Übungsblatt 3. Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332. Fakultät für Wirtschaftswissenschaften

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1 Übungsblatt 3 Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332 Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Sebastian Lauck, M.Sc. Wirtschaftsinformatik, -insb. CIM CIM

2 Richtig oder Falsch? Reale Strukturmodelle können sowohl statische als auch dynamische Systemeigenschaften Richtig

3 Aufgabe 1 a) Erläutern Sie den Unterschied zwischen Translations- und Trajektionsmodellen. Translation: Eine ebene Fläche wird entlang eines auf ihr senkrecht stehenden Translationsvektors verschoben. Trajektion: Eine ebene Fläche wird entlang einer beliebigen Raumkurve die eine orthogonale oder nicht-orthogonale Trajektorie zu dieser Fläche ist, verschoben. Hinweis: Die in die dritte Dimension erhobene Fläche kann beliebiger Gestalt sein!

4 Aufgabe 1 b) Beschreiben Sie wie der gegebene Körper mit B-Rep und CSG modelliert wird B-Rep CSG

5 Exkurs Drahtgitter-Modelle (Wireframes) Modelle werden nur durch Knoten/ Kantendefinitionen beschrieben Einsatz primär in der Computergrafik Kostenlose Software zum experimentieren mit 3D Modellen Beispiel:

6 Richtig oder Falsch? Knoten können bei Arboreszenz mehr als 2 Nachfolgerknoten haben Richtig

7 Richtig oder Falsch? Gegeben sei eine beliebige Kantenmenge M={1,2,3,4}. Die Kantenfolge 1,3,4,3,2 kann einen gültigen Weg darstellen. Falsch, Weg besucht niemals den selben Knoten, also auch keine Kante doppelt

8 Aufgabe 2 a) Erläutern Sie den Unterschied zwischen Inzidenz- und Adjazenzmatritzen wo liegen Vor-und Nachteile? Inzidenzmatrix: Knoten X Kanten Matrix Speicherbedarf wächst mit hoher Anzahl Kanten Gut bei schwach verbundenen Graphen Viele Graphalgorithmen basieren auf Kantenmengen, schnelle Lösbarkeit dieser Verfahren ist nur mit Inzidenzmatritzen / Adjazenzlisten möglich Adjazenzmatrix: Knoten X Knoten Matrix Speicherbedarf wächst quadratisch zur Anzahl der Knoten Anzahl der Kanten ist hierbei unbedeutend Hinweis: Gerichtete Graphen werden durch beschrieben, wobei x einen Knoten repräsentiert. b ij = 1, falls e j = v i, x 0, falls v i e j 1, falls e j = (x, v i )

9 Aufgabe 2 b) Nennen Sie Beispiele für sinnvolle Verwendungen folgender Strukturtypen: Kreisstruktur Abbildung von Zyklen ohne Abkürzung Sternstruktur Sat-TV Verkabelung Baumstruktur Suchbäume Hierarchieabbildung Linienstruktur Datenstruktur Liste Kabel-TV Verkabelung BNC Netzwerke

10 Richtig oder Falsch? Ein Petrinetz mit mehreren Transitionen heißt lebendig, wenn alle Transitionen schalten können. Kann nun eine Transition nicht schalten ist das Petrinetz nicht mehr lebendig und es herrscht eine totale Verklemmung. Falsch,totale Verklemmung wenn alle nicht schalten können

11 Richtig oder Falsch? Jede Transition einer Zustandsmaschine besitz eine Stelle im Vor-und Nachbereich. Die Markenanzahl bleibt stets konstant, sodass die Kapazität einer Stelle nicht größer 1 sein kann. Falsch, Kapazität kann > 1 sein!

12 Richtig oder Falsch? Jede Transition einer Zustandsmaschine besitz eine Stelle im Vor-und Nachbereich. Die Markenanzahl bleibt stets konstant, sodass die Kapazität einer Stelle nicht größer 1 sein kann. Falsch, Kapazität kann > 1 sein!

13 Richtig oder Falsch? Die Bedingung für die Aktivierung einer Transition lautet : M + A x T<=K, wobei T den Transitionsvektor,K den Kapazitätsvektor und M den Markenvektor darstellen Falsch, 0 M + A T K

14 Aufgabe 2 c) Ein Team aus drei Technikern betreut eine Fertigungsstufe eines mehrstufigen Fertigungssystems. Auf dieser Fertigungsstufe existieren 5 identische Maschinen. Alle Fertigungsaufträge können von jeder der Maschinen bearbeitet werden und werden zufällig einer verfügbaren Maschine zur Bearbeitung zugewiesen. Die Maschinen sind allerdings recht fehleranfällig und fallen oft aus. In einem solchen Fall muss ein Techniker die Maschine reparieren, damit sie danach wieder verfügbar ist. Mehrere Maschinen können gleichzeitig arbeiten, gestört sein oder repariert werden. Aufträge treten in das System in Puffer P1 ein und landen nach ihrer Bearbeitung in Puffer P2. Vervollständigen Sie das angegebene Petri-Netz. Beschriften Sie Ihre Stellen, Transitionen und Kanten aussagekräftig und achten Sie auf die Ausgangsmarkierungen.

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16 d) Definieren Sie das dargestellte Petri-Netz in angemessener Weise und errechnen Sie, ob die Transition T1 schalten kann (Schaltregel)

17 d) Definieren Sie das dargestellte Petri-Netz in angemessener Weise und errechnen Sie, ob die Transition T1 schalten kann (Schaltregel) Petri-Netz: N = (S, T, F, K, W, M 0 ) mit Stellenmenge: S = {s1, s2} Transitionsmenge: T = {T1, T2} Kantenmenge: F = {(s1, t2), (t2, s2), (s2, t1), (t1, s1)} Kapazitätsangaben der Stellen K mit: K(s1) = 8, K(s2) = 6 Kantengewichten W mit: W(s1, t2)=6, W(t2, s2)=2, W(s2, t1)=2, W(t1, s1)=1 Anfangsmarkierungen M 0 mit: M 0 (s1) = 5, M 0 (s2) = 2 Also kann Transition T1 schalten.