die Streckgrenze des Steckermaterials. 4. Die geänderten mechanischen Materialeigenschaften beeinflussen die Kontaktzone und den Anpressdruck, was zu variierenden Strompfaden und veränderten elektrischen und thermischen Übergangswiderständen führt. Dadurch wird klar, dass in diesem System notwendigerweise elektrische, thermische und mechanische Domänen interagieren. Eine getrennte Betrachtung der einzelnen Domänen könnte diese Interaktion nicht berücksichtigen. Beispielsweise erfordert der Temperatur-abhängige Widerstand oder die Temperatur-abhängige Plastizität Ergebnisse aus einer thermischen. Die Temperaturabhängigkeit der Materialeigenschaften wird durch die Kurven in Bild 4 definiert, die dem Gleichungslöser eine Interpolation zwischen den Werten erlauben. 2.2 Kontaktmodell Für Steckverbinder-Systeme ist die Modellierung der Kontaktsituation der Schlüssel für eine genaue Modellierung der Energieübertragung von einem zum anderen Teil. Der Anpressdruck in der Strukturmechanik wirkt sich auf die elektrische und thermische Leitfähigkeit aus. Dieser Sachverhalt wird durch eine Anpressdruck-abhängige elektrische (Bild 5) und thermische Kontaktleitfähigkeit nach dem Quadratwurzel-Gesetz genähert (nach R. Holm). Um diese spezifischen strukturmechanisch-thermisch-elektrischen Kontakteigenschaften zu implementieren, wurde die Ansys Parametric Design Language (APDL) verwendet. Diese Skriptsprache verfügt über Kontrollstrukturen wie Unterprogramme oder Schleifen und ermöglicht dem Benutzer, eigene Modelle und eigene Funktionalitäten auf einfache Art und mit besonderem Fokus auf CAE-Anwendungen zu implementieren. Nach der Implementierung der neu definierten druckabhängigen elektrischen und thermischen Kontaktleitfähigkeit erfolgte zunächst eine Validierung des smodells, um die korrekte Funktionalität Konstruktion Juli/August 7/ Netz mit Kupferhülse (orange) zwischen Außenmantel und Verbinder (grau) Bild 9 Die kompletten Multiphysik-Randbedingungen innerhalb Ansys Workbench sicherzustellen. Eines der zur Validierung berechneten Ergebnisse ist in Bild 6 dargestellt: Bei ansteigender Kraft wird die Wärmeerzeugung im Steckverbinder vermindert. Mit dem geprüften Kontakt-Modellierungs-Skript erfolgte der nächste Schritt: die Übertragung dieser Funktionen in die Workbench-Umgebung durch ACT, das Ansys Customization Toolkit. Dies ermöglicht Benutzern das Ändern und Anpassen der Standardumgebung von Ansys Workbench für spezielle Anwendungen. Die Hauptvorteile sind die erweiterten, anwendungsbezogenen und weitreichend automatisierten kundenspezifischen Funktionalitäten, die den Benutzer mit einer schnelleren Definition seiner saufgabe und einer einfacheren Handhabung unterstützen, so dass auch weniger erfahrene Anwender das System nutzen können. Darüber hinaus können weitere Software-Pakete eingebunden werden, beispielsweise wenn ein Postprocessing-Schritt dem WorkbenchProzess vorgeschaltet werden soll. 2.3 Modellaufbereitung Die verwendet sogenannte Multifield-Elemente (Ansys 22x), die über alle Freiheitsgrade in einem Element verfügen (Bild 7). Daraus resultiert ein einheitliches Netz wie in Bild 8 dargestellt. Das Netz zeigt die Anfangsdurchdringung zwischen Hülse und Verbinder, die im ersten Lastschritt, bei geschlossener Steckverbindung, eliminiert wird und dadurch den Montagezustand abbildet. Dieses Verfahren kann angewendet werden, wenn die Reibung beim Steckprozess keinen Einfluss auf die relevanten Ergebnisse hat. In einem zweiten Schritt wird der Stromfluss aktiviert. Für die elektrische Domäne wird das Erdpotential auf ein Ende und auf der gegenüberliegenden Seite die anliegende Spannung oder der fließende Strom vorgegeben. Hier erfolgt die Annahme, dass Strahlung und Konvektion keine entscheidende Rolle für die Kühlung des Steckverbinders spielen. Deshalb wird die Wärmeleitung im Kabel durch eine konvektive Randbedingung mit einer hohen Wärmeübertragungsrate modelliert. 65

