AQL. 9. Statistisches Qualitätsmanagement 9.3 Statistische Methoden der Warenannahme (AQL)

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Lorenz Voss
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1 9.3 Statistische Methoden der Warenannahme (AQL) AQL Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 1

2 Um was geht es? Stichprobensysteme insbesondere für Eingangsprüfungen. Diese werden durch die Normen ISO 2859 (für Zählwerte) und ISO 3951 (für Messwerte) zur Verfügung gestellt. Wozu dient das Stichprobensystem? Da eine 100%-Prüfung manchmal unmöglich ist (zerstörende Prüfung) und eine 100%-Prüfung mit dem Wirkungsgrad 1 bei großen Stückzahlen meist nur durch vollautomatische Sortiermaschinen erreicht werden kann, ist die Stichprobe ein wirksames Kontrollinstrument. Damit der Aufwand möglichst klein bleibt, wurden die Stichprobensysteme nach ISO entwickelt. AQL = Annehmbare Qualitätsgrenzlage. Dies ist eine Zahl in %, sie sagt aus, welcher Fehleranteil im Los zulässig ist. Es gilt die Grundregel, dass der Fehleranteil in der Produktion maximal halb so groß sein darf wie die AQL-Zahl. Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 2

Da eine 100%-Prüfung manchmal unmöglich ist (zerstörende Prüfung) und eine 100%-Prüfung mit dem Wirkungsgrad 1 bei großen Stückzahlen meist nur durch vollautomatische Sortiermaschinen erreicht werden

3 Voraussetzung zur Anwendung der Stichprobenprüfung nach DIN ISO 2859 (qualitative Prüfung): - Vereinbarung des Prüfniveaus - Vereinbarung des AQL-Wertes - Zählende Prüfung (Gut Schlecht) - Kein kritischer Fehler - Vereinbarung über den anzuwendenden Stichprobenplan Varianten: Einfachstichproben-Plan: Stichprobenplan n-c Entscheidung über Annahme/Rückweisung durch eine Probe Doppelstichproben-Plan: nach einer ersten Probe kann evtl. noch eine zweite Probe nötig werden Stichprobenplan n-c 1 /d 1 -c 1+2 ( n=stichprobenumfang, c 1 = Annahmezahl, d 1 =Rückweisezahl, c 1+2 = zulässig Fehlersumme) Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 3

Entscheidung über Annahme/Rückweisung durch eine Probe Doppelstichproben-Plan: nach einer ersten Probe kann evtl.

4 Ablauf bei Einfachprobe: 1. Losgröße N ist gegeben, Prüfniveau und AQL-Wert wird vereinbart 2. Mit Hilfe der Losgröße und Prüfniveaus wird der Kennbuchstabe aus der Tabelle abgelesen 3. Mit Kennbuchstabe und AQL-Wert wird aus der Tabelle Stichprobenumfang n, Annahmezahl c und Rückweisezahl d (= c+1) abgelesen 4. Ist die Fehlerzahl x der Stichprobe größer oder gleich d, so wird das Los zurückgewiesen, ansonsten angenommen Ablauf bei Doppelprobe: 1. Losgröße N ist gegeben, Prüfniveau und AQL-Wert wird vereinbart 2. Mit Hilfe der Losgröße und Prüfniveaus wird der Kennbuchstabe aus der Tabelle abgelesen 3. Mit Kennbuchstabe und AQL-Wert wird aus der Tabelle Stichprobenumfang n, Annahmezahl c 1 und c 2, Rückweisezahl d 1 abgelesen 4. Ist die Fehlerzahl x 1 der Stichprobe größer oder gleich d 1, so wird das Los zurückgewiesen, ist x 1 kleiner oder gleich c1, wird das Los angenommen, ansonsten wird eine zweite Probe mit Umfang n entnommen 5. Ist x 1 + x 2 kleiner gleich c 1 + c 2, so wird das Los angenommen, ansonsten abgelehnt Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 4

Ist die Fehlerzahl x der Stichprobe größer oder gleich d, so wird das Los zurückgewiesen, ansonsten angenommen Ablauf bei Doppelprobe: 1.

5 Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 5

6 Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 6

7 Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 7

8 Voraussetzung zur Anwendung der Stichprobenprüfung nach DIN ISO 3951: - Vereinbarung des Prüfniveaus - Vereinbarung des AQL-Wertes - Messende Prüfung - Die Werte müssen normalverteilt sein - Toleranzangabe - Die Standardabweichung σ der Gesamtheit muss bekannt sein - Ist σ nicht bekannt, wird die Standardabweichung der Stichprobe s verwendet - Vereinbarung über den anzuwendenden Stichprobenplan Wichtig: Bei AQL-Proben mit messender Prüfungen können Lose auch abgewiesen werden, wenn die Werte innerhalb der Toleranzen liegen! Stichprobenumfang fällt erheblich kleiner aus, als bei zählender Methode, vor allem, wenn σ bekannt ist. Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 8

verwendet - Vereinbarung über den anzuwendenden Stichprobenplan Wichtig: Bei AQL-Proben mit messender Prüfungen können Lose auch abgewiesen werden, wenn die Werte innerhalb

9 Ablauf: 1. Losgröße N ist gegeben, Prüfniveau und AQL-Wert wird vereinbart 2. Mit Hilfe der Losgröße und Prüfniveaus wird der Kennbuchstabe aus der Tabelle abgelesen 3. Mit Kennbuchstabe und AQL-Wert wird aus der Tabelle (x-σ oder x-s) Stichprobenumfang n und Annahmefaktor k abgelesen 4. Die Annahmebedingung lautet: x + k * σ OGW bzw. x + k * s OGW x - k * σ UGW bzw. x - k * s UGW x = Mittelwert der Messwerte s = Standardabweichung der Probe k = Annahmefaktor aus Tabelle OGW = obere Toleranzgrenze σ = Standardabweichung der Gesamtheit UGW = untere Toleranzgrenze Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 9

Mit Kennbuchstabe und AQL-Wert wird aus der Tabelle (x-σ oder x-s) Stichprobenumfang n und Annahmefaktor k abgelesen 4.

10 Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 10

11 Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 11

12 Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 12

13 Gliederung Teil Logistik Annahmeprüfung Gliederungnach AQL Der AQL-Wert gibt den maximal zulässigen Anteil fehlerhafter Einheiten [%] bzw. Fehlerzahl pro 100 Einheiten an, der als Lieferqualität akzeptiert werden kann. Damit die Zusammenarbeit mit einem Lieferanten als wirtschaftlich und zuverlässig eingestuft werden kann, muss dessen durchschnittliche Qualitätslage deutlich unter der AQL liegen. Quelle: Voigt, Qualitätssicherung Qualitätsmanagement (2001), Seite 120 Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 13

Damit die Zusammenarbeit mit einem Lieferanten als wirtschaftlich und zuverlässig eingestuft werden kann, muss dessen

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