4 FACHBERICHT Bild 11 Bild 10 Iterativer Lösungsprozess des nichtlinearen Multiphysik-Steckverbindermodells Plastische Dehnung und elektrisches Potential mit Spannungsabfall an der Kontaktstelle aufgrund des Kontaktübergangswiderstandes Bild 12 Parameter der Variantenanalyse 2.4 Berechnung und Ergebnisse Der Ansys Solver berechnet das Gleichgewicht der mechanischen Verformung mit elastischer und plastischer Dehnung, den Spannungsabfall im Steckverbinder mit den lokalen Strompfaden sowie die Joule sche Erwärmung und die daraus resultierende Temperaturverteilung. Die sergebnisse helfen, ein besseres Verständnis für das physikalische Verhalten zu erhalten. Verformung, Spannungen, plastische Dehnung, Stromdichte, Wärmegenerationsrate und Spannungsabfall, Temperatur und Wärmefluss zeigen dem Ingenieur, wie sich das ursprüngliche Design verhält. Aufgrund der komplexen Interaktion der Designparameter, der Anzahl der Effekte, des positiven, negativen oder fehlenden Einflusses der verschiedenen Parameter auf das Design ist eine Designoptimierung eine anspruchsvolle Aufgabe. 3 Sensitivität, Optimierung und Robustheit Eine Sensitivitätsstudie mit einer folgenden Optimierung und Robustheitsanalyse erfolgte, um das Design durch Minimierung der Spannungsabfalls und der Steck- und Ziehkräfte zu verbessern, ohne die Temperatur von 115 C zu überschreiten. Deshalb wurde im ersten Schritt das gesamte Modell parametrisiert. Dazu gehören die Geometrieparameter, die aus dem CAD-System stammen, sowie sparameter wie elektrischer Widerstand, Streckgrenze, Elastizitätsmodul und weitere Parameter. Für jeden dieser Parameter wurde der Variantenraum durch obere und untere Grenzwerte definiert. Mit der Software optislang for Ansys wurde der Variantenraum durch ein stochastisches Sampling mit 100 Designs auf Grundlage einer erweiterten Latin-Hypercube-Methode gescannt, wodurch eine Anhäufung von Designpunkten in einem Bereich des Designraums vermieden wird. Als erstes Ergebnis der Sensitivitätsstudie zeigt die Korrelationsmatrix die Eingabevariablen und deren Auswirkungen auf ausgewählte Ergebnisse (Bild 13). Es wird ersichtlich, dass die Designparameter 2 bis 6 unwichtig sind, weil sie keinen echten Einfluss auf die Ergebnisse haben (Korrelation ~ 0). Parameter 1 (Überlappung von Spannhülse und Verbinder), Parameter 7 (Dicke der Spannhülse), Parameter 8 (Winkel) und Parameter 9 (Länge der Spannhülse) haben einen direkten Einfluss auf die Ergebnisse (~1 oder -1), was bedeutet, dass dies die wichtigen Parameter sind. Um ein optimales Design mit minimalem Spannungsabfall, minimalen Steckerkräften bei einer Temperatur von weniger als 115 C 66 Konstruktion Juli/August 7/8-2014

5 FACHBERICHT zu finden, werden diese Werte als Ziele und Nebenbedingungen definiert. Bei der Ausführung der Optimierung wird das Optimum in 210 Entwurfsschritten innerhalb von 90 Sekunden erreicht. Die Geschwindigkeit dieser Optimierung ergibt sich durch den Einsatz eines Metamodells, das auf den Sensitivitäten basiert. Dieses Metamodell ist eine mathematische Darstellung der Beziehung zwischen den Designvariablen und den berechneten sergebnissen, wie sie schematisch in Bild 14 als blaue Fläche gezeigt werden. Während der Optimierung wurde keine weitere FEM-Analyse durchgeführt. Stattdessen diente das Metamodell dazu, das optimale Design zu finden. Der wesentliche Erfolgsfaktor für einen solchen Ansatz ist die Qualität des Metamodells selbst. OptiSLang nutzt eine einzigartige Technologie namens MoP (Metamodel der optimalen Prognose ( mopcop.html), die dem Benutzer Informationen über die Prognosequalität liefert. Das Metamodell der optimalen Prognose ist das wichtigste Werkzeug, um nur die minimale Anzahl von Designs unter Berücksichtigung der erforderlichen Prognosefähigkeit zu berechnen und damit eine maximale Effizienz zu gewährleisten. Der Benutzer hat die Möglichkeit, die Vorgaben zu kontrollieren und die Prognosequalität an ein individuelles Verhältnis zwischen Geschwindigkeit und Genauigkeit anzupassen. Aufgrund der Tatsache, dass zwei Optimierungsziele definiert sind, ergibt sich nicht nur ein einzelnes Optimierungsergebnis, sondern eine Reihe von Optima mit dem Vorschlag für ein bestimmtes Design (hier Design Nr. 96). Dieser Satz von Optima wird durch die sogenannte Pareto-Front definiert. Diese Front zeigt alle Designs mit optimaler Erfüllung der definierten Anforderungen. Jedes Design dieser Front ist eines von mehreren, das beide Ziele erfüllt. Eine weitere Verbesserung der einen Zielsetzung ist nur durch eine Verschlechterung der anderen Zielsetzung erreichbar. Diese Designentscheidung kann einzig und allein vom Entwickler selbst getroffen werden, da dieser die Ziele am besten beurteilen kann. Die Überprüfung des Optimums durch eine FE- bestätigt das Ergebnis der Optimierung auf der Grundlage des Metamodels. Im Vergleich zum ursprünglichen Design werden durch die Optimierung die folgenden Verbesserungen erreicht: Reduzierte Kraft: Verbesserung von 44 % (bis zu 75 %, wenn erhöhter Spannungsabfall angenommen wird) Verringerter Spannungsabfall: Verbesserung von 4 % (bis zu 9 %, wenn höhere Kraft toleriert wird) Bild 13 Korrelationsmatrix, berechnet durch die Sensitivitätsanalyse Als letzter Schritt in dieser Analyse wurde die Streuung der Designparameter analysiert, um eine hohe Robustheit unter realen Einsatzbedingungen mit variierender Last und Streuung in Geometrie und Materialeigenschaften sicherzustellen (Bild 15). Die Streuung der Parameter wurde durch stochastische Informationen (z. B. Normalverteilung, Mittelwert, Standardabweichung) definiert. Für die Streuung der Dicke der Spannhülse als wichtigsten Designparameter zeigt Bild 16 den Zusammenhang zwischen der Bild 14 sergebnisse (y) für die Varianten der beiden Designparameter (X 1, X 2) und das generierte Metamodel (blau) Bild 15 Definition der Streuung der einzelnen Parameter für die Robustheitsbewertung Streuung in der Dicke und der kritischen Parametertemperatur. Daneben ist Streuung um das simulierte Ergebnis zu sehen. Es wird ersichtlich, dass 0,6 % aller Entwürfe eine Temperatur von 115 C überschreiten. 4 Zusammenfassung Analysen mit Ansys Multiphysics ermöglichen ein besseres Verständnis komplexer physikalischer Phänomene. Physiker und In- Fortsetzung auf Seite 74 Konstruktion Juli/August 7/

6 FACHAUFSATZ Mechatronik Fortsetzung von Seite 67 Bild 16 Die Robustheitsanalyse zeigt, dass 0,6 % aller Designs 115 C überschreiten physikalischen Domäne (unter Vernachlässigung der Wechselwirkung) und bei Konzentration auf ein einziges Design kaum zu beurteilen. Statistische Versuchsplanung (DoE), Sensitivitätsanalyse und die Optimierung helfen Entwicklern, aufgrund der leistungsfähigen Darstellung der Zusammenhänge, effizienter zu arbeiten und alle relevanten Zusammenhänge zu berücksichtigen. Darüber hinaus liefert die Robustheitsbewertung unter Berücksichtigung von Varianten bei Geometrie, Material, Lasten und anderer Randbedingungen wertvolle Informationen, wie zuverlässig ein Produkt sein wird. genieure verwenden Multiphysik-en zur Erweiterung ihrer Erfahrungen und ihres Wissen. Selbst für sehr spezifische Anforderungen können erweiterte s- Setups (Extensions) realisiert werden, die auch sporadischen Anwendern wie Konstrukteuren eine Nutzung des unternehmensinternen swissens erlauben, realisiert durch angepasste Workflows. Ne- ben der ist die Philosophie von Ansys als parametrisches s-tool, zusammen mit optislang eine systematische Variation für alle physikalischen Teilbereiche und alle zugehörigen Arbeitsschritte zu ermöglichen. Vor allem in komplexen Situationen, mit vielen physikalischen Wirkungen und Interaktionen, sind Konstruktionsänderungen unter Berücksichtigung nur einer Literatur [1] Hanke, M.: Parametric for Sys- for Ansys, RDO Journal, [2] Will, J.: optislang tem 01/2013 Understanding, Ansys [3] Gebhardt, C.: Praxisbuch FEM mit An- Converence & 31. CAD- FEM Users Meeting, sys Workbench, Carl 2013 Hanser Verlag, Konstruktion Juli/August 7/8-2